光电子学(第二章)

1、 光电子学 第二章 介质中的光增益 第四讲 湖南大学物理与微电子科学学院，王玲玲2016 年 3 月物理与微电子科学学院物理与微电子科学学院School of Physics and MicroelectronicsScience气体及固体激光工作物质，非均匀加宽的原因？气体及固体激光工作物质，非均匀加宽的原因？ 碰撞加宽原因？碰撞加宽原因？ 为什么不能发绝对单色光？为什么不能发绝对单色光？ 辐射的半经典与量子理论的意义；辐射的半经典与量子理论的意义； 气体及固体激光工作物质，均匀加宽的原因？气体及固体激光工作物质，均匀加宽的原因？ 2-3 介子中的增益饱和与烧孔效应 2-2 光在介质中的小信

2、号增益 介质中的光增益 22-1 粒子数的反转分布 小信号增益 粒子数反转（负T） 烧孔效应 1 3 2 E1E2E3激光原理，特性和应用 玻尔假说玻尔假说 u玻尔假说：u原子有定态，不发也不吸原子有定态，不发也不吸收收 EM 辐射能。态能分立辐射能。态能分立E1, E2, En u原子从一定态跃到另定态，原子从一定态跃到另定态， 发出和吸收发出和吸收 EM 辐射。辐射。电磁辐射电磁辐射电磁辐射电磁辐射2-1粒子数反转分布粒子数反转分布 2-2光在介质中小信号增益 2-3介子中增益饱和与烧孔效应 一、激发态能级寿命一、激发态能级寿命 二、粒子数密度的差值 1. 只存在自发辐射过程能级间的跃迁

3、2. 存在多种跃迁过程 m 个能级间的跃迁 三、三能级系统与四能级系统 3. 亚稳态能级 玻尔假说及频率条件 玻尔频率条件：玻尔频率条件：hEEEEhmnmn或h普郎克常数：普郎克常数： sJh341062. 62-1粒子数反转分布粒子数反转分布 2-2光在介质中小信号增益 2-3介子中增益饱和与烧孔效应 一、激发态能级寿命一、激发态能级寿命 二、粒子数密度的差值 1. 只存在自发辐射过程能级间的跃迁 2. 存在多种跃迁过程 m 个能级间的跃迁 三、三能级系统与四能级系统 3. 亚稳态能级 p原子能级p原子高向低能级跃迁原子高向低能级跃迁光发射；光发射；p低向高能级跃迁低向高能级跃迁光吸收；光

4、吸收；p满足玻尔条件。满足玻尔条件。 基态：基态：能级能级能量低能量低E1E2E3激发态激发态2-1粒子数反转分布粒子数反转分布 2-2光在介质中小信号增益 2-3介子中增益饱和与烧孔效应 一、激发态能级寿命一、激发态能级寿命 二、粒子数密度的差值 1. 只存在自发辐射过程能级间的跃迁 2. 存在多种跃迁过程 m 个能级间的跃迁 三、三能级系统与四能级系统 3. 亚稳态能级 波尔兹曼分布律（粒子数按能量分布）： 热平衡，能级粒子分布规律。热平衡，能级粒子分布规律。Nn 能级能级En 粒子数粒子数)2 . 2)(/exp(kTENnn能级能级 ，Nn 指数指数 2-1粒子数反转分布粒子数反转分布

5、 2-2光在介质中小信号增益 2-3介子中增益饱和与烧孔效应 一、激发态能级寿命一、激发态能级寿命 二、粒子数密度的差值 1. 只存在自发辐射过程能级间的跃迁 2. 存在多种跃迁过程 m 个能级间的跃迁 三、三能级系统与四能级系统 3. 亚稳态能级 热平衡，高能级粒子热平衡，高能级粒子N2低低N1，比例，比例T 定。定。 1/ )(exp)/exp()/exp(121212kTEEkTEkTENN正则分布规律：正则分布规律： exp(/)nnNEkT2-1粒子数反转分布粒子数反转分布 2-2光在介质中小信号增益 2-3介子中增益饱和与烧孔效应 一、激发态能级寿命一、激发态能级寿命 二、粒子数密

