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1、第七章分子结构的测定方法的原理及应用7.1 分子光谱基本内容分子光谱乃是对分子所发出的光或被分子所吸收的光进行分光所得到的光谱。原子光谱为线状光谱 ,而分子光谱为带状光谱。一 . 分子光谱的分类极其所在的波段1. 分子内部运动的三种方式及能量1).电子相对于原子核的运动能量为 Ee,能级差为 120eV2). 各原子核的相对振动运动能量为 Ev 能级差为 0.051eV3). 整个分子的转动能量为 ErE 级差为 1×10-40.05eV分子从低能 E”跃迁到高能级E时吸收电磁波产生谱线 ,其波数为1 Ee' Ee"Ev' Ev"Er '
2、Er "hchchc当分子的价电子能级发生跃迁是,常伴随着振动能级和转动能级的跃迁, 故价电子在两个能级之间的跃迁所对应的能量差往往不是一个确定的值而是多个彼此相差很小的数值。2. 当只有转动能级发生跃迁时所对应的分子光谱称为转动光谱。波数介于0.80.81cm -1,波长为1.250.012cm, 相当于微波和远红外波段。3. 当振动能级发生跃迁时 ,总是伴随着转动能级的跃迁 ,所以对应的光谱称为震动 -转动光谱。波数为 4008000cm -1 波长为 2.5 ×10-31.25 ×10-4 cm,相当于红外光谱区,故称分子的振动-转动光谱为红外光谱。4. 分
3、子的电子光谱结构比较复杂 ,波数为 8000160000cm-1 波长为 1250nm62.5nm, 相当于近红外到远紫外波段。二 . 分子的转动光谱 :( 双原子 )1. 双原子分子 AB 的刚性转子模型(1).把两个原子看着体积可以忽略不计的质点,质量为 mA mB(2)认为原子间的平衡核间距离Req 在转动过程中 ,保持不变。2.求绕质心以角速度转动时的能量及能级:h2转 =2J(J+1), J=0,1,2,.8I1能级的间隔为 :E(J,J+1)=h2(J+1)(J+2)-J(J+1)=h 22(J+1)2828II或 E(J,J+1)=2Beh(J+1)=2Bhc(J+1)h2-1)
4、B 为转动常数。其中 B=(cm8 2IC3.选律 : . 只有偶极矩不为零的分子才能发生转动跃迁。. J= 1J=+1 时 , ( J)E(J1) E(J)2B(J 1) (J 为跃迁前的量子数 )J=0, (0)=2BhcJ=1, (1)=4BJ=2, (2)=6B可见双原子转动光谱其谱线是等间距排布,每相邻两谱线间的距离均为2B 。刚性转子模型改进:保留刚性转子的第一假设,允许分子转动时键长比Req 略长 ,但在转动过程中,保持不变 ,则刚性转子模型可应用: (J)=2B(J+1)-(J+1) 3计算谱线的波数。4.应用 :由转动光谱数据可求得B, 计算双原子分子转动惯量及键长。如分子中
5、某种原子为它的同位素交换 ,则因折合质量的改变而影响转动惯量,从而影响转动谱线的波数,这种由于同位素交换而引起的转动光谱的位移称为同位素位移 。三、分子的振动光谱(双原子分子 )1. 双原子分子的谐振子模型设双原子分子AB 其质心为 C,AB 的平衡距离为Req, AB 间距离 RAB 偏离 Req 时 ,A 及 B 都要受到一个力的作用,其大小相等 ,为 (RAB -Req)的函数 ,但方向相反。由求解谐振子的Sch-eq 可得谐振子的能量 E 振 是量子化的。1E振=( +)h 特征=0,1,2.21ke特2为特征振动频率。1=0 时的能量为零点振动能:E0=h 特征2因 E0 与成反比
6、,故表现出非常明显的同位素效应。22.选律 : . p 偶极矩随核间距RAB 的变化而变化的分子(同核双原子分子无振动光谱), .= 1E( ,” )= h与”无关 ,即只有一条谱线,谱线的频率正好是谐振子的特征频率特征。四、振 -转光谱分子振动的同时在转动运动 ,故振动能级的跃迁常伴随转动能级的跃迁 , 并且由于转动能级间隔远小于振动能级 ,故分子的振动光谱不是一条谱线 ,而是一个谱带。1h 21. 振 -转能级 :E 振 -转 =(+2)h 特征 +82 I J(J+1)2.振转光谱的波数 : =E振转h特征 +h2=( -J (J -J+1)”(J ” +1)”)hchc82 I=( -
