《量子力学》课程考试大纲_第1页
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文档简介

1、个人整理精品文档，仅供个人学习使用1 / 4量子力学课程考试大纲科目名称：量子力学科目代码：一、考试对象修完本课程所规定的各专业学生。二、考试目的本课程考试目的是考察学生对波函数、薛定谔方程、力学量及其表象、微扰理论、自旋 与全同粒子等内容的掌握程度。三、考试要求本课程是一门理论性很强的专业基础性学科，要求学生对基本理论的了解和掌握。四、考试内容与要求、 波函数与薛定谔方程理解波函数的统计解释，态迭加原理，薛定鄂方程，粒子流密度和粒子数守恒定律定态 薛定谔方程。掌握一维无限深势阱，线性谐振子。、 力学量的算符表示 理解算符与力学量的关系。掌握动量算符和角动量算符，厄M算符本征函数的正交性， 算

2、符的对易关系， 两力学量同时有确定值的条件 测不准关系，力学量平均值随时间的变化 守恒定律。、 态和力学量的表象 理解态的表象，掌握算符的矩阵表示，量子力学公式的矩阵表述么正变换，了解狄喇克 符号，线性谐振子与占有数表象。、 定态近似方法 掌握非简并定态微扰理论，简并情况下的微扰理论，理解变分法。、 含时微扰论 掌握与时间有关的微扰理论，跃迁几率，光的发散和吸收及选择定则。、 自旋与角动量 理解电子自旋，掌握电子的自旋算符和自旋函数。、 全同粒子体系 理解两个角动量的耦合，光谱的精细结构和全同粒子的特性。掌握全同粒子体系的波函 数，泡利原理，两个电子的自旋函数。五、考试方式及时间闭卷理论考，考

3、试时间为分钟。个人整理精品文档，仅供个人学习使用2 / 4六、教材及主要参考书、选用教材：量力力学 周世勋编 高等教育出版社，年七、样卷（附后）个人整理精品文档，仅供个人学习使用3 / 4河南工业大学年硕士研究生入学考试试卷共 页（第 页）注意：、本试卷纸上不答题，所有答案均写在答题纸上、本试卷纸必须连同答题纸一起上交。、证明如下对易关系（每小题分，共分）LX,Ly“力?A. A A匚x=i（分）证明厄M算符属于不同本征值的本征函数彼此正交。和对应的归一化波函数 四、（分）求在自旋态i（Sz）中 Sx及Sy的不确定关系:2（：Sx）2（：Sy）2Y考试科目：量子力学（分）一质量为的粒子在一维势场V（x）二Vox：X（Vo0）中运动，求粒子的能级个人整理精品文档，仅供个人学习使用4 / 4求（）坐标在能量表象中的矩阵元;（）动量在能量表象中的矩阵元- .2 2六、（分）一维线性谐振子处在基态（x）冷exp（ X才,t）,求（）势能的平均值 U J 丄2x2；22（）动能的平均值亍二丄02

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