射频cmos基本定律和定理

1、CMOS射频集成电路设计2006年9月15日唐长文 助理研究员zwtang复旦大学集成电路© 2005-2006,，不得© 2005-2006,，不得基本定律和定理l 线性时不变系统l 码间干挠l 随机过程和噪声l 灵敏度和动态范围l 无源阻抗变换l 阻抗匹配复旦大学集成电路唐长文-2-© 2005-2006,，不得线性时不变系统(I)l 线性系统x1(t ) ® y1(t )叠加原理Þax (t ) + bx (t ) ® ay (t ) + by (t )1212x (t ) ® y (t )22y = ax + bl

2、时不变系统x(t ) ® y(t )是线性的吗？Þx(t - t ) ® y(t - t )例子：开关电路是线性系统吗？(b)是非线性时变(c)是线性时变复旦大学集成电路唐长文-3-© 2005-2006,，不得线性时不变系统(II)l 表达式< 0³ 0= ì0vin1víoutîvin 2vin1如果= A cosw1t= A cosw2tvin1vin 2那么æn ö2psin(npnp¥2)(f ) = vin 2 (f ) * åd ç f - T=

3、 wT1vout÷è1 øn=-¥1æ f - n ösin(np 2)¥ån=-¥=vin 2 ç÷npTè1 ø复旦大学集成电路唐长文-4-© 2005-2006,，不得线性时不变系统(III)l 图型表示f2= A cos (w2t )Vout = Vin 2Vin 2* sign(Vin1 )sign (Vin1 ) = sign (A cos (w1t )l 注意点线性系统能够产生输入信号中没有的频率成分！线性时不变系统产生输入信号中没有的频率成

4、分。复旦大学集成电路唐长文-5-© 2005-2006,，不得无记忆动态系统(I)l 无记忆系统与输入信号的过去无关，只与当前时刻输入值有关。系统无限快且无滞后现象。y (t ) = a x (t )无记忆线性系统,例子：是时间的函数，则是时变系统。l 动态系统与输入信号的当前和过去都有关y (t ) = h (t ) * x (t )例子：动态线性系统动态线性时变系统复旦大学集成电路唐长文-6-© 2005-2006,，不得无记忆动态系统(II)l 无记忆非线性系统y (t ) = a0 + a1x(t ) + a2 x (t ) + a3 x (t ) + .23a j

5、是时间的函数，则是时变系统。例子: 开关差分对管(t ) = æ Iöös (t ) × Rexpæ vinvç÷÷ç VoutS1èTøøèqVT= kTs (t )复旦大学集成电路唐长文-7-© 2005-2006,，不得奇对称l 定义x(t ) ® y(t )Þ-x(t ) ® -y(t )模拟电路中称为“差分(differential)”射频电路中称为“平衡(balanced)”奇对称系统的输出只有奇次项，偶次y (t

6、 ) = a1x (t ) + a3 x (t ) + .3l 例子零tanh vin= RIvoutEE2VT复旦大学集成电路唐长文-8-© 2005-2006,，不得非线性效应(I)l 非线性模型假设系统输出与输入信号的过去无关输入输出的y (t ) = a为+ a x (t ) + a x2 (t ) + a x3 (t ) + .01232= 1 d y= dy1 d 3yaaa= ya3=6 dx30122 dx2x (t )=0dxx (t )=0x (t )=0x (t )=0通常情况忽略直流分量和三次以上谐波y (t ) » a1x (t ) + a2 x

7、(t ) + a3 x (t )23复旦大学集成电路唐长文-9-© 2005-2006,，不得非线性效应(II)谐波失真x (t ) = A coswt假设y (t ) = a A coswt + a A2 cos2 wt + a A3 cos3 wt123cos2 x = 1 2(1+ cos 2x )x )cos3æ3aöaaaA3A3A2A2+ ça A + 3÷coswt + 2cos 2wt + 3cos3wt= 2214基频2二次谐波4èø直流偏移量三次谐波谐波分量复旦大学集成电路唐长文-10-HD = 1 a3

8、 A234 a1HD = 1 a2 A22 a1© 2005-2006,，不得非线性效应(III)谐波分量HD与信号幅度的复旦大学集成电路唐长文-11-© 2005-2006,，不得非线性效应(III)l 总谐波失真(THD)所有谐波分量功率之和q THD=基频功率THD可以用来分析低频(或者宽带)电路的非线性特性。对于射频电路，谐波分量通常被滤波掉了，采用THD分析非线性特性往往不正确。“1-dB压缩点”和“三阶交调点IP3”用来分析射频电路的非线性特性。复旦大学集成电路唐长文-12-© 2005-2006,，不得非线性效应(IV)l 直流偏移量对于混频器(Mi