7、 ”)e+BJ (J1)+-J” (J ” +1)其中e=特征称为特征波数。c现考虑吸收谱:即 ( - ”)=+11)对偶数个电子的双原子分子:J-J”=J= 1 跃迁是允许的J=+1 时: =e+2B(J ” +1) J” =0,1,2,. R支谱J= -1 时 : =e+=e-2BJ” J ” =1,2,3.支P谱2). 对奇数个电子的双原子分子J-J”=J=0, 1 跃迁是允许的当J=0 时 , = eJ” =0,1,2,3,. Q 支谱3. 振 -转模型的修正11E 振 =(+)h 特征 -(+222) h 特征 ·Xe对非谐振子模型 ,振动选律为 : = 1, 2,3,.实
8、际上振动能级发生变化时,转动能级也发生变化,因此 123.分别是振转光谱的基谱项,第一泛音谱 ,第二泛音谱的中心频率。五、多原子分子的振动:1. 振动自由度 :非线性分子有3N-6 个振动自由度。线性多原子分子有3N-5 个振动自由度为。2. 正则振动 :3对于有 N 个振动自由度的分子的振动状况可以认为是由N 个互相独立的基本振动方式所组成,这些基本的振动方式可称为正则振动。3基团或化学键的特征频率:不同分子含有相同的基团或化学键,它们振动光谱中常有相同或相近的振动频率出现,IR 中能代表基团或化学键存在的最强的谱峰称为基团或化学键的特征峰,特征峰的中心频率称为基团或化学键的特征频率。六、双
9、原子分子的电子谱项及其电子光谱+1. 单电子分子H 2Mz=mm=0,1, 2,3.用 表示 m 的绝对值=| m|并以 的大小来表征分子轨道 :01234Mo2. 多电子双原子分子Mz=mm 的绝对值用表示 ,=| m|,不同双原子分子的能量不同。01234状态如自旋多重度2S+1 不同 ,能量也有差别 ,于是就用2S+1表示分子的电子谱项。对于还要考虑总的电子波函数对包含键轴的平面如v 的对称性:如 v =+ 则 为 + 如 v =- 则 为 -多数情况为+ ,如两个电子分占等价的轨道和 轨道且自旋平行 ,则为-态。对同核双原子分子还要考虑g,u 对称性 ,如两个电子所处的轨道的性相同(同
10、为 g 或 u)则总的波函数呈中心对称 ;在谱项右下角标g,如对称性不同 ,则总的波函数为中心反对称,在谱项右下角标 u。g×g=gu×u=gg×u=u3电子光谱项推求1).1组态+:11如 H 2gm1=0 ,|m|=0,S=1,对键轴所在的平面对称 ” +”,所以为 2g+ 。242).1 组态如 B 2+:1 g21 u2 2 g2 2 u21 u11| m|=1,S=2,2S+1=2,为 2u。3).2组态如 O2:121222242gu 2g 2u 3g 1u 1g11如为 :1 g+1 1 g-1| m|=0,(1) 如自旋平行S=1,2S+1=3,为
11、 3 g-。(2) 如自旋反平行S=0,2S+1=1, 为 1 g+。如为 :1g+12 或 1g-12|m|=2,S=0,2S+1=1, 为 1g。故 O2 可有三个谱项 :3g-,1g,1g+其中 3g-微基态谱项。4分子的电子光谱分子的电子光谱就是哪些满足选律的谱项之间的跃迁而产生的,对紫外可见光谱的吸收或辐射。选律 :S=0,=0,1(对重原子常有例外 )+-对 态 ,对同核双原子分子 :ug5. 电子光谱的振动精细结构由于 Ee>> Ev 所以电子能级跃迁一定伴随分子振动能级跃迁,在常温下 ,分子大多数处于 ”=-0的振动基态 ,但电子激发态可处于很多个不同的振动态 ,又
12、因为电子跃迁对不作限制 ,两光谱项之间的跃迁是一系列的谱线。由电子光谱振动结构可得化学键强弱的信息。例题解析(一 ). 双原子分子转动光谱题型及其解1气体 HCl 的转动光谱在远红外区如下波数位置出现吸收峰:8382,10413,12473, ,22680m -1等。问: 8382 ,10413m -1 的吸收带分别是哪两个转动能级间跃迁产生的?解: =2B=10413-8382=2031 m -1B=1015.5 m -1将波数和 B 代入公式: 2B(J1)8382=2031(J+1)J=310413=2031(J+1)J=4可知: J: 34跃迁的吸收峰在8382 m-1 处, J:45