6、度的差值 1. 只存在自发辐射过程能级间的跃迁 2. 存在多种跃迁过程 m 个能级间的跃迁 三、三能级系统与四能级系统 3. 亚稳态能级 激发态Em粒子数Nm，低En粒子数Nn，Em向En自发辐射，几率Amn，dt Em粒子数Nm变： 2-1粒子数反转分布粒子数反转分布 2-2光在介质中小信号增益 2-3介子中增益饱和与烧孔效应 一、激发态能级寿命一、激发态能级寿命 二、粒子数密度的差值 1. 只存在自发辐射过程能级间的跃迁只存在自发辐射过程能级间的跃迁 2. 存在多种跃迁过程 m 个能级间的跃迁 1）二能级间跃迁 ) 112(dtNAdNmmnm) 212 ()(mnmntmtAmmeNeN

7、tNm 能级系统，Em 粒子寿命 ，求n 能级粒子 E2 E1 R A21 n20 n20A21 三、三能级系统与四能级系统 3. 亚稳态能级 激发态粒子： Nm：t=0 Em粒子数； mn=1/Amn：Em原子寿命 mnEm向En，向EEm另Ep跃迁，dt 跃迁Nm辐射变： m=2，n=1，p=02）三能级间跃迁 11()()( )(2 1 4)mnnpmnmptAAtmmmNtN eN e ()(2 1 3)mmnmpmdNAAN dt 111(2 1 5)mnmp 2-1粒子数反转分布粒子数反转分布 2-2光在介质中小信号增益 2-3介子中增益饱和与烧孔效应 一、激发态能级寿命一、激发态

8、能级寿命 二、粒子数密度的差值 1. 只存在自发辐射过程能级间的跃迁只存在自发辐射过程能级间的跃迁 2. 存在多种跃迁过程 m 个能级间的跃迁 三、三能级系统与四能级系统 3. 亚稳态能级 激发态能级Nm (t)： 粒子Em平均寿命 ： 意义：t= ，停留激发能级粒子数自发跃迁 到t=0该能级粒子数1/e (36) 粒子该能级平均寿命。平均寿命。 mnp激发态Em下m-1能级，Em粒子向m-1能级自发跃迁。 3）m 能级间跃迁 1111(2 1 7)mmmmjAA j )812(111mjmmjAD2-1粒子数反转分布粒子数反转分布 2-2光在介质中小信号增益 2-3介子中增益饱和与烧孔效应

9、一、激发态能级寿命一、激发态能级寿命 二、粒子数密度的差值 1. 只存在自发辐射过程能级间的跃迁 2. 存在多种跃迁过程存在多种跃迁过程 m 个能级间的跃迁个能级间的跃迁 三、三能级系统与四能级系统 3. 亚稳态能级 tAmmmeNtN0)(t =0 Em粒子数N0m，Nm(t)： 仅自发跃迁 11(2 1 6)mmmjAA j Am： 能级平均寿命 自发辐射几率大，粒子激发态停留t 短，寿命短。 p 自发辐射寿命，与能级特性有关，外界无关。 p 除自发跃迁，无辐射跃迁平均寿命短。跃迁几率D，粒子激发态实际寿命： p 多数，激发态寿命短，10-8 s 2-1粒子数反转分布粒子数反转分布 2-2

10、光在介质中小信号增益 2-3介子中增益饱和与烧孔效应 一、激发态能级寿命一、激发态能级寿命 二、粒子数密度的差值 1. 只存在自发辐射过程能级间的跃迁 2. 存在多种跃迁过程 m 个能级间的跃迁 三、三能级系统与四能级系统 3. 亚稳态能级亚稳态能级 p 有10-310-4s，比多数激发态能级寿命大多亚稳态能级。 p 激光形成重要！ 玻耳兹曼玻耳兹曼分布，gn能级En粒子Nn与各能级粒子关系。粒子随能级分布：(2 1 9)nnEkTnnEkTnng eNNg e )1012()(121212kTEEeggNN)1112()(1212kTEEeNNE2-E1大，E2粒子N2E2）。 00n010

