测量系统基本特性

1、 第三章第三章 测量系统基本特性测量系统基本特性 本章学习要求：本章学习要求：1.1.建立测试系统的概念建立测试系统的概念 2.2.了解测试系统特性对测量结果的影响了解测试系统特性对测量结果的影响 3.3.了解测试系统特性的测量方法了解测试系统特性的测量方法测试系统是执行测试任务的传感器、仪器和设测试系统是执行测试任务的传感器、仪器和设备的总称。备的总称。 简单测试系统简单测试系统(光电池光电池)V复杂测试系统复杂测试系统( (轴承缺陷检测轴承缺陷检测) ) 加速度计加速度计 带通滤波器带通滤波器 包络检波器包络检波器测试系统静态响应特性测试系统静态响应特性 如果测量时，测试装置的输入、输出信

2、号不如果测量时，测试装置的输入、输出信号不随时间而变化，则称为静态测量。随时间而变化，则称为静态测量。 静态测量时，测试装置表现出的响应特静态测量时，测试装置表现出的响应特性称为静态响应特性。性称为静态响应特性。a)a)灵敏度灵敏度 当测试装置的输入当测试装置的输入x x有一增量有一增量x,x,引起输出引起输出y y发发生相应变化生相应变化y y时时, ,定义定义: S=: S=y/y/x xy yx xx xy yb)b)非线性度非线性度 标定曲线与拟合直线的偏离程度就是非线性度。标定曲线与拟合直线的偏离程度就是非线性度。 非线性度非线性度=B/A=B/A100%100%y yx xB Bc

3、)c)回程回程( (滞止）误差滞止）误差 测试装置在输入量由小增大和由大减小的测试过测试装置在输入量由小增大和由大减小的测试过程中，对于同一个输入量所得到的两个数值不同的程中，对于同一个输入量所得到的两个数值不同的输出量之间差值最大者为输出量之间差值最大者为hmaxhmax，则定义回程（滞止）则定义回程（滞止）误差为误差为: (hmax/A): (hmax/A)100%100%y yx xhmaxhmaxA Ad) d) 静态响应特性的其他描述静态响应特性的其他描述精度：精度：是与评价测试装置产生的测量是与评价测试装置产生的测量误差大小有关的指标误差大小有关的指标 灵敏阀：灵敏阀：又称为死区，

4、用来衡量测量又称为死区，用来衡量测量起始点不灵敏的程度。起始点不灵敏的程度。 分辨力：分辨力：指能引起输出量发生变化时输入量的最指能引起输出量发生变化时输入量的最小变化量，表明测试装置分辨输入量微小变化的小变化量，表明测试装置分辨输入量微小变化的能力。能力。测量范围：测量范围：是指测试装置能正常测是指测试装置能正常测量最小输入量和最大输入量之间的量最小输入量和最大输入量之间的范围。范围。 1盎司盎司 = 28.3495231 克克 可靠性：可靠性：是与测试装置无故障工作时间长短有关是与测试装置无故障工作时间长短有关的一种描述。的一种描述。 稳定性：稳定性：是指在一定工作条件下，是指在一定工作条

5、件下，当输入量不变时，输出量随时间当输入量不变时，输出量随时间变化的程度。变化的程度。案例：案例：物料配重自动测量系统的静态参数测量物料配重自动测量系统的静态参数测量 灵敏度灵敏度= =y/y/x x非线性度非线性度=B/A=B/A100%100%回程误差回程误差= =(hmax/A)(hmax/A)100%100%测量范围：测量范围：3.1 测量系统静态特性 无论复杂度如何，把测量装置作为一个系统无论复杂度如何，把测量装置作为一个系统来看待。问题简化为处理输入量来看待。问题简化为处理输入量x(t)x(t)、系统传输系统传输特性特性h(t)h(t)和输出和输出y(t)y(t)三者之间的关系。三

6、者之间的关系。x(t)h(t)y(t)输入量输入量系统特性系统特性输出输出测试系统的动态响应特性测试系统的动态响应特性 y(t)=X(t)h(t)卷积分卷积分3.2 测量系统的动态特性卷积分卷积分 卷积积分是一种数学方法，在信号与系统的理论研卷积积分是一种数学方法，在信号与系统的理论研究中占有重要的地位。特别是关于信号的时间域与变换究中占有重要的地位。特别是关于信号的时间域与变换域分析，它是沟通时域频域的一个桥梁。域分析，它是沟通时域频域的一个桥梁。 ( )( ) ()( )( )y txhtdx tht 卷积与相关);()()(*)();()();()(XHtxthXtxHthFTFTFT如