9、xer)非常重要。它会使得输入信号泄漏到输出端A1 (cosw1t + d1 ) × A2 (cosw2t + d2 )= 0.5A1A2 cos(w1 - w2 )t + 0.5A1A2 cos(w1例子+ w2 )t+ d1d2 A1A2l 差分（平衡）电路差分电路消除直流偏移和偶次谐波分量= A coswt ,x- = -A coswt假设 x+æ3aöaA3A3( )( )( )aA +3÷coswt + 3cos 3wty t= yt - yt=2ç+-122èø复旦大学集成电路唐长文-13-d1A2 cosw2t

10、d2 A1 cosw1t© 2005-2006,，不得1-dB压缩点l 增益小信号增益a13aA2aa+< 0 34大信号增益13随着输入信号的增大，大信号增益将饱和。l 1-dB压缩点(P1dB)增益下降1dB时的输入信号幅度3aA220log a= 20log a+- 1dB 31-dB 411通常射频系统中，P1dB=-20-25dBma=A0.145 11-dBa63.2 35.6mV50pp3复旦大学集成电路唐长文-14-© 2005-2006,，不得减阻塞现象阻塞现象l 减当一个微弱的信号与一个强干挠信号一同经过一个非线性系统时，微弱信号的增益将减小。x

11、(t ) = A1 cosw1t + A2 cosw2t假设y (t ) = æa Aö+ 3 a+ 3 a A Acosw t + .A32ç11312 ÷311èA1 << A242ø如果y (t ) = æaö+ 3 aA cosw t+2A.ç132 ÷112èøa3 < 0a + 3 aA20信号被阻塞了1322复旦大学集成电路唐长文-15-© 2005-2006,，不得互交调(I)l 许多情况下，谐波失真不能够反映系统的非线性特性。l

12、“Two-Tone”测试确保非线性分量的频率落在工作频段上x (t ) = A cosw1t + A cosw2ty (t ) = a1x (t ) + a2 x (t ) + a3 x (t ) + .23集成电路-16-假设复旦大学唐长文© 2005-2006,，不得互交调(II)l 基频w ,w : æa3 öcoæ3 ö333+ 3 aw÷cosw t2A2t3 A212124øl 二次互交调(IM2)w = w ± w : a A A cos(w + w )t + a A Acos(w- w )t1221

13、21221212l 三次互交调(IM3): 3 a+ w )t + 3 a A2Acos (2wcos (2w- w )tw = 2w ± wA2A1231212312124: 343)tw = 2wA22cos 2cos 22复旦大学集成电路唐长文-17-IM= 3HD = 3 a3 A2 334 a1IM= 2HD = a2 A22a1© 2005-2006,，不得互交调(III)复旦大学集成电路唐长文-18-© 2005-2006,，不得互交调(IV)复旦大学集成电路唐长文-19-© 2005-2006,，不得互交调(V)l 互交调效应弱信号将被强

14、干挠信号破坏三阶互交调(IM3)降低低噪声放大器和混频器性能互交调(IM2)恶化混频器性能复旦大学集成电路唐长文-20-© 2005-2006,，不得三阶互交调(IM3)(I)l 三阶互交调点(IP3)假设幅度A1和A2相等(A1= A2= A)且非常小。输出信号中的基频与幅度A成正比，三阶互调(IM3)与幅度A的三次方成正比。æa A + 9 aö()cosw tcosw t+µ3AA基频：ç1÷3124èø三阶互交调：3 a+ w )t + 3 a(w - w )tw33A cos 2A cos 2312312

15、44µA33 a+ w )t + 3 a A3 cos(2wA3 cos(2w- w )t32132144复旦大学集成电路唐长文-21-© 2005-2006,，不得三阶互交调(IM3)(II)l 三阶互交调点(IP3)的计算a1= 3 a4aÞ=A3AA1IP 33IP 3IP 33 a43AIP 3 = A1-dB+ 9.6dB复旦大学集成电路唐长文-22-© 2005-2006,，不得三阶互交调(IM3)(III)l IP3测试Two-ToneDP=+ PIIP3 dB indBm2dBm复旦大学集成电路唐长文-23-© 2005-200

