2020年秋人教版八年级数学上册暑期课程跟踪——11.2.2三角形的外角基础练习

1、11.2.2三角形的外角基础练习一、选择题 1. 如图，点D在ABC边AB的延长线上，DEBC.若A35°，C24°，则D的度数是( )A24° B59° C60° D69° 2在ABC中，与的外角度数如图所示，则x的值是（ ） A60B65C70D80 3 如图，ABCD，AE平分CAB交CD于点E，若C=70°，则AED度数为( ) A110°B125°C135°D140° 4. 如图，直线ab，c，d是截线且交于点A，若160°，2100°，则A( )A40&

2、#176; B50°C60° D70° 5 将一副直角三角板按如图所示的位置摆放，使得它们的直角边互相垂直，则的度数是（ ） ABCD 6如图，已知a/b, 1=120°, 2=90°，则3的度数是( ) A120° B130° C140° D150° 7如图，若，则等于（ ）ABCD 8.如图,C在AB的延长线上,CEAF于E,交FB于D,若F=40°,C=20°,则FBA的度数为()A.50° B.60° C.70° D.80° 二、填空题

3、9ABC中，A32°，B76°，则与C相邻的外角是_° 10如图，在中，是延长线一点，则=_ 11如图，以AOD为外角的三角形是_ 12如图，一个直角三角形纸片，剪去直角后，得到一个四边形，则1+2=_度 13如图，在中，将沿直线l折叠，点落在点的位置，则的度数是_ 14把一副三角板按如图所示的方式放置，则两条斜边所形成的钝角_度 15如图，在中，平分，点在延长线上，且.若，则的度数是_ 16如图所示，A+B+C+D+E=_°. 17.如图,在ABC中,B=C,CDE=12BAD,CAD=70°,则AED=.  三、解答题 18已知：

4、如图所示，ABCD，DE与BF相交于点E，试探究3与1，2之间有何等量关系？并加以证明 19. 如图，AD平分BAC，EADEDA，那么，EAC与B相等吗？为什么？ 20已知在四边形ABCD中，AC90°（1）ABCADC°；（2）如图，若DE平分ADC，BF平分ABC的外角，请写出DE与BF的位置关系，并证明；（3）如图，若BE，DE分别四等分ABC、ADC的外角（即CDECDN，CBECBM），试求E的度数 21（1）如图1，已知ABC，BF平分外角CBP，CF平分外角BCQ试确定A和F的数量关系；（2）如图2，已知ABC，BF和BD三等分外角CBP，CF和CE三等分外

5、角BCQ试确定A和F的数量关系；（3）如图3，已知ABC，BF、BD和BM四等分外角CBP，CF、CE和CN四等分外角BCQ试确定A和F的数量关系；（4）如图4，已知ABC，将外角CBP进行n等分，BF是临近BC边的等分线，将外角BCQ进行n等分，CF是临近BC边的等分线，试确定A和F的数量关系 22. 如图，在RtABC中，ACB90°，A40°，ABC的外角CBD的平分线BE交AC的延长线于点E.(1)求CBE的度数；(2)过点D作DFBE，交AC的延长线于点F，求F的度数 答案 1. B 2 C 3 B 4. A5 C 6 D 7 B 8. C 9 108 10 11

6、 AOB和COD12 27013 80° 14 16515 100°.16 18017. 55° 18 证明：连结BD.3是BDE的外角，3DBEBDE.又ABCD，ABDBDC180°.3(1ABD)(2BDC)12(ABDBDC)12180°.19. 、解：相等理由如下：AD平分BAC，BADCAD，又EADEDA，EACEADCADEDABADB20 解（1）解：A=C=90°，ABC+ADC=360°-90°×2=180°；故答案为：180°；（2）解：延长DE交BF于G，DE

7、平分ADC，BF平分CBM，CDE=ADC，CBF=CBM，又CBM=180°-ABC=180°-（180°-ADC）=ADC，CDE=CBF，又BED=CDE+C=CBF+BGE，BGE=C=90°，DGBF，即DEBF；（3）解：由（1）得：CDN+CBM=180°，BE、DE分别四等分ABC、ADC的外角，CDE+CBE=×180°45°，延长DC交BE于H，由三角形的外角性质得，BHD=CDE+E，BCD=BHD+CBE，BCD=CBE+CDE+E，E=90°-45°=45°2

8、1 解（1）由已知得CBF=12CBP，BCF=12BCQ，CBPA+ACB，BCQA+ABC，CBF+BCF=12 (A+ACB+A+ABC)= 12 (A+1800)，F=1800-(CBF+BCF)=1800- 12 (A+1800)= 90°-12A；（2）由已知得CBF=13CBP，BCF=13BCQ，CBPA+ACB，BCQA+ABC，CBF+BCF=13 (A+ACB+A+ABC)= 13 (A+1800)，F=1800-(CBF+BCF)=1800- 13 (A+1800)= 120°-13A；（3）由已知得CBF=14CBP，BCF=14BCQ，CBPA+ACB，BCQA+ABC，CBF+BCF=14 (A+ACB+A+ABC)= 14 (A+1800)，F=1800-(CBF+BCF)=1800- 14 (A+1800)= 135°-14A；（4）由已知得CBF=1nCBP，BCF=1nBCQ，CBPA+ACB，BCQA+ABC，CBF+BCF=1n (A+ACB+A+ABC)=1n (A+1800)，F=1800-(CBF+BCF)=1800-1n (A+1800)=n-1n180°-1nA22. 解：(1)在RtABC中，ACB90°，A