解直角三角形培优练习题(含答案)

1、解直角三角形培优练习l1已知在RtABC中，C=90°，A=，AC=3，那么AB的长为（）A3sinB3cosCD2在RtABC中，AD是斜边BC上的高，如果BC=a，B=，那么AD等于（）Aasin2Bacos2CasincosDasintan3如图，在等腰直角三角形ABC中，C=90°，AC=6，D是AC边上一点，若tanDBA=，则tanCBD的值为（）ABC1D （第3题）（第4题）（第8题）4ABC在直角坐标系中的位置如图所示，C=90°，点C的坐标为（，），则点B的坐标是（）A（，0）B（，0）C（，0）D（2，0）5等腰三角形的底角为30°

2、，底边长为2，则腰长为（）A4B2C2D6在RtABC中，C=90°，如果A=，AB=c，那么BC等于（）AcsinBccosCctanDccot7在ABC中，a，b，c分别是A，B，C的对边，如果a2+b2=c2，那么下列结论正确的是（）AcsinA=aBbcosB=cCatanA=bDctanB=b8如图，为估算某河的宽度，在河对岸边选定一个目标点A，在近岸取点B，C，D，使得ABBC，CDBC，点E在BC上，并且点A，E，D在同一条直线上若测得BE=30m，EC=15m，CD=30m，则河的宽度AB长为（）A90mB60mC45mD30m9如图，在地面上的点A处测得树顶B的仰角

3、为度，若AC=6米，则树高BC为（）A6sin米B6tan米C米D米10如图，在4×4的正方形方格图形中，小正方形的顶点称为格点，ABC的顶点都在格点上，则图中ABC的余弦值是（）A2BCD （第9题） （第10题）（第11题）11如图，ABC中，ACB=90°，A=30°，CDAB，垂足为D，则BD：AD的值为（）ABCD12如图，在RtABC中，B=90°，A=30°，以点A为圆心，BC长为半径画弧交AB于点D，分别以点A、D为圆心，AB长为半径画弧，两弧交于点E，连接AE，DE，则EAD的余弦值是（）ABCD （第12题）（第13题） （

4、第14题）13如图，点E是矩形ABCD中CD边上一点，BCE沿BE折叠为BFE，点F落在AD上，若sinDFE=，则tanEBF的值为（）ABCD14如图，点A、B、O是正方形网格上的三个格点，O的半径是OA，点P是优弧上的一点，则tanAPB的值是（）A1BCD15如图，在一次数学课外实践活动中，小聪在距离旗杆10m的A处测得旗杆顶端B的仰角为60°，测角仪高AD为1m，则旗杆高BC为 m（结果保留根号）（第15题）（第17题）（第19题）16在RtABC中，C=90°，点D是AB的中点，如果BC=3，CD=2，那么cosDCB= 17如图，将一副三角板按图中方式叠放，B

5、C=4，那么BD= 18ABC中，C=90°，AB=c，BC=a，AC=b，若a：c=，c=，则b= 19如图，菱形ABCD的边长为15，sinBAC=，则对角线AC的长为 20在RtABC中，C=90°，在下列叙述中：sinA+sinB1；sin=；=tanA，其中正确的结论是 （填序号）21在RtABC中，c=90°（1）已知a=60°，b=，求a、c；（2）已知c=，b=3，求a、A22在ABC中，AD是BC边上的高，C=45°，sinB=，AD=1求BC的长23如图，在RtABC中，C=90°，AC=3，点D为BC边上一点，且

6、BD=2AD，ADC=60°，求AB的长（结果保留根号）24已知：如图，在ABC中，AB=AC=6，BC=4，AB的垂直平分线交AB于点E，交BC的延长线于点D（1）求D的正弦值；（2）求点C到直线DE的距离25如图，在ABC中，sinB=，cosC=，AB=5，求ABC的面积26阅读下列材料：题目：如图，在ABC中，已知A（A45°），C=90°，AB=1，请用sinA、cosA表示sin2A27如图，AD是ABC的中线，tanB=，cosC=，AC=求：（1）BC的长；（2）sinADC的值28如图，已知四边形ABCD中，ABC=90°，ADC=90

7、°，AB=6，CD=4，BC的延长线与AD的延长线交于点E（1）若A=60°，求BC的长；（2）若sinA=，求AD的长（注意：本题中的计算过程和结果均保留根号）29已知：如图，等腰ABC中，AB=BC，AEBC于E，EFAB于F，若CE=2，cosAEF=，求BE的长30如图，在ABC中，BC=12，tanA=，B=30°；求AC和AB的长31已知钝角三角形ABC，点D在BC的延长线上，连接AD，若DAB=90°，ACB=2D，AD=2，AC=，根据题意画出示意图，并求tanD的值32如图，在RtABC中，C=90°，点D在边BC上，AD=BD=5，sinADC=（1）求cosAB