11、2nn 2-1粒子数反转分布粒子数反转分布 2-2光在介质中小信号增益 2-3介子中增益饱和与烧孔效应 1. 两能级上的粒子数比值2. 两能级上的粒子数密度的差值 一、激发态能级寿命 二、粒子数密度的差值二、粒子数密度的差值 三、三能级系统与四能级系统 3. 三能级系统无光照下粒子数差值三能级系统无光照下粒子数差值 受非外来光激励 E2跃到E1粒子数密度n20 E1跃到E0粒子数密度n10 n20 率R2， 率n20/ 2 n10 率(R1+n20/ 2)， 率n10/ 1. 平衡n10和n20等 中心 光通过介质，与介质互作用，受激吸收和辐射。 外来光线宽外来光线宽 E2与与E1能级间跃能级

12、间跃迁辐射宽度迁辐射宽度 引起E2, E1能级间 受激辐射W21=B21wg( ) 受激吸收W12=B12wg( )g( )线型函数 入射I, , 折射率 介质能密w=I /c. 外来光线宽0)，非非热平衡，非玻耳兹曼分布表示。热平衡(2-1-10) (2-1-11)，负T. 粒子数反转等效T 平衡，n1, n2不变： )2112()(1)()()2012()(21221121221211wgBwgBRRRnRRn两式差： 021212(2 1 22)1( )nnnnIBgc 解(2-1-18) (2-1-19) (2-1-17)，外I小两能级粒子数差。I大， n n0，差 ，饱和 )(212

13、20RRRn21120(2 1 23)ln()eqhTN gkN g )1012()(121212kTEEeggNN)1112()(1212kTEEeNN热平衡热平衡两能级粒子数比：两能级粒子数比： (1)(2)(3)(4) R2+n1B12wg( ) )()/(21222wgBnn)()/(212221wgBnnR)()/(21111wgBnn折射率 介质能密w=I /c 21122111221( )( )(2 1 19)nnRn B wgn B wg (3)=(4) 221122212( )( )(2 1 18)nRn B wgn B wg (1)=(2) 自发，自发，受激辐射，受激辐射，

14、受激吸收受激吸收 2-1粒子数反转分布粒子数反转分布 2-2光在介质中小信号增益 2-3介子中增益饱和与烧孔效应 1. 两能级上的粒子数比值2. 两能级上的粒子数密度的差值 一、激发态能级寿命 二、粒子数密度的差值二、粒子数密度的差值 三、三能级系统与四能级系统 3. 三能级系统无光照下粒子数差值三能级系统无光照下粒子数差值 粒子数反转另表述式。 及激光原理，特性和应用粒子数反转和光放大粒子数反转和光放大 u(N2/N1)dN21, 光被吸收。光被吸收。 u(N2/N1)1，高能，高能E2粒子数粒子数N2低能低能E1 N1，粒子数反转。，粒子数反转。 u形成激光形成激光必要条件。 udN21d

15、N12，光放大，光放大，增益。 u造成粒子数反转分布介质造成粒子数反转分布介质激活激活或或增益介质。增益介质。 2-1粒子数反转分布粒子数反转分布 2-2光在介质中小信号增益 2-3介子中增益饱和与烧孔效应 1. 两能级上的粒子数比值2. 两能级上的粒子数密度的差值 一、激发态能级寿命 二、粒子数密度的差值二、粒子数密度的差值 三、三能级系统与四能级系统 3. 三能级系统无光照下粒子数差值三能级系统无光照下粒子数差值 p T开尔文，0K(-273.15)2-1粒子数反转分布粒子数反转分布 2-2光在介质中小信号增益 2-3介子中增益饱和与烧孔效应 一把筷子，外力，乱；斜，立，悬空。力继续，瞬间

16、立，无序消失负T 态 1. 两能级上的粒子数比值2. 两能级上的粒子数密度的差值 一、激发态能级寿命 二、粒子数密度的差值二、粒子数密度的差值 三、三能级系统与四能级系统 3. 三能级系统无光照下粒子数差值三能级系统无光照下粒子数差值 0 温度温度K 粒子数反转粒子数反转: p 坐标0K原点，右T. 左T 描述？负T. p 不存在负T？ p T与原子运动联系 u T ，能量 ，运动激烈，无序 。 u 低低T，高能原子低能，反常，混乱随T 继续 而 ，无序有序。 负T：微观粒子能量反转态。 概念提出经30多年： 1917，爱因斯坦黑体辐射对气体平衡，发现辐射： 自发自发和受激，受激，受激辐射理论

