试验设计的基本原则与常用方法

1、试验设计的基本原则与常用方法一，试验设计的常用术语与设计的基本原则二，常用的试验设计方法简介单因素试验设计单因素试验设计两因素试验设计两因素试验设计多因素试验设计多因素试验设计完全随机设计；单因素随机区组设计；拉丁方设计完全随机设计；单因素随机区组设计；拉丁方设计交叉分组设计；两因素随机区组设计；裂区设计交叉分组设计；两因素随机区组设计；裂区设计正交设计正交设计试验设计的常用术语与试验设计的基本原则 试验因素试验因素1.一些常用术语：指试验中人为控制的，影响试验指标的原因。例如，在研究小麦高产栽培技术时，品种、密度、施N量等都对产量有影响，均可作试验因素当试验中考察的因素只有一个时，称为单因素

2、试验；若同时研究两个或两个以上的因素对试验指标的影响，则称为两因素试验或多因素试验。试验因素常用大写字母A、B、C等表示 因素水平因素水平试验处理就是指实施在试验单位上的具体的项目。在单因素试验中，实施在试验单位上的具体项目就是该因素的某一水平。例如在进行小麦品种的比较试验时，实施在试验单位上的具体项目就是种植某一品种小麦。所以，单因素试验时，试验因素的单因素试验时，试验因素的一个水平就是一个处理。一个水平就是一个处理。 试验处理试验处理试验因素的不同水平称为因素水平。例如比较5个小麦品种产量的高低，这5个小麦品种就是品种这个试验因素的5个水平，可记为A1,A2,A3,A4,A5。所以，在多因

3、素试验时，试验因素的一个水平组合就是一个处理。在多因素试验时，试验因素的一个水平组合就是一个处理。亦称试验单元，是指施加试验处理的材料单位。田间试验时，试验单位通常指一个试验小区。 试验单位试验单位在多因素试验中，实施在试验单位上的具体项目是各因素的某一水平组合。例如进行3个小麦品种和4种播种密度的两因素试验，整个试验有3412个水平组合，实施在试验单位上的具体项目就是某小麦品种与某播种密度的结合。 干扰因素干扰因素干扰因素不是研究的主要因素，但对试验的精确性有很大的影响。例如：在进行不同品种小麦的产量比较试验时，如果各试验小区的肥力相差很大，则试验单位的一致性变得很差，造成试验误差的增大，从

4、而会掩盖品种这个试验因素的效应。因此，土壤肥力是试验的一个干扰因素。影响试验单位均匀一致性的对试验结果造成系统误差的因素。2.试验设计的基本原则试验设计的三个基本原则：重复（Replication)随机排列（Randomization)局部控制（Local Control)采用这三个基本原则进行设计，配合适当的分析，就能从试验结果中提取可靠的结论。（1）重复重复是指试验中将同一试验处理设置在两个或两个以上的试验单位上。同一试验处理所设置的试验单位数称为重复数。重复的作用主要有：（a）估计试验误差。如果同一处理只设置在一个试验单位上，那么只能得到一个观测值，则无从看出变异，因而也无法估计试验误差

5、的大小。（b）降低试验误差，提高试验的精确性。nSSnSSxx之间的关系为：样本容量和与样本观测值的标准差均数的标准误抽样分布显示，样本平即样本平均数抽样误差的大小与重复次数的平方根成反比。适当增大重复次数可以降低试验误差。（2）随机排列随机排列是指试验的每一个处理都有同等机会设置在一个重复中的任何一个试验小区上。随机化的目的是为了获得对总体参数的无偏估计。随机排列的实现可以通过抽签法、利用随机数字表法。（3）局部控制当试验单位之间差异较大时，即存在某种系统干扰因素时，可以将全部试验单位按干扰因素的不同水平分成若干个小组，在小组内部使非实验处理因素尽可能一致，实现试验条件的局部一致性，这就是局

6、部控制局部控制。局部控制通常通过设置区组来实现，相应的试验设计方法以随机区组设计为代表。局部控制的作用使干扰因素造成的误差从试验误差中分离出来，从而降低试验误差。常用试验设计方法1 单因素试验设计方法（一）完全随机设计完全随机设计设计方法设计方法完全随机设计是将各处理完全随机地分配给不同的试验单位（如试验小区），每一处理的重复次数可以相等也可以不等。这种设计使得每一个试验单位都有同等机会接受任何一种处理。例如： 欲研究某种生长调节剂对水稻株高的影响，进行6个处理的盆栽试验，每个处理4盆（重复4次），共24盆。设计时先将每盆水稻随机编号：1，2，3，24，然后用抽签法从所有编号中随机抽取4个编号

