第四章习题94966

1、 第四章 动态数列(第五版) （P177185）一. 单项选择题.1. 动态数列的构成要素是 ( B ) A.变量和次数 B.时间和指标数值 C.时间和次数 D.主词和宾词解：P132 paragraph1动态数列有两个基本要素构成：一个是资料所属的时间；另一个是各时间上的统计指标数值2.动态数列中，每个指标数值可以相加的是 ( B ) A.相对数动态数列 B.时期数列 C.间断时点数列 D.平均数动态数列P133 paragraph4 时期数列中各个指标是可以相加的，即相加具有一定的经济意义.3.某地从2003-2008年各年6月30日统计的人口资料如下; 年份 2003 2004 2005

2、 2006 2007 2008 6月30日人口数（万人） 23 23 24 25 25 26 则该地区2004-2008年的年平均人数为 ( B )A. =24.3(万人)B. =24.6(万人)C. =19.7(万人) D. 20.25(万人) 解:此数列属于P139 L6 所述“连续时点数列”，可用简单算数平均值B.表示2004年-2008年的平均人数A. 表示2003年6月至2008年6月期间的平均人数 若C中分母为4，则可表示2004年6月至2008年6月期间的平均人数 若D.中的分母为5则与A.同4. 定基增长速度与环比增长速度的关系为 ( C )A. 定基增长速度等于相应的各个环比

3、增长速度的算术和B. 定基增长速度等于相应的各个环比增长速度的连乘积C. 定基增长速度等于相应的各个环比增长速度加后的连乘积再减D. 定基增长速度等于相应的各个环比增长速度连乘积加（或100%）解：P148-150设是各期的发展水平 则 定基发展速度为定基增长速度为环比发展速度为环比增长速度为定基发展速度=相应的环比发展速度之积，即： 环比发展速度=相应的两个相邻的定基发展速度之商，即：但是定基增长速度和环比增长速度之间没有直接的换算关系，需通过定基发展速度和环比发展速度之间的关系式间接地求得所以选择C. 即：定基增长速度等于相应的各个环比增长速度加后的连乘积再减5.按季平均法测定季节比率时，

4、各季的季节比率之和应等于 ( B )A.100% B.400% C.120% D.1200%解：因为一年有四个季度，故季节比率之和为400% 而各月比率之和则为1200%6.假定某产品产量2009年比2004年增加了35%，则2009年比2004年的平均发展速度为 ( C )A. B. C. D. 解：35%是定基增长速度，其定基发展速度则为135%，也是5年的发展总速度R，故平均发展速度为7.某厂年的销售收入如下：200万，220万,250万，300万，320万，则平均增长量为 ( B )A. B. C. D.解：P147 设是各期的发展水平逐期增长量 累计增长量 累计增长量=相应的逐期增长

5、量之和，即： 逐期增长量=相应的两个相邻累计增长量之差，即： 平均增长量=，即 选择C8.某企业甲产品的单位成本是连年下降的，已知从2004年至2009年间总的降 低了60%，则平均每年降低速度为 （ D ）A. =12% B. =8% C. =90.3% D.=16.7%解：设2004年至2009年各年的单位成本为 则由题意可知：，即 平均增长速度为9.某城市2009年末有人口750万人，有零售商业网点3万个，则该市的商业网点密度指标是 ( B )A.2.5千人/个 B.250人/个 C.0.25个/千人 D.250个/人解： 人/个（逆指标） 或 个/人=4个/千人（正指标）10.按水平法

6、计算的平均发展速度推算可以使 ( B )A.推算的各期水平之和等于各期实际水平之和B.推算的期末水平等于实际期末水平C.推算的各期定基发展速度等于实际的各期定基发展速度D.推算的各期增长量等于实际的逐期增长量解：（P151）按水平法（几何平均法）计算平均发展速度，可以保证在最后一年达到规定的水平，即所以选择B(P153)按累计法（方程法）计算平均发展速度，可以保证计划内各期发展水平的累计达到计划规定的总数。 若按方程法则要选择A11.增长的绝对值是 ( C )A.水平指标 B.速度指标 C.水平与速度相结合的指标 D.什么也不是解：（PPT上）增长的绝对值= 即（以环比增长为例）：增长的绝对值