7、果如果则则时域卷积定理时域卷积定理卷积分的傅立叶变换计算法：卷积分的傅立叶变换计算法：)(*)()(txthty)()()(XHY)()(1YFty3)3)如果输入和系统特性已知，则可以推断如果输入和系统特性已知，则可以推断和估计系统的输出量。和估计系统的输出量。( (预测预测) ) 系统分析中的三类问题：系统分析中的三类问题：1)1)当输入、输出是可测量的当输入、输出是可测量的( (已知已知) )，可以通，可以通过它们推断系统的传输特性。过它们推断系统的传输特性。( (系统辨识系统辨识) )2)2)当系统特性已知，输出可测量，可以通当系统特性已知，输出可测量，可以通过它们推断导致该输出的输入

8、量。过它们推断导致该输出的输入量。 ( (反求反求) )x(t)h(t)y(t)测试系统基本要求测试系统基本要求 理想的测试系统应该具有单值的、确定的输入输理想的测试系统应该具有单值的、确定的输入输出关系。对于每一输入量都应该只有单一的输出量与之出关系。对于每一输入量都应该只有单一的输出量与之对应。知道其中一个量就可以确定另一个量。其中以输对应。知道其中一个量就可以确定另一个量。其中以输出和输入成出和输入成线性关系线性关系最佳。最佳。 xy线性线性xy线性线性xy非非线性线性 系统输入系统输入x(t)x(t)和输出和输出y(t)y(t)间的关系可以用常系数线性间的关系可以用常系数线性微分方程来

9、描述：微分方程来描述： 线性系统线性系统(时域描述时域描述)一般在工程中使用的测试装置都是线性系统。一般在工程中使用的测试装置都是线性系统。0111)(.)()(atyatyatyannnn0111)(.)()(btxbtxbtxbmmmm线性系统性质：线性系统性质：a)a)叠加性叠加性 系统对各输入之和的输出等于各单个输入的输出之系统对各输入之和的输出等于各单个输入的输出之和，即和，即 若若 x1(t) y1(t)，x2(t) y2(t) 则则 x1(t)x2(t) y1(t)y2(t) b)b)比例性比例性 常数倍输入所得的输出等于原输入所得输出的常数倍，常数倍输入所得的输出等于原输入所得

10、输出的常数倍，即即: : 若若 x(t) y(t) x(t) y(t) 则则 kx(tkx(t) ) ky(tky(t) ) c)c)微分性微分性 系统对原输入信号的微分等于原输出信号的微分，即系统对原输入信号的微分等于原输出信号的微分，即 若若 x(t) y(t) x(t) y(t) 则则 x(t) y(t) x(t) y(t) d)d)积分性积分性 当初始条件为零时，系统对原输入信号的积分等于原当初始条件为零时，系统对原输入信号的积分等于原输出信号的积分，即输出信号的积分，即 若若 x(t) y(t) x(t) y(t) 则则 x(t)dtx(t)dt y(t)dty(t)dt e)e)频

11、率保持性频率保持性 若系统的输入为某一频率的谐波信号，则系统的稳态输若系统的输入为某一频率的谐波信号，则系统的稳态输出将为同一频率的谐波信号，即出将为同一频率的谐波信号，即 若若 x(t)=x(t)=Acos(t+xAcos(t+x) ) 则则 y(t)=y(t)=Bcos(t+yBcos(t+y) ) 线性系统的这些主要特性，特别是符合线性系统的这些主要特性，特别是符合叠加原理和频率保持性，在测量工作中具有叠加原理和频率保持性，在测量工作中具有重要作用。重要作用。 传递函数：传递函数： )(/ )()(sXsYsH拉氏变换拉氏变换( (数学定义数学定义) )：)(/ )()(jXjYjH富氏

12、变换富氏变换(数字计算数字计算):22)(Im)(Re)()(jHjHjHA)(Im/)(Re)(jHjHarctg4.3 测试系统的动态响应特性测试系统的动态响应特性 传递函数传递函数:直观的反映了测试系统对不同频率成分输入信号直观的反映了测试系统对不同频率成分输入信号的扭曲情况。的扭曲情况。Aa)传递函数的测量传递函数的测量(正弦波法正弦波法) 依次用不同频率依次用不同频率f fi i的简谐信号去激励被测系统，同时的简谐信号去激励被测系统，同时测出激励和系统的稳态输出的幅值、相位，得到幅值比测出激励和系统的稳态输出的幅值、相位，得到幅值比A Ai i、相位差相位差ii。 依据：频率保持性依

13、据：频率保持性 若若 x(t)=x(t)=Acos(t+xAcos(t+x) ) 则则 y(t)=y(t)=Bcos(t+yBcos(t+y) )优点：优点：简单，信号发生器，简单，信号发生器，双踪示波器双踪示波器缺点：缺点：效率低效率低 从系统最低测量频率从系统最低测量频率fminfmin到最高测量频率到最高测量频率fmaxfmax，逐步增加正逐步增加正弦激励信号频率弦激励信号频率f f，记录下各频率对应的幅值比和相位差，绘记录下各频率对应的幅值比和相位差，绘制就得到系统幅频和相频特性。制就得到系统幅频和相频特性。 案例：案例：音响系统性能评定音响系统性能评定y(t)=x(t)*h(t) Y

