第26讲　图形的旋转

1、第26讲图形的旋转图形的旋转定义在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度的图形运动称为旋转这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角性质(1)对应点到旋转中心的距离_；(2)任意一对对应点与旋转中心所连线段的夹角等于_；(3)旋转前后的图形_.命题点1图形变换的有关计算(2015·日照)如图，已知，在ABC中，CACB，ACB90°，E、F分别是CA、CB边的三等分点，将ECF绕点C逆时针旋转角(0°<<90°)，得到MCN，连接AM，BN.(1)求证：AMBN，1(2015·德州)如图，在ABC中，CAB65°

2、;，将ABC在平面内绕点A旋转到ABC的位置，使CCAB，则旋转角的度数为()A35° B40° C50° D65° 第1题图 第2题图 2(2015·毕节)如图，已知D为ABC边AB的中点，E在AC上，将ABC沿着DE折叠，使A点落在BC上的F处，若B65°，则BDF等于()A65° B50° C60° D57.5°3(2015·扬州)如图，在平面直角坐标系中，点B、C、E在y轴上，RtABC经过变换得到RtODE，若点C的坐标为(0，1)，AC2，则这种变换可以是()AABC绕点C

3、顺时针旋转90°，再向下平移3个单位BABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移1个单位CABC绕点C逆时针旋转90°，再向下平移1个单位DABC绕点C逆时针旋转90°，再向下平移3个单位 第3题图 第4题图4(2014·聊城)如图，在平面直角坐标系中，将ABC绕点P旋转180°，得到A1B1C1，则A1，B1，C1的坐标分别是()AA1(4，6)，B1(3，3)，C1(5，1)BA1(6，4)，B1(3，3)，C1(5，1)CA1(4，6)，B1(3，3)，C1(1，5)DA1(6，4)，B1(3，3)，C1(1，5)5(2015&#

4、183;潜江)在下面的网格图中，每个小正方形的边长均为1，ABC的三个顶点都是网格线的交点，已知B，C两点的坐标分别为(1，1)，(1，2)，将ABC绕着点C顺时针旋转90°，则点A的对应点的坐标为()A(4，1) B(4，1)C(5，1) D(5，1) 第5题图 第6题图6(2015·襄阳)如图，矩形纸片ABCD中AB4，BC8，将纸片沿着EF折叠，使点C与点A重合，则下列结论错误的是()AAFAE BABEAGFCEF25 DAFEF7(2015·镇江)如图，将等边OAB绕点O按逆时针方向旋转150°，得到OAB(点A、B分别是点A、B的对应点)，则

5、1_°. 第7题图 第8题图8(2015·天门)如图，在RtABC中，ACB90°，点D在AB边上，将CBD沿CD折叠，使点B恰好落在AC边上的点E处若A26°，则CDE_.9(2015·吉林)如图，在RtABC中，ACB90°，AC5 cm，BC12 cm，将ABC绕点B顺时针旋转60°，得到BDE，连接DC交AB于点F，则ACF和BDF的周长之和为_cm.14(2015·南宁)如图，在平面直角坐标系中，已知ABC的三个顶点的坐标分别为A(1，1)，B(3，1)，C(1，4)将ABC绕着点B顺时针旋转90

6、6;后得到A2B2C2，请在图中画出A2B2C2，并求出线段BC旋转过程中所扫过的面积(结果保留)15(2015·襄阳)如图，ABC中，ABAC1，BAC45°，AEF是由ABC绕点A按顺时针方向旋转得到的，连接BE，CF相交于点D.(1)求证：BECF；1如图，在平面直角坐标系中，点B、C、E在y轴上，RtABC经过变换得到RtODE，若点C的坐标为(0，1)，AC2，则这种变换可以是( ) AABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移3个单位 BABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移1个单位 CABC绕点C逆时针旋转90°，再向下平移1个单

7、位 DABC绕点C逆时针旋转90°，再向下平移3个单位2(2016·株洲)如图，在ABC中，ACB90°，B50°，将此三角形绕点C沿顺时针方向旋转后得到三角形ABC，若点B恰好落在线段AB上，AC、AB交于点O，则COA的度数是( ) A50° B60° C70° D80°3(2016·大连)如图，将ABC绕点A逆时针旋转到ADE，点C和点E是对应点，若CAE90°，AB1，则BD 4已知：如图，在正方形ABCD中，G是CD上一点，延长BC到E，使CECG，连接BG并延长交DE于F.(1)求证：BCGDCE；(2)将DCE绕点D顺时针旋转90°得到DAE，判断四边形EBGD是什么特殊四边形，并说明理由5(2016