相似三角形判定及性质2

1、乐成镇第五中学乐成镇第五中学ABCDEDE BCABCDEF408060 80议一议议一议（图一）（图二）（图三）（图四）边对应成比例，两三角形相似。边对应成比例，两三角形相似。对应角相等，对应边成比例的两个三角形相似对应角相等，对应边成比例的两个三角形相似DEBCADEBCA方法一：DEBC方法二：AED=B，或ADE=CE方法三：=AEABACADADAB=AEACDEBCAADEACB已知：已知：RtABC中，中，ACB90，CDAB试观察图中有几对相似三角形试观察图中有几对相似三角形. ACB90，CDAB ACBCDB ABCACD CDB ADC CABD 延伸练习延伸练习已知：如

2、图，在已知：如图，在ABC中，中，AD、BE分别是分别是BC、AC上的高，上的高，AD、BE相交于点相交于点F。（2）图中还有与）图中还有与AEF相似的三角形吗？请一一写出相似的三角形吗？请一一写出 。ABCDE（1）求证：）求证：AEFADC；F答答:有有AEFADCBECBDF.我们已经学习相似三角形的性质有哪些？我们已经学习相似三角形的性质有哪些？1、相似三角形对应角相等。、相似三角形对应角相等。2、相似三角形对应边成比例。、相似三角形对应边成比例。 3、相似三角形的周长之比等于相似比；、相似三角形的周长之比等于相似比；4、相似三角形的面积之比等于相似比的平方。、相似三角形的面积之比等于

3、相似比的平方。5、相似三角形的对应高线、中线、角平分线之、相似三角形的对应高线、中线、角平分线之比等于相似比。比等于相似比。CABABC3cm6cm ABCABCABCABC已知两个三角形相似，请完成下列表格已知两个三角形相似，请完成下列表格相似比相似比周长比周长比面积比面积比注：周长比等于相似比，已知相似比或周长比，注：周长比等于相似比，已知相似比或周长比，求面积比要求面积比要平方平方，而已知面积比，求相似比或，而已知面积比，求相似比或周长比则要周长比则要开方开方。41610101001913134kkk2ABCABC中，中，AEAE是角平分线，是角平分线，D D是是ABAB上的上的一点，一

4、点，CDCD交交AEAE于于G G，ACD=B，且，且AC=2AD.则则ACDACD _.它们的相它们的相似比似比K =_, ACG，ABCEDG。ABEABC12ABCDEFO 现有一块直角三角形现有一块直角三角形ABC，C=90，AC=80cm，BC=60cm的铁皮，要在其中剪的铁皮，要在其中剪出一个面积尽可能大的正方形，小红和小亮各出一个面积尽可能大的正方形，小红和小亮各想出如下图所示的一种剪法，请你通过计算说想出如下图所示的一种剪法，请你通过计算说明那种剪法得到的正方形的面积较大。（计算明那种剪法得到的正方形的面积较大。（计算结果精确到结果精确到0.01）u怎样利用相似三角形的有关知怎

5、样利用相似三角形的有关知识测量我们学校旗杆的高度识测量我们学校旗杆的高度?想一想想一想怎样测量旗怎样测量旗杆的高度呢？杆的高度呢？求旗杆高度的方法求旗杆高度的方法: :旗杆的高度旗杆的高度和影长组成和影长组成的三角形的三角形人身高和人身高和影长组成影长组成的三角形的三角形因为旗杆的高度不能直因为旗杆的高度不能直接测量接测量, ,我们可以利用我们可以利用再利用相似三角形对再利用相似三角形对应边成比例来求解应边成比例来求解. .相似于相似于c cc、旗杆的高度是线、旗杆的高度是线段段 ；旗杆的高；旗杆的高度与它的影长组成什度与它的影长组成什么三角形？（么三角形？（ ）这个三角形有没有哪这个三角形有没有哪条边可以直接测量？条边可以直接测量？温馨提示温馨提示：BCABC6m6m2 2、人人的高度与它的的高度与它的影长组成什么三角形？影长组成什么三角形？（ ）这个）这个三角形有没有哪条边三角形有没有哪条边可以直接测量？可以直接测量？AB C 3 3、 ABCABC与与A AB B C C 有什么关系有什么关系? ?试说明理由试说明理由. .1.2m1.2m1.6m1.6m.