17、； 1928，德兰登伯氖气色散，激发I 一定，氖气反常色散 ，证受激辐射，条件：粒子数反转。 2-1粒子数反转分布粒子数反转分布 2-2光在介质中小信号增益 2-3介子中增益饱和与烧孔效应 粒子数反转粒子数反转： 不可思议，热平衡，低能粒子比高能级多，粒子数反转破坏热平衡。 0 温度温度K p 能级无限，粒子能量无限 ， 不反转。1. 两能级上的粒子数比值2. 两能级上的粒子数密度的差值 一、激发态能级寿命 二、粒子数密度的差值二、粒子数密度的差值 三、三能级系统与四能级系统 3. 三能级系统无光照下粒子数差值三能级系统无光照下粒子数差值 1951，美珀塞尔珀塞尔“负T”， 粒子数反转：粒子数

18、反转：负T 态。 比0K低T，能量更低，冷。 事实，T无穷，负T 负T：能量比正能量比正T高态高态; 冷热，负T 比正T 更“热”。正负T 物体热接触，热量负正温体。 p 粒子自旋在M能量，有限能级。 p 多系统，原子能级无限（H原子基态-13.6eV到电离态0eV无穷能级），不存在负T 态。 p 负T 含义：不是比0K低T，正无穷T 1. 三能级系统三能级系统 2. 四能级系统 2-1粒子数反转分布粒子数反转分布 2-2光在介质中小信号增益 2-3介子中增益饱和与烧孔效应 一、激发态能级寿命 二、粒子数密度的差值 三、三能级系统与四能级系统三、三能级系统与四能级系统 激发能级寿命短，热平衡多

19、粒子基态，p 激励：激励：跃到高能级粒子很快回基态。 p 激励不够：激励不够：下能级粒子远下能级粒子远上能级。上能级。 粒子数反转，须足够高抽运率从基态把粒子抽运高能级。 足够强激励做到： p 介质存在亚稳能级，亚稳能级，粒子数反转可能 ；p 粒子数反转介质激活介质。激活介质。 u 红宝石三能级：三能级： p 泵浦作用光照，E0粒子受激抽运高E2，E2 短，粒子碰撞粒子碰撞停10-9s无辐射跃迁E1，E1寿命几ms，粒子E2跃到E1，积累； 需激活介质！2-1粒子数反转分布粒子数反转分布 2-2光在介质中小信号增益 2-3介子中增益饱和与烧孔效应 光照光照 寿命寿命nsms 1. 三能级系统三

20、能级系统 2. 四能级系统 一、激发态能级寿命 二、粒子数密度的差值 三、三能级系统与四能级系统三、三能级系统与四能级系统 p 晶格嵌镶Cr离子，Cr亚稳，粒子数反转条件； u E0基态，E1，E2激发态，u E1亚稳态。 p E0大量粒子抽运E2使E0粒子 ，E1与E0间粒子反转； 基态粒子多，粒子反转下能级介质非粒子数反转理想材料。 p 三能级激光器效率不高，三能级激光器效率不高，因因抽运前粒子基态，激励源强抽运快，抽运前粒子基态，激励源强抽运快，N2N1，粒子数反转；，粒子数反转； p 四能级四能级E2，E1间粒子数反转。间粒子数反转。 p 低能级低能级E1激发态，粒子极少，激发态，粒子

21、极少，E2粒子积累，易粒子积累，易N2N1，粒子反转，粒子反转，能级能级E2，E1间产生激光，间产生激光， p E3粒子向粒子向E2跃迁，跃迁，E1粒子向粒子向E0过渡，易连续反转，过渡，易连续反转， p 四能级比三能级系统效率高。四能级比三能级系统效率高。 2-1粒子数反转分布粒子数反转分布 2-2光在介质中小信号增益 2-3介子中增益饱和与烧孔效应 一、激发态能级寿命 二、粒子数密度的差值 三、三能级系统与四能级系统三、三能级系统与四能级系统 光照光照 寿命寿命nsms 1. 三能级系统 2. 四能级系统四能级系统 克服三能级缺点，易粒子反转。 问题：为什么四能级比三能级易粒子数反转？ E

