平面连杆机构的设计

1、1第八章第八章 平面连杆机构的设计平面连杆机构的设计81 连杆机构及其传动特点连杆机构及其传动特点82 平面四杆机构的类型和应用平面四杆机构的类型和应用83 有关平面四杆机构的一些基本知识有关平面四杆机构的一些基本知识84 平面四杆机构的设计平面四杆机构的设计内容提要内容提要21.1.应用实例应用实例 81 连杆机构及其传动特点连杆机构及其传动特点 内燃机内燃机、搅拌机搅拌机、输送机输送机、椭圆仪椭圆仪、机械手爪机械手爪、牛头刨床牛头刨床、开窗开窗、车门车门、机器人机器人、折叠伞等。、折叠伞等。2. 定义（连杆机构或称低副机构）定义（连杆机构或称低副机构） 由低副（转动、移动）连接组成的平面由

2、低副（转动、移动）连接组成的平面机构。特征是：机构。特征是：有一作平面运动的构件，称为连杆有一作平面运动的构件，称为连杆.33. 分类：分类： 分为分为空间连杆机构空间连杆机构和和平面连杆机构平面连杆机构 平面连杆机构平面连杆机构4 空间连杆机构空间连杆机构54. 连杆机构的特点（优缺点）连杆机构的特点（优缺点） 优点：优点： 1）采用低副：面接触、承载大、便于润滑、采用低副：面接触、承载大、便于润滑、不易磨损，形状简单、易加工、容易获得较高的制造不易磨损，形状简单、易加工、容易获得较高的制造精度精度。 2）改变杆的相对长度，从动件运动规律不同。）改变杆的相对长度，从动件运动规律不同。 3）连

3、杆曲线丰富。可满足不同要求。）连杆曲线丰富。可满足不同要求。缺点：缺点：1）构件和运动副多，累积误差大、运动精度低、效率构件和运动副多，累积误差大、运动精度低、效率低低。2）产生动载荷（惯性力），且不易平衡，不适合高速。产生动载荷（惯性力），且不易平衡，不适合高速。3）设计复杂，难以实现精确的轨迹。设计复杂，难以实现精确的轨迹。6本章重点内容是介绍本章重点内容是介绍平面四杆机构平面四杆机构5. 命名（常以构件数命名）命名（常以构件数命名）四杆机构、多杆机构（齿凸连组合压力四杆机构、多杆机构（齿凸连组合压力机）。机）。7 基本型式基本型式铰链四杆机构铰链四杆机构，其它四杆机构都是由，其它四杆机构

4、都是由它演变得到的。它演变得到的。名词解释：名词解释：曲柄曲柄(crank)作整周定轴回转的构件；作整周定轴回转的构件；连杆连杆(coupler)作平面运动的构件；作平面运动的构件；连架杆连架杆(side link)与机架相联的构件；与机架相联的构件；摇杆摇杆(rocker)作定轴摆动的构件；作定轴摆动的构件；周转副周转副能作能作360 360 相对回转的运动副；相对回转的运动副；摆转副摆转副只能作有限角度摆动的运动副。只能作有限角度摆动的运动副。曲柄曲柄连杆连杆摇杆摇杆82 平面四杆机构的类型和应用平面四杆机构的类型和应用1. 平面四杆机构的基本型式平面四杆机构的基本型式8有三种基本型式：有

5、三种基本型式：（1 1）曲柄摇杆机构曲柄摇杆机构(crank-rocker mechanism)特征：曲柄摇杆特征：曲柄摇杆作用：将曲柄的整周连续回转转变为摇杆的往复摆动。作用：将曲柄的整周连续回转转变为摇杆的往复摆动。 如如雷达天线雷达天线. .输送机输送机 拉胶片拉胶片9ABC1243DABDC1243雷达天线俯仰机构雷达天线俯仰机构曲柄主动曲柄主动缝纫机踏板机构缝纫机踏板机构2143摇杆主动摇杆主动31241011（2 2）双曲柄机构双曲柄机构特征：两个曲柄特征：两个曲柄作用：将等速回转转变为作用：将等速回转转变为等速等速或或变速变速回转。回转。应用实例：如应用实例：如火车轮火车轮、 惯