16、6,，不得交调效应l 交调效应当两个信号通过一个非线性系统，一个信号幅度的变化将会出现再另一个信号中。x2 (t ) = A2 (1+ m (t )coswmt )cosw2tù如果： x1 (t ) = A1 cosw1t ,y (t ) = éa A+ 3 a()21+ m coswcosw t2A At那么：êëúû11312m12幅度调制效应复旦大学集成电路唐长文-24-CM= 3 m a3 A2 = m × IM34a31© 2005-2006,，不得非线性特性的级联(I)l 两级系统的级联y (t )

17、= a x (t ) + a x2 (t ) + ax3 (t )a211Þ»+1123 1y (t ) = b y (t ) + b yt + b yt( )( )23A2A2A22112131IP 3IP 3,1IP 3,2= b1 éëa1x (t ) + a2 x (t ) + a x (t )ùû233éa x (t ) + a x2 (t ) + a xt( )2+bù3ëû2123éa x (t ) + a x2 (t ) + a xt( )3+bù3ë

18、;û3123y (t ) = a b x (t ) + (a b + 2a a b) x3 (t ) + .+ ab32113112213复旦大学集成电路唐长文-25-© 2005-2006,非线性特性的级联(II)，不得a1=AIP如果 a b + 2a a b+ a 3b= 0是否?® ¥A3112213IP 33 a b+ 2a a b3211331122b1IPIP 3,1IP 3,2a 211»+ 1A2A2A2IP 3IP 3,1IP 3,2l 多级系统的级联1a 2a 2 b 21»+ . 1 11 A2A2A2A23,

19、total3,13,23,3复旦大学集成电路唐长文-26-© 2005-2006,非线性特性的级联(III)，不得l 图形表示复旦大学集成电路唐长文-27-© 2005-2006,，不得码间干挠(I)l 一个串数字信号(周期的或者是随机二进制码)通过窄会发生什么现象呢？周期信号随机二进制码流l 无线通信系统的信道带宽总是有限的，码间干挠变得很严重。复旦大学集成电路唐长文-28-© 2005-2006,，不得码间干挠(II)l 一个信号不可能同时满足在时间域是有限的, 在频率域也有限的。l 为了解决码间干挠问题，我们需要将二进制码流信号进行频率带宽限制。经过脉冲整形

20、的信号才能消除码间干挠。复旦大学集成电路唐长文-29-© 2005-2006,，不得尼采样间干挠的脉冲波形满足尼采样定律zk = 0k ¹ 0) = ì1p (kTísî0p (t ) × åd (t - kTS ) = d (t )æö 1 k ()å çdfP f*-= 1÷TTèøSSæö1kåç-÷ = 1P fTTèø所有频率之和是平坦的SS复旦大学集成电路唐长文-30-

21、69; 2005-2006,，不得升余弦脉冲sinc ( x ) = sin( x ) 满足尼采样定律。但是SINCzx函数的频率特性是陡峭的低通滤器，无法电路实现；且时间衰减很慢。l 升余弦函数能够消除码间干挠，同时是可以电路实现。< 1- aìïï0 <TfS2TS()()sin p t Tcos ap t TP (f ) = ïT é- 1- a öùê1+ cos pT æ f1- a2TSf< 1+ a( )p t=SS<SSfí÷ú

22、1;p t TS1- 4a t22aTï 2ïïïî2TS2TSèøûëS1+ a>00 < a < 1滚降因子2TS带宽与衰减时间的平衡唐长文复旦大学集成电路-31-© 2005-2006,，不得随机过程和噪声l 噪声是一个随机过程。我们不清楚随机噪声的任何具体细节，或者说也没有必要知道细节的东西。随机过程是“时间函数的集合”。一个电阻上的噪声电压。l 噪声的统计特性测试的值与明天是完全不同的时间域：概率密度函数PDF频率域：功率谱密度PSD复旦大学集成电路唐长文-32-&#

23、169; 2005-2006,，不得概率密度函数PDFl 定义：px ( x )dx为幅度在x, x+dx之间的概率概率密度函数不能反映信号的变化快慢。-(x - m)22s 21px (x ) = sl 高斯分布中心极限定律exp2p许多随机过程的叠加，其概率密度函数满足高斯分布和 m分别是标准方差和均值集成电路-33-复旦大学唐长文© 2005-2006,，不得功率谱密度PSDl 定义：自相关函数的变换。(f ) 2XS (f ) = limTxTT ®¥()Tx (t )exp(- j 2p ft )dtò=XTf0功率谱密度反映了噪声信号在频率f

