五年级数学下册知识点复习

1、因数和倍数因数和倍数因数、倍数的意义：因数、倍数的意义： 如果如果abc(a、b、c都是不为都是不为0的整数的整数)， 那么那么a、b就是就是c的因数，的因数， c就是就是a、b的倍数。的倍数。因数的求法：列乘法算式，一组一组的写出来。因数的求法：列乘法算式，一组一组的写出来。例例24的因数有：的因数有：想：想： 241242123846所以：所以：24的因数有：的因数有：1，24，2，12，3，8，4，6。倍数的求法：把这个数与非倍数的求法：把这个数与非0自然数依次相乘。自然数依次相乘。例例24的倍数有：的倍数有：想：想：24124，24248，24372，所以：所以：24的倍数有：的倍数有

2、：24，48，72， 注意：注意：1：因数与倍数的关系：因数与倍数的关系： 因数和倍数是两个不同的概念，因数和倍数是两个不同的概念， 但又是一对相互依存的概念，但又是一对相互依存的概念， 不能单独存在。不能单独存在。2：一个数的因数，：一个数的因数，最小最小是是1，最大最大是是它本身它本身。 因此一个数的因数比它本身要小或等于。因此一个数的因数比它本身要小或等于。3：一个数的倍数，：一个数的倍数，最小最小是是它本身它本身， 没有最大倍数没有最大倍数。 因此一个数的倍数比它本身要大或等于。因此一个数的倍数比它本身要大或等于。4：因数因数的个数是的个数是有限有限的，的，倍数倍数的个数是的个数是无限

3、无限的。的。练习练习：（1）因为）因为3515，我们就说（，我们就说（ ）是（）是（ ）的）的因数，（因数，（ ）是（）是（ ）的倍数。）的倍数。（2）因为）因为4267，我们就说（，我们就说（ ）是（）是（ ）的）的因数，（因数，（ ）是（）是（ ）的倍数。）的倍数。（3）判断：因为）判断：因为8972，所以，所以8、9是因数，是因数，72是倍是倍数。（数。（ ）。）。（4）36的因数有（的因数有（ ）；）； 34的因数有（的因数有（ ）；）； 9的倍数有（的倍数有（ ）；）； 13的倍数有（的倍数有（ ）。）。（5）一个数的最大因数是）一个数的最大因数是8，则它的最小倍数是（，则它的最小倍

4、数是（ ）。）。3和和515153和和56424261、36、2、18、3、12、4、9、61、34、2、179、18、27、36、13、26、39、8最大公因数和最小公倍数最大公因数和最小公倍数公因数和最大公因数的意义：公因数和最大公因数的意义： 几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数；几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数； 其中最大的一个，叫做它们的最大公因数。其中最大的一个，叫做它们的最大公因数。公因数的求法：公因数的求法： 列举法列举法 例如例如 求求12和和16的公因数的公因数 12的因数有：的因数有：1，2，3，4，6，12 16的因数有：的因数有：1，2，4，8，1612和和1

5、6的公因数有：的公因数有：1，2，4最大公因数的求法：短除法最大公因数的求法：短除法 例例 求求24和和18的最大公因数的最大公因数 | 24 18 | 12 9 4 3最大公因数是：最大公因数是：236 或或 （24，18） 23623公倍数和最小公倍数的意义：公倍数和最小公倍数的意义： 几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数；几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数； 其中最小的一个，叫做它们的最小公倍数。其中最小的一个，叫做它们的最小公倍数。 公倍数的求法：列举法公倍数的求法：列举法 例例 求求6和和9的公倍数的公倍数 6的倍数有：的倍数有：6，12，18，24，30，36，42， 9的倍

6、数有：的倍数有：9，18，27，36，45，54，63， 6和和9的公倍数有：的公倍数有：18，36，54，最小公倍数的求法：最小公倍数的求法： 短除法短除法 例例 求求24和和30的最小公倍数的最小公倍数 | 24 30 | 12 15 4 5 最小公倍数：最小公倍数：2345120 或或24，30 234512023最大公因数与最小公倍数的联系最大公因数与最小公倍数的联系两个数的最大公因数与最小公倍数的乘积两个数的最大公因数与最小公倍数的乘积等于这两个数的乘积。等于这两个数的乘积。例如例如 12和和8的最大公因数是的最大公因数是4， 最小公倍数是最小公倍数是24。 则有则有42496 12