22、0基态，E1, E2, E3激发态，激励，基态粒子跃到E3, E3停短t， 无辐射跃E2，E2粒子积累。 p E1，热平衡粒子少； 2-1粒子数反转分布粒子数反转分布 2-2光在介质中小信号增益 2-3介子中增益饱和与烧孔效应 1. 三能级系统 2. 四能级系统四能级系统 一、激发态能级寿命 二、粒子数密度的差值 三、三能级系统与四能级系统三、三能级系统与四能级系统 p E2稍积累，E2和E1间粒子数反转。 p E3粒子向E2转移快，E1粒子向E0过渡快，E1，易反转；p 比三能级系统，激励能量要求不高。克服三能级缺点易粒子数反转（激活介质）。 泵浦（pump），），泵，帮浦，抽运； 能级间粒

23、子数反转条件： 2-1粒子数反转分布粒子数反转分布 2-2光在介质中小信号增益 2-3介子中增益饱和与烧孔效应 1. 三能级系统 2. 四能级系统四能级系统 一、激发态能级寿命 二、粒子数密度的差值 三、三能级系统与四能级系统三、三能级系统与四能级系统 激光器，外能量或I 输入产生激光媒质，基态电子激励到高态； “泵浦”形容过程（水从低抽往高），激发态（excited state） p 亚稳态能级； p 激励能源（泵浦）。泵浦）。 粒子跃迁非平衡过程； 介质能级复杂，三和四能级抽象。 2-3 介子中的增益饱和与烧孔效应 介质中的光增益 22-1 粒子数的反转分布 2-2 光在介质中的小信号增益

24、 p 光在介质传播： 光传播：吸收光强变弱；变弱； 光进激活介质端(x=0)，光强I0，x光强I(x)，dx，光强I(x+dx)=I(x)+dI(x) ) 122()(1)(xIdxxdI( )1(222)( )dI xGdxI x101( )ln()(223)I xGcmxI一、光的吸收与放大一、光的吸收与放大二、小信号增益 2-1粒子数反转分布 2-2光在介质中小信号增益光在介质中小信号增益 2-3介子中增益饱和与烧孔效应 放大功率 ，吸收系数与增益吸收表示。 u 下能级粒子上，受激吸收；受激吸收； u 上能级粒子下，受激辐射受激辐射; dI(x)0，增益系数增益（吸收）系数物理意义： 通

25、过单位长度介质，光强 （ ）比率G(2-2-2)： G0，光放大； G自发辐射，后略。高E2与低E1间跃迁线型系数g( )，两能级粒子密度n2, n1 dt 受激辐射 dtgBnhwdtId)()()(21221辐dtgBnhwdtId)()()(12121吸 吸收 dt场w 增量： 22111221()() ( )(225)dwddn Bn Bh wgdt吸辐cIw/)622()()(121212dIcdtgcIhBnBndw光介质传播v cdxdtcdtdx/,/dxcgcIhBnBncdwcdI)()(121212)722)()()()()(121212gchBnBndxxIxdIG增益

26、系数： 外来光谱外来光谱线宽度线宽度 E2与与E1能能级间跃迁级间跃迁谱线宽度谱线宽度 2-1粒子数反转分布 2-2光在介质中小信号增益光在介质中小信号增益 2-3介子中增益饱和与烧孔效应 一、光的吸收与放大二、小信号增益二、小信号增益 强度I, 外来光射到介质，谱线 极小，E2, E1间跃迁辐射谱线范圈内 )1351 ( 1212121gBgB221211( )()( )(228)gGnnB hggc)1251 (83332121chBA/c22121( )()( )(229)8AGnng)722)()()()()(121212gchBnBndxxIxdIG，g2=g1： 增益系数 2-1粒