24、附近1Hz范围内功率大小复旦大学集成电路唐长文-34-© 2005-2006,，不得双边带频谱l 任何实信号的功率谱密度是频率的偶函数DSBSSB-f1 S(f ) =f2f2 S1(f )dfòò=Pf 1,f 2-f21l 例子：电阻R的热噪声双边带：2kTR单边带：4kTR= 4kTR × Df通常表示为：V 2n复旦大学集成电路唐长文-35-© 2005-2006,，不得线性系统中的噪声l 噪声通过线性系统H (f ) = H (s )S (f ) = S(f ) × H (f ) 2其中s = j 2p fYX(f )H (

25、f ) 2整形了。实际上，SX被l 例子：计算并联RC网络的噪声H (s ) =1RCs + 1复旦大学集成电路唐长文-36-© 2005-2006,，不得器件噪声的类型l 热噪声(白噪声)电阻热噪声，三极管基极和发射极电阻热噪声和MOS管沟道电阻热噪声电阻热噪声： = 4kT R × DfI 2nMOS管沟道电阻噪声：= 4kTg g× DfI 2n长沟道：g = 2 3l Shot Noisem短沟道：g = 2.5 - 3PN结和三极管中l 闪烁噪声MOS管中，MOS管中可以忽略K× 1=V 2nC WLfox复旦大学集成电路唐长文-37-

26、9; 2005-2006,，不得输入参考噪声l 系统的噪声可以表示为两个相关的输入噪声输入等效电压噪声源和输入等效电流噪声源l 例子= I 2g 2 V 2= 8kT (3g)= 4kT (2gm3)V 2mnnD2InDnm= 8kT (3g2 )2= I 2g 2 I 2ZI 2Zm ninnDnmin复旦大学集成电路唐长文-38-© 2005-2006,，不得噪声系数l 定义：衡量系统恶化信噪比(SNR)的程度SNRinNoiseFactor =NoiseFigure = 10log(NoiseFactor )SNRoutl 特例：系统无噪声SNRin = SNRout

27、4;NF = 1SNRin = ¥®NF =¥?输入信号无噪声l 射频系统中，接受到的信号会被天线闪射噪声和背景噪声所恶化。复旦大学集成电路唐长文-39-© 2005-2006,，不得噪声系数的计算(I)l 输入信噪比a V22Za =SNR= in in R + Zina V22sinRSl 输出信噪比a A V222A 为空载电压增益！SNRout= vinVéV 2ùúû+ (V)2a A+ I R22êëRSnnSvl 噪声系数+ (V + I R)2(V)2V 2+ I RNF = 1

28、+RSnnSnnSV 2V 2RSRS(V)2+ I R= 1+nnS4kTRS复旦大学集成电路唐长文-40-© 2005-2006,，不得噪声系数的计算(II)目的，噪声系数可以表示为：l 为了é4kTR)2 ù+ (V+ I RA2NF = 4kTRS + (Vn + InRS )2êëúû1 4kTRSnnS=A24kTRSSV 21A = a A= n,out 其中vA24kTRSl 例子= 4kT (R)NF =V 2/ Rn,outSPRPV 2R1A = 1+ n,out R­NF ¯ S

29、R + RA2P4kTRRSPSP最大功率传输要求：RS=RP，则通常LNA的NF=2(3dB)。复旦大学集成电路唐长文-41-© 2005-2006,，不得实例条件：输入阻抗匹配Rin=RS 输入为电容耦合= 1 ×11. 计算R 和RRinoutin1+ gRgm 2m1D= RD(1+ g)RRoutm 2S2. A2RinR ) = - 1 g× (-gA = a A=RVm1Dm1DR+ R2inS3.V 2n,outö2()æ R×a 2A2 + I 2= V 2× çS ÷+ I+ I 2R

30、V 2A222n,outn,RSVn 2VRDn1out2èø4. NFö (1+ gm2RS )22+ æ 1 + 2 gV×1= 1+ 2 gRNF =n,outç Rm1 ÷m2SA2g 24kTR33RèDøSm1S复旦大学集成电路唐长文-42-© 2005-2006,两级系统的噪声系数(I)，不得1. 计算AVi为空载电压增益！Rin1V 2n,in1= I2a =+ V 2×a+ VV 22R1R + Rn,in1n1Sn1RS1Sin12. 计算V 2n,in 2= I