6、性筛惯性筛等等。12A AD DC CB B1 12 23 34 4旋转式叶片泵旋转式叶片泵A AD DC CB B1 12 23 3ABDC1234E6振动筛机构振动筛机构311314ABCD耕地耕地料斗料斗DCAB作者：潘存云教授耕地耕地料斗料斗DCAB实例：火车轮实例：火车轮特例：平行四边形机构特例：平行四边形机构AB = CD特征：特征：两连架杆等长且平行，两连架杆等长且平行， 连杆作平动且始终与机架平行，连杆作平动且始终与机架平行，两曲柄以相同速度两曲柄以相同速度 同向转动。同向转动。BC = ADABDC摄影平台摄影平台作者：潘存云教授ADBC作者：潘存云教授BC天平天平播种机料斗

7、机构播种机料斗机构15返回返回16反平行四边形机构反平行四边形机构双曲柄机构中两相对杆的长度分别相等，但不平行。-车门开闭机构车门开闭机构反向反向FAEDGBCABEFDCG注：平行四边形机构在共线位置出注：平行四边形机构在共线位置出现运动不确定。现运动不确定。 采用两组机构错开排列。采用两组机构错开排列。火车轮火车轮17（3 3）双摇杆机构双摇杆机构(double crock mechanism)特征：两个摇杆特征：两个摇杆应用举例：应用举例：铸造翻箱机构铸造翻箱机构风扇、风扇、起重机起重机 炉门炉门 炉门炉门1起落架起落架 夹紧夹紧机构机构181920212223ABDCE特例：等腰梯形机

8、构特例：等腰梯形机构汽车转向机构汽车转向机构CBABDC风扇座风扇座蜗轮蜗轮蜗杆蜗杆电机电机ABDCEABDCE电机电机ABDC风扇座风扇座蜗轮蜗轮蜗杆蜗杆电机电机ABDC风扇座风扇座蜗轮蜗轮蜗杆蜗杆ABDC24(1) (1) 改变构件的形状和运动尺寸改变构件的形状和运动尺寸偏心曲柄滑块机构偏心曲柄滑块机构对心曲柄滑块机构对心曲柄滑块机构曲柄摇杆机构曲柄摇杆机构曲柄滑块机构曲柄滑块机构(slider-crank mechanism)双滑块机构双滑块机构 正弦机构正弦机构s=l sin l2.2.平面四杆机构的演化型式平面四杆机构的演化型式 25偏心曲柄滑块机构偏心曲柄滑块机构26对心曲柄滑块机

9、构对心曲柄滑块机构27双滑块机构双滑块机构28(2)(2)改变运动副的尺寸（改变运动副的尺寸（偏心轮机构偏心轮机构）2930(3)(3)选不同的构件为机架（情况选不同的构件为机架（情况1 1）导杆机构导杆机构摆动导杆机构摆动导杆机构转动导杆机构转动导杆机构314A2BC曲柄滑块机构曲柄滑块机构314A2BC（导杆（导杆4作摆动）作摆动）（导杆（导杆4作转动）作转动）31摆动导杆机构摆动导杆机构转动导杆机构转动导杆机构32牛头刨床牛头刨床(摆动导杆机构摆动导杆机构)应用实例应用实例:ABDC1243C2C13334应用实例应用实例B234C1A自卸卡车举升机构自卸卡车举升机构(3)(3)选不同的

10、构件为机架选不同的构件为机架（情况二）（情况二）应用实例应用实例B34C1A2应用实例应用实例4A1B23C应用实例应用实例13C4AB2应用实例应用实例A1C234B导杆机构导杆机构314A2BC曲柄滑块机构曲柄滑块机构314A2BC曲柄摇块机构曲柄摇块机构314A2BC35(3)(3)选不同的构件为机架选不同的构件为机架（情况三）（情况三）314A2BC直动滑杆机构直动滑杆机构手摇唧筒手摇唧筒这种通过选择不同构件作为机架以获得不同机构的这种通过选择不同构件作为机架以获得不同机构的方法称为：方法称为：机构的倒置机构的倒置BC3214AABC321436abdcCBAD平面四杆机构具有平面四杆

11、机构具有周转副周转副可能存在可能存在曲柄。曲柄。b(d a)+ c则由则由BCD可得：可得：则由则由B”C”D可得：可得：a+d b + cc(d a)+ bAB为最短杆为最短杆 a+b c + d83 有关平面四杆机构的一些基本知识有关平面四杆机构的一些基本知识1.1.平面四杆机构有曲柄的条件平面四杆机构有曲柄的条件C”abdcADd- - a设设adad，同理有：，同理有： da, db, dcAD为最短杆为最短杆将以上三式两两相加得：将以上三式两两相加得： a b, ac, ad 37（2）连架杆或机架之一连架杆或机架之一( (组成该周转副的两杆之一）为最组成该周转副的两杆之一）为最 短

