第四章证券投资收益和风险

1、整理ppt1第二部分 现代投资理论 第四章 证券投资收益和风险 第五章 投资组合理论 第六章 证券定价理论整理ppt2第四章 证券投资收益和风险 4.1 证券投资收益l证券投资的核心问题是收益和风险的权衡 问题。l证券投资的收益分为两类：历史收益和 预期收益整理ppt3第四章 证券投资收益和风险证券投资收益的一般计算公式l投资收益率投资收益率= =在持有期内投资总收益在持有期内投资总收益/ / 投资的最初购买价格投资的最初购买价格整理ppt4第四章第四章 证券投资收益和风险证券投资收益和风险一、历史收益率一、历史收益率l股票投资收益率股票投资收益率 1 1、期间（持有期）收益率、期间（持有期）

2、收益率 式中：式中： Pt ： t时期购买价格时期购买价格. Pt+1 ：t+1时期价格时期价格. It+1 ：在：在t+1期间收到的红期间收到的红利利 R：t+1期间收益率期间收益率11ttttIPPRP整理ppt5第四章第四章 证券投资收益和风险证券投资收益和风险l例：投资者期初以例：投资者期初以5050元一股的价格购买某公司元一股的价格购买某公司股票，期末以股票，期末以5555元价格出售，并收到元价格出售，并收到2 2元现金元现金股利。股利。l持有期收益率2 55 500.1450R整理ppt6第四章 证券投资收益和风险l持有期收益率的局限性：持有期收益率的局限性：v对于不同期限的不同投

3、资不方便进行比较对于不同期限的不同投资不方便进行比较 解决办法：解决办法： 可以通过计算年收益率进行比较可以通过计算年收益率进行比较 年收益率年收益率= =持有期收益率持有期收益率（年（年持有期长度）持有期长度）v忽视了资金的时间价值忽视了资金的时间价值 整理ppt7第四章 证券投资收益和风险l股票投资收益率股票投资收益率 2 2、股利收益率、股利收益率 11ttttIPPRP11tttttIPPRPP整理ppt8第四章 证券投资收益和风险一、历史收益率一、历史收益率 债券投资收益率债券投资收益率 1 1、票面收益率（息票率）、票面收益率（息票率） 2 2、直接收益率（本期收益率）、直接收益率

4、（本期收益率） 年 利 息 收 益票 面 价 格年 利 息 收 益市 场 价 格整理ppt9l练习：练习： 某息票债券面额为1000元，18年期，息票率6%，以700.89元出售，求其直接收益率。整理ppt10第四章 证券投资收益和风险l 债券投资收益率债券投资收益率 3 3、到期收益率（最终收益率）、到期收益率（最终收益率）01)nttPtmC(1+YYm ：到期收益率到期收益率P0: 债券买入价格债券买入价格Ct:第第t期现金流期现金流整理ppt11第四章 证券投资收益和风险 4 4、持有期收益率（、持有期收益率（R R） 不在到期日交易的债券，其交易价格应为债券价格和应计利不在到期日交易

5、的债券，其交易价格应为债券价格和应计利息之和息之和其中：其中： P Pt t是债券在第是债券在第t t期的市场价格期的市场价格 AlAlt t是债券在第是债券在第t t期的应计利息期的应计利息 AIAIt t= =债券票面价格债券票面价格债券年利率债券年利率( (债券持有期债券持有期/360 /360 ） C Ct t是债券在是债券在t t期内已经支付的利息期内已经支付的利息1111() ()tttttttP AIPAICRPAI整理ppt12第四章 证券投资收益和风险l一、历史收益率一、历史收益率l 投资组合收益率投资组合收益率 是各种金融资产收益率的加权平均，权数是各种金融资产收益率的加权

6、平均，权数为各种为各种金融资产的价值占投资组合价值的比重。金融资产的价值占投资组合价值的比重。 公式：投资组合公式：投资组合P P的收益率为的收益率为 其中其中 r r1 1，r r2 2，r rm m为每种证券已实现的收益率为每种证券已实现的收益率 1 12 2.pm mrxrx rx r整理ppt13投资者在投资者在T T时刻购买时刻购买A A、B B、C C三种股票三种股票名称名称数量数量T T时刻每股市价时刻每股市价投资额投资额权数（权数（% %）A A1001002020B B2002001515C C2002002525总计总计例例:求投资组合的收益率求投资组合的收益率整理ppt1

7、4投资者在投资者在T+1T+1时刻出售时刻出售A A、B B、C C三种股票三种股票名称名称数量数量T T时刻每股时刻每股市价市价投资额投资额收益率（收益率（% %）A A1001002525 B B2002001818 C C2002003232 总计总计 例例:求投资组合的收益率求投资组合的收益率整理ppt15第四章 证券投资收益和风险l二、预期收益率二、预期收益率l1 1、单个证券的预期收益率、单个证券的预期收益率l有有s s个状态，每个状态的收益率已知，期望收个状态，每个状态的收益率已知，期望收益率为所有状态下收益率的加权平均值。权重益率为所有状态下收益率的加权平均值。权重是各种可能收