13、跃迁的吸收峰在 10413 m-1 处。52求键长Gillam 测定了 CO 转动光谱的第一条谱(J0J 1)的 384.235m-1,求 CO 的键长。解:双原子分子的转动光谱规律: 2B(J+1),可知第一条线的值为2B ,根据题意,2B 384.235m-1。 B=192.1175 m -1(12121610 310231.138510 26 kg16)6.023Reqh82BCReq6.62610 3483.14162111753108Req1.130910 10 m113.09Pm3已知 CO 的键长为112.8pm,试求 12C16O 的纯转动光谱中相当于
14、最前面的4 种跃迁的谱线的波数,现要用转动光谱测量某CO 样品中131316C 的丰度,则仪器的分辨率为多少才能把C O的谱线与 12C16O 的谱线区分开。解:求最前面的4 种跃迁,即求由 J:01,12,23,34的跃迁。其谱线规律为 2B(J+1) ,只要求出 B,即可求出 1 , 2,3,4。Req112.8Pm1.12810 10m121610 31.13851026kg(1216)6.0231023Bh8 2Req2CB6.62610 3483.141621.1385 10 26(1.12810 10 )23 108B193m 1最前面的四种跃迁为: ,1 =2B=2×1
15、93 m-1 =386 m -12 =4B=4×193 m-1 =772 m -163 =6B=6×193 m-1 =1158 m -14 =8B=8×193 m-1 =1544 m -1对于同位素所组成的分子,仅不同,而键长是相同的,所以B'B/ '193 (1216)1316184m 112161316=2B'×-1=368-11 '=2 184m11/ 11/ 3862.5910 3 m'11/ '11/3682.7210 3 m要把 13CO 和 12CO 分开,需要分辨率为 2.72×1
16、0-3-2.59 10×-3=1.3 ×10-4m 的仪器,或分辨率更高的仪器。4. 有一混合气体,含N 2, HCl 和 HBr ,它们的远红外光谱中头几条谱线的波数为1670,2079 ,3340,4158, 5010, 6237m-1,问:(1)这些光谱由分子的什么运动产生?(2)这些光谱由哪几个分子产生?(3)计算这些分子的核间距。解: (1) 在远红外光谱区,与分子的转动能级相应,所以是分子的转动运动产生的。(2)根据选律,只有极性分子且J ±1 时,才能引起转动能级跃迁而产生谱线。因此这些谱线是由 HBr ,HCl极性分子产生的。N2 是非极性分子,不
17、可能产生纯的转动光谱。(3)将头几条谱线分为两组就可以看出规律:1670,3340, 5010m-1 为一组, 2B 1670m-1 ;2079,4158, 6237m-1 为另一组, 2B 2079m-1。由化学键知识知道,rCl< rBr, rHCl < rHBr ,又HCl< HBr ,故>,H C lHBr因此,-1,-1,HCl 2079mHBr 1670mHCl35.516.023110001.6110 27 kg35.5110 23HBr79.916.02312310001.6410 27 kg79.9110rHClh6.626 10 3482 Bc8 (
18、3.1416) 2(2079 / 2) 1.61 10 27 3 10871.2910 10 m129 pmrHBrh6.62610 3482 Bc8(3.1416) 2(1670 / 2) 1.64 10 2731081.42910 10 m142.9 pm(二 ). 双原子分子振动光谱题型及其解1计算零点能、力常数2D35Cl 的振动基频为2.144 ×105m-1,试计算其零点能和力常数。解: (1) 求零点能E01 h 0c16.626 10 34213 10 20 J22(2) 求弹力常数k4 2c 2 24(3.1416)2(3108)2(2.1
