浅谈初中数学作业的分层设1

1、浅谈初中数学作业的分层设计新课程标准提出了一个重要的数学教育理念，即人人数学观，它体现了数学的个性化特征:不同的人在数学上得到不同的发展。在数学学习上不是人人都能整齐划一地发展，社会环境、家庭环境等诸多因素使人在学习上存在个性差异，承认差异才能结合实际，承认差异才能使不同的人得到不同的发展，使每个学生都能在学习上发挥他的才能，获得他应该得到且能够得到的数学知识。遵循这一教学新理念，我们在初中数学作业中进行了分层设计，下面我谈谈自己在教学中的一些做法和体会。一学生分层教师在教学过程中，对学生的实际情况要有充分的了解，根据学生的智力、基础和学习态度等，将学生大致分成三个层次：A层：基础、智力较差，

2、接受能力不强，学习积极性不高，成绩欠佳；B层：基础和智力一般，学习比较自觉，有一定的上进心，成绩中等左右；C层：基础扎实，接受能力强，学习方法正确，成绩优秀。对学生的分层应由老师掌握，不宜对学生公开，防止优生自满、差生自卑，尽量保护低层次学生的自尊心。这样分组的目的并不是为了给学生评出好中差，而是使他们能够根据自己的学习实际来掌握、了解自己所需的知识，给各层次学生的“递进”留有阶梯。由于学生在一个阶段的学习之后，都会有相应的提高或降低。因此，根据每个学生提高后所达到的新水平，我们就要根据实际情况，对每个小组进行相应调整，使学生最大限度地发挥出自己的潜力，不断进步。在大家努力进取的情况下，A、B

3、组学生可以升到C组，对于个别退步的B、C组同学，可以降到A、B组来适应自己。经过一段时间后，同学们可以通过自己的现有的水平再进行相应调整。这样做使每位同学都充满了信心，懂得了要想争当最好的，只有时时刻刻努力，才能得到进层和提高。二作业分层学生作业分课内、课外两类。课内作业全班统一标准，统一要求。这是根据新课标的基本要求设计的，面向中等学生，差生经过努力也能完成。课外作业则分层设计。一是面向A层学生的放缓坡度题，也就是根据差生的学习水平和教材内容，将难度较大的课后习题分解成几个小题或给予具体提示。这样，既缓和了差生学数学难的状况，切实减轻了差生过重的课业负担，又增强了他们求知的积极性。二是面向B

4、层学生的巩固练习题，即是根据中等生设计的，一般指教材后的习题；三是面向C层学生的拔尖提高题，即是根据优生学习水平和教材内容设计的要求较高、难度较大的题目。1、   对不同层次的学生，提出不同的作业要求。在数学学习上不是人人都能整齐划一地发展，社会环境、家庭环境等诸多因素使人在学习上存在个性差异，承认差异才能使不同的人得到不同的发展，使每个学生都能在学习上发挥他的才能，获得他应该得到且能够得到的数学知识。教师在作业上对不同层次的学生，应提出不同的要求。如，苏科版七下分解因式作业设计：把下列各式分解因式：(1) ； (2) ；(3)

5、60;；(4)  。其中（1）（2）为必做题，（3）、（4）为选做题。其中必做题要求A、B、C层次的学生都要完成，选做题允许学生不全部完成。对于A层学生只要能正确完成（1）、（2）就可获得优秀，B层学生还能正确完成（3）也可获得优秀，而C层学生要全部正确完成这4题才可获得优秀。这样在学生习中形成竞争意识，让A层学生体会到学有所得，让B层学生感到自己还有上升的空间，鼓励C层学生向更高要求努力。2、提供不同的作业内容，供不同层次学生选择。教师根据课堂教学的知识结构和学生掌握知识的实际情况，提供不同的作业内容，供不同层次学生选择。如：苏科版七下学习统计图后，教师可以设计这样的作业

6、：（1）到某路口收集某一时间内各种交通工具及人员流动情况，然后制成统计表和统计图。（2）收集数据后，分别进行分类统计，并用三种统计图表示你所收集的数据。（3）根据统计图表分析出由于车辆类型杂、数量大、车速快，易造成交通事故，提出相应的改进方法。此时学生心中充满了自豪感，切切实实地感到了数学与生活的关系。学生都对这项作业特别重视，亲自调查记录、实践。象这样的实践性的作业还有许多，为学生提供了参与社会实践的机会，积累了大量的生活经验，解决了生活中隐藏的数学问题。同时体现了明显的自主意识，有利于发挥学生的主体精神。又如，北师大版九下学习垂径定理后，教师可以设计这样的作业：A组：  

7、;            (1)下列图形是否满足垂径定理的条件，为什么？ (2)O中若MNAB于点E，MN为直径，则=，=，=。            (3)已知O中，弦AB的长为8厘米，圆心O到AB的距离为3厘米，求O的半径。 变式1：已知O中，直径长为10厘米，弦AB的长为8厘米，求O到 AB的距离。B组：（1）在半径为10