8、益的概率。是各种可能收益的概率。11221( ).nnniitE RPRP RP RPR整理ppt16第四章 证券投资收益和风险例例: 股票股票 A的概率分布和收益如下表：的概率分布和收益如下表：: 状态状态概率概率 收益收益 优优0.1060%良良 0.4020%中中0.4010%差差0.10 -40% %141040. 01040. 02040. 06010. 0rE整理ppt17第四章 证券投资收益和风险l2 2、资产组合的预期收益率、资产组合的预期收益率l其中：其中： 为第为第i i个资产占资产组合个资产占资产组合P P的市场价的市场价 值比重值比重 为资产为资产i i的期望收益的期望

9、收益11221( )( )( ) .( )( )npnniitE rxE rx E rx E rxE r ix( )iEr整理ppt18l期望的性质期望的性质 l常数的期望是常数常数的期望是常数 aaE常数与证券收益率乘积的期望等于常数乘以常数与证券收益率乘积的期望等于常数乘以 证券收益率的期望证券收益率的期望: : 11rEaraE 2121rEbrEarbraE整理ppt19第四章 证券投资收益和风险l4.2 4.2 证券投资风险证券投资风险l一、风险的定义一、风险的定义l风险是未来收益的不确定性风险是未来收益的不确定性l投资收益率的可能值偏离其期望值的可能性和幅度。投资收益率的可能值偏离

10、其期望值的可能性和幅度。整理ppt20第四章 证券投资收益和风险l二、风险的分类二、风险的分类l1 1、系统性风险、系统性风险影响遍及所有证券资产影响遍及所有证券资产l如：如：市场风险市场风险 利率风险利率风险 利率与证券价格呈反方向变化利率与证券价格呈反方向变化 利率风险对不同证券的影响各不相同利率风险对不同证券的影响各不相同 购买力风险购买力风险整理ppt21第四章 证券投资收益和风险l二、风险的分类二、风险的分类l2 2、非系统性风险、非系统性风险涉及某类资产或证券发行者涉及某类资产或证券发行者l如：经营风险如：经营风险 违约风险违约风险 财务风险财务风险 整理ppt22第四章 证券投资

11、收益和风险l三、三、 风险衡量指标风险衡量指标 方差 （标准差）对收益与其预期值的离散程度的一种度量方法l1、单种证券的风险度量 方差 =11221( ).预期收益 nnniitE RPRP RP RPR21( )niiiP RE R整理ppt23l方差的性质方差的性质 常数的方差等于零常数的方差等于零: 常数乘以随机收益率的方差：常数乘以随机收益率的方差： 0aVar)(121rVararaVar),(2)()(21221221rrCovabrVarbrVararbraVar整理ppt24第四章第四章 证券投资收益和风险证券投资收益和风险l例：假定证券例：假定证券A的收益率的概率分布如下表的

12、收益率的概率分布如下表收益率（%） -2-113概率0.20.30.10.4整理ppt25第四章第四章 证券投资收益和风险证券投资收益和风险 E（R）=0.6 =4.44整理ppt26 证券 预期收益（元） 方差 标准差 A 8.00 4.8 2.191 B 8.00 0.85 0.922 C 9.00 4.8 2.191整理ppt27A股票未来收益: 82.191=5.8110.19(元)B股票未来收益: 8 0.922=7.088.92(元)C股票未来益: 9 2.191=6.8111.19(元)整理ppt28第四章第四章 证券投资收益和风险证券投资收益和风险l2、两种证券投资组合的风险度

13、量、两种证券投资组合的风险度量 考虑证券之间的相关性，用协方差考虑证券之间的相关性，用协方差cov或相关系数或相关系数来表示来表示AB1( , )( )( )nABAiABiBiiCov r rrE rrE rp整理ppt29第四章第四章 证券投资收益和风险证券投资收益和风险l2、两种证券投资组合的风险度量、两种证券投资组合的风险度量 考虑证券之间的相关性，用协方差考虑证券之间的相关性，用协方差cov或相关或相关系数系数来表示来表示 两种证券组合两种证券组合p p2 2 = =(,)ABA BABC o vrr222211221 2 122xxxx整理ppt30l随机变量与自身的协方差就是它的方差随机变量与自身的协方差就是它的方差: Cov rrVar rAAA(,)().n随机变量和一常数的协方差等于零随机变量和一常数的协方差等于零: : Cov rkA(, ) 0n协方差具有对称性协方差具有对称性 Cov r rCov r rABBA(,)(,)整理ppt31练习：求