三角形的边学案

1、 第七章 三角形 学案 7.1.1 三角形的边【课前自主学习】 一、目标导读1、了解三角形的概念及其分类。2、理解三角形的三边的关系。学习重点：理解三角形的三边不等关系。学习难点：三角形三边不等关系的应用。二、预习课文请同学们认真阅读课文第6365页内容，并尝试解决课后相应的练习题、习题。三、预习检测图1ABC1、三角形的定义：2、三角形的有关概念及表示（图1）（1）的顶点是 ， ， 。（2）的三条边为 ， ， 。（3）的三个内角为 ， ， 。3、三角形分类有两种方法：（1）按角分类 三角形 aABCbc图2 三角形（2）按边分类 4、三角形的三边关系定理：（图2）用符号表示：【课堂互动学习】

2、一、旧知补标，查缺补漏（15分钟）1、我的错题库2、温故知新：我们以前学过三角形的哪些知识？二、预习反馈，掌握学情（15分钟）1、在括号后面打“”或“×”：（1）自觉阅读课文（ ），（2）自我完成“预习检测”（ ）。2、展示答案，梳理知识（个别提问或集体回答，师生共同完成）。第5题三、例题变式，方法提炼（1015分钟）例 用一条长18的细绳围成一个等腰三角形.(1)如果腰是底边的2倍,那么各边的长是多少?(2)能围成一边的长是4的等腰三角形吗?为什么?变式（1） 已知等腰三角形的一边长等于4，一边长等于9，它的周长是 。（2）一个三角形的三边长分别为，2，3，那么的取值范围 。方法提

3、炼 在求等腰三角形的周长时，如果已经条件没告知哪条边是腰长的情况下，要分两种情况进行讨论，同时还要考虑是否符合三角形三边不等关系。四、疑难探究，突破难点（35分钟）有三根木棒长分别为3、6和2,用这木棒能否围成一个三角形？总结归纳：三条线段能否构成一个三角形, 关键在于判定它们是否符合三角形三边的不等关系，回答这类问题应先确定最大边,然后看小于最大边的两边之和是否大于最大边,大于就可构成,小于就无法构成。ABCDE图3五、达标测试，当堂反馈（510分钟）1、找出图3中的所有三角形。2、下列说法中正确的有 ( )（1）等边三角形是等腰三角形。（2）三角形按边分类可分为等腰三角形、等边三角形和不等

4、边三角形。（3）三角形的两边之差大于第三边。（4）三角形按角分类应分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。A、1个 B、2个 C、 3个 D、 4个3、已知三角形的两边长分别为3和8，则此三角形的第三边的长可能是 （ ）A、 4 B、 5 C、 6 D、 134、下列长度的三条线段能组成三角形的是 （ ） A、1，2，3.5 B、 4，5，9 C、 5，8，15 D、 6，8，95、已知等腰三角形的两边长分别为3和6,则它的周长为( ) A、9 B、12 C、15 D、12或15六、课堂小结，归纳知识（13分钟）1、三角形的概念及其分类。2、三角形的三边关系。【课后分层练习】基础过关1、已知四

5、组线条的长度分别如下,以各组线条为边能组成三角形的是( ) A、 1,2,3 B、2,5,8 C、3,4,5 D、4,5,102、在一个三角形中，任意 大于 ，其推理的依据是两点的所有连线中， 。3、三角形按边分类可分为 三角形和 三角形，其中等腰三角形又可分为 三角形和 三角形。4、现有两根木棒,它们的长度分别为20和30,若不改变木棒的长度, 要钉成一个三角形木架,应在下列四根木棒中选取 ( ) A、10的木棒 B、20的木棒 C、50的木棒 D、60的木棒5、已知等腰三角形的两边长分别为4和7,则第三边长为_。6、若五条线段的长分别是1,2,3,4,5,则以其中三条线段为边可构成_个三角

6、形。巩固提高7、若等腰三角形的腰长为6,则它的底边长的取值范围是_;若等腰三角形的底边长为4,则它的腰长的取值范围是_。8、如果三角形的两边长分别为3和5,则周长L的取值范围是( ) A、6<L<15 B、6<L<16 C、11<L<13 D、10<L<169、已知等腰三角形ABC中,AB=AC=10,D为AC边上一点,且BD=AD,BCD的周长为15,则底边BC的长为_。中考链接10、(2010.南京)有下列长度的三条线段,能组成三角形的是( ) A、1，2,3 B、1,2,4 C、2,3,4 D、2,3,611、(2010.青海)两根木棒的长

7、分别是8,10,要选择第三根木棒将它们钉成三角形,那么第三根木棒的长的取值范围是_；如果以5为等腰三角形的一边,另一边为10,则它的周长为_。拓展延伸12、如图所示,已知P是ABC内一点,试说明PA+PB+PC>(AB+BC+AC)。【课外自选作业】1、必做题：（1）课本P69习题7.1第1、2题；（2）学案：课后分层练习中的基础过关和巩固提高。2、选做题：学案：拓展延伸。3、预习：下一节课课本及学案相关内容。【感悟与反思】附习题答案：一、达标测试1、ABC；ABE；BCD；CDE；BEC。2、B3、C4、D5、C二、课后分层练习基础过关1、C2、两边的和；第三边；线段最短。3、不等边；等腰；底边和腰不相等的等腰；等边。4、B5、4或76、3巩固提高7、0<<12 ； >2 。8、D9、5中考链接10、C11、2<&l