31、R+ VRin 22a=× A×a+ V 2V 2222R+ Rn,in 2n1out1n1n,in1v 12out1in 23. 计算V 2n,outRLa3 = R= V 2×a 2A2V 2+ Rn,outn,in 23v 2out 2L复旦大学集成电路唐长文-43-© 2005-2006,两级系统的噪声系数(II)AV = a1Av 1 ×a2 Av 2 ×a3，不得4. 计算 AV5. NFtot，Av×a 2A2V 2V 2V 2111= n,out ×= n,in 23v 2×= n,in

32、2×NF(a A×a A×a)2(a A×a)2totA2V 2V 2V 21v 12v 231v 12RSRSRSI2× A×aR+ V+ V 2221n1out1n1n,in1v 12=×(a A×a)2V 21v 12RSI R+ V2I R + VI R22+ V 2+ VV 2111= n,in1n1out1n1×+= n1Sn1RSn1out1n1×+(a A)2(a A)2a 2V 2V 2V 2V 21RS1v 1RSRS1v1RSNF2 - 1NF2 - 1= 1+ (NF -

33、 1) += NF +(a A)2(a A)2111v 11v 1复旦大学集成电路唐长文-44-© 2005-2006,两级系统的噪声系数(III)，不得6. 计算AP1= V 2 ×a 2A2 ×Pout1,avin1v 1P4RR= a 2A2A= out1,av S out1P11v 1 RPV 2=source1,avout1P in source,av4RS7. NFtot,ApI2I2R + VR+ V= 1+= 1+n1Sn1n1out1n1NFNF1,RS2,Rout14kTR4kTRSout1I2I2R + V+ 4kTRR+ V1=+×

34、;n1Sn1Sn1out1n1NF(a A)2tot ,AP4kTR4kTRSS1v1- 1- 1) + NF2,Rout1 - 1NF(= NF+= 1+ NF2,Rout11,RS1,RSAAP1P1复旦大学集成电路唐长文-45-© 2005-2006,多级系统的噪声系数(I)l Friis方程电压增益形式：，不得- 1 +NF3 - 1= 1+ (NF - 1) + NF2+ .NFtot ,AV1a 2 A2a 2 A2×a 2A21v 11v 12v 2(IR + V)2NFi是相对于输入源阻抗RS的噪声系数功率增益形式：NF = 1+n,iSn,i i4kTRS

35、- 1 + NF3,Rout 2- 1 + .- 1) + NF2,Rout1= 1+ (NFNFtot ,AP1,RSA× AAp1p1p2(I)2+ VRn,iout ,i -1= 1+n,iNFi ,Rout ,i -14kTRout ,iNFi,Rout,i-1是相对于驱动级输出阻抗Rout,i-1的噪声系数复旦大学集成电路唐长文-46-© 2005-2006,多级系统的噪声系数(II)，不得l 第一级噪声贡献最大；后级的噪声贡献随着前一级增益(电压或者功率增益)的增大而减小l 如果某一级是衰减的，后一级的噪声将被放大复旦大学集成电路唐长文-47-© 20

36、05-2006,，不得无源损耗电路l 射频无源滤波器：衰减特性的双端口网络输入输出阻抗匹配宁等效电压定律z线性时不变无源网络输出噪声= 4kTRV 2nout复旦大学集成电路唐长文-48-© 2005-2006,，不得无源损耗电路的噪声系数l 功率损耗L = PinPoutV 2V 2P4RRL = in inS inout V 2V 2P4RRoutTHoutTHSl NFa 2V 24kTR11NF = n,out ×=a= 4kTR out2 V 22A2ö2n,outout24kTR4kTRæVSSaTHRç2 ÷Va= TH

37、 aA = LV2èinøæ VinöRout2+ R2RV= ç V= L÷outLinRèTH øS复旦大学集成电路唐长文-49-© 2005-2006,，不得无源滤波器与低噪声放大器级联l Nftottot- 1+ NFLNA= NFNFfilterL-1= L + (NFLNA - 1)L= L × NFLNANFLNA是相对于无源滤波器输出阻抗的噪声系数。复旦大学集成电路唐长文-50-© 2005-2006,，不得统的噪声系数和线性度的计算(I)级l 系统级联所的问题各个模块

