体育单招数学试题与答案2

1、一选择题：本大题共10 小题，每小题6 分，共60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确的选项的字母填写在题后的括号内。（ 1）设集合M = x|0<x<1 ，集合 N=x| -1<x<1 ，则【】（A） MN=M（ B） M N=N（C） MN=N（D）MN= MNyf(xx) (x)y sinf 【轴对称，则】的图象与函数的图象关于（2）已知函数x cosxxsin sinxcos（B）（D（ C（ A）1,3)( (1,2),baba ，则（ 3）已知平面向量】【的夹角是与） C）（ B）（ D（ A63425 x10) 5(x y )5

2、(xRyxy 5(xR)x ）15)(x y 】的反函数是【（ 4）函数D（ A）（ B）（C）x10)y 5(xx1x0】 (5)不等式的解集是【xx|1<x<x|0<x<1（ B）（ A） <x<0 x|-（ D）（ C） x|- <x<0xx13sinf(x)cos)f(x 已知函数】【区间 (6)，则 是22224822),()上的增函数（ B）上的增函数） （ A3333332824)( ,), (上的增函数）上的增函数（）（ CD3303 x 2yll(7)已知直线垂直， 则直线过点】【，1,1)(且与直线的方程是020y20y 1

3、x3 x3yx2 （）（B ） D）（A）（C02xy16 】，则圆锥的体积是【，底面周长为5 已知圆锥曲线母线长为(8)1861236） C）（ B） D（ ASaS 612 S nd 【是等差数列， ，则公差的前】 (9)项合和，已知（ A）-1（ B）n6n3-2（C）1（D）2(10) 将 3 名教练员与 6 名运动员分为 3 组，每组一名教练员与2 名运动员，不同的分法有 【】（A） 90 中（B） 180 种（C）270 种（D）360 种二填空题：本大题共6 小题，每小题6 分，共36 分把答案填在题中横线上。162) (2x 。的展开式中常数项是（11 ）x1(1,0)F 1,

4、0)F(，则椭圆的标准方程，离心率e 与已知椭圆两个焦点为(12)213 是。6，则侧面面积是。，高为 ）正三棱锥的底面边长为（1316aa aa 2a 3a 1a ，则则。 (14) 已知 是等比数列，n1231213 A cosABC cosB则。中，AC=1,BC=4, (15) 在5a2a 0)(a4(fx) ax。8，则 ）已知函数16（有最小值2x三解答题：本大题共3 小题，共 54分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(17) （本题满分 18 分）。 0.5 ，乙罚球命中率为0.6 甲、乙两名篮球运动员进行罚球比赛，设甲罚球命中率为(I ）甲、乙各罚球3 次，命中1 次得 1

5、 分，求甲、乙等分相等的概率；(II)命中1 次得1 分，若不中则停止罚球，且至多罚球3 次，求甲得分比乙多的概率。ABCD A'B'C'D' 中 ,P是线段AB上的点，如图正方体AP=1,PB=3分） 1818 （）（本题满分PB'与BD）求异面直线的夹角的余弦值；(IB PC B'的大小；求二面角 (II)的距离'PCB 到平面 B(III)求点 C' B'D' A'BCP A D18分）(19)（本题满分2 y2x 1l 是双曲线的直线F(c,0)(c>0)交双曲线于P,Q 两设的右焦点，过点F

6、(c,0)2 O点，是坐标原点。1 OQOP（）证明；I 3的面积。的距离是，求OPQl (II)O若原点到直线2选择题：本题考查基本知识和基本运算每小题6 分，满分60 分(1)B(2)C(3)C（4）D（5）A(6)D(7)A(8)B(9)D（10）A二填空题：本题考查基本知识和基本运算每小题6 分，满分36 分22yx1 (11 ）60（ 12）983（ 14）3 (13)426 （ 16）2 (15)5 三解答题：(17 ）解：AB ， k=0,1,2,3 则的事件为 ，乙得分为 k 的事件为 (I) 设甲得分为 kkk302 1P(A) 3 0.6 0.4 0.432 23 33 0

7、.5)BP( 0.215 03 0.375 0.5 (B) 3P13 0.3750.5 B)3 P(23 0.1250.5 (B) P3 甲和乙得分相等的概率为p p(ABAB AB) 0.305 210210DEk0,1,2, 则的事件为 ，乙得分为 k 的事件为 ,k （ II ）设甲得分多于 kkp(D) 0.6 02 0.36 0.6p(D) 13 0.216(D)0.6p 2p(E) 0.5 020.25) 0.5Ep( 13 0.125 0.5p(E) 2甲得分比乙多的概率为p p(DEDE DE) 0.417 21120018. 本题主要考查立体儿何中角与距离的计算，涉及两条异面

8、直线角、二面角、 点到面的距离考查运算能力和空间想象能力。 解：（ I ）连接 , /BD, 异面直线与 BD 的夹角是。过点 A''PB'DBB'D'''PB'D 作的垂线，垂足为 Q，由三垂线定理， DQ ''PBPBA'QBB'16得由 QA'5A'B'PB'4142312cos PB'D',DQ= QB'5105(II) 过点 B 作 PC的垂线 BR，垂足为 R, 由三垂线定理BR PC. 是二面角 ' BRB 的平面角

9、9;BB PCBRPC12，得由BRBPBC55tanBRB'35arctan'PC BB二面角的大小为3V 8'PCBB的体积（III）四面体V634d 3'PCB三角形的距离S17（19）本题主要考查直线与双曲线的位置关系应用涉及平面向量的数量积、点到直线的距离公式及三角形的面积公式， 考查分析问题、 解决问题的能力和运算能力。c 3 解：（）Ix 3，代入双曲线方程，解得两个交点的坐标分别是若直线的方程是 l(3, 2)3,2)(1从而OP OQ的方程是代入双曲线方程， 化简得若直线 2 3),|k| yk(x l2222 02)x (3(2 k)xk 23k解得两个交点的坐标分别是222 1kk3k kk 22 1 2