7、作为实施第一处理的4盆，再从余下的20个编号中随机抽取4个作为实施第二处理的4盆，如此进行下去。于是可得各处理实施的盆号如下：第一处理：13，2，7，22第二处理：5，18，24，12第三处理：17，20，11，1第四处理：10，3，15，19第五处理：4，16，9，14第六处理：21，23，6，8设计特点设计特点完全随机设计适用于试验单位比较均匀一致时。所以完全随机设计常用于土壤肥力均匀一致的田间试验和在实验室、温室中进行的试验。品种号A1A2A3A4产量(kg/20m2)12814161010161814121320161416161212101418161516合计合计827284100

8、338x平均平均13.67121416.67例一，有一小麦新品系完全随机试验，结果见下表。试检验不同小麦品系平均产量差异是否显著，若差异显著则需做多重比较。重复数验资料，处理数解：这是一个单因素实6n4,a：平方和和自由度的计算. 11667.476064338 22校正数anxC231 8333.1971667.47604958 161012 112222andfCCxSSTainjijT总平方和31 1667.671667.47603333.4827 100847282611 122222adfCCxnSSAaiiA处理平方和20323 6666.1301667.678333.197 AT

9、eATedfdfdfSSSSSS误差平方和3889.2231667.67AAAdfSSMS所以，处理均方5333. 6206666.130eeedfSSMS误差均方2.列出方差分析表，进行F检验变异来源平方和SS自由度均方F统计量品种间67.1667322.3889F=3.4269误差130.6666206.5333总和197.83332394. 4)20, 3( 10. 3)20, 3( 01. 005. 0FF，因为临界值显著水平。平均产量间的差异达到，得出四个小麦品系，所以我们否定因此094. 410. 3 HF *3.多重比较，采用Duncan法（1）首先将各处理平均数进行排序编号处理

10、A4A3A1A2平均数16.671413.6712序号1234列出多重比较表为：序号43214.6732.67220.3331.67（2）计算临界值，列成表格0435. 165333. 6nMSSex查出：由附表依据9 , 4 , 3 , 2 ,20kaandfdfkr0.05(k,df)临界值R0.05r0.01(k,df)临界值R0.012022.953.0783 4.024.194933.103.2349 4.224.403643.183.3183 4.334.5184；显著表明差异”，在差数的右上方标“相比较，如果差数大于差数与对应的临界值将多重比较表中的每个*,)3(05. 0R。极

11、显著”，表明差异标“在差数的右上方于进一步地，如果差数大*,01. 0Rdfkr0.05(k,df)临界值R0.05r0.01(k,df)临界值R0.012022.953.07834.024.194933.103.23494.224.403643.183.31834.334.5184序号43214.6732.67220.3331.67*结论结论：小麦品系小麦品系4的产量极显著高于品系的产量极显著高于品系2；其它的两两比较均不显著；其它的两两比较均不显著（二）单因素随机区组设计适用范围适用范围：单因素试验时，有一个明显的干扰因素，使得试验单位不一致试验地肥 瘦肥力梯度例如：5个不同小麦品种的产量

12、比较试验，试验地按某方向存在明显肥力梯度（见下图），则试验小区间存在肥力差异。设计方法设计方法：先将整个试验地按干扰因素（肥力水平）分成若干个区组，每个区组内土壤肥力等环境条件相对均匀一致，而不同区组间相对差异较大；肥 瘦肥力梯度然后在每个区组中随机安排全部处理。5个不同小麦品种产量试验的随机区组设计图为：区组III24513区组I32145区组II51342设计特点设计特点它在完全随机设计的基础上增加了局部控制的原则，从而将试验环境均匀性的控制范围从整个试验地缩小到一个区组，区组间的差异可以通过统计分析方法使其与试验误差分离，所以随机区组设计的试验精确度较高。（三）拉丁方设计适用范围适用范围

13、：单因素试验时，有两个明显的干扰因素，使得试验单位不一致试验地肥 瘦肥力梯度例如：5个不同小麦品种的产量比较试验，试验地按某方向存在明显肥力梯度，按另一个方向存在明显的水分梯度（见下图），肥力和水分两个干扰因素使得试验小区间存在肥力差异。水分梯度设计方法设计方法：拉丁方设计从横行和直列两个方向对试验环境条件（干扰因素）进行局部控制，使每个横行和直列都成为一个区组；然后在每个区组内随机安排全部处理。肥力区组在拉丁方设计中，同一处理在每一横行区组和每一直列区组出现且只出现一次，所以拉丁方设计的处理数、重复数、横行区组数、直列区组数均相同。例如例如，5个不同小麦品种产量试验，采用拉丁方设计以控制肥力

