江苏省南通市如东县七年级（上）期末数学试卷

1、江苏省南通市如东县七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共计30分在每小题所给的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题卡上）1（3分）6的倒数是（）A6BCD62（3分）在刚过去的2017年，我国整体经济实力跃上了一个新台阶，城镇新增就业1351万人，数据“1351万”用科学记数法表示为（）A13.51106B1.351107C1.351106D0.15311083（3分）如图所示的几何体，它的俯视图是（）ABCD4（3分）下列计算中，正确的是（）A5a2b4a2ba2bBa+babC6a32a34D2b2+3b35b55（3分）李老师用

2、长为6a的铁丝做了一个长方形教具，其中一边长为ba，则另一边的长为（）A7abB2abC4abD8a2b6（3分）a，b，c是实数，（）A如果ab，那么a+cbcB如果ab，那么acbcC如果ab，那么D如果，那么5a2b7（3分）下列图形中，1和2互为余角的是（）ABCD8（3分）某种商品每件的标价是270元，按标价的八折销售时，仍可获利20%，则这种商品每件的进价为（）A180元B200元C225元D259.2元9（3分）如图，168，直线a平移后得到直线b，则23的度数为（）A78B132C118D11210（3分）一只小球落在数轴上的某点P0处，第一次从P0处向右跳1个单位到P1处，第

3、二次从P1向左跳2个单位到P2处，第三次从P2向右跳3个单位到P3处，第四次从P3向左跳4个单位到P4处，若小球按以上规律跳了（2n+3）次时，它落在数轴上的点P2n+3处所表示的数恰好是n3，则这只小球的初始位置点P0所表示的数是（）A4B5Cn+6Dn+3二、填空题（本大题共8小题每小题3分，共计24分不需写出解答过程，请把正确答案直接填在答题卡相应的位置上）11（3分）多项式3x2y3xy2的次数为 12（3分）已知有理数a、b、c在数轴上对应的点如图所示，则cb ab（填“”或“”或“”）13（3分）关于x的方程2x的解为 14（3分）若A3724，则它的补角的度数为 15（3分）如图

4、，将一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，使顶点C，D分别落在点C、D处，CE交AF于点G，若BEG50，则GFE 16（3分）某校春游，若包租相同的大巴13辆，那么就有14人没有座位；如果多包租1辆，那么就多了26个空位，则春游的总人数是 人17（3分）有一列数，按一定规律排成1，2，4，8，16，32，其中某三个相邻数的和是192，则这三个数中最小的数是 18（3分）如图，CBOA，BA100，E、F在CB上，且满足FOCAOC，OE平分BOF，若平行移动AC，当OCA的度数为 时，可以使OEBOCA三、解答题（本大题共10小题，共计96分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的演算步骤、

5、证明过程或文字说明）19（10分）计算：（1）17；（2）32+（12）|6（1）20（6分）解方程：21（8分）先化简，再求值：若x2，y1，求2（x2yxy21）（2x2y3xy23）的值22（8分）如图，已知直线l和直线外三点A，B，C，按下列要求画图：（1）画射线CB交直线l于点F；（2）连接BA；（3）在直线l上确定点E，使得AE+CE最小23（8分）完成推理填空：如图在ABC中，已知1+2180，3B，试说明AEDC解：1+2180（ ）， +EFD180（邻补角定义）， （同角的补角相等）AB （内错角相等，两直线平行）ADE3（ ）3B（已知） （等量代换） BC（同位角相等，

6、两直线平行）AEDC（ ）24（8分）某工厂车间有22名工人，每人每天可以生产12个甲种零部件或15个乙种零部件，已知2个甲种零部件需要配3个乙种零部件，为使每天生产的甲、乙两种零部件刚好配套，车间应该分配生产甲种零部件和乙种零部件的工人各多少名？25（12分）如图，O为直线AB上一点，OC为射线，OD、OE分别为AOC、BOC的平分线（1）判断射线OD、OE的位置关系，并说明理由；（2）若AOD30，求证：OC为AOE的平分线；（3）如果AOD：AOE2：11，求BOE的度数26（11分）移动公司为了方便学生上网查资料，提供了两种上网优惠方法：A计时制：0.08元/分钟；B包月制：40元/月

7、（只限一台电脑上网）另外，不管哪种收费方式，上网时都得加收通讯费0.03元/分钟（1）设小明某月上网时间为x分钟，请分别用含x的式子表示出两种付费方式下小明应支付的费用；（2）一个月上网时间为多少分钟时，两种方式付费一样多？（3）如果一个月上网10小时，选择哪种方式更优惠？27（12分）定义：如果两个一元一次方程的解互为相反数，我们就称这两个方程为“兄弟方程”如方程2x4和3x+60为“兄弟方程”（1）若关于x的方程5x+m0与方程2x4x+1是“兄弟方程”，求m的值；（2）若两个“兄弟方程”的两个解的差为8，其中一个解为n，求n的值；（3）若关于x的方程2x+3m20和3x5m+40是“兄弟

