第28章测评卷

1、九年级数学·下册第二十八章学业水平测试卷时间：120分钟满分：120分题号一二三合计得分一、选择题(每小题3分，共30分)1sin60°的值是(C)A. B. C. D.2若cosA，则A的大小是(C)A30° B45° C60° D90°3(中考·哈尔滨改编)在RtABC中，C90°，AB4，AC1，则sinB的值是(B)A. B. C. D.4在正方形网格中，ABC的位置如图所示，则sinB的值为(B)A. B.C. D.5在ABC中，C90°，sinA，则tanB(C)A. B. C. D.6(20

2、19·威海)如图，一个人从山脚下的A点出发，沿山坡小路AB走到山顶B点已知坡角为20°，山高BC2千米用科学计算器计算小路AB的长度，下列按键顺序正确的是(A)A2÷sin20 B2×sin20C2÷cos20 D2×tan20第6题图第7题图第8题图7如图，AB是O的直径，CE切O于点C交AB的延长线于点E，若OBBE，则cosA(C)A. B. C. D.8(中考·哈尔滨)如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，BD8，tanABD，则线段AB的长为(C)A. B2 C5 D109(2019·北部湾

3、)小菁同学在数学实践活动课中测量路灯的高度如图，已知她的身高AB为1.5米，她先站在A处看路灯顶端O的仰角为35°，再往前走3米站在C处，看路灯顶端O的仰角为65°，则路灯顶端O到地面的距离约为(已知sin35°0.6，cos35°0.8，tan35°0.7，sin65°0.9，cos65°0.4，tan65°2.1)(C)A3.2 m B3.9 mC4.7 m D5.4 m10在ABC中，AB12，AC13，cosB，则BC边长为(D)A7 B8 C8或17 D7或17二、填空题(每小题3分，共18分)11(20

4、19·甘肃)在ABC中C90°，tanA，则cosB_12传送带和地面所成斜坡的坡度为10.75，它把物体从地面送到离地面高8 m的地方，物体在传送带上所经过的路程为_10_m.13如图，已知tan，如果F(4，y)是射线OA上的点，那么F点的坐标是_(4，2)_,第13题图),第14题图),第15题图)14如图，已知RtABC中，斜边BC上的高AD4，cosB，则AC_5_15(2019·赤峰)如图，一根竖直的木杆在离地面3.1m处折断，木杆顶端落在地面上，且与地面成38°角，则木杆折断之前高度约为_8.1_m(参考数据：sin38°0.62

5、，cos38°0.79，tan38°0.78)16(中考·泰安改编)如图，在矩形ABCD中，AB6，BC10，将矩形ABCD沿BE折叠，点A落在A处，若EA的延长线恰好过点C，则tanABE的值是_三、解答题(共72分)17(6分)(2019·怀化改编)(2019)04sin60°|3|tan45°·tan30°.解：原式14×231×418(6分)在RtABC中，C90°，c8，B60°，解这个三角形解：在ABC中，C90°，B60°，A90°

6、B30°.sinBsin60°，bc·sin60°8×4，sinAsin30°，ac·sin30°8×4，a4，b4，A30°.19(6分)如图，已知ABC中，B45°，BAC75°，AC8，求AB和BC.解：过点A作ADBC于D，则ADBADC90°，B45°，BAD45°，DAC30°，AC8，CDAC·sin30°4，ADAC·cos30°8×4，又BDAD，BD4，BCBDDC4

7、4，sinBsin45°，AB4÷4.20(6分)(2019·十堰)如图，拦水坝的横断面为梯形ABCD，AD3 m，坝高AEDF6 m，坡角45°，30°，求BC的长解：由题意可得，四边形AEFD是矩形，有AEDF6, ADEF3，坡角45°，30°，BEAE6，CFDF6，BC BEEFCF636(96)m.答： BC的长为(96)m.21(7分)(2019·邵阳)某品牌太阳能热水器的实物图和横断面示意图如图所示已知真空集热管DE与支架CB所在直线相交于点O，且OBOE；支架BC与水平线AD垂直. AC40 cm

8、, ADE30°，DE190 cm, 另一支架AB与水平线夹角BAD65°，求OB的长度(结果精确到1 cm；温馨提示：sin65°0.91，cos65°0.42，tan65°2.14)解：设OEOB 2x，ODDEOE1902x，ADE30°，OCOD95x，BCOCOB95x2x95x，tanBAD ，2.14，解得： x9.4，OB2x18.819.答：OB的长度约为19 cm.22(8分)(2018·娄底)如图，有小岛A和小岛B，轮船以45 km/h的速度航行，在C处测得A的方位角为北偏东60°，测得B的方

9、位角为南偏东45°，轮船沿东南方向航行2小时后到达小岛B处，在B处测得小岛A在小岛B的正北方向求小岛A与小岛B之间的距离(结果保留整数，参考数据：1.41，2.45)解：过点C作CPAB于P，则APCBPC90°，由题意知，A60°，B45°，BC45×290，在RtBCP中，sinB，PC90×45，tanBtan45°1，PCBP45，在RtAPC中，tan60°，AP15，ABAPPB154515×2.4545×1. 41100(km)答：小岛A与小岛B之间的距离是100 km.23(10

10、分)(2019·深圳)如图所示，某施工队要测量隧道长度BC，AD600 m，ADBC，施工队站在点D处看向B，测得仰角45°，再由D走到E处测量，DEAC，DE500 m，测得仰角为53°，求隧道BC长(sin53°，cos53°，tan53°)解：过点E作EMAB于M，则EMC90°，ADBC，DABEMC90°，EMAD，又DEBC，四边形EDAM是矩形，EDAM500 m，ADEM600 m，在RtEMC中，tanCEMtan53°，CMEM·tan53°600×800

11、 m，在RtABD中，tan45°1，ABAD600 m，BMABAM600500100 m，BCCMBM800100700 m.答：隧道BC的长是700 m.24(10分)(2019·通辽)如图，两栋居民楼之间的距离CD30 m，楼AC和BD均为10 层，每层楼高为3 m上午某时刻，太阳光线GB与水平面的夹角为30°，此刻楼BD的影子会遮挡到楼AC的第几层？ (参考数据：1.7，1.4)解：设太阳光线GB交AC于点F，过F作FHBD于H，由题意知，ACBD3×1030 m, FHCD30 m，BFHa30°，在RtBFH中，tanBFH，BH30×1010×1.717，FCHDBDBH301713，4.3，所以在第四层的上面，即第五层答：此刻楼BD的影子会遮挡到楼AC的第5层25(13分)(2019·眉山) 如图，在岷江的右岸边有一高楼AB，左岸边有一坡度i12的山坡CF，点C与点B在同一水平面上，CF与AB在同一平面内某数学兴趣小组为了测量楼AB的高度，在坡底C处测得楼顶A的仰角为45°，然后沿坡面CF上行了20 m到达点D处，此时在D处测得楼顶A的仰角为30°，求楼AB的高度解：在RtDEC中，iDEE