7、896 即即424128最大公因数与最小公倍数的特殊求法最大公因数与最小公倍数的特殊求法 较大数是较小数的倍数时，最大公因数是较小数，最小较大数是较小数的倍数时，最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数。公倍数是较大数。 当两个数是互质数时，最大公因数是当两个数是互质数时，最大公因数是1，最小公倍数是，最小公倍数是它们的乘积。它们的乘积。例例 12和和4因为因为12是是4的倍数，所以的倍数，所以12和和4的最大公因数是的最大公因数是4， 最小公倍数是最小公倍数是12。例例 8和和9因为因为8和和9是相邻的自然数，所以是相邻的自然数，所以8和和9互质，因此，互质，因此，8和和9的最大公因数是的最大

8、公因数是1，最小公倍数是，最小公倍数是8972练习：练习：1、12和和18的公倍数有（的公倍数有（ ），最小公倍数是（），最小公倍数是（ ）2、12和和18的公因数有（的公因数有（ ），最大公因数是（），最大公因数是（ ）3、判断：两个数的最大公因数一定比这两个数小。（、判断：两个数的最大公因数一定比这两个数小。（ ）4、判断：两个数的最小公倍数一定比这两个数大。（、判断：两个数的最小公倍数一定比这两个数大。（ ）5、已知、已知AB2，则，则A与与B的最大公因数是（的最大公因数是（ ） A与与B的最小公倍数是（的最小公倍数是（ ）6、已知、已知A、B是两个相邻的自然数，则是两个相邻的自然数，则

9、A与与B的最大公因的最大公因数是（数是（ ），）， A与与B的最小公倍数是（的最小公倍数是（ ）7、A的质因数有的质因数有2，3，5；B的质因数有的质因数有2，5，7。则。则A与与B的最大公因数是（的最大公因数是（ ），）， A与与B的最小公倍数是（的最小公倍数是（ ）2、5、3的倍数特征：的倍数特征：2的倍数特征：的倍数特征： 个位是个位是0、2、4、6、8的数。的数。5的倍数特征：的倍数特征： 个位是个位是0或或5的数。的数。3的倍数特征：的倍数特征： 各数位之和是各数位之和是3的倍数。的倍数。同时是同时是2和和5的倍数特征：的倍数特征： 个位是个位是0的数。的数。奇数与偶数奇数与偶数奇数

10、：自然数中，不能被奇数：自然数中，不能被2整除的数，叫奇数。整除的数，叫奇数。奇数的特点：个位是奇数的特点：个位是1、3、5、7、9的数。的数。偶数：自然数中，能被偶数：自然数中，能被2整除的数，叫偶数。整除的数，叫偶数。偶数的特点：个位是偶数的特点：个位是0、2、4、6、8的数。的数。奇数、偶数的运算性质：奇数、偶数的运算性质： 奇数奇数奇数偶数奇数偶数 偶数偶数偶数偶数偶数偶数 奇数奇数偶数奇数偶数奇数 奇数奇数奇数奇数奇数奇数 奇数奇数偶数偶数偶数偶数 偶数偶数偶数偶数偶数偶数质数和合数的意义：质数和合数的意义： 一个数，如果一个数，如果只有只有1和它本身两个因数，这样的数和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）；叫做质数（或素数）； 一个数，如果除了一个数，如果除了1和它本身和它本身还有别的还有别的因数，这因数，这样的数叫做合数。样的数叫做合数。质数与合数质数与合数分解质因数：分解质因数： 把一个合数用质数相乘的形式表示出来，就是分解质把一个合数用质数相乘的形式表示出来，就是分解质因数。因数。分解质因数的方法：分解质因数的方法： （1）“树枝树枝”图式分解法；图式分解法； （2）短除法分解。）短除法分解。 例如例如 把把54分解质因数分解质因数 54 6 9 233354233 | 5 4 |27