12、杆。短杆。可知：可知：当满足杆长条件时，其最短杆参与构成的转动当满足杆长条件时，其最短杆参与构成的转动副都是周转副。副都是周转副。曲柄存在的条件：曲柄存在的条件：（1）最长杆与最短杆的长度之和应最长杆与最短杆的长度之和应其他两杆长度之和其他两杆长度之和此时，铰链此时，铰链A为周转副。为周转副。若取若取BC为机架，则结论相同，可知铰链为机架，则结论相同，可知铰链B也是周转副。也是周转副。 称为杆长条件。称为杆长条件。ABCDabcd38曲柄摇杆机构运动特点的观察曲柄摇杆机构运动特点的观察特点：特点：曲柄与曲柄与连杆出连杆出现一次现一次共线、共线、一次重一次重合合(avi)39特点：特点：1. 摇

13、杆与连杆摇杆与连杆均未出现重合均未出现重合(或共线或共线)现象；现象；2. 固定铰链均固定铰链均为整周回转铰为整周回转铰链；连杆上两链；连杆上两活动铰链均为活动铰链均为非整周回转铰非整周回转铰链。链。双曲柄机构运动特点的观察双曲柄机构运动特点的观察(avi)40双摇双摇杆机杆机构运构运动特动特点的点的观察观察4142（1 1）当满足杆长条件时，说明存在周转副，当选择）当满足杆长条件时，说明存在周转副，当选择不同的构件作为机架时，可得不同的机构。不同的构件作为机架时，可得不同的机构。 a a：以最短杆的相邻杆为机架为曲柄摇杆机构：以最短杆的相邻杆为机架为曲柄摇杆机构 b b：以最短杆为机架为双曲

14、柄机构：以最短杆为机架为双曲柄机构 c c：以最短杆的相对杆为机架为双摇杆机构：以最短杆的相对杆为机架为双摇杆机构分析说明分析说明（判断机构类型的步骤）（判断机构类型的步骤）最短杆为连架杆最短杆为机架最短杆为连杆43机架机架1 1机架机架2 2机架机架3 3机架机架4 4ABCD1234双曲柄双曲柄ABCD1234曲柄摇杆曲柄摇杆ABCD1234双摇杆双摇杆ABCD1234曲柄摇杆曲柄摇杆ABCD1234铰链四杆运动链铰链四杆运动链4445（2 2）当不满足杆长条件时，无周转副，）当不满足杆长条件时，无周转副，此时无论取哪一杆件为机架，均为此时无论取哪一杆件为机架，均为双摇杆双摇杆机构。机构。

15、46推广到曲柄滑块机构推广到曲柄滑块机构 a. 对心式对心式a + LAD b + LCDBACab对心式对心式D D a bb. 偏置式偏置式D D a + LAD b + LCD而：而：LAD = = LCD + e所以：所以：a + e bABCeba偏置式偏置式47(2) 推广到导杆机构推广到导杆机构BACabD D BACab 若两连架杆均整周回转，若两连架杆均整周回转，则机架应最短，而则机架应最短，而LAD = LCD ，所以有，所以有: a b时，摆动导杆机构。时，摆动导杆机构。(avi)48如图如图1 1所示的四杆机构中，各构件的长度分别为所示的四杆机构中，各构件的长度分别为B

16、C=60mm, BC=60mm, CD=30mm,CD=30mm, AD=40mm, AD=40mm, 问：通过调整问：通过调整ABAB杆的长度，能否得杆的长度，能否得到双曲柄机构？为什么？到双曲柄机构？为什么？ 通过调整通过调整AB杆的长度，不能得到双曲柄机构杆的长度，不能得到双曲柄机构.这是因为四杆机构在满足有整转副存在的条件下，这是因为四杆机构在满足有整转副存在的条件下，必须以最短杆为机架，才能得到双曲柄机构。必须以最短杆为机架，才能得到双曲柄机构。 而而在本题中在本题中ADCD， 故无论故无论AB如何变化，均不能如何变化，均不能得到双曲柄机构。得到双曲柄机构。49 例例1 1：判断图示

17、两个铰链四杆机构的类型：判断图示两个铰链四杆机构的类型解：对图解：对图(a)，有：，有： 30 + 70 40 + 55 该机构为双摇杆机构。该机构为双摇杆机构。 对图对图(b)，有：，有： 20 + 80 tt2 2 V V2 2 V V1 12212tCCV)180/(21CCB256 K为行程速比系数为行程速比系数12VVK 18018021tt 2)2)且且越大，越大，K K值越大，急回性质越明显。值越大，急回性质越明显。 说明说明:1):1)只要只要 0 ， 就有就有 KK1，存在急回运动。，存在急回运动。K的取值范围：的取值范围：1K3.11180KK 3)3)设计新机械时，往往先