7、=注：若增长5%，则增长的百分比即为5=5%100，所以增长的百分比为： 增长速度10012.评比城市间的社会发展状况，将各城市每人分摊的绿化面积按年排列的动态数列是属于 ( C )A.总量指标的时期数列 B.总量指标的时点数列C.相对指标动态数列 D.平均指标动态数列解：各年人均绿化面积=是相对数指标13.年距增长速度的计算公式是 ( D )A.年距增长量最初水平 B.逐年增长量最初水平C.逐期增长量前期水平 D.年距增长量上年同期发展水平解：（P151）年距增长速度=14.动态数列中的发展水平 ( D )A.只能是总量指标 B.只能是相对指标C.只能是平均指标 D.上述三种指标均可以15.

8、某农贸市场土豆价格2月份比1月份上升5%，3月份比2月份下降2%，则3月份土豆价格与1月份相比 ( A )A.提高2.9% B.提高3% C.下降3% D.下降2%解：16.2009年某地区新批准73个利用外资项目，这个指标属于 （ B ）A.时点指标 B.时期指标 C.动态相对指标 D.比较相对指标解：若2008年批准了72个外资项目，则72+73=145表示2008和2009年 这两年批准的外资项目，具有实际的意义，故是时期指标17.如果要侧重分析研究现象在各时期的发展水平的累计总和，则计算平均发展速度的分析方法应该是 （ D ） A.算数平均法 B.调和平均法 C.几何平均法 D.方程法

9、解：见单项选择题1018.下列动态分析指标中一般不取负值的是 （ A ）A.发展速度 B.增长量 C.增长速度 D.平均增长速度解：发展速度是大于等于零的数，大于1表示正增长小于1表示负增长 而增长量和增长速度则可以取负值，正值表示上涨，负值表示下降19.已知某企业某指标的发展速度为123%，则下列说法正确的是 （ D ） A.说明该现象发展趋势良好 B.说明该现象发展趋势欠佳 C.说明该现象增长趋势一般 D.应根据指标的性质与内容来具体确定其发展趋势的好坏解：要视指标的性质和内容而定，若指标是利润则表示发展趋势良好； 若指标是成本则表示发展趋势欠佳.20.某种股票的价格周二上涨了10%，周三

10、上涨了5%，两天累计涨幅达 （ C ） A. 15% B. 5% C. 15.5% D. 4.8%解：（同单项选择题15） 二.判析题1. 两个相邻的定基发展速度之商等于相应的环比发展速度。 （）2. 年距增减水平是反映本期发展水平较上期发展水平的增减绝对量。 (×）解：年距增减水平是反映本期发展水平较上年同期期发展水平的增减绝对量一般称为同比，而本期发展水平较上期发展水平称为环比比如：2012年10月物价同比增长2%是表示与2012年10月物价进行比较的结果；2012年10月物价环比增长0.5%则表示与2012年9月物价进行比较的结果.3.把某大学历年招生的增加人数按时间的先后顺序

11、排列，形成的动态数列属于时点数列。 （×）解：属于时期数列，因为具有可加性.4.若各期的增长量相等，则各期的增长速度也相等。 （×）解：各期的增长速度为 是单调递减的5.最佳拟合趋势之最好的判断方法是用各条线与实际值的离差平方和 的大小来判断。 （）6.某企业产品产值同去年相比增加了4倍，即翻了两番。 （×）解：增加了4倍是增长速度，发展速度是去年的5倍， ，即翻了约2.3219番7.如果季节比率等于1或季节变差等于0，说明没有季节变动。 （）解：（P176-177减法踢除趋势值求季节变差）季节变差 8.动态数列的指标数值只有用绝对数表示。 （×）解：见

