MATLAB在轴类零件过盈配合中的仿真应用

1、第17卷第2期机械研究与应用Vol17No22004年6月MECHANICALRESEARCH&APPLICATION2004206MATLAB在轴类零件过盈配合中的仿真应用程林章,王洪军(石家庄铁道学院机械工程分院,河北石家庄050043)摘要:介绍了Matlab软件在轴类零件过盈配合的仿真应用,通过力学分析确定轴类零件在不同过盈量时所产生的位移和应力情况,利用Matlab编制图形用户界面,进而形象的将仿真结果表示出来。关键词:仿真;MATLAB;过盈配合;图形用户界面中图分类号:TP391.9文献标识码:A文章编号:1007-4414(2004)02-0059-021引言MATLA

2、B(MATrixLABoratory,即矩阵实验室)是MathWorks任意点的位移:ura=(1-2)raE2(5)公司于1982年推出的一套高性能的数值计算和可视化软件。它集数值分析、矩阵运算、信号处理和图形图像处理于一体,构成了一个方便、界面友好的用户环境。在欧美高等院校,MATLAB已成为动态系统仿真、自动控制理论、数理统计、数利用条件求得压力p由于在装配后轴的外径和套的内径相等,即轴外径变形量和套内径的变形量之和为过盈量,所以ur+ura=(5)代入式(6)得到压力p为:将式(3)、222222P=E1E2(r2-r1)/E2r1r1+r2+1(r2-r1)2)(r2-2)(r1+2

3、-r1)(6)字信号处理、时间序列分析等高级课程的基本教学工具;在研究单位、工业部门,MATLAB也被广泛用于研究和解决各种工程问题,当前在全世界有超过40万工程师和科学家使用它来分析和解决问题。随着MATLAB的普及,在制造业也得到了广泛的应用,尤其是制造业中的结构的动力学等的计算和分析。轴类零件在过盈配合中其力学性能经常是设计中要严格控制的参量,运算,这样不仅浪费时间,必要进行仿真运算,6.1面,算仿真。+E1(1(7)然后将p代入各式即可求得应力和变形。以上各式中:P();r1,r2为套的内、外径(;1,E(N/mm2);1,2为套;(mm)。2轴类零件过盈配合的力学分析机械设计中,过盈

4、配合是一种应用广泛的联接形式,如蜗轮的齿圈与轮箍的联接、轴与传动件的有键及无键联接等等。工程中一般采用温差法或压入法进行装配,在轴类零件过盈装配时,其变形对零件性能会有一定影响,表面应力对是否联结牢靠也极为重要,所以这里对变形和应力进行分析,然后进行数值仿真。根据弹性力学理论,对轴类零件过盈配合中轴类零件和套分别进行分析。将轴类零件和套之间的力简化成均匀分布力p,则它们的力学模型如下:套的任意半径r处的应力和变形(计算模型见图1)径向正应力:r=切向正应力:=Pr(r222图1计算模型3利用MATLAB进行仿真MATLAB具有较强的数值计算能力,并且可以编制友好的用户界面,因此这里利用上述的力

5、学模型编制了仿真程序,可以很形象地将结果显示出来,更加方便、快捷地为设计和计(1)(2)(1-1)r+-r21)1-1+2rr222r2算提供可靠的保证。下面只将套的应力和位移计算和绘制图形的子程序写出,以供参考。function=axissheet(xx,yy)r1=xx(1);%套的内径;r2=xx(2);%套的外径;E1=xx(3);22(r22-r1)任意点处的位移:ur=E1(2r2-2r1)(1+1)r2(3)%套的材料弹性模量;v1=xx(4);%套的材料泊松比;E2=xx(5);%轴的材料弹性模量;v2=xx(6);%轴的材料泊松比;rr1=yy(1);%套内的任意点半径;rr

6、2=yy(2);%轴内任意点轴类零件任意半径ra处的应力和变形(计算模型见图1)。半径;oo=yy(3);%轴和套的过盈量(4)径向正应力和切向正应力:ra=u=-Pp=oo3E13E23(r22-r12)/(E23r13(r12+r22+v13r22-收稿日期:2003-09-15作者简介:程林章(1972-),吉林德惠人,助理工程师,硕士研究生,研究方向:虚拟与仿真技术研究。59© 1994-2007 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. Vol17No2机械研究与应用第1

7、7卷第2期2004206MECHANICALRESEARCH&APPLICATION2004年6月v13r12)+E13(1-v2)3(r1+oo)3(r22-r12);j=1;forrr=r1:0.01:r2pr(j)=p3r123(1-r22/rr2)/(r22-r12);%套的径向正应表示过盈量从零到给定过盈量变化时轴外径的适时变化,实现动态仿真,同时通过套内径的计算结果与轴外径结果进行对比(二者应该相等),可以看到是否存在计算误差,也达到校验的目的,并且可以动态地观察不同过盈量对轴径的影响,从而为选择合适的过盈量提供参考。力;po(j)=p3r123(1+r22/rr2)/(r

8、22-r12);%套的切向正应力;ur(j)=p3r123(1-v1)3rr+(1+v1)3r22/rr)/(E13(r22-r12);%套内任意点位移;ifrr=rr1pr1=pr(j);po1=po(j);ur1=ur(j);endro(j)=rr;j=j+1;endsubplot(2,2,1);plot(ro,pr,r,ro,po,g,ro,ur,blegend(套的径向正应力,套的切向正应力,套内任意点位移,0););title(套的内部应力和位移图);xlabel(套的半径holdon;plot(rr1,pr1,r3,rr1,po1,gbgridon;holdoff;图LAB具有非常

9、多的应用场合,这里只介绍了在轴类零件过盈配合中的应用,从这里就可以看出,MATLAB在数值和图形仿真中具有极大的优势,可以解决很多实际问题。同时也为机械设计中过盈配合设计提供了新的方法和手段,更能确保设计的快速和准确性,并且可以将结果存到数据文件中,为其他软件和数据分析提供依据和技术支持。通过不断研究,相信MATLAB将在设计中发挥更加巨大的作用。通过上述程序的编制,运行后出现图2中的结果,图中左下角6个小方框,最下面2个就是输入窗口,根据提示将已知的参数输入,再点击“更新”即可得到仿真结果,同时两文字提示框的上面2个图框将输入的参数显示出来,以确定最后运行的仿真结果所使用的实际参数。若要更改

10、参数,直接在输入窗口改动后点击“更新”即可。图2中上面的2个图中“3”点表示给定套和轴内任意点所对应的应力和位移,从而可以更加直观地观察和分析结果。通过对轴和套任意点的位移和应力的计算和图形表示,可以为整体设计提供数据和设计校核,并知道薄弱点,为设计提供可靠的保证。图2中右下面的参考文献:1范影乐,杨胜天,李轶1MATLAB仿真应用详解M1北京:人民邮电出版社,2001.712徐秉业,刘信声1应用弹塑性力学M1北京:清华大学出版社,1995.(上接第32页)加)电流阴极保护法。本工程埋地输油管道长约1.2km,如采用强制电流阴极保护法,在技术上不合理、且投资高,实施起来困难大,所以采用牺牲阳极阴极保护方式。212阴极保护方案位采用2.6kg/支镁合金阳极。213阴极保护监测系统为了对阴极保护系统的运行情况进行实时监测,判断管道的保护状况。本检测系统由参比电极、试片、测试桩组成。主要测定管线的保护电位、电流及阳极开路电位。安装后,测试应半年检