8、方程”，求这两个方程的解28（13分）已知点A，点B是数轴上原点O两侧的两点，其中点A在负半轴上，且满足AB12，OB2OA（1）点A，B在数轴上对应的数分别为 和 ；（2）点A，B同时分别以每秒2个单位长度和每秒4个单位长度的速度向左运动经过几秒后，OA3OB；点A，B在运动的同时，点P以每秒2个单位长度的速度从原点向右运动，经过几秒后，点A，B，P中的某一点成为其余两点所连线段的中点江苏省南通市如东县七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共计30分在每小题所给的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题卡上）1（3分）6

9、的倒数是（）A6BCD6【解答】解：因为（6）（）1，所以6的倒数是，故选：C2（3分）在刚过去的2017年，我国整体经济实力跃上了一个新台阶，城镇新增就业1351万人，数据“1351万”用科学记数法表示为（）A13.51106B1.351107C1.351106D0.1531108【解答】解：1351万用科学记数法表示为1.315107，故选：B3（3分）如图所示的几何体，它的俯视图是（）ABCD【解答】解：从上面可看到从左往右二列小正方形的个数为：1，2，左面的小正方形在上面故选：A4（3分）下列计算中，正确的是（）A5a2b4a2ba2bBa+babC6a32a34D2b2+3b35b5

10、【解答】解：A、原式a2b，符合题意；B、原式不能合并，不符合题意；C、原式4a3，不符合题意；D、原式不能合并，不符合题意，故选：A5（3分）李老师用长为6a的铁丝做了一个长方形教具，其中一边长为ba，则另一边的长为（）A7abB2abC4abD8a2b【解答】解：另一边长3a（ba）3ab+a4ab故选：C6（3分）a，b，c是实数，（）A如果ab，那么a+cbcB如果ab，那么acbcC如果ab，那么D如果，那么5a2b【解答】解：A、如果ab，那么a+cb+c，不符合题意；B、如果ab，那么acbc，符合题意；C、如果ab（c0），那么，不符合题意；D、如果，那么，即2a5b，不符合题

11、意，故选：B7（3分）下列图形中，1和2互为余角的是（）ABCD【解答】解：根据余角的定义，两角之和为90，这两个角互余D中1和2之和为90，互为余角故选：D8（3分）某种商品每件的标价是270元，按标价的八折销售时，仍可获利20%，则这种商品每件的进价为（）A180元B200元C225元D259.2元【解答】解：设这种商品每件的进价为x元，由题意得，2700.8x20%x，解得：x180，即每件商品的进价为180元故选：A9（3分）如图，168，直线a平移后得到直线b，则23的度数为（）A78B132C118D112【解答】解：延长直线，如图：，直线a平移后得到直线b，ab，51801180

12、68112，24+5，34，235112，故选：D10（3分）一只小球落在数轴上的某点P0处，第一次从P0处向右跳1个单位到P1处，第二次从P1向左跳2个单位到P2处，第三次从P2向右跳3个单位到P3处，第四次从P3向左跳4个单位到P4处，若小球按以上规律跳了（2n+3）次时，它落在数轴上的点P2n+3处所表示的数恰好是n3，则这只小球的初始位置点P0所表示的数是（）A4B5Cn+6Dn+3【解答】解：设点P0所表示的数是a，则点P1所表示的数是a+1，点P，2所表示的数是a+12a1，点P3所表示的数是a1+3a+2，点P4所表示的数是a+24a2，点P（2n+3）所表示的数是n3，a+n3

13、，解得，a5，故选：B二、填空题（本大题共8小题每小题3分，共计24分不需写出解答过程，请把正确答案直接填在答题卡相应的位置上）11（3分）多项式3x2y3xy2的次数为3【解答】解：多项式3x2y3xy2的次数为3，故答案为：312（3分）已知有理数a、b、c在数轴上对应的点如图所示，则cbab（填“”或“”或“”）【解答】解：由图可知：a0bc，cbab，故答案为：13（3分）关于x的方程2x的解为x【解答】解：2x，方程两边同时除以2得：x，故答案为：x14（3分）若A3724，则它的补角的度数为14236【解答】解：A的补角的度数180372414236，故答案为：1423615（3分

14、）如图，将一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，使顶点C，D分别落在点C、D处，CE交AF于点G，若BEG50，则GFE65【解答】解：如图，延长BE到K由翻折可知：FEKFEG，BEG50，KEG130，KEF13065，AFBK，GFEKEF65，故答案为6516（3分）某校春游，若包租相同的大巴13辆，那么就有14人没有座位；如果多包租1辆，那么就多了26个空位，则春游的总人数是534 人【解答】解：设春游的总人数是x人，x534春游的人数为534人故答案为：53417（3分）有一列数，按一定规律排成1，2，4，8，16，32，其中某三个相邻数的和是192，则这三个数中最小的数是128【解答