12、单项选择题149.一个动态数列，如中间年份的递增速度大于最末年份的递增速度，则按方程法计算的平均发展速度大于按几何平均法计算的平均发展速度。 （）解：按几何平均法计算的平均发展速度只与期初水平与期末水平有关 而按方程法计算的平均发展速度与各期水平都有关 当发展水平是等比增长，则方程法计算的平均速度=水平法计算的平均速度 当时 而与中间水平无关. 适当增加至，则 即中间年份的增长速度大于最末年份的增长速度.此时 未变，而 从证明过程可以得出：当一个动态数列，如中间年份的递增速度大于最初年份的递增速度，则按方程法计算的平均发展速度小于按几何平均法计算的平均发展速度10.若逐期增长量每年相等，则其各

13、年的环比发展速度是年年下降的。 （）解：见判析题411.某企业产品的废品率逐月下降，一月份生产12500件，废品率为 2.4%；二月份生产13800件，废品率2.2%；三月份生产11200件，废品率2%。则一季度的平均废品率为（2.4%+2.2%+2%）/3=2.2% (×)解：废品率=，已知母项资料，应用加权算术平均数设一季度的平均废品率为，则12.平均增长速度不是根据各个增长速度直接求得，而是根据平均发展速度计算的 （） 解：见单项选择题4 环比发展速度为环比增长速度为三计算题1.某工厂职工人数增减变动如下： 1日职工总数500人，其中非直接生产人员100人； 15日职工10人离

14、厂，其中有5人为企业管理人员； 22日新来厂报到工人5人.试分析计算本月该厂非直接生产人员及全体职工的平均数.解：（P139，非连续时点数的序时平均数）设、分别是1日至14日、15至21日、22至30日的职工人数.则，时间间隔为、 所以由非连续时点数的序时平均数肌酸公式得： 4月份职工平均人数 设、分别是1日至14日、15至30日非直接生产人员数.则，时间间隔为、 4月非直接生产人员平均人数 2. 某建筑工地水泥库存量资料如下： 日期1月1日2月1日3月1日4月1日 6月 1日7月1日10月1日11月1日次年1月1日水泥库存量（吨）8.147.837.258.2810.129.769.8210

15、.049.56要求：计算该工地各季度及全年的平均水泥库存量.解： 第一季度水泥平均库存量 第二季度水泥平均库存量 第三季度水泥平均库存量 第四季度水泥平均库存量 全年平均水泥库存量(1) (按每个季度时间等长计算) (2) (直接计算) 3. 2004-2009年某企业职工人数和工程技术人员数如下:年份200420052006200720082009年末职工人数(人)100010201083112012181425年末技术人员数(人)505052607882 试计算2005年-2009年工程技术人员占全部职工人数的平均比重.解：工程技术人员占全部职工人数的比重是结构相对数，其分子分母均是时点数

16、.工程技术人员占全部职工人数的平均比重为：4.某企业2009年第一季度职工人数及产值资料如下表：1月2月3月4月产值(百元）4000420045004800月初人数（人） 60 64 68 67要求：（1）编制第一季度各月劳动生产率的动态数列； （2) 计算第一季度的月平均劳动生产率； （3）计算第一季度的劳动生产率.解：（1）第一季度各月劳动生产率的动态数列见表： 1月 2月 3月4月产值(百元） 4000 4200 45004800月初人数（人） 60 64 68 67月劳动生产率（元/人）6451.616363.646666.67 一月劳动生产率： 二月劳动生产率： 三月劳动生产率： （

17、2）第一季度的月平均劳动生产率： 或者更精确地以天为单位计算平均人数来计算月平均劳动生产率： （3）第一季度的劳动生产率 注：（2）的月平均人数也可以表示日平均人数.5. 某企业连续5年钢产量资料如下： 数量 第1年第2年第3年第4年第5年钢产量（千吨） 200 240 360 540 756 （1） 试编制一个统计表，列出下列各种分析指标：发展水平与平均发展水平；增减量（逐期、累计）与平均增减量；发展速度（定基、环比）与平均发展速度；增长1% 绝对值（环比、定基）.(不必反映各指标的计算过程）（2） 就表中数字说明下列各种关系： 发展速度和增减速度的关系； 定基发展速度和环比发展速度的关系；

