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1、一元二次不等式及其解法2.“三个二次三个二次”的关系的关系判别式判别式b24ac000)的的图象图象1. 一元二次不等式的定义一元二次不等式的定义 只含有只含有1个未知数个未知数,并且未知数的最高次数是并且未知数的最高次数是2的不等的不等式叫做一元二次不等式式叫做一元二次不等式.一元二次方程一元二次方程ax2bxc0 (a0)的根的根 有两相异实根有两相异实根x1，x2(x10 (a0)的解集的解集ax2bxc0)的解集的解集_x|xx2x|xx1x|xRx|x1 x000，则，则x .()(2)不等式不等式x25x60的解集为的解集为x|x1.()(3)不等式不等式 0的解集是的解集是1,2

2、.()(4)若不等式若不等式ax2bxc0的解集是的解集是(，x1)(x2，)，则方程，则方程ax2bxc0的两个根是的两个根是x1和和x2.()(5)若方程若方程ax2bxc0(a0)没有实数根，则不等式没有实数根，则不等式ax2bxc0的解集为的解集为R.()(6)不等式不等式ax2bxc0在在R上恒成立的条件是上恒成立的条件是a0且且b24ac0.()题型一一元二次不等式的解法题型一一元二次不等式的解法u 练习题型二含参不等式的解法题型二含参不等式的解法题型二含参不等式的解法题型二含参不等式的解法u 练习u 练习题型三一元二次不等式恒成立问题题型三一元二次不等式恒成立问题 【1】若不等式

3、】若不等式 (k- -2)x2+ +2(k- -2)x- -4 40 对于对于x - -1,1恒恒成立成立,则则实数实数k 的取值范围的取值范围是是_.2( )(2)2(2)4,【分析】令 f xkxkx2k 时，成立.10 23k答案：21kx 时，对称轴为 ，2( ) 1,1(1)0kf xf时，在上单增，只需2( ) 1,1( 1)0kf xf时，在上单减，只需 【2】若不等式】若不等式 (k- -2)x2+ +2(k- -2)x- -4 40 对于对于k - -1,1恒恒成立成立,则则实数实数x 的取值范围的取值范围是是_.2( )2)2(2)4(g kkxkx【分析】22(2 )244xx kxx( 1)0(1)0ggR答案：u 练习小结小结1.一元二次不等式解法一元二次不等式解法2.含参数的不等式的

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