18、给定设计新机械时，往往先给定K K值，于是值，于是: : 121221tCCtCC57急回作用的意义：急回作用的意义：1.机构的急回作用，在机械中常被用来节省空机构的急回作用，在机械中常被用来节省空回行程的时间，以提高劳动生产率。例如在牛回行程的时间，以提高劳动生产率。例如在牛头刨床中采用摆动导杆机构就有这种目的。头刨床中采用摆动导杆机构就有这种目的。急回作用有方向性，当原动件的回转方向急回作用有方向性，当原动件的回转方向改变，急回的行程也跟着改变。故在牛头刨床改变，急回的行程也跟着改变。故在牛头刨床等设备上都用明显的标志标出了原动件的正确等设备上都用明显的标志标出了原动件的正确回转方向。回转

19、方向。 2.对某些颚式破碎机，采用快进慢退。对某些颚式破碎机，采用快进慢退。3.有些设备正反行程均在工作，故无急回要求有些设备正反行程均在工作，故无急回要求如：雷达天线俯仰转动时不应有急回现象如：雷达天线俯仰转动时不应有急回现象58 对心式曲柄滑块机构对心式曲柄滑块机构结论：对心式曲柄滑块结论：对心式曲柄滑块机构无急回特性。机构无急回特性。 偏置式曲柄滑块机构偏置式曲柄滑块机构结论：偏置式曲柄滑块结论：偏置式曲柄滑块机构有急回特性。机构有急回特性。推广到曲柄滑块机构推广到曲柄滑块机构:0B1C1BACB2C20ABCB1C1C2B259 推广到推广到导杆机构导杆机构:C1C2BAC 结论：结论

20、：有急回特性，且极有急回特性，且极位夹角等于摆杆摆角，即位夹角等于摆杆摆角，即60FF F”3. .压力角和传动角压力角和传动角(1)(1)压力角压力角(pressure angle)：从动件驱动力从动件驱动力F与力作用点绝对速度之间所夹锐角。与力作用点绝对速度之间所夹锐角。设计时要求设计时要求: :minmin40- 5040- 50切向分力切向分力: F: F= Fcos= Fcos法向分力法向分力: F: F”= Fcos= Fcos F F对传动有利对传动有利。= Fsin= Fsin (+ =90(+ =90) )ABCDCDBAFF”F(2)(2)传动角传动角(transmissi

21、on angle) 可用可用的大小来表示机构传力性能的好坏。的大小来表示机构传力性能的好坏。(Vc)61FF F”当当BCD90BCD90时，时， BCDBCD (3) (3)minmin出现的位置：出现的位置：当当BCD90BCD90时，时， 180180- BCD- BCDABCDCDBAFF”F当当BCDBCD最小或最大时，最小或最大时，都有可能出现都有可能出现minmin(Vc)62C1B1abcdDA证明：由余弦定律有：证明：由余弦定律有： ( (第一次共线第一次共线) ) B B1 1C C1 1D Darccosbarccosb2 2+c+c2 2-(d-a)-(d-a)2 2/

22、(2bc) (8-7a)/(2bc) (8-7a) BB2 2C C2 2D Darccosbarccosb2 2+c+c2 2-(d+a)-(d+a)2 2/(2bc)/(2bc)若若B B1 1C C1 1D90D90, ,则则若若B B2 2C C2 2D90D90, , 则则1 1B B1 1C C1 1D D2 2180180-B-B2 2C C2 2D (8-7b)D (8-7b)1 1minminBB1 1C C1 1D, 180D, 180-B-B2 2C C2 2DDminminC2B22 2( (第二次共线第二次共线) )63ABCmin 导杆机构最小传动角的确定导杆机构最

23、小传动角的确定BACFVC结论：导杆机构传动角结论：导杆机构传动角衡等于衡等于90 ，即，即压力角压力角a a恒恒等于等于0 。64F4. .机构的死点位置机构的死点位置(1)(1)定义定义 摇杆为主动件，摇杆为主动件，且连杆与曲柄两次共线且连杆与曲柄两次共线时时，有：有：此时此时机构不能运动机构不能运动. .称此位置为：称此位置为：“死点死点”0 00 0F0 0652). 死点位置的确定死点位置的确定 在四杆机构中当在四杆机构中当从动件与连杆共线或重合从动件与连杆共线或重合时，机构时，机构处于死点位置。处于死点位置。 曲柄摇杆机构中曲柄摇杆机构中曲柄曲柄为主动件时为主动件时VBFBFCVC