19、44 105) 2235.56.02311000235.51023513N / m2求振动频率、同位素质量与频率关系(1). 已知 CH 键的弹力常数为500N m,碳原子和氢原子的质量分别为2.0 ×10-26kg 和1.6 ×10-27kg,求 C H 的振动频率。解:01k2m1 m2 2.0 10 m1 m2 2.0 1026261.6101.61027271.5 10 27 kg011.55009.1881013 s 1210 27(2).H 2 的基本振动频率 4.405 ×105m-1 , HD 和 D 2 的 基频是多少 ?解:H 24.40510
20、51/23.815 105m1HDH 22 / 3HD8H 24.405105 1/23.115 105m1D2H 24 / 4D2(3). H 35Cl 的基频0 8.667×l0l3 Hz,H35Cl 与 H 37C1 键的力常数相同,问:它们的红外吸收光谱线间隔将是多少?解:12即112212112cc221121c2cc (21)111113108(37361)8.667133835103108(1.000751)2.6109m8.66713103.求非谐性系数HCl 分子的近红外吸收峰 (105m-1 ) (105m-1)12.885925.66802.782138.346
21、92.6789410.92312.5762513.39652.4734计算 HCl 分子的力常数k 和非谐性系数 xe解:根据式 EE0 / hc1(1) xe 00则: 0112xe 02.8859105 m 12215.66805m103xe 010解上述方程组得:0 2.98895-1-1, xe =0.01728×10 m ,0 xe 5165m9k4 2 c 2 24(3.1416) 2(3108 )2(2.9889 105 )2(35.5 1)6.02310 231000(35.51)512.6 N m 14求离解能D 0D0 是将 AB 分子中化学键破坏而形成中性原子A
22、 、B 所需的能量,即:最高振动能级Emax 与 E0之间的差值,De 为基态平衡离解能,即:最高振动能级Emax 利用EEm axmaxE max1( max1/ 2) h 0( max1/ 2)2 xeh 0E max 1( max 1/ 2)h0( max 1/ 2) 2 xeh 0得 max = 1/ 2xe , De(1xe)h1Deh 0 / 24xe40h 0 , D04xe(1). 利用上题中 HCl 分子的 xe ,计算 HCl 的摩尔离解能。解:离解能 D0hc 0hc 04xe26.62610 3431082.988910 51103431082.988910540.01
23、726.62628.63510 19J2.97110 20J8.337910 19 J摩尔离解能: N AD06.0231023 8.3379 10195.021 105 J mol 1(2). 气态 H 2 的离解能 D04.4763eV ,H2 的振动光谱的基谱带的波数 4.39524 105 m 1 ,求 D2 的离解能。解: D e D01 h 0 D01 hc 0 由于 H 2和 D 2 的学键相同,势能曲线一定相同,故22DeH 2DeD2 。 D 0H 21 hc H2D0D 2 1 hc D 222D0D 2D0H 21 hc (D2H2 )210又:D2H 2H 2D21故:
24、12D2H 22D0D24.47631.6 10 196.626 10 343 108 4.39524 10511224.47631.610 191.279510 207.2910 19JN AD043.90104 Jmol 1(三 ). 多原子分子振动光谱题型及其解1H 2O, CO2 有几种振动方式,有几个吸收峰?作出示意图。解: H 2O,原子数n=3 ,有 3×3-6=3 种振动方式这三种振动方式都会引起偶极矩改变,因此有三个吸收峰,伸缩振动能量变化大,对应的峰波数大,弯曲振动能量变化小,对应的峰波数小,三个吸收峰如图所示。CO2:n=3, 3×3-5=4 种振动方