27、子数反转分布 2-2光在介质中小信号增益光在介质中小信号增益 2-3介子中增益饱和与烧孔效应 一、光的吸收与放大二、小信号增益二、小信号增益 代入 B21A21考虑光 两种加宽谱线（均匀，非均匀）小信号增益： 均匀加宽 )1022()2()(12)(220HHg)1122()2()()2(4)(22022212HHHAnG(2-2-10)代(2-2-9)： )2061 ()2()(12)(220NNg自然加宽线型函数自然加宽线型函数 略碰撞! 22121( )()( )(229)8AGnng增益系数增益系数 1. 均匀加宽谱线均匀加宽谱线2. 非均匀加宽谱线 2-1粒子数反转分布 2-2光在介

28、质中小信号增益光在介质中小信号增益 2-3介子中增益饱和与烧孔效应 一、光的吸收与放大二、小信号增益二、小信号增益 3. 影响增益系数的因素)1222(4)(221200HAnG = 0 增益曲线极大值， n(2122)，随I 大小变。 )2212()(1221012gcIBnnnn粒子密度差粒子密度差 I小，小信号， n n0，G( 0)为G0( 0)： 2021002()(22 13)4HAGn 均匀加宽谱线工作物质小信号增益G0( ): 2000220()2( )()(22 14)()()2HHGG)1122()2()()2(4)(22022212HHHAnG)1122()2()()2(

29、4)(22022212HHHAnG增益系数增益系数 2-1粒子数反转分布 2-2光在介质中小信号增益光在介质中小信号增益 2-3介子中增益饱和与烧孔效应 1. 均匀加宽谱线均匀加宽谱线2. 非均匀加宽谱线 一、光的吸收与放大二、小信号增益二、小信号增益 3. 影响增益系数的因素)1522()()(8)(20)(2ln40021200DeGgAnGjjj)1622()2ln(4)(21212000jjAnG)1871 ()2ln(2220)(2ln421DegDD多普勒线宽多普勒线宽 非均匀加宽，(1-7-18)代入(2-2-9)非均匀加宽小信号增益： j 取代D（多普勒）非均匀加宽， = 0小

30、信号增益（曲线极大值）： 均匀加宽谱线均匀加宽谱线小信号增益小信号增益G0( ) 2000220()2( )()(22 14)()()2HHGG)922)(8)()(22112gAnnG均匀加宽简并度同增益均匀加宽简并度同增益 2-1粒子数反转分布 2-2光在介质中小信号增益光在介质中小信号增益 2-3介子中增益饱和与烧孔效应 1. 均匀加宽谱线2. 非均匀加宽谱线非均匀加宽谱线 一、光的吸收与放大二、小信号增益二、小信号增益 3. 影响增益系数的因素)1622()2ln(4)(21212000jjAnG2000220()2( )()(22 14)()()2HHGG2-1粒子数反转分布 2-2

31、光在介质中小信号增益光在介质中小信号增益 2-3介子中增益饱和与烧孔效应 1. 均匀加宽谱线2. 非均匀加宽谱线非均匀加宽谱线 一、光的吸收与放大二、小信号增益二、小信号增益 3. 影响增益系数的因素均匀加宽谱线工作物质小信号增益G0( ): j 取代D（多普勒）非均匀加宽， = 0小信号增益（曲线极大值）： (2-1-22)，小信号（I 小），分母1， 小信号； 0nn 其他条件不变，粒子数密度反转差值越大，增益越大其他条件不变，粒子数密度反转差值越大，增益越大 若 =E2 与 E1 两能级间跃迁辐射谱线中心频率0 增益与光强变无关，未饱和未饱和小信号增益；小信号增益； )822)()()(

32、211212gchBggnnG小信号增益系数小信号增益系数)2212()(1221012gcIBnnnn两能级粒子数密度差两能级粒子数密度差 2-1粒子数反转分布 2-2光在介质中小信号增益光在介质中小信号增益 2-3介子中增益饱和与烧孔效应 1. 均匀加宽谱线2. 非均匀加宽谱线 一、光的吸收与放大二、小信号增益二、小信号增益 3. 影响增益系数的因素影响增益系数的因素 G 通过 g() 随 变化 四能级系统 p G 通过g( )随 变，非均匀加宽谱线非均匀加宽谱线 )1522()()(8)(20)(2ln40021200DeGgAnGjjj 均匀加宽谱线均匀加宽谱线 221211( )()

