单元评价检测(三)

1、温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。单元评价检测(三)第3章(45分钟100分)一、选择题(每小题4分，共28分)1.(2013·连云港中考)下列各数中是正数的为()A.3B.-12C.-2D.0【解析】选A.-12，-2都是负数，0既不是正数也不是负数.2.给出的这四个数-2，-12，2，0.2中，其中最小的数是()A.-2B.-12C.2D.0.2【解析】选A.-2<-12<0.2<2，最小的数是-2.3.(2014·普陀区二模)下列各数中无理数共有()-0.212

2、11211121111，3，227，8，39.A.1个B.2个C.3个D.4个【解析】选C.无理数有：3，8，39，共有3个.4.下列各组数中，互为相反数的是()A.2和12B.-2和-12C.-2和|-2|D.2和12【解析】选C.|-2|=2与-2只有符号不同，故互为相反数，故选项正确；其他选项都不符合相反数概念.5.若n=59-6，则估计n的值所在的范围，下列最接近的是()A.4<n<5B.3<n<4C.2<n<3D.1<n<2【解析】选D.49<59<64，49<59<64，即7<59<8，7-6<

3、;59-6<8-6，即1<n<2.6.(2013·广州中考)实数a在数轴上的位置如图所示，则|a-2.5|=()A.a-2.5B.2.5-aC.a+2.5D.-a-2.5【解析】选B.由图可得：a<2.5，即a-2.5<0，则|a-2.5|=-(a-2.5)=2.5-a.7.(2014·密云县二模)若m+2+(n-1)2=0，则m+2n的值为()A.-4B.-1C.0D.4【解析】选C.根据题意得，m+2=0，n-1=0，解得m=-2，n=1，所以，m+2n=-2+2×1=0.二、填空题(每小题5分，共25分)8.已知m的平方根等于&

4、#177;2，则m的值是_.【解析】因为4的平方根是±2，所以m=4.又16的算术平方根是4，所以m=16.答案：16【易错提醒】本题中m的平方根等于±2，而不是m的平方根等于±2，审题时一定要注意.9.(2013·茂名中考)计算：32-22=_.【解析】32-22=(3-2)2=2.答案：210.(2014·海沧区一模)观察下列等式：9×9+19=10，99×99+199=100，999×999+1 999=1000，用你发现的规律直接写出下题的结果：999 999×999 999+1 999 999=

5、_.【解析】根据题意得：999 999×999 999+1 999 999=1000000(或106).答案：1000000(或106)【变式训练】借助于计算器计算下列各题：(1)11-2=_.(2)1 111-22=_.(3)111 111-222=_.(4)11 111 111-2 222=_.仔细观察上面几道题及其计算结果，你能发现什么规律，并用发现的这一规律直接写出下面的结果：1112 008个1-2221 004个2=_.【解析】(1)11-2=9=3.(2)1 111-22=1 089=33.(3)111 111-222=333.(4)11 111 111-2 222=3

6、333.根据以上可以得出：根号内被开方数是2n个数字1和n个数字2的差，结果为n个数字3，由此可得：1112 008个1-2221 004个2=33331 004个3.答案：333333333333331 004个311.在实数的原有运算法则中我们补充定义新运算“”如下：当mn时，mn=n2；当m<n时，mn=m，则x=2时，(1x)·x2-(3x)2014的值为_(“·”和“-”仍为实数运算中的乘号和减号).【解析】x=2，1x=12=1，3x=32=22=4，(1x)·x2-(3x)2014=(1·22-4)2014=02014=0.答案：0【

7、易错提醒】本题常出现不能根据x的取值选取正确的运算方式的错误.因为x=2，(1x)要选取“mn=m”运算方式，而(3x)则要选取“mn=n2”运算方式.12.(2014·大丰二模)数轴上点A，B的位置如图所示，若点A关于点O的对称点为A1，点B关于点O的对称点为B1，则线段A1B1的长度为_.【解题指南】解答本题的两个关键：(1)数轴上两点间的距离等于数轴上表示两个点的数的差的绝对值，即较大的数减去较小的数.(2)根据中心对称的性质，即对称点到对称中心的距离相等，即可求解.【解析】点A，B表示的数分别为-1，3，线段AB的长=3-(-1)=4，点A关于点O的对称点为A1，点B关于点O

8、的对称点为B1，A1B1=AB=4.答案：4三、解答题(共47分)13.(12分)计算.(1)144+49-327.(2)(-5)2-1-925+2(2-1).(3)(2013·常德中考)(-2)0+4+(-1)2013-12-2.【解析】(1)原式=12+7-3=16.(2)原式=5-45+2-2=315-2.(3)原式=1+2-1-4=-2.14.(12分)如图，一只蚂蚁从A点沿数轴向右直爬2个单位到达点B，点A表示-2，设点B所表示的数为m.(1)求m的值.(2)求|m-1|+(m+2014)0的值.【解析】(1)因为蚂蚁从点A向右直爬2个单位到达点B，所以点B所表示的数比点A

9、表示的数大2，因为点A表示-2，点B表示的数为m，所以m=-2+2=2-2.(2)|m-1|+(m+2014)0=|2-2-1|+(2-2+2014)0=|1-2|+1=2-1+1=2.15.(10分)求下列各式中x的值.(1)25x2-81=0.(2)(2x-1)3=-27.【解析】(1)25x2=81，x2=8125，所以x=±8125，所以x=±95.(2)2x-1=3-27，所以2x-1=-3，解得x=-1.16.(13分)阅读材料：学习了无理数后，某数学兴趣小组开展了一次探究活动：估算13的近似值.小明的方法：9<13<16，设13=3+k(0<k<1).(13)2=(3+k)2.13=9+6k+k2.139+6k.解得k46.133+463.67.问题：(1)请你依照小明的方法，估算41的近似值.(2)请结合上述具体实例，概括出估算m的公式：已知非负整数a，b，m，若a<m<a+1，且m=a2+b，则m_(用含a，b的代数式表示).(3)请用(2)中的结论估算37的近似值.【解析】(1)36<41<49，设41=6+k(0<k<1)，(41)2=(6+k