24、Ca aDABMC结论：无死点位置结论：无死点位置存在存在66 曲柄摇杆机构中曲柄摇杆机构中摇杆摇杆为主动件时为主动件时DABC结论：结论：当当a a= 90(=0)时，即连杆与曲时，即连杆与曲柄出现共线和重合时，机构出现死点位柄出现共线和重合时，机构出现死点位置。置。MFCVCa aVBFBB2C2B1BC167 双曲柄机构和双曲柄机构和双摇杆机构双摇杆机构结论：双曲柄机构结论：双曲柄机构无论哪个曲无论哪个曲柄做原动件，都无死点位置存柄做原动件，都无死点位置存在；在；双摇杆机构双摇杆机构无论哪个摇杆无论哪个摇杆做原动件，都有死点位置存在；做原动件，都有死点位置存在；(avi)6869机构是否

25、出现死点的判断：机构是否出现死点的判断： 若原动件作往复运动，则一定会出现死点位若原动件作往复运动，则一定会出现死点位置；其处于连杆与从动件共线和重合之处。置；其处于连杆与从动件共线和重合之处。导杆机构（曲柄为主动件）导杆机构（曲柄为主动件）导杆机构（摇杆为主动件）导杆机构（摇杆为主动件）FB1VB3FB3A BD1234VB2FB2A BD1234VB2FB2VB1703)3)避免措施：避免措施： 两组机构错开排列，如两组机构错开排列，如火车轮机构火车轮机构; ;靠飞轮的惯性（如内燃机、缝纫机等）。靠飞轮的惯性（如内燃机、缝纫机等）。FAEDGBCABEFDCG71工件工件ABCD1234P

26、ABCD1234工件工件P钻孔夹具钻孔夹具=0=0TABDC飞机起落架飞机起落架ABCD=0=0F4)4)利用死点进行工作利用死点进行工作：飞机起落架、钻夹具等。飞机起落架、钻夹具等。72极位与死点的异同：极位与死点的异同： 相同点：相同点：都是机构中曲柄和连杆共线的都是机构中曲柄和连杆共线的位置，位置，不同之处：不同之处：在于极点出现在曲柄为原动件时，而死点在于极点出现在曲柄为原动件时，而死点出现在以摇杆为原动件，曲柄为从出现在以摇杆为原动件，曲柄为从动件时动件时。73ABlBClCDlADlADCDminAB1. 在图示铰链四杆机构中，各杆长度分别为在图示铰链四杆机构中，各杆长度分别为=2

27、8mm，=52mm，=50mm，=72m (1) 若取若取为机架，求该机构的极位夹角为机架，求该机构的极位夹角，杆，杆的最大摆角的最大摆角和最小传动角和最小传动角(2) 若取若取为机架，该机构将演化成何种类型的机构为机架，该机构将演化成何种类型的机构?为什么为什么?请说请说明这时明这时 C 、D两个转动副是周转副还是摆转副两个转动副是周转副还是摆转副? 747576777879例题：例题： 在图示的连杆机构中，已知各构件的尺寸为在图示的连杆机构中，已知各构件的尺寸为AB=160mm，BC=260mm，CD=200mm，AD=80mm；并已知构件为原动件，沿顺时针方向匀速回转，试确定：并已知构件

28、为原动件，沿顺时针方向匀速回转，试确定： (1) 四杆机构的类型；四杆机构的类型； (2) 该四杆机构的最小传动角；该四杆机构的最小传动角； (3) 滑块的行程速比系数。滑块的行程速比系数。8081825. .铰链四杆机构的运动连续性铰链四杆机构的运动连续性( (1) 1) 定义：指连杆机构能否连续实现给定的各个位置。定义：指连杆机构能否连续实现给定的各个位置。(2) (2) 名词：可行域：摇杆的运动范围。名词：可行域：摇杆的运动范围。不可行域：摇杆不能达到的区域。不可行域：摇杆不能达到的区域。错位不连续：设计时不能要求从一个可行域跳过不可行域进入另错位不连续：设计时不能要求从一个可行域跳过不

