王明紫,圆的标准方程

1、我为什么这样教？我为什么这样教？教材分析教材分析 年龄的特点年龄的特点知识的掌握知识的掌握思维的习惯思维的习惯我为什么这样教？我为什么这样教？学情分析学情分析 全纳教育全纳教育抬头教学法抬头教学法我为什么这样教？我为什么这样教？教学理念教学理念教什么教什么 教学目标分析教学目标分析给学生以成功的体验，以形成学生积极主动的学习态给学生以成功的体验，以形成学生积极主动的学习态度。度。教什么教什么 教学重点和难点分析教学重点和难点分析本课将通过自主探究，合作交流，实践体验，分层习本课将通过自主探究，合作交流，实践体验，分层习等多种方法突出并落实重点。等多种方法突出并落实重点。本课将通过实践体验和变式

2、练习突破难点。本课将通过实践体验和变式练习突破难点。要怎样教要怎样教教学学法分析教学学法分析 教什么、怎么教、为什么这样教教什么、怎么教、为什么这样教教学过程展示教学过程展示（1）看一看：出示四张带有圆形的美丽图片，感受圆形）看一看：出示四张带有圆形的美丽图片，感受圆形的和谐之美的和谐之美（2）做一做：用一张正方形的彩色纸板，剪出一个美丽）做一做：用一张正方形的彩色纸板，剪出一个美丽的圆，动手实践，感受圆的特点。的圆，动手实践，感受圆的特点。 说明：拿到同样颜色纸板的同学为一组，自己推选说明：拿到同样颜色纸板的同学为一组，自己推选组长，评选出最漂亮的作品上交参与评选，前四名，可组长，评选出最漂

3、亮的作品上交参与评选，前四名，可加加1-4分。分。小组12345678颜色请大家思考：确定一个圆，那些要素最关键，把一个圆放请大家思考：确定一个圆，那些要素最关键，把一个圆放在直角坐标系中如何求得圆的方程？在直角坐标系中如何求得圆的方程？知识点知识点1：圆的标准方程的公式推导：圆的标准方程的公式推导例：例：已知圆的圆心为已知圆的圆心为C（a，b），半径为），半径为R，圆上任意点，圆上任意点M(x，y)，求圆的方程，求圆的方程.难点难点：刚刚接触解析几何不久，学生对曲线方程的求法刚刚接触解析几何不久，学生对曲线方程的求法还不够熟练，需教师及时复习曲线方程的求法。还不够熟练，需教师及时复习曲线方程

4、的求法。CMrxOy（x，y）（a，b）思考思考 圆心如果在坐标原点，圆的方程变成怎样的形式？圆心如果在坐标原点，圆的方程变成怎样的形式？ 例例1 1：试写出下列圆：试写出下列圆 (x-1)(x-1)2 2+ +（y-3)y-3)2 2=9=9的的圆心及半径圆心及半径. .解：圆心为点（解：圆心为点（1 1，3 3）半径为）半径为r=3r=3练习：写出下列各圆的圆心坐标和半径： (1) (x-1)2+y2=6 (2) (x+1)2+(y-2)2=9 (3)(x+a)2+y2=a2知识点知识点2（求圆的标准方程）（求圆的标准方程）师：由上面的学习中，我们发现圆的标准方程是由那些关键的师：由上面的

5、学习中，我们发现圆的标准方程是由那些关键的量得出的？量得出的？ 生：圆心和半径生：圆心和半径 圆心在点C(3, 4 )，半径是2 圆心在点圆心在点C(3, 4 )，半径是，半径是 圆心在点（圆心在点（-3,0），半径为），半径为1 圆心为点（圆心为点（0,4），半径为），半径为5 5合作探究：每一个小组都派出代表将自己剪好的圆用双面胶粘合作探究：每一个小组都派出代表将自己剪好的圆用双面胶粘在直角坐标系中（由在直角坐标系中（由PPTPPT给出直角坐标系的网格），按照老师给出直角坐标系的网格），按照老师的要求贴好，然后求出自己贴好的圆的标准方程。粘法正确记的要求贴好，然后求出自己贴好的圆的标准方程

6、。粘法正确记一分，方程正确记一分一分，方程正确记一分老师的要求如下：老师的要求如下：（1 1）将圆心与原点重合）将圆心与原点重合（2）将圆心放在）将圆心放在x轴上轴上（3）将圆心放在）将圆心放在y轴上轴上 （4）使圆与）使圆与x轴相切轴相切（5）使圆与）使圆与y轴相切轴相切 （6）使圆与两轴相切）使圆与两轴相切说明说明：如果同学不能按照老师的要求放置圆或者不能正确地找如果同学不能按照老师的要求放置圆或者不能正确地找出圆心和半径，不能完成的同学可以由小组其他同学帮忙完成出圆心和半径，不能完成的同学可以由小组其他同学帮忙完成总结、交流、评比总结、交流、评比 例题例题1：已知圆心为（：已知圆心为（2

7、.-3）和圆上一点（）和圆上一点（4,1），求圆的标准方），求圆的标准方程。程。变式：已知圆心的直径两端点变式：已知圆心的直径两端点A(0，-7)、B(4,1)，求圆的标准方，求圆的标准方程。程。变式变式1 1：求圆心在（：求圆心在（2 2，3 3）又过点（）又过点（1 1，7 7）的圆的方程的圆的方程. .变式变式2 2：求以点：求以点C C（-1-1，-5-5）为圆心，并且和）为圆心，并且和y y轴相切的圆的标准方程轴相切的圆的标准方程. .变式变式3 3：已知点：已知点A A（-4-4，-5-5），），B B（6 6，-1-1），），求以线段求以线段ABAB为直径的圆的标准方程为直径的圆

8、的标准方程. .提问：本节课学到了哪些知识呢？体会到哪些数学思想呢？提问：本节课学到了哪些知识呢？体会到哪些数学思想呢？学生可能回答：学生可能回答：1、圆的标准方程；圆的标准方程；2、求圆心和半径；、求圆心和半径；3、求圆的标准方程；、求圆的标准方程；4、可以数形结合解决问题、可以数形结合解决问题5、可用两点间距离公式求半径、可用两点间距离公式求半径注：对各种答案教师都应该给予鼓励，最后奖励优胜小组前注：对各种答案教师都应该给予鼓励，最后奖励优胜小组前两名两名书面作业：书面作业：目的是巩固基础知识和基本技能目的是巩固基础知识和基本技能拓展练习（选做）拓展练习（选做）我怎么教我怎么教板书设计板书设计投影屏幕课题例题： 练习 各组得分大多数学生能够根据不同的条件写出圆的标大多数学生能够根据不同的条件写出圆的标准方程准方程部分同学可能无法根据复杂的条件写相互圆部分同学可能无法根据复杂