25、式 (线型分子 )CO2 的振动方式尽管有4 种,但其中对称收缩振动不可能引起偶极矩改变,所以是非红外活性,弯4-1曲振动的二种方式是等价的,仅振动方向相差 90°,只出现一个吸收峰 (6.67 ×10 m ),反对称收缩振动有一个吸收峰 (23.49 ×104m)。因此 CO2 的吸收峰只有两个,如图所示。11CO2 的 4 种振动方式CO2 的吸收峰2已知其结构为或的一个化合物的部分谱图,哪一个结构与光谱图不一致?为什么 ?解: 3.0×105m-1 左右是 Ar H 的吸收峰,两个结构式都应出现这个峰,在2.4 ×1052.1 ×
26、;105m-1范围的峰是CN 伸缩振动的吸收峰,式中的C O 伸缩振动带应在 1.9 ×105 1.65 ×105m-1 ,但没有出现,所以结构与光谱图不一致,应是结构。OOHCNC1NH 223SO2 的基频是 1 11.5138 ×104m-1 , 2 =5.1769 ×104m-1 和 3 13.6176 ×104m-1,说明产生3 个吸收带 18.7555 ×104m-1, 22.9588 ×104m-1 和 24.9955 ×104m-1 的原因。4 -14-14-1解:合频18.7555 ×1
27、0 m吸收带是 2 + 3 ; 22.9588 ×10 m吸收带是2 1 ; 24.9955 ×10 m吸收带是 1+ 3 。4乙炔分子有如图表示了7 种简正振动方式, 红外谱观察到波数(102m-1)为:729(很强 )、1328(强 )、3287(很强 )、 1956(弱 )、 2702(中 )等吸收峰,拉曼光谱观察到1974( 很强 ), 3374(强 )、 612(很弱 )等吸收峰,试指出其中5 种简正振动频率和3 种合频峰和泛频峰。解: 1 可以看成是 C H 键伸缩振动,其范围在25×105 35×105m-1 , 1 是对称伸缩振动,非红外
28、活性,而是拉曼活性,应在拉曼谱中发现,因此可确定1 是 3374 ×102m-1 谱峰 (强) 。122 也是对称伸缩振动, 非红外活性, 是拉曼活性, 应在拉曼光谱中发现, 且可将 2 振动看成 CC 键的收缩,其范围是在 2.0 2.5 ×105m-1 左右,故 2 是 1 974 ×105 m-1 ( 很强 )。4 是弯曲振动,频率低,极化率略有改变,有拉曼活性,故4 为 6.12 ×104m-1 。在红外区, 只有 3 ; 4 ; 5 是红外活性, 而 3 是不对称伸缩振动,频率高, 强度大, 所以 3 为5-1。3.287 ×10 m
29、4 , 5 都是弯曲振动,但5 偶极矩变化大,能量变化大,所以应是个强峰为7.29 ×104m-1 ,具余的如下:13.28×104(强) 4+ 57.29×104+6.12 ×104 的合频19.56×104(弱 ) 7.29 ×104+6.12 ×104×2 的泛频27.02×104(中 ) 19.5644的合频×+710.29×10(四 ). 多原子分子电子光谱题型及其解1已知一个化合物或是饱和胺NCCC或是不饱和胺 NCC C,化合物的光谱图如图,指出该化合物是哪一种结构?试述
30、理由。解:该化合物的结构是NCCC,两个吸收峰的存在表明有两种类型的跃迁, 强的吸收峰max 为 185nm,是 * 跃迁产生的。 * 跃迁的强度要比 n和 n* 跃迁的强度大10 100 倍。而弱的吸收峰max 为 220nm,是由于n 跃迁引起的。2推测下列哪一个化合物能吸收最长波长和最短波长的光,只考虑 *跃迁。13CH 2OOO123解:化合物吸收最短波长的光。化合物吸收最长波长的光,共轭体系越长, *跃迁的能量越低,有最长的共轭体系,而只有孤立的双键。3下图表示了顺式和反式二苯乙烯的吸收光谱,指出哪一种是顺式,哪一种是反式。解:空间阻碍会破坏共轭体系的共平面性,会影响其紫外可见谱。对
31、顺反异构体,反式影响较小,顺式比较大,因此反式的共轭作用比较完全,共面性完全。其中max 290nm( 虚线表示 ),吸收系数大的是反式二苯乙烯,而max =280nm( 实线表示 ),吸收系数较小的是顺式二苯乙烯。7-2 分子的磁性和磁共振谱基本内容一、分子的磁性1分子的磁性与分子的微观结构磁性介质在磁场中被磁化,使介质内部的磁感应强度 B 不同于外加磁场的是H:B=0(HM)磁介质: 分顺磁性物质, 反磁性物质和铁磁性物质,对于前两类其磁化强度与外磁场成正比:MH化学中常用摩尔磁化率:mm= ·V m=·Mr:质量磁化率物质的磁性与其微观结构密切相关,原子或分子中的电子