29、可行域进入另 一个可行域。一个可行域。错序不连续：右图，要求连杆依次占据错序不连续：右图，要求连杆依次占据B B1 1C C1 1 、B B2 2C C2 2 、 B B3 3C C3 3 ，当，当ABAB顺时针转动，不能满足预期的次序要求，称这种不连续问题为错序顺时针转动，不能满足预期的次序要求，称这种不连续问题为错序不连续。不连续。错序不连续错序不连续(3) (3) 设计连杆机构时，应满足运动连续性条件。设计连杆机构时，应满足运动连续性条件。C1C2C1C2CCADBDAB1C1B2C2B3C3DAB1C1B2C2B3C38384 平面四杆机构的设计平面四杆机构的设计 一、一、 连杆机构设

30、计的基本问题连杆机构设计的基本问题 机构选型根据给定的（运动）要求选机构选型根据给定的（运动）要求选 择机构的类型；择机构的类型；尺度综合确定各构件的尺度参数尺度综合确定各构件的尺度参数(长度长度 尺寸尺寸)。 同时要满足其他辅助条件：同时要满足其他辅助条件：a)结构条件（如要求有曲柄、杆长比恰当、结构条件（如要求有曲柄、杆长比恰当、 运动副结构合理等）运动副结构合理等）;b)动力条件（如动力条件（如min）;c)运动连续性条件等。运动连续性条件等。1. 基本问题基本问题84ADCB飞机起落架飞机起落架BC2. 三类设计要求：三类设计要求：1) 满足预定的运动规律，两连架杆转角对应，如满足预定

31、的运动规律，两连架杆转角对应，如: 飞机起落架、函数机构。飞机起落架、函数机构。函数机构函数机构要求两连架杆的转角要求两连架杆的转角满足函数满足函数 y=logxxy=logxABCD852) 满足预定的连杆位置要求，如铸造翻箱机构。即满足预定的连杆位置要求，如铸造翻箱机构。即要求连杆能占据一系列的预定位置要求连杆能占据一系列的预定位置称为刚体导引称为刚体导引问题问题(body guidance)要求连杆在两个位置垂要求连杆在两个位置垂直地面且相差直地面且相差180 CBABDC3) 3) 满足预定的轨迹要求，即要求连杆上某点能实现预满足预定的轨迹要求，即要求连杆上某点能实现预定的轨迹。如右图

32、所示定的轨迹。如右图所示搅拌机搅拌机。搅拌机搅拌机863. 给定的设计条件：给定的设计条件：1) 几何条件（给定连架杆或连杆的位置）几何条件（给定连架杆或连杆的位置）2) 运动条件（给定运动条件（给定K）3) 动力条件（给定动力条件（给定minmin）4. 设计方法：图解法、解析法、设计方法：图解法、解析法、实验法实验法87二、用图解法设计四杆机构二、用图解法设计四杆机构1. 按连杆预定位置设计四杆机构按连杆预定位置设计四杆机构观察分析观察分析: 炉门炉门不可能是连架杆，只能不可能是连架杆，只能是连杆是连杆 只对此两位置的准确性有要只对此两位置的准确性有要求求E1E2炉门炉门炉膛炉膛 所要解决

33、的问题是寻找所要解决的问题是寻找A、B、C、D，即各杆，即各杆杆长杆长根据所给定条件的不同，有两种情况：根据所给定条件的不同，有两种情况：a. 已知连杆位置及活动铰链找固定铰链已知连杆位置及活动铰链找固定铰链b. 已知连杆位置及固定铰链找活动铰链已知连杆位置及固定铰链找活动铰链88(1) 已知连杆位置及活动铰链找固定铰链已知连杆位置及活动铰链找固定铰链a. 分析分析ABCDc12b12几何特点：几何特点：活动铰链轨活动铰链轨迹圆上任意两点连线的迹圆上任意两点连线的垂直平分线必过回转中垂直平分线必过回转中心心(固定铰链点固定铰链点)b. 设计设计C1C2B1B2b12c12A点所在点所在线线D点

34、所在点所在线线ADB1B2C1C289 已知连杆两位置已知连杆两位置 无穷解。要唯一解需另加条件无穷解。要唯一解需另加条件 已知连杆三位置已知连杆三位置B2ADC2C3B3b23c23C1B1b12c23 唯一解唯一解 已知连杆四位置已知连杆四位置 无解无解B2C2C3B3C1B1C4B490 接下来将原机构的各位置的构型均视为刚体，并接下来将原机构的各位置的构型均视为刚体，并向某一选定位置相对移动，使作为新机架杆的各个位向某一选定位置相对移动，使作为新机架杆的各个位置重合，便可得新连杆相对于新机架的各个位置，即置重合，便可得新连杆相对于新机架的各个位置，即实现了机构的倒置。实现了机构的倒置。