18、 增长1% 的绝对值与基期发展水平的关系； 增加量、增减速度与增长1% 绝对值的关系 逐期增加量与累计增减量的关系； 平均发展速度与环比发展速度的关系 平均发展速度与平均增减速度的关系.（书上答案中“定期”与“定基”不分）解：（1) 第一年第二年第三年第四年第五年平均发展水平（千吨）20024036054075620965=419.2000逐期增长量（千吨）40120180216（756-20004=139.0000累计增长量（千吨）40160340556 环比发展速度（%）120150150140定基发展速度（%）120180270378 环比增长速度（%）20505040定基增长速度（%）

19、2080170278 环比增长1%绝对值（千吨) 定基增长1%绝对值（千吨） 222 （2）（参见选择题4、7和11） 发展速度和增减速度的关系； 发展速度=增减速度+1 定基发展速度和环比发展速度的关系； 定基发展速度=相应的环比发展速度之积； 环比发展速度=相应的两个相邻的定基发展速度之商. 增长1% 的绝对值与基期发展水平的关系； 增长的绝对值= 增加量、增减速度与增长1% 绝对值的关系增长的绝对值=或 增长的绝对值= 逐期增加量与累计增减量的关系； 累计增长量=相应的逐期增长量之和； 逐期增长量=相应的两个相邻累计增长量之差. 平均(环比）发展速度与环比发展速度的关系 平均(环比）发展

20、速度等于环比发展速度的连乘积开n次方 即： 平均发展速度与平均增减速度的关系 平均发展速度=平均增减速度+1(或100%)更一般地：注：（1）平均定基发展速度和平均定基增长速度是没有意义的，它们之间也没有关系. （2）这里的平均环比发展速度都是指通过几何平均法获得平均值.6. 已知某企业2005年比2004年增长20%，2006年比2005年增长50%，2007年 比2006年增长25%，2008年比2004年增长110%，2009年比2008年增长30%. 试根据以上资料编制2005-2009年的环比增长速度数列和定基增长速度数列， 并求平均发展速度解：（红色数字是根据题设得到，圈中的数字表

21、示计算的顺序）年份200420052006200720082009增长速度（%）环比 205025-6.6730定基 2080125110173发展速度（%）环比 10012015012593.33130定基 100120180225210273 （几何平均法）平均（环比）发展速度： 7. 设有甲、乙、丙三个企业，其中20042009年工业增加值如下： 企业 年份 甲企业乙企业丙企业2004200520062007200820091021051101151201309090851001101301021101101201201202005-2009合计580515580 （1）按几何平均法和方

22、程法分别计算甲、乙、丙三个企业的平均发展速度（2）说明按两种计算方法所得的结果发生差异的原因.解：按几何平均法计算： 按方程法计算：（百度查“累积法平均增长速度查对表”） （2） 计算公式不同.几何平均法：， 方程法： 按几何平均法，最终能够达到期末水平； 按方程法，最终累计的增长量与原累计增长量相同.8.某煤矿某月份每日原煤产量如下：日期t原煤 产量y日期t原煤 产量y日期t原煤 产量y 120104040100112080432640021 23615574321 220254100625122193480924922 23455499025 32042416976413220448576

23、1623 23825673924 419103648100142230497290024 22825207524 519603841600151965386122525 23905712100 62101441420116 1900 36100026 24506002500 72050420250017 2280519840027 24245875776 82130453690018 2300529000028 24686091024 92152463110419 2342548496429 25006250000102103442260920 2338546624430 2504627001655204834200750315521832446279982552410658156210 试用最小平方法为本题资料配合直线方程.解： 年份投资额(万元)y2001 12402002 12912003 13622004 14502005 15622006 16952007 18452008 20182009