33、( )(228)gGnnB hggc2201( )(22 10)2()()2HHg2-1粒子数反转分布 2-2光在介质中小信号增益光在介质中小信号增益 2-3介子中增益饱和与烧孔效应 其他条件不变，粒子数密度反转差值越大，增益越大 若 =E2 与 E1 两能级间跃迁辐射谱线中心频率0 1. 均匀加宽谱线2. 非均匀加宽谱线 一、光的吸收与放大二、小信号增益二、小信号增益 3. 影响增益系数的因素影响增益系数的因素 G 通过通过 g( ) 随随 变化变化 四能级系统 p G 随 变规律上下能级跃迁辐射谱线线型函数规律； p =E2与E1能级间跃迁辐射谱中心 0，洛伦兹型函数得 Hg/2)(0)1

34、722(2)()(02112120hBcggnnGHp 两能级跃迁谱线中心 外来光增益大小与谱线 宽成反比； )822)()()(211212gchBggnnG小信号增益系数小信号增益系数 )2061 ()2()(12)(220NNg自然加宽线型函数自然加宽线型函数 2-1粒子数反转分布 2-2光在介质中小信号增益光在介质中小信号增益 2-3介子中增益饱和与烧孔效应 其他条件不变，粒子数密度反转差值越大，增益越大 若若 =E2 与与 E1 两能级间跃迁辐射谱线中心频率两能级间跃迁辐射谱线中心频率 0 1. 均匀加宽谱线2. 非均匀加宽谱线 一、光的吸收与放大二、小信号增益二、小信号增益 3.

35、影响增益系数的因素影响增益系数的因素 G 通过 g() 随 变化 四能级系统 p 代(2-2-8) p G( 0) p 高斯型函数此现象，系数稍不同。 四能级，下能级非基态， 01n)1822)()()(02120212gchBRgchBnG)1212(22102RARn)822)()()(211212gchBggnnG 小信号增益小信号增益激发， 粒子数反转产生增益，系数： p 涉及一对粒子数反转能级间外来光照产生增益系数，进一步激活介质三还四能级； 2-1粒子数反转分布 2-2光在介质中小信号增益光在介质中小信号增益 2-3介子中增益饱和与烧孔效应 其他条件不变，粒子数密度反转差值越大，增

36、益越大 若 =E2 与 E1 两能级间跃迁辐射谱线中心频率0 1. 均匀加宽谱线2. 非均匀加宽谱线 一、光的吸收与放大二、小信号增益二、小信号增益 3. 影响增益系数的因素影响增益系数的因素 G 通过 g() 随 变化 四能级系统四能级系统 p 高能级粒子，除受激还有自发辐射或无辐射跃迁，影响增益，求G 速率方程组。 2-2 光在介质中的小信号增益 介质中的光增益 22-1 粒子数的反转分布 2-3 介子中的增益饱和与烧孔效应 一、反转粒子数的饱和一、反转粒子数的饱和二、饱和增益 1. 均匀加宽情况均匀加宽情况2. 非均匀加宽情况 烧孔效应！ 2-1粒子数反转分布 2-2光在介质中小信号增益

37、 2-3介子中增益饱和与烧孔效应介子中增益饱和与烧孔效应 光强 一定， G 随I 而 增益饱和。 外来 =谱线中心 0， n最小，饱和效应强： ) 132(21)2()()2()(0212220220nIBcnHHH)2061 ()2()(12)(220NNg自然加宽线型函数自然加宽线型函数 (1-6-20)代入(2-1-22)： (2-3-1) H代表(1-6-20) N，定： )232(2212BcIHs)332()1 ()2()()2()(0220220nIInsHH)432()1 (0sIInn4/30nnIIs时，2/10HsII)2212()(1221012gcIBnnnn两能级粒

