初二全等三角形动点问题

1、25、.已知BE，CF是ABC的高，且BP=AC，CQ=AB，试确定AP与AQ的数量关系和位置关系7如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE、AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连结PQ.以下五个结论：AD=BE；PQAE；AP=BQ；DE=DP；AOB=60°.恒成立的结论有_（把你认为正确的序号都填上）。EDCBA4.如图，D是等边ABC的边AB上的一动点，以CD为一边向上作等边EDC，连接AE，找出图中的一组全等三角形，并说明理由12如图，E、F分别为线段AC上的两个动点，且DEAC于E，BFAC于F

2、，若AB=CD，AF=CE，BD交AC于点M（1）求证：MB=MD，ME=MF（2）当E、F两点移动到如图的位置时，其余条件不变，上述结论能否成立？若成立请给予证明；若不成立请说明理由 3.在直角三角形ABC 中，BAC=90°，AB=AC，点D、E 是直线AC 上的两个动点，且AD=EC，AMBD，垂足为M，AM 的延长线交BC 于N，直线BD 直线NE 相交于点F，试判断三角形DEF的形状，并加以证明。9.如图1，RtABC 中AB = AC，点D、E 是线段AC 上两动点，且AD = EC，AMBD，垂足为M，AM 的延长线交BC 于点N，直线BD 与直线NE 相交于点F。试判

3、断DEF 的形状，并加以证明。说明：如果你经历反复探索，没有找到解决问题的方法，请你把探索过程中的某种思路写出来(要求至少写3 步)；在你经历说明的过程之后，可以从下列、中选取一个补充或更换已知条件，完成你的证明。注意：选取完成证明得10 分；选取完成证明得5 分。画出将BAD 沿BA 方向平移BA 长，然后顺时针旋转90°后图形；点K 在线段BD 上，且四边形AKNC 为等腰梯形(ACKN，如图2)。附加题：如图3，若点D、E 是直线AC 上两动点，其他条件不变，试判断DEF 的形状，并说明理由。2、点C为线段AB上一点，ACM, CBN都是等边三角形，线段AN,MC交于点E，BM

4、,CN交于点F。求证：（1）AN=MB.（2）将ACM绕点C按逆时针方向旋转一定角度，如图所示，其他条件不变，（1）中的结论是否依然成立？ （3）AN与BM相交所夹锐角是否发生变化。_O_O_F_E_A_B_A_B_N_C_M_M_C_N_F_E 21.如图，已知ABC中，AB=AC=6cm，B=C，BC=4cm，点D为AB的中点（1）如果点P在线段BC上以1cm/s的速度由点B向点C运动，同时，点Q在线段CA上由点C向点A运动若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，BPD与CQP是否全等，请说明理由；若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使BPD与CQP全等？（2）若点Q以中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿ABC三边运动，则经过 后，点P与点Q第一次在ABC的 边上相遇？（在横线上直接写出答案，不必书写解题过程）22、已知ABC为等边三角形，点D为直线BC上的一动点（点D不与B、C重合），以AD为边作菱形ADEF（A、D、E、F按逆时针排列），使DAF=60°，连接CF（1）如图1，当点D在边BC上时，求证：BD=CF；AC=CF+CD；（2）如图2，当点D在边BC的延长线上且其他条件不变时，结论AC=CF+CD是否成立？若不成立，请写出AC