毕业论文基于旋磁材料的双信道光子晶体滤波器设计

1、 姓 名：学 号：班 级：指 导 老 师：基于旋磁材料的双信道光子晶体滤波器设计摘 要：本文首先通过对对称式谐振腔和波导之间耦合关系的分析，得到了传输系数最大时的光子晶体参数间的设置关系。随后，根据YIG材料当电磁波通过时产生各向异性的特性，分析了引入铁氧体缺陷后，光子带隙（Photonic band gap）在外加磁场下的变化情况。根据理论分析的结果，我们借助有限元法(finite element method)对其进行了仿真和分析1，经过反复调试光子晶体滤波器结构参数的设置，设计出了微波频段可调控的对称式谐振腔双信道光子晶体滤波器，该滤波器的输出信道由外加磁场决定。关键词：光子晶体 耦合模

2、理论 有限元法 铁氧体引言“光子晶体”是E.Yablonovitch2和S.John3等人在1987年同时提出的，它是不同介电常数的介质在空间上周期性分布的人工材料，利用光子晶体的带隙特点可以实现对微波、光波甚至声波的滤波性能。台湾Chih-Wen Kuo等人利用二维光子晶体波导和谐振腔之间的耦合作用，设计了六信道光子晶体滤波器4。目前，已有人利用液晶两端加上不同电压可改变液晶的相对介电常数的特性，实现了可调多信道滤波的要求5。光滤波器在波分复用光通信系统中是处理特定信道或者多个信道信号的关键器件，所以基于光子晶体结构的光滤波器设计也成为重要的研究工作。当前很多研究人员已经利用光子晶体制作了很

3、多种光滤波器，但高传输效率光子晶体多信道滤波器的设计还有待更深入的研究。本文在研究光子晶体组成各要素对晶体特性影响的基础上，并根据时域耦合模理论导出了波导与谐振腔问高效耦合的条件，设计了正方晶格光子晶体对称式谐振腔双信道光滤波器，并利用时域有限差分法（FDTDM：finite.differencetime.domainmethod）进行了仿真分析，经过详细分析得到了影响滤波效率的主要因素和提高滤波效率的参数设置方法及规律。通过改进光子晶体光滤波器结构参数的设置，滤波器各信道的滤波效率均超过了90%。该滤波器的优点是结构简单、设计方便、滤波效率高、体积小易于集成化设计。这为设计和制作高效光子晶体

4、多信道滤波器提供了很好的参考依据。本文由3部分组成，第1部分分析了对称模式的谐振腔与波导间的耦合关系和铁氧体材料的特性。第2部分介绍了设计滤波器参数和改进滤波器性能的方法。利用有限元法对其在有无外加磁场情况进行了仿真，并且对比在加磁场前后滤波器的性能。第3部分总结分析了该结构滤波器的性能和有待完善的不足。一 .光子晶体滤波器的理论分析和铁氧体材料的介绍1.1 光子晶体滤波器的理论分析对称模式谐振腔与波导的耦合结构，如图Fig.1所示Fig.1对称模式谐振腔与波导的结构示意图 图中表示端口传输系数，为波导中各端口的信号，R为反射系数，d为两谐振腔之间的距离。根据耦合模理论有5, (1) (2)式

5、中 a,b分别表示腔体a和b的信号幅度，分别表示两腔体的耦合频率，分别表示由于腔体自身损耗所得腔体的Q值，分别表示从腔体耦合到端口1，2，3的Q值。分别是腔体b与耦合波导和主线波导耦合系数的相位。是腔体a与主线波导耦合系数的相位，是主线波导中的波传播常数，d是腔体a与腔体b参考面之间的距离6。为了简化分析过程，并根据实验需要，我们只考虑从端口输入（）。可得，（3） （其中，）令且，根据（3）可以导出当，时，可以使得传输效率达到100%。理论上容易满足7，由于，只要选择合适的d，就可满足。1.2 铁氧体材料 铁氧体（YIG）属于非金属类磁性材料。通常情况下，它的介电常数为15，磁导率为。当电磁波