38、子数密度差两能级粒子数密度差 2-1粒子数反转分布 2-2光在介质中小信号增益 2-3介子中增益饱和与烧孔效应介子中增益饱和与烧孔效应 一、反转粒子数的饱和一、反转粒子数的饱和二、饱和增益 1. 均匀加宽情况均匀加宽情况2. 非均匀加宽情况 略碰撞饱和参量（光强），(2-3-1)： 当： 有 ，饱和效应，弱； 00nn当： ，且 u均匀加宽说明非均匀加宽现象！ p 不同粒子发光不同粒子发光 不同，不同，g( )知，不同不同 光强不同，光强不同，粒子数反转，高低能级间 n不同。I按g( )变， n按g( )变。 A（ B ）粒子辐射中心 A（ B）均匀加宽谱线； n( )从从A A1，外来光 A

39、对 B粒子引起效应减弱，B B1， c粒子，没发生饱和。饱和。 )432()1 (0sIInn饱和光强饱和光强 c 2-1粒子数反转分布 2-2光在介质中小信号增益 2-3介子中增益饱和与烧孔效应介子中增益饱和与烧孔效应 一、反转粒子数的饱和一、反转粒子数的饱和二、饱和增益 1. 均匀加宽情况2. 非均匀加宽情况非均匀加宽情况 p 两能级总 n， 与 +d 间差 ng( )d p 非均匀加宽谱线每非均匀加宽谱线每 辐射均匀加宽谱线，辐射均匀加宽谱线，二能级 ng( ) d 引起辐射 至 +d 光是 宽 H均匀加宽谱线。 p 辐射这部分 粒子，均匀加宽。 光外来 A，对 A 粒子最强饱和效应，

40、n( )由原 n0 到 n0/(1+I/Is) 饱和范围：从 2/)/1 (21HsAII)532)()(11)(000AsAsAnIIInIIn)632()1 (2)1 (22121HsHsIIII)732(1)(0ssHAIIIInAAA)432()1 (0sIInn均匀加宽均匀加宽 2-1粒子数反转分布 2-2光在介质中小信号增益 2-3介子中增益饱和与烧孔效应介子中增益饱和与烧孔效应 一、反转粒子数的饱和一、反转粒子数的饱和二、饱和增益 1. 均匀加宽情况2. 非均匀加宽情况非均匀加宽情况 到 ，C不在 范围。 2/)/1 (21HsAII饱和光强饱和光强 c 图形成 A中心洞烧孔效应

41、： 深： 宽： S（深 宽）： 2/10HsII外来光入射到介质 = 0, 将 )832()1 ()2()()2()()()(220220021sHHIInghBcG(2-3-3)代入(2-2-8), g1=g2 )1251 (83332121chBA)932(1)()(000sIIGG)1032)()1 ()2()()2()(002202GIIGsHH)822)()()(211212gchBggnnG小信号增益增益系数小信号增益增益系数 ) 332()1 ()2()()2()(0220220nIInsHH均匀加宽粒子数密度均匀加宽粒子数密度 )1022()2()(12)(220HHg均匀加宽

42、线型函数均匀加宽线型函数 )1322(4)(2212000HAnG小信号小信号, n n0, G( 0)为为G0( 0) )232(2212BcIHs饱和光强饱和光强 2-1粒子数反转分布 2-2光在介质中小信号增益 2-3介子中增益饱和与烧孔效应介子中增益饱和与烧孔效应 一、反转粒子数的饱和二、饱和增益二、饱和增益 1. 均匀加宽情况均匀加宽情况2. 非均匀加宽情况 及 代入(2-3-8): 式G0( 0)(2-2-13). 入射 , (2-3-8)为： 0p 入射光强很弱，小信号增益； 小信号增益小信号增益 增益饱和增益饱和2-1粒子数反转分布 2-2光在介质中小信号增益 2-3介子中增益饱和与烧孔效应介子中增益饱和与烧孔效应 一、反转粒子数的饱和二、饱和增益二、饱和增益 1. 均匀加宽情况均匀加宽情况2. 非均匀加宽情况 p I与Is可相比增益饱和； p 强光，所有 增益都 。 p 非均匀加宽谱线多均匀加宽谱线叠加成。非均匀