38、之间的匹配阻抗不同，50, 75, 500等电压增益(AV)和功率增益(AP) 之间需要换算噪声系数(NF)的计算变得很复杂l 计算噪声系数(NF)的两种将后一级电路看做为前一级的一部分，后一级的等效输入噪声计入到前一级的输出噪声Friis方程计算电压增益形式功率增益形式复旦大学集成电路唐长文-51-© 2005-2006,，不得统的噪声系数和线性度的计算(II)级l 电压增益(AV)和功率增益(AP)之间的= RS= RLRinRout有载匹配电压增益(AVL)和功率增益(AP)之间的V 2V 2PRRRAVL = VoutA= out ×S = A2×S Vi

39、n out outL PVLV 2V 2PRRRininininLL无负载电压增益(AV)和有载匹配电压增益(AVL)之间的AV= 2VoutVS = 2Vout2Vin = AVL复旦大学集成电路唐长文-52-© 2005-2006,，不得统的噪声系数和线性度的计算(III)级l 不同匹配阻抗的噪声系数(NF)的换算忽略输入电流等效噪声NF = 1+ V 24kTRAnSANF = 1+ V 24kTRBnSB4kT = (NF - 1)R= (NF- 1)RV 2nASABSB考虑输入电流等效噪声V 2= V 2 + R2I 2nA,totnSA n= V 2 + R2V 2I

40、2nB,totnSB n= (NF - 1) 4kTR= (NF - 1) 4kTR- R2- R2V 2I 2I 2n复旦大学ASASA nBSBSA n集成电路唐长文-53-© 2005-2006,，不得级统实例典型超外差接收机通道A,B,C,D为50匹配E,F为500匹配NF6相对于500的噪声系数NF和IIP3分析：从最后一级逐级向前一级累积计算复旦大学集成电路唐长文-54-© 2005-2006,，不得灵敏度和动态范围(I)l 灵敏度：在一定信噪比情况下，系统所能检测的最小信号功率值= PsigPRSSNRinNF =P= P× NF × SN

41、RsigRSoutSNRSNRoutout信号功率分布在整个信道带宽B内，假设信道频谱为平坦的，= PRS= PRS× NF × SNRout × B则Psig,tot+ NF+ SNRmin+ 10logBPin,mindBmdBdBdBmRS = Rin阻抗匹配V 24kTR= kT = -174dBm / Hz n,RS P S RS4R4Rinin= -174dBm / Hz + NF+ 10logB + SNRminPin,mindBdBdBm复旦大学集成电路唐长文-55-© 2005-2006,灵敏度和动态范围(II)F = -174dBm

42、/ Hz + NF + 10logB，不得l 噪声基底l 例子欧洲标准GSM，最小信噪比SNRmin12dB，信道带宽B=200kHz。如果的噪声系数NF=9dB，则灵敏度-174 + 9 + 53 + 12 = -100dBm复旦大学集成电路唐长文-56-© 2005-2006,灵敏度和动态范围(III)l 动态范围：，不得定义：在一个容许的信号质量条件下，系统最大输入功率与最小输入功率的比值通常情况：系统最大输入功率受到三阶互交调的制约；而最小输入功率是其灵敏度= Pin + GPout- PIM ,in3PinP- PP=P= P + outIM,out 2IIP 32IIP

43、3in= P+ GPIM ,outIM ,in= 2PIIP 3 + PIM,in+ F= 2PIIP 3PPin,maxin33F = -174dBm / Hz + NF + 10logB) = 2(PIIP 3- F ) - SNR+ F - (F + SNR= 2PIIP 3SFDR = P- Pin,maxin,minminmin33GSM系统：NF=9dB, IIP3=-15dBm, B=200kHz, SNRmin=12dB,则SFDR=52.7dB集成电路-57-复旦大学唐长文© 2005-2006,灵敏度和动态范围(IV)l 最大输出动态范围三阶交调量IM3等于输出噪声基底， IMFDR3，不得4 a134a3 in,max = VNout = a1VNin= 33VVin,maxVNin3 a3a1Vin,maxa1Vin,max4 a1Vin,max1IMFDR3 =3a V3 aV 2VVNout1 NinNin3Nin= 2 (IIP - F )33dBmSFDRout = IMFDR3 - (SNRmin - NF )= 2 (IIP - F