第2课时比的性质

1、第二课时课前复习：课前复习：1.什么叫比。什么叫比。比是两个数比是两个数相除相除的另一种形式。的另一种形式。课前复习：课前复习：2.两个数的比还可以写成什么形式？两个数的比还可以写成什么形式？ 分数和除法。分数和除法。分数分数除法除法比比区区别别联联 系（相系（相 当当 于）于）比的前项比的前项 ：比号：比号 比的后项比的后项 比值比值被除数被除数除号除号除数除数商商分分 子子分数线分数线分母分母分数值分数值一种一种关系关系一种一种运算运算一种一种数数2. 比与分数，除法有什么关系比与分数，除法有什么关系?1.除法中商不变的性质是什么？你能举例说明吗？除法中商不变的性质是什么？你能举例说明吗？

2、2.分数的基本性质什么？分数的基本性质什么？课前准备：课前准备：同桌互相说一说：同桌互相说一说： 在除法里，被除数和除数在除法里，被除数和除数同时同时扩大（或缩小）扩大（或缩小）相同相同的倍数（的倍数（0除外），商不变。除外），商不变。124=3 （122）（42）=3124=3 （122）（42）=3 分数的分子和分母分数的分子和分母同时同时乘以或者除以乘以或者除以相同相同的的数（数（0除外），分数的大小不变。除外），分数的大小不变。 我们学过除法中商我们学过除法中商不变的性质和分数的基不变的性质和分数的基本性质。联系这两个性本性质。联系这两个性质，你猜想比会有什么质，你猜想比会有什么样的规

3、律？样的规律？你来猜猜你来猜猜120厘米180厘米45厘米30厘米10厘米15厘米180 : 120= 1.545 : 30=1.515 : 10=1.5180 : 12045 : 3015 : 10= 1.51.51.5比值相等比值相等180 : 120=45 : 30=15 : 10这三个比有什么关系呢这三个比有什么关系呢？180 : 12045 : 3015 : 10 除以除以4除以除以4乘上乘上3乘上乘上3=每两个比之间有着什么样的规律性变化呢？每两个比之间有着什么样的规律性变化呢？ 比的前项和后项同时乘或除以比的前项和后项同时乘或除以相同的数相同的数 ，比值不变。，比值不变。这叫做这

4、叫做比的基本性质。比的基本性质。（零除外）（零除外）这句话中你觉得哪些字比较重要？这句话中你觉得哪些字比较重要？相同的数可以是什么数？相同的数可以是什么数？不可以是什么数？不可以是什么数？ 你怎样理解你怎样理解“最简最简单的整数比单的整数比”这个概念？这个概念？讨论： 最简单的整数比最简单的整数比必须必须是一个比是一个比，它的前项和后，它的前项和后项项必须是整数必须是整数，而且前项、，而且前项、后项后项互质互质。结论： 化简比化简比例例1： “神舟神舟”五号搭载了两面联合国旗，一面长五号搭载了两面联合国旗，一面长15cm，宽，宽10cm，另一面长，另一面长180cm，宽，宽120cm。写出这两

5、面联合国旗的长和宽的比，并化成最写出这两面联合国旗的长和宽的比，并化成最简单的整数比简单的整数比15cm10cm180cm120cm180 : 120=（15_）：（10_）=（ ）：（ ）想：除以什么呢？15 : 10=（155）：（105）=3：2想：5是15和10的什么数？为什么要除以5？ 仔细观察，这两个比的前项，后项是仔细观察，这两个比的前项，后项是怎么变化的，存在着怎样一个变化规律呢怎么变化的，存在着怎样一个变化规律呢？606032（ ） 6 19 218 （ ）1834 6 19 2同时乘同时乘6和和9的最小公倍数的最小公倍数把下面各比化成最简单的整数比。把下面各比化成最简单的整