6、通过由恒定磁场（）偏置下的氧体时，磁导率是一个张量，呈现各向异性。 高频下磁化铁氧体的磁导率是一反对称二阶张量式中，对于铁氧体的磁导率=14，=12.4其中，旋磁比，是一常数，为饱和磁化强度，二、光子晶体滤波器的设计和仿真2.1 滤波器的设计参数光子晶体采用正方晶格圆形介质柱结构，晶格常数为a=0.025m，介质柱半径R=0.2a，介质采用Si材料，介电常数为11.56，背景为空气。波导通过去除一行介质柱实现，谐振腔通过改变缺陷介质柱半径和材料来实现8。这里使用铁氧体材料，它的相对电导率=15，而磁导率在加磁场和不加磁场的情况是不同的。通过不同缺陷介质柱的半径来实现不同信道的滤波。两个缺陷介质

7、柱半径分别取0.052a、0.062a为例。为达到最大传输效率，根据上面的理论推导，这里令两谐振腔之间的距离d=5a。由于去掉一行介质柱面形成的光子晶体波导的宽度比较大，所以在传输波时经常产生多模现象，这对波的耦合十分不利。本文通过改变波导与相应谐振腔之间波导边缘介质柱的半径来提高波的传输效率9。2.2 无磁场情况下的仿真分析 在进行有限元法仿真分析时，令其边界条件为“散射边界条件”，介质柱的边界条件为“连续”，另外，在主波导中人为地引入一个源（Ez=1v/m）。经过多次仿真分析和微调，发现当波导和谐振腔之间介质柱的半径分别为0.25a,0.26a时，耦合效率比较理想10。最终，通过改进以后的

8、模型。如图2所示：Fig.2双信道磁控光子晶体滤波器结构，两对分别为深红色与黑色的小点为铁氧体的“缺陷”，两对半径略大的绿色和暗红色晶柱为改变传播效率。我们就改进以后的模型进行了两个信道的仿真。这两个信道的谐振频率分别约为=4.254686GHz，=4.142275GHz。下面就以上两个波长的微波信号进行仿真，仿真结果如图3,4所示。Fig.3 不加外磁场的信道1电场分布Fig.4不加外磁场的信道2电场分布从以上两图可以看出，主波导（Bus waveguide）中波长为1和2的波绝大多数都被耦合到相应的输出信道（Drop waveguide）中。但是通过仿真结果可以发现，信道2（如图4所示）中

9、信号的强度要小于信道1（如图3所示）的信号强度，因此，在该方面，还有待于更深入的研究与探索。总体来说，该结构的光子晶体滤波器可以顺利完成对不同频率微波信号的滤波作用。2.3 磁场偏置下的仿真分析经过以上的仿真分析，我们知道两信道的谐振频率在4.25GHz（=0.07m）左右，即。这里，我们以多晶体YIG铁氧体为例11。如果外部加一个恒定磁场（），可近似求得缺陷柱的磁导率=。在其他条件不变的情况下，改变缺陷柱的磁导率，重新对信道1,信道2进行了仿真。仿真晶体中的电场分布如图4,5所示。Fig.5 外加磁场的信道1电场分布Fig.6外加磁场的信道2电场分布不难看出,在加了磁场偏置以后，可以大大降低

10、波在信道1,信道2中的传输效率，主波导中波长为1和2的微波信号几乎没有受到影响。因此，利用以上这一特性，我们可以利用外加磁场调节光子带隙。2.4 信道的滤波效率Fig.6 信道滤波效率随频率变化图从图中可以看出，频率在4.2522GHz4.2558GHz之间时，滤波效率可达90%以上。三、总结本文首先从理论上分析了谐振腔与波导间的耦合关系，根据耦合模理论导出了各端口的传输系数表达式。然后分析了对称式谐振腔和波导之间的耦合关系，根据传输系数的表达式，得到了传输系数最大时的光子晶体参数间的设置关系。根据理论分析的结果设计了正方晶格光子晶体滤波器。利用铁氧体材料为色散介质，在外加磁场的条件下又呈现出

11、磁各向异性这一特性，本文不仅设计出双通道光子晶体滤波器，而且可以利用外加的恒定磁场对该结构光子晶体滤波器进行调节与控制。从实验的结果可以看出，多通道可调节光子晶体滤波器的这种想法，是可以实现的，而且调节效果比较理想。但是，从传输效率的角度来看，该结构的光子晶体滤波器传输效率尚未达到最高，而且不同信道的传输效率不一，其成因尚未进一步探究。目前，本文只取得了一些初步的成果，但尚未对此进行深入的研究和探索。光子晶体滤波器具有广阔的应用前景，该结构滤波器的滤波性能和磁场对滤波器的调节能力方面，需要广大学者的不懈努力。REFERENCES1 F. Brechet, J. Marcou, D. Pagno

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