32、运动时产生两种磁矩:一是轨道磁矩 ,另一是自旋磁矩。i). 如分子磁矩单纯由电子自旋引起的则:S(S 1)所 以 :gB(1), 对 自 旋 量 子 数 为 S 的 体 系 , 其 自 旋 磁 量 子 数 Ms: 可 能 取 值S S14为 :S,S-1,S-2, ,-S+1,-S 共 2S+1 个 ,磁矩在磁场方向的分量 :M SM SgB,如 S=1Z:则2M S=1,-1 :22MS=1, 态Z ( )11 g B222与磁场的作用能 :EZ ()B1 g B B1112MS=- , 态Z ( )g B2221 g与磁场的作用能 :EZ ()BB B2显然 E 与 E 不同 ,这种由于自
33、旋磁矩在磁场中取向不同而引起的能级分裂为塞曼(Zeeman)分裂。自旋粒子在两个能级上的分布服从玻尔兹曼分布:NNgB BN(1g B B2(1) ; N2)2kT2kT由此可见在 E上粒子数多一些 ,而自旋为 的粒子的磁矩Z ()在外磁场作用下是顺着磁场方向。因此在外磁场作用下,在磁场方向有一个净磁化强度矢量M ,这就顺磁性物质在外磁场作用下,表现微顺磁性的原因。推广到自旋为S 的体系: NMSN(1M Sg B B )2S1kTii). 既有自旋磁矩又有轨道磁矩此时磁矩应由总角动量量子数 J来决定:gJBJ(J 1), Zg JM JB, 式中 , g JJ(J1)S(S1)L(L 1)1
34、2J(J1)当S=0J=LgJ=1磁矩完全由电子的轨道运动所贡献。当L=0J=SgJ=2 磁矩完全由电子的自旋运动所贡献。可以证明 :在温度不太低 ,磁场强度不太高且粒子间无相互作用时,摩尔顺磁磁化22C率 :N A,对于一确定物质 ,N AC ,则( 居里定律 )。3kT3kTTiii).在外磁场作用下,电子除自旋运动和轨道运动外,还会受到磁场产生的力矩的作用而作拉摩进动,由进动产生感应电流(环流 ), 有感应电流产生诱导磁矩,且逆着外磁场的方向,这就是反磁性产生的原因。15N A2iv). 分子的总的摩尔磁化率M : M=+ o =+ o3kT2磁化率的测定2 Wgh0WH 2进而求得 :
35、M3kTMMrN A3求未成对电子数.,判断分子结构nn| |2B(1)Bn( n2)2 2由此可知 ,实验测得就可求得未成对电子数,因而可判断络合物的立体构型。二、核磁共振1核磁共振条件:核自旋角动量:M=I(I 1)I 为核自旋量子数。当 I 0 时 ,核自旋的磁矩:N MNI(I 1)核在磁场中,核自旋角动量产生空间量子化,有2I+1个取向,在磁场方向的分量为 : ZN m I, mI 为核旋磁量子数 ,取值为 -I,-I+1,.,I-1,I共 2I+1 个核磁矩 ,与外磁场的相互作用能 :EB0Z B0N mI B0如I=1:则 mI =1,相应的核磁能级E=1N B0222E=N B
36、0对于 mI= 1 的核磁能级 ,如其 E 与垂直于磁场方向,频率为 的电磁波光子能量相等 ,则处在不同能级上的磁性核发生激发跃迁,由于处在低能级上核略多于高能级上的核,故净结果是低能级的核吸收了电磁波的能量 h,跃迁到高能级上 ,这就是核磁共振吸收 ,其共振条件 :h =N B0 或 h = gN N B 0如 B 0=1.4092T,则质子的共振频率为:g N N B 060 106 Hz60 MHzh2化学位移同一种原子核由于核处在不同的基团中,其共振频率是不同的,谱线分裂的原因:h =NB016是孤立质子的共振条件,实际分子中原子核都不是裸核,核外电子在外磁场B 0 中由于附加的进动而在B 0 的反方向上建立了一个次级场- B 0 从而使实际B 比 B 0 小。B=B 0- B0=(1-)B 0为屏蔽常数 ,它表征分子中核外电子对核的磁屏蔽作用。故共振条件应改为:h =NB0 (1-) 或 h = g NN B 0 (1-)在 B 0=1.4092T 时 ,60MHz ,如60MHz ,B 0>1.4092T化学位移:同种核由于化学环境不
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