6、数比。 6 19 20.752 比的前后项都比的前后项都乘乘它们它们分母的分母的 最小公倍数最小公倍数整数比整数比最简比。最简比。分数比分数比 把下面各比化成最简单的整数比把下面各比化成最简单的整数比。 6 19 20.752 0.752 （0.75100）（2100） 75200 38比的前后项都比的前后项都扩大相同扩大相同 的倍数的倍数整数比整数比最简比。最简比。小数比小数比把下面各比化成最简单的整数比。把下面各比化成最简单的整数比。3216214840650.150.3125114915656183127850.125归纳化简比的方法归纳化简比的方法（1） 整数比整数比（2） 小数比小数

7、比（3） 分数比分数比比的前后项都除以它们比的前后项都除以它们的最大公因数的最大公因数最简比。最简比。比的前后项都扩大相同比的前后项都扩大相同的倍数的倍数整数比整数比最简比。最简比。比的前后项都乘它们分母的比的前后项都乘它们分母的最小公倍数最小公倍数整数比整数比最简比。最简比。注意：注意：不管哪种方法，最后的不管哪种方法，最后的结果结果应应该是该是一个最简单的整数比一个最简单的整数比，而不是一，而不是一个数。个数。化简比和求比值的区别化简比和求比值的区别 求比值求比值 化简比化简比意义意义方法方法结果结果比的前项除以比的前项除以后项所得的商后项所得的商把一个比化成最简单把一个比化成最简单的整数

8、比的过程的整数比的过程是一个比是一个比(真、假分数真、假分数)是一个数是一个数前项前项后项后项前、后项同时乘或前、后项同时乘或除以一个不为除以一个不为0的数的数看谁的眼睛看得准？（看谁的眼睛看得准？（根据比的基本性质判断下面各题根据比的基本性质判断下面各题）1、4：15（43）：（：（153）12：52、 ： （ 6）：（）：（ 6）2：33、10：15（105）：（）：（153）31213121（ ）（ ）（ ）1、4：15（43）：（：（153）12：52、 ： （ 6）：（）：（ 6）2：33、10：15（105）：（）：（153） 根据比的基本性质填空。根据比的基本性质填空。、6 8=

9、（ ）（A）3 4 （B）2 3 （C）12 18、10 20=（ ）（A）2 5 （B）2 3 （C）40 80AC1、判断下列各题。、判断下列各题。（1） 16 4的最简比是的最简比是4。 （ ）（2） 52.5 的比值是的比值是2。 （ ）（3） 6 0.3 的最简比是的最简比是20 1。 （ ）（4）比的前项和后项都乘或都除以）比的前项和后项都乘或都除以 相同的数，比值不变。相同的数，比值不变。 （ ）（一）、基本练习（一）、基本练习2、选择正确的答案。、选择正确的答案。（1） 96的比值是（的比值是（ ）（A）3 2 （B） 1 （C） 2 3 （2） 的最简比是（的最简比是（ ）（

10、A）300 1 （B）300 （C） 1 300（3） 0.25 1.25的最简比是（的最简比是（ ）（A）25 125 （B）1 5 （C） 5 1 1 290.03BAB（二）、拓展练习（二）、拓展练习 生产一批零件，甲单独做生产一批零件，甲单独做6小时完成，小时完成，乙单独做乙单独做8小时完成。小时完成。（1）、甲完成任务的时间与乙完成任务的时间）、甲完成任务的时间与乙完成任务的时间 的最简比是（的最简比是（ ） （ ）（2）、甲的工作效率与乙的工作效率的最简比）、甲的工作效率与乙的工作效率的最简比 是（是（ ） （ ）（3）、乙的工作效率与甲的工作效率的最简比）、乙的工作效率与甲的工作效率的最简比 是（是（ ） （ ） 3 4 3 4 4 3 把一条线段分成两部分，把一条线段分成两部分，如果较短部分与较长部分长度如果较短部分与较长部分长度之比等于较长部分与整体长度之比等于较长部分与整体长度之比，我