14、和水分两个干扰因素，其设计图为：12345AC BD EIBEAC D IIC AD EBIIID BEAC VIED C BAV水分区组设计特点设计特点由于每一横行和每一直列都形成一个区组，因此拉丁方设计具有双向的局部控制功能，可以从两个方向消除试验环境条件的影响，具有较高的精确性。2 两因素试验设计方法（一）交叉分组试验设计交叉分组试验设计设计方法设计方法设试验考察A、B两个试验因素，A因素有a个水平，B因素有b个水平。所谓的交叉分组就是指A因素每个水平与B因素每个水平都要碰到，两者交叉搭配形成ab个水平组合即处理。试验因素A、B在试验中处于平等地位。交叉分组设计就是将试验单位完全随机分成

15、ab个组；然后每组的试验单位随机接受一种处理。设计特点设计特点适用于试验单位比较均匀一致时，即不存在明显的干扰因素。交叉分组设计与单因素完全随机设计相似，它是两因素的完全随机设计。区别就是以前处理是单因素的某个水平，现在处理是两因素水平的某个组合。（二）两因素随机区组设计适用范围适用范围：有两个地位平等的试验因素；有一个明显的干扰因素，使得试验单位不均匀一致试验地肥 瘦肥力梯度例如：玉米品种（A）和施肥（B）的两因素试验，试验地按某方向存在明显肥力梯度（见下图），则试验小区间存在肥力差异。设计方法设计方法：与单因素随机区组设计类似，不同之处是在单因素时处理是单因素的每个水平，在两因素时处理是两

16、因素各水平之间的交叉组合。肥 瘦肥力梯度例如：玉米品种（A）与施肥（B）两因素试验，A因素有A1，A2，A3，A4这四个水平，B因素有B1和B2两个水平，共有8个水平组合即处理，随机区组设计，设置3个区组。设计示意图为：区组IA3B2A1B2A2B1A4B1A2B2A1B1A3B1A4B2区组IIA2B2A1B1A4B1A4B2A3B2A2B1A4B2A3B1区组IIIA4B1A3B2A2B1A3B1A1B1A1B2A2B2A4B2设计特点设计特点它在交叉分组设计的基础上增加了局部控制的原则，从而将试验环境均匀性的控制范围从整个试验地缩小到一个区组，区组间的差异可以通过统计分析方法使其与试验误

17、差分离，所以比交叉分组设计的试验精确度来得高。（三）裂区设计适用范围适用范围：有两个地位不平等的试验因素A和B：A因素是次要因素，精确度要求较低；B因素是主要因素，精确度要求较高。试验有一个明显的干扰因素，使得试验单位不均匀一致设计方法设计方法：裂区设计与两因素随机区组设计近似。不同点是后者在每一个区组内A，B两因素的ab次处理是完全随机化的，只经过一次随机化过程。而裂区设计的每一区组内A因素先分为a个处理，在A的每一个处理内B因素再分为b个处理。也就是说随机化过程分两步进行，分别在A因素的a个处理间及B因素的b个处理之间进行。例如：拟进行小麦中耕次数（A，次要因素）和施肥量（B，主要因素）试

18、验，A因素设置3个水平：A1、A2、A3，B因素设置4个水平：B1、B2、B3、B4。试验地按肥力梯度设置3个区组，进行裂区设计。设计示意图为：区组I区组II区组IIIA1A3A2A3A2A1A2A1A3B2B1B3B2B4B3B1B3B4B3B2B3B4B3B2B4B1B2B3B4B4B1B1B2B4B2B2B1B4B1B2B1B1B3B3B4肥力梯度设计特点设计特点（1）裂区设计副区因素是主要的研究因素，主区因素是次要的研究因素；副区面积小，主区面积大。（2）裂区设计是以牺牲主区因素的精确性来提高副区因素以及副区因素与主区因素的互作效应的精确性。因此，对于副区因素效应来说，裂区设计比随机区组设计精确度高。（3）裂区设计往往是管理实施的需要。如果某一因素比另一因素需要更大的小区面积时，为了管理实施的方便而采取裂区设计。应将需要面积较大的因素作为主区因素，需要面积较小的因素作为副区因素。例如在栽培试验中，施肥和灌溉需要较大的面积，以便于实际操作和控制水肥在相邻小区之间的移动，应将施肥和灌溉作为主区因素，将其它因素作为副区因素。2 多因素试验设计方法正交试验设计正交试验设计适用范围适用范围试验考察的试验因素较多（