35、 这样，就将求活动铰链的位置问题转化为求这样，就将求活动铰链的位置问题转化为求固定铰链的位置问题了。固定铰链的位置问题了。这种方法又称为这种方法又称为反转法反转法。 为了求活动铰链的位置，可将待求的活为了求活动铰链的位置，可将待求的活动铰链所在的杆视作动铰链所在的杆视作新机架新机架，而将其相对的，而将其相对的杆视作杆视作新连杆新连杆。(2)已知连杆位置及固定铰链找活动铰链已知连杆位置及固定铰链找活动铰链91a. 问题问题b. 相对运动分析相对运动分析站在机架上看：站在机架上看：B点绕点绕A点点顺时针顺时针转动，转动，C点绕点绕D点点顺时针顺时针转动。转动。站在连杆上观察：站在连杆上观察：从位置

36、从位置1到位置到位置2，C2B2E1DF2E2F1AB1C1ABC增大，增大， BCD减小，即减小，即A点绕点绕B点点逆时逆时针针转动，转动，C点绕点绕D点点逆时针逆时针转动。转动。9293E1F2E2F1B1C1B2C2ADDA11d12a12E1F2E2F1B1C1B2C2ADA2D2d12a129495c. 设计设计 两对应位置两对应位置E1F2E2F1B1C1B2C2ADDA11d12a12E1ADE2F1F2A1D1B1C1C2B296 三对应位置三对应位置E1ADE2F1F2C2B2F3A2D2A3D3E3B1C1a23a12d12d23设计步骤：设计步骤： 连接连接E1A、F1D

37、、E2A、F2D(或或E3A、F3D； 刚化刚化E1F1DA、E2F2DA(或或E3F3DA)，并将并将E1F1和和E2F2分分别重合于别重合于E3F3，得，得到到A1、D1 、 A2 、和和D2 点；点； 连接连接A1A2 、A2A3 、D1D2 和和D2D3 、并分别作其垂直平分线，并分别作其垂直平分线，得交点，得交点， B3和和C3； 连接连接AB3、DC3、B3C3、B3E3和和C3F3得所需机构。得所需机构。 根据图中线长，乘以比例尺得到各构件尺寸。根据图中线长，乘以比例尺得到各构件尺寸。973. 按两连架杆预定对应位置设计四杆机构按两连架杆预定对应位置设计四杆机构已知条件：已知条件

38、：一连架杆杆长一连架杆杆长LAB、机架长、机架长LAD连架杆对应位置，连架杆对应位置，即即1、 2、3；a a1、a a2、a a3。求活动铰链点。求活动铰链点C。132B3DE2AB1B2E1E3a a3a a1a a2C3C2C19899100分析分析B2C1E2E1C2DAB1AB2C2B1C1(2) 设计步骤设计步骤a. 刚化刚化E2B2D，并使其绕，并使其绕D点反转到点反转到E2D重合于重合于E1D ，得得B2点。点。b. 作连线的垂直平分线，作连线的垂直平分线，即得活动铰链点所在直即得活动铰链点所在直线线无穷解无穷解101E 4 按给定的行程速比系数按给定的行程速比系数K设计四杆机

39、构设计四杆机构(1) 曲柄摇杆机构曲柄摇杆机构计算计算180(K-1)/(K+1);已知：已知：CD杆长为杆长为c，摆角，摆角及及K，设，设计此机构。步骤如下：计此机构。步骤如下：任取一点任取一点D D，作等腰三角形腰长，作等腰三角形腰长为为CDCD，夹角为，夹角为;取取l=c/CD作作C2PC1C2，作，作C1P使使作作P PC1C2的外接圆，则的外接圆，则A点必在此圆上。点必在此圆上。(C2AC1=) ) C2C1P=90,交于交于P;P; 90-PDAC1C2选定选定A，设曲柄为，设曲柄为a ，连杆为，连杆为b ，则，则: :（为方便取（为方便取l=1）以以A为圆心，为圆心，AC2为半径