14、(f)=X(f)H(f) 改进：改进：脉冲输入脉冲输入/ /白噪白噪声输入，测量输出，再声输入，测量输出，再求输出频谱。求输出频谱。飞机模态分析飞机模态分析b)b)脉冲响应函数脉冲响应函数 若装置的输人为单位脉冲若装置的输人为单位脉冲(t)(t)，因，因(t)(t)的傅立叶的傅立叶变换为变换为1 1，有：，有： Y(fY(f)=H(f)=H(f)，或，或y(t)=Fy(t)=F-1-1H(S)H(S)优点：优点：直观直观缺点：缺点：简单系统识别简单系统识别记为记为h(t)h(t)，称它为脉冲响应函数。称它为脉冲响应函数。 H(f)固频、阻尼参数固频、阻尼参数傅立叶傅立叶变换变换实验：悬臂梁固有

15、频率测量实验：悬臂梁固有频率测量案例案例: :桥梁固频测量桥梁固频测量原理：在桥中设置一三角形障碍物，利用汽车碍时的冲击对桥梁进原理：在桥中设置一三角形障碍物，利用汽车碍时的冲击对桥梁进行激励，再通过应变片测量桥梁动态变形，得到桥梁固有频率。行激励，再通过应变片测量桥梁动态变形，得到桥梁固有频率。c) c) 阶跃响应函数阶跃响应函数 若系统输入信号为单位阶跃信号，即若系统输入信号为单位阶跃信号，即x(t)=u(t)x(t)=u(t)，则，则X(s)=1/sX(s)=1/s，此时此时Y(s)=H(s)/sY(s)=H(s)/sH(f)时域波形参数识别时域波形参数识别阶跃响应函数测量阶跃响应函数测

16、量 实验求阶跃响应函数简单明了，产生一个阶跃信号，实验求阶跃响应函数简单明了，产生一个阶跃信号，再测量系统输出就可以了。再测量系统输出就可以了。原理：在桥中悬挂重物，然后突然剪断绳索，产生阶跃激励，再通过应变片测量桥梁动态变形，得到桥梁固有频率。案例：案例：桥梁固有频率测量桥梁固有频率测量 设测试系统的输出设测试系统的输出y(t)y(t)与输入与输入x(t)x(t)满足关系满足关系 y(t)=Ay(t)=A0 0 x(t-tx(t-t0 0) )系统不失真测量条件系统不失真测量条件 该系统的输该系统的输出波形与输入信出波形与输入信号的波形精确地号的波形精确地一致，只是幅值一致，只是幅值放大了放

17、大了A A0 0倍，在倍，在时间上延迟了时间上延迟了t t0 0而已。这种情况而已。这种情况下，认为测试系下，认为测试系统具有不失真的统具有不失真的特性。特性。t tA Ax(t)x(t)y(t)=Ay(t)=A0 0 x(t)x(t)y(t)=Ay(t)=A0 0 x(t- tx(t- t0 0) )时域条件时域条件 y(t)=A0 x(t-t0) Y()=A0e-jt0X() 不失真测试系统条件的幅频特性和相频特性应分别不失真测试系统条件的幅频特性和相频特性应分别满足满足 A()=A0=A()=A0=常数常数 ()=-t0()=-t0做傅立叶变换做傅立叶变换 频域定义频域定义1 1 一阶系

18、统一阶系统 典型系统的动态响应典型系统的动态响应温度温度酒精酒精湿度湿度特征：特征：测量滞后测量滞后阶跃响应阶跃响应传递函数传递函数)()()(txtydttdy11)(jjH2)(11)(A一阶系统时间常数测量：一阶系统时间常数测量：阶跃响应阶跃响应0.632)(11)(A实验：一阶系统时间常数对测量的影响实验：一阶系统时间常数对测量的影响2 2 二阶系统二阶系统F F加加速速度度称重称重( (应变片应变片) )特征：特征：震荡震荡脉冲响应脉冲响应传递函数传递函数A)()()()(001222txbtyadttdyadttyda222002)(nnnjabH222002)(nnnjabH二阶系统参数测量二阶系统参数测量脉冲响应脉冲响应/阶跃响应函数法：阶跃响应函数法：t tb bM1M2f fn n=1/t=1/tb b2/ln1MM传递函数法传递函数法An0.70712n/ )(124.4 4.4 典型系统的动态响应典型系统的动态响应nn 阻尼系数和固频的作用阻尼系数和固频的作用实验：二阶系统参数对测量的影响实验：二阶系统参数对测量的影响 测量过程中，除待测量信号外，各种不可见的、随机测量过程中，除待测量信号