五年级上册《平行四边形的面积》

1、乌市第73中学 王燕每个小方格的面积为1平方厘米绿色圃中小学教育网http:/www.L 绿色圃中学资源网http:/cz.L这种这种“一剪一拼一剪一拼”的方法，我们称为的方法，我们称为“割补割补”。 复习:1、这是什么图形这是什么图形? 它有什么特征它有什么特征? 2、它有几条底？几条高？、它有几条底？几条高？底底高高底底高高想一想想一想： 在我们周围有在我们周围有哪些东西的形状是哪些东西的形状是平行四边形？平行四边形？用数方格的方法试一试！用数方格的方法试一试！数方格：不足一格的按半格算6m4m24m26m4m24m2你发现了什么？（1）如果没有方格纸，拿到这样一个平行如果没有方格纸，拿到

2、这样一个平行四边形，我们怎么研究它的面积？四边形，我们怎么研究它的面积？（2）回忆一下，长方形面积和谁有关系？回忆一下，长方形面积和谁有关系？（3）长、宽中任意一个变化，都会导致面长、宽中任意一个变化，都会导致面积发生变化。由此你猜测一下，平行四边积发生变化。由此你猜测一下，平行四边形的面积可能会和谁有关系呢？形的面积可能会和谁有关系呢？ 提出问题：提出问题：活动要求：活动要求：（1 1）同学们根据前面）同学们根据前面的经验，两人一组，借助你们手中的经验，两人一组，借助你们手中的平行四边形纸，可以画一画，剪一剪，拼一拼，看能的平行四边形纸，可以画一画，剪一剪，拼一拼，看能不能转化不能转化成长方

3、形成长方形。 （2）拼出的长方形和原来的平行四边形比，面积变了没）拼出的长方形和原来的平行四边形比，面积变了没有？有？（3）再找出再找出前后图形间的联系，并把你找到的联系在纸前后图形间的联系，并把你找到的联系在纸上写一写上写一写。底底高高长长宽宽底底高高讨论：平行四边形有多少条高？沿任意一条高剪开，然后将右半部分向左或将左半部分向右平移都能得到一个长方形吗？转化后的长方形和原平行四边形比，（ ）变了，（ ）不变。想一想：形状面积长长宽宽底底高高平行四边行的底和高又和长方形的长和宽是怎样的对应关系。观察原来的平行四边形和转化后的长方形，你能利这些等量关系推导出平行四边形的面积吗？长方形面积长宽底

4、高平行四边形面积= 通过割补的方法，我们可清楚地看通过割补的方法，我们可清楚地看到，任何一个到，任何一个 都可以转化都可以转化为为 ，而且长方形的，而且长方形的 和和 恰恰好等于平行四边形的好等于平行四边形的 和和 。平行四边形平行四边形长方形长方形长长宽宽底底高高底底高高Sa h还可以写成：还可以写成：Sah 或或 Sah 平行四边形的面积平行四边形的面积所以，所以，归纳概括，总结方法：归纳概括，总结方法：（1）刚才同学们都是沿着平行四边形的高把它分成两部分或三部分，然后通过平移把平行四边形转化成一个长方形。（2）概括公式：现在能说说怎么计算平行四边形的面积吗？（3）如果用S表示平行四边形的

5、面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，平行四边形的面积计算公式可以写成：平行四边形的面积底高 Sah回顾反思：回顾反思： 回忆一下，刚才我们是怎样一步一步地研究推导出平行四边形面积的计算公式的？ （1）首先是把新图形转化成了旧图形，我们是如何转化的？ （2）然后找到新旧图形之间的联系，这个联系不能仅仅是局部的，还要找到整体的联系。 （3）最后推导出新图形的面积公式。想一想：求平行四边形的面积必须想一想：求平行四边形的面积必须 知道哪两个条件？知道哪两个条件？ 必须知道平行四边形的底和必须知道平行四边形的底和对应的高。对应的高。S =ah S =ah =6 =6 4 4 = 24 = 24（m m2 2） 例例1 1 平行四边形花坛的平行四边形花坛的底是底是 6m6m，高是，高是 4m4m，它的，它的面积是多少？面积是多少？6m4m答：它的面积是答：它的面积是 24 m24 m2 2。S =ah S =ah =5 =52.52.5 = 12.5 = 12.5（m m2 2）答：它的面积是答