40、作弧交为半径作弧交AC1于于E,E,得：得： a =EC1/ 2 b = =AC1EC1/ 2, ,AC2= =b- -a= = a =(AC1- -AC2)/ 2，b =(AC1+ +AC2)/ 2 AC1= =a+ +b说明：显然任取说明：显然任取A点有无穷解，可由点有无穷解，可由min等来限定；等来限定；FG为劣弧段，为劣弧段，A点应远离点应远离G（F）点。）点。GF102E222ae(2) 曲柄滑块机构曲柄滑块机构H已知已知K，滑块行程，滑块行程H，偏，偏距距e，设计此机构，设计此机构 。即求曲柄长a、连杆长b。计算计算: 180(K-1)/(K+1);作作C1C2 H H作射线作射线

41、C2O使使C1C2O=90, , 以以O为圆心，为圆心，C1O为半径作圆。为半径作圆。以以A为圆心为圆心，AC2为半径作弧交为半径作弧交AC1于于E，得：（为方便取，得：（为方便取l=1） AC1= =a+ +b AC2= =b- -a 从而得从而得作射线作射线C1O使使C2C1 O=90。 作偏距线作偏距线e/e/C1C2 ，交圆弧于，交圆弧于A，即为所求。，即为所求。(C2AC1=) )C2C19090-o9090-Aa=EC1/ 2b= AC1EC1/ 2有唯一解。有唯一解。103ADmn=D(3) 导杆机构导杆机构分析：分析： 由于由于与与导杆摆角导杆摆角相等，设计此相等，设计此 机构

42、时，仅需要确定曲柄机构时，仅需要确定曲柄 a。计算计算180180(K-1)/(K+1);任选任选D作作mDn，取取A点，使得点，使得AD=d, 则则: : a=dsin( a=dsin(/2)/2)=Ad作角分线作角分线; ;已知：机架长度已知：机架长度d，K，设计此机构。设计此机构。104105例题精选例题精选: : 106解解 由图中的几何关系可知，该机由图中的几何关系可知，该机构的极位夹角构的极位夹角 303060 4 . 1180180 K 由图中几何关系还可得到由图中几何关系还可得到 60sin10060sin60sin30sinACABBCBCABleellell350) 13(

43、50) 13(50BCABell107 当滑块在行程范围内任意位置当滑块在行程范围内任意位置时，其压力角可通过下式计算：时，其压力角可通过下式计算： BCABsinsinllea显然，除了曲柄转角显然，除了曲柄转角 之外，其它之外，其它参数均为常数，所以，当参数均为常数，所以，当 90时，时，压力角最大，且最大压力角为：压力角最大，且最大压力角为： 4 .64maxa a10840min109（1）由于雷达天线俯仰传动时不应有急回作用，故有：）由于雷达天线俯仰传动时不应有急回作用，故有： 解解1K0 （2）选取比例尺）选取比例尺l1mm/mm，并利用已知条件作图如下：，并利用已知条件作图如下：

44、 110（3）从图上量得：）从图上量得：mm7552ACmm4831AC（4）因此有：）因此有：mm136212ABACAClmm619212BCACACl（5）作出可能为最小传动角的两个位置（即曲柄与机架共线的）作出可能为最小传动角的两个位置（即曲柄与机架共线的位置），经判断，在曲柄与机架重叠共线时，传动角为最小，且位置），经判断，在曲柄与机架重叠共线时，传动角为最小，且量得：量得：4070min 结论：传动角结论：传动角满足要求满足要求1113. 已知曲柄摇杆机构摇杆已知曲柄摇杆机构摇杆CD的长度的长度lCD=75 mm，机，机架架AD的长度的长度lAD=100 mm，行程速比系数，行程速

45、比系数K=1.25，摇，摇杆的右极限位置与机架间的夹角杆的右极限位置与机架间的夹角 。（ m/mm） 45 0025.0 l 试求曲柄和连杆的长度试求曲柄和连杆的长度lAB、lBC。112（1）计算极位夹角）计算极位夹角解解（2）作图，并计算）作图，并计算lAB、lBC18018025. 1K 20m0375. 015ABllm10875. 05 .43BCll113自测及答案自测及答案: :1. 已知四杆机构的极位夹角为零度，连架杆已知四杆机构的极位夹角为零度，连架杆 AB长长20mm，连杆，连杆BC长长60mm，摇杆的摆角，摇杆的摆角60。 （作图比例作图比例1：1） 试求：试求： （1）用作图法求解此四杆机构；）用作图法求解此四杆机构； （2）标明连架杆）标明连架杆DC和机架和机架AD的长度；的长度； （3）判断此四杆机构为何种机构；）判断此四杆机构为何种机构； （4）在图中标出最小传动角的度数。）在图中标出最小传动角的度数。 1142. 如图所示曲柄摇杆机构，已知如图