15、】解：设这三个连续的数中第一个数是x，则第二个数为2x，第三个数为4x，由题意得：x2x+4x192解得：x64，即第一个数是64，第二个数为128，第三个数为256，答：则这三个数中最小的数是128故答案为：12818（3分）如图，CBOA，BA100，E、F在CB上，且满足FOCAOC，OE平分BOF，若平行移动AC，当OCA的度数为60时，可以使OEBOCA【解答】解：CBOA，BOA+B180，BOA18010080，FOCAOC，OE平分BOF，EOCEOF+FOCBOF+FOA（BOF+FOA）8040；在平行移动AC的过程中，存在OEBOCA，设OCA，AOCx，OEBCOE+O

16、CB40+x，ACO80x，80x，40+x，80x40+x，x20，60即：当OCA60度时可以使OEBOCA故答案为：60三、解答题（本大题共10小题，共计96分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的演算步骤、证明过程或文字说明）19（10分）计算：（1）17；（2）32+（12）|6（1）【解答】解：（1）原式（1723）+（）40+139；（2）原式9+（12）+696+6920（6分）解方程：【解答】解：去分母得：3（5x+3）4（x1）212，去括号得：15x+94x+424，移项得：15x4x2494，合并同类项得：11x37，系数化为1得：x21（8分）先化简，再求值：若

17、x2，y1，求2（x2yxy21）（2x2y3xy23）的值【解答】解：原式2x2y2xy222x2y+3xy2+3xy2+1当x2，y1时，原式322（8分）如图，已知直线l和直线外三点A，B，C，按下列要求画图：（1）画射线CB交直线l于点F；（2）连接BA；（3）在直线l上确定点E，使得AE+CE最小【解答】解：（1）如图，CB为所作；（2）如图，BA为所作；（3）如图，点E为所作23（8分）完成推理填空：如图在ABC中，已知1+2180，3B，试说明AEDC解：1+2180（已知），1+EFD180（邻补角定义），2EFD（同角的补角相等）ABEF（内错角相等，两直线平行）ADE3（两

18、直线平行内错角相等）3B（已知）ADE3（等量代换）DEBC（同位角相等，两直线平行）AEDC（两直线平行同位角相等）【解答】解：1+2180（已知 ），1+EFD180（邻补角定义），2EFD（同角的补角相等）ABEF（内错角相等，两直线平行）ADE3（两直线平行内错角相等）3B（已知）ADE3（等量代换）DEBC（同位角相等，两直线平行）AEDC（ 两直线平行同位角相等）故答案为：已知，1，2EFD，EF，两直线平行内错角相等，ADE3，DE，两直线平行同位角相等；24（8分）某工厂车间有22名工人，每人每天可以生产12个甲种零部件或15个乙种零部件，已知2个甲种零部件需要配3个乙种零部件

19、，为使每天生产的甲、乙两种零部件刚好配套，车间应该分配生产甲种零部件和乙种零部件的工人各多少名？【解答】解：设分配x人生产甲种零部件，根据题意，得312x215（22x），解得：x10，22x12，答：分配10人生产甲种零部件，12人乙种零部件25（12分）如图，O为直线AB上一点，OC为射线，OD、OE分别为AOC、BOC的平分线（1）判断射线OD、OE的位置关系，并说明理由；（2）若AOD30，求证：OC为AOE的平分线；（3）如果AOD：AOE2：11，求BOE的度数【解答】解：（1）垂直，理由：OD、OE分别为AOC、BOC的平分线，CODCOA，COECOB，EODCOA+COBAO

20、B90，ODOE；（2）AOD30，COD30，COE903060，COA60，COECOA，OC为AOE的平分线；（3）AOD：AOE2：11，AOD：DOE2：9，AOD20，又DOE90，BOE90207026（11分）移动公司为了方便学生上网查资料，提供了两种上网优惠方法：A计时制：0.08元/分钟；B包月制：40元/月（只限一台电脑上网）另外，不管哪种收费方式，上网时都得加收通讯费0.03元/分钟（1）设小明某月上网时间为x分钟，请分别用含x的式子表示出两种付费方式下小明应支付的费用；（2）一个月上网时间为多少分钟时，两种方式付费一样多？（3）如果一个月上网10小时，选择哪种方式更优

21、惠？【解答】解：（1）计时制：0.08x+0.03x0.11x，包月制：0.03x+40；（2）由题意，得0.11x0.03x+40，解得x500一个月上网时间为500分钟时两种方式付费一样多（3）x10小时600分钟，则计时制：0.11x66，包月制：0.03x+400.03600+40586658，选择B包月制更优惠27（12分）定义：如果两个一元一次方程的解互为相反数，我们就称这两个方程为“兄弟方程”如方程2x4和3x+60为“兄弟方程”（1）若关于x的方程5x+m0与方程2x4x+1是“兄弟方程”，求m的值；（2）若两个“兄弟方程”的两个解的差为8，其中一个解为n，求n的值；（3）若关于x的方程2x+3m20和3x5m+40是“兄弟方程