北师大版数学七上5.1.2《等式的基本性质》 课件 (共45张PPT)

1、【义务教育教科书北师大版七年级上册义务教育教科书北师大版七年级上册】5.1.认识一元一次方程认识一元一次方程（2） （等式的基本性质）（等式的基本性质）（1 1）（）（2 2）是方程，它们都是含有未知数的等式。）是方程，它们都是含有未知数的等式。（3 3）（）（4 4）(5)(5)不是方程，它们都不含有未知数。不是方程，它们都不含有未知数。 它们的共同特点是都是等式。它们的共同特点是都是等式。 课前回顾课前回顾 指出下列式子中哪些是方程指出下列式子中哪些是方程, ,哪些不是，并说明哪些不是，并说明为什么为什么? ?它们的共同特点是什么？它们的共同特点是什么？(1).3 + x = 5 (2).

2、 3x + 2y = 7(1).3 + x = 5 (2). 3x + 2y = 7(3)2 + 3 = 3 + 2(3)2 + 3 = 3 + 2 (5)(5)a + b = b + a (aa + b = b + a (a、b b已知已知) )1. 1.阿合子格同学阿合子格同学今年今年a岁，岁，吉苦阿发同学吉苦阿发同学今年今年b岁，岁，再过再过c年年他们分别是他们分别是多少岁？多少岁？答：答：阿合子格阿合子格(a+c)岁岁;吉苦阿发吉苦阿发(b+c)岁岁2.听说听说我们班我们班阿合子格阿合子格同学和同学和吉苦阿发吉苦阿发同学同岁（即同学同岁（即a=b）那么）那么再过再过c年年他他们的岁数还

3、相同吗？们的岁数还相同吗？C年前年前呢？呢？为什么？为什么？情境问题情境问题1a+c=b+c 吗？ a-c=b-c 吗？探究等式性质1a=b探究探究 探究等式性质1探究探究 探究等式性质1探究探究 探究等式性质1探究探究 探究等式性质1探究探究 探究等式性质1探究探究 探究等式性质1探究探究 探究等式性质1探究探究 探究等式性质1探究探究 探究等式性质1探究探究 探究等式性质1探究探究 探究等式性质1探究探究 总结等式性质1等式两边同时加（或减）一个代数式，所得结果仍是等式。 b_a_ 等式性质1：总结总结 c，那么 如果 bac情境问题情境问题2 如果天平两边小球、小圆柱的质量同时扩大相如果

4、天平两边小球、小圆柱的质量同时扩大相同的倍数或同时缩小为原来的几分之几，那么天平同的倍数或同时缩小为原来的几分之几，那么天平还保持平衡吗？还保持平衡吗？探究等式性质2探究探究 探究等式性质2探究探究 探究等式性质2探究探究 探究等式性质2探究探究 探究等式性质2探究探究 探究等式性质2探究探究 探究等式性质2探究探究 探究等式性质2探究探究 探究等式性质2探究探究 探究等式性质2探究探究 探究等式性质2探究探究 探究等式性质2探究探究 探究等式性质2探究探究 探究等式性质2探究探究 探究等式性质2探究探究 探究等式性质2探究探究 _ba总结等式性质2等式两边同时乘同一个数，（或除以同一个不为0

5、的数），结果仍是等式。 b_a_ ，那么 如果 , ba 0ccc等式性质2：总结总结 c，那么 如果 bac(打“”或“”)(1)(1)若若3x+2=73x+2=7，则，则3x=7-2.( )3x=7-2.( )(2)(2)若若3ax=3ay3ax=3ay，则，则x=y.( )x=y.( )(3)(3)若若x+3y=3y+1x+3y=3y+1，则，则x=1.( )x=1.( )(4)(4)若若 ，则，则2(2x+1)=3x.( )2(2x+1)=3x.( )(5)(5)等式两边同时除以同一个数，所得结果仍是等式等式两边同时除以同一个数，所得结果仍是等式( )( )2x1x32谁最棒？谁最棒？

6、 (1) x + 2 = 5 (2) 3 = x - 5解：（1）方程两边同时减去2，得 x + 2 2 = 5 - 2 x = 3 (2)方程两边同时加上5，得 3 + 5 = x 5 + 5 8 = x习惯上，我们写成 x = 8 例题精讲 例1、利用等式的性质解下列方程： (1) x + 2 = 5 (2) 3 = x - 5.利用等式的性质解下列方程并检验153 (1)x 解：方程两边同时除以-3，得：5- x 方程 检验： 左边得：所以是方程的解把代入153x5x5x右边1553学以致用学以致用 例例2利用等式的性质解下列方程并检验102-3n -(2)解：两边加-2，得：两边同时乘

7、以3得：两边除以-1，得：36n123-n36-n方程检验：左边，得：所以是方程的解把代入36x102-3-n右边102-336-36n学以致用学以致用 1. 1.填空填空（1）只含有）只含有 未知数，并且未知数的次数是未知数，并且未知数的次数是 ，系数不为系数不为 ，这样的方程叫做一元一次方程。，这样的方程叫做一元一次方程。（2）由）由4x= - 2x + 1 可得出可得出4x + = 1 .（3）由等式）由等式3x + 2 = 6 的两边都的两边都 ，得，得 3x = 4.（4）由方程）由方程 2x = 4，两边同时乘以，两边同时乘以 ，得，得 x = - 2. （5）在等式）在等式5y

8、4 = 6 中，两边同时中，两边同时 ，可得到，可得到 5y = 10，再两边同时，再两边同时 ，可得到，可得到y = 2。一个一个102x减去减去 2加上加上 4除以除以 521达标测评达标测评 2、要把等式axm)4(化成，4max必须满足什么条件？m解：根据等式性质2，在axm )4(两边同除以4m便得到，4max所以04 m即。4m达标测评达标测评 利用等式的基本性质应注意的几点问题1.利用等式的基本性质1时，应注意不要漏加或漏减，且是同一个整式.2.利用等式的基本性质2时，应注意不要漏乘或漏除，且必须是同一个数(除数不能是0). 归归 纳纳 两个基本性质两个基本性质等式的基本性质等式的基本性质1 等式的基本性质等式的基本性质2一种方法一种方法利用等式的基本性质解一元一利用等式的基本性质解一元一 次方程次方程 1、通过本节的学习你有什么收获？、通过本节的学习你有什么收获？ 2、在这部分学习中，你还有什么困难？、在这部分学习中，你还有什么困难？对自己说，你有什么收获