8、厘米的圆中，距圆心为8厘米的一条弦的长是；（2）在半径为6厘米的圆中，一条弦的长是8厘米，则这条弦到圆心的距离是。（3）思考：应用垂径定理，A组题目中的（3）题你还可以怎样变化？请自编一个题目。C组：A组题目（3）的变式2（一个小圆与O是同心圆）：如图，AC与BD之间存在什么关系？请说明理由。            变式3（擦除外面大圆）：如图，已知，OA=OB，则AC与BD还相等吗？为什么？这样做进行了不同层次的学生的指导，提高了不同层次学生的能力，同时C层学生借助A、B层

9、学生的问题台阶攀上了更高的层次，提高了他们综合分析问题的能力。这样的教学为不同层次的学生留有了实践和发展的余地。3、提出不同的作业形式，供不同层次学生选择。作业的形式要有变化，才能满足各个层次学生的需要。我们常用的方法有：自选作业。即让学生根据所学内容，自己选择课本上一定量的练习题作为家庭作业。自编作业。根据学生实际，自编相关的习题，作为课外作业。自批作业。将学生某次作业相互交流，让学生当一回小老师批改作业。三评价分层1、基本评价及效果不同层次学生的作业，采用不同的评价方法。对于A层次的学习有困难、自卑感强的学生，要多给予表扬评价，寻找其闪光点，及时肯定他们的点滴进步，使他们看到希望，逐渐消除

10、自卑；对于B层次成绩一般的学生，采用激励评价，既指出不足，又指明努力方向，促使他们不甘落后，积极向上；对于C层次的成绩好、自信心强的学生，采用竞争评价，坚持高标准严要求，促使他们更加严谨、谦虚，更加努力拼搏。每学期集中对每个学生进行综合分析两到三次，并进行必要的层次调整。对进步明显的学生提高一个层次，对有退步的学生则提醒、鼓励、热情关心，帮助分析原因，树立信心。这样做不但可以帮助学生及时调整适应自身发展的教学起点，而且有利于学生看到自身的进步和不足，保持积极进取的学习热情。2、大胆尝试新的作业评判标准新的作业评判标准就是摒弃传统的作业评判标准中的“一刀切”现象，不论什么层次的学生都用一个标准来

11、衡量。在实施分层作业时，我做了大胆尝试，把学习的主动权还给学生，针对学生在教师留作业时普遍存在的逆反心理大胆规定：学生对不会做的题可以不做，只要在会做的题做完后，回答下列三个问题，就算完成了作业。（1）写出本次作业中，你独立完成的题的序号和在别人帮助下弄懂并完成的题的序号。（2）回答本次作业中，你不会做的题的序号，力争分析出症结所在。（3）本次作业你用到了哪些知识？掌握了哪些技能？你的最大收获是什么？问题（1）的设定，能使教师迅速、清晰地把握学生的作业情况和实际水平。对问题（2）的设定，可以这样理解：数学的概念体系以其逻辑严谨著称，而数学习题的解决，也往往遵循形式逻辑中的充足理由律，经历多次由

12、此及彼的推理或计算才能获得。那些基础扎实、推理能力较强的C层次学生，在做完一道题后，往往会产生一定正确的自信。即便遇上一时解不开的题，也一定能分析出只需解决了某步的推理，或由题设完成某数据的计算，该题即可获解。而某步的推理或某数据的计算，恰恰是疑点，即为问题（2）中所说的“症结”。能够分析出“症结”，知道哪儿卡壳，是需要一定数学素养的，这对部分学生来说，需要一个逐渐养成的过程。但正是因为问题（2）的设定，使学生对不会做的题不做变成了一种“合法行为”，再也不会有人做抄袭的傻事。在这种宽松的气氛中，学生大都能静下心来，抱着研究的心态，去分析症结所在，甚至在分析的过程中，使问题获解而得到意外的收获。

13、这其中培养的是求实精神，提高的是分析能力，摒弃的是自欺欺人的不良学风。问题（3）的设定，它可以强化学生对所学知识的复习，对所用技能、方法的巩固，是作业过程中的点睛之笔。初中数学设计分层作业可以大面积提高学生的素质，转化差生，培养优生。还可以发挥班级授课制的优点，摒弃了缺点，最大限度地考虑学生的个性差异和内在潜力，较好地处理面向全体与照顾个别的矛盾，充分体现因材施教的原则。又突出了教师主导,强化了课内外的结合,真正把学生从“满堂灌”、“齐步走”、“题海战”中解放出来，减轻了学生沉重的课业负担，增强了学生学习数学的信心，有利于培养学生的兴趣爱好，发展他们的全面素质。有利于激发和保持学生浓厚的学习兴趣，促进班级