《测定电源的电动势和内电阻》

1、 测量电源的电动势和内电阻一、实验目的一、实验目的(1)知道测量电源电动势和内电阻的原理和实验方法。知道测量电源电动势和内电阻的原理和实验方法。(2)学会利用代数法和学会利用代数法和UI图像处理数据。图像处理数据。二、实验原理二、实验原理原理图如图原理图如图431所示所示图图431 三、实验器材三、实验器材 待测电池待测电池1节、滑动变阻器节、滑动变阻器1只、电压表只、电压表(03 V)、电、电流表流表(00.6 A)、开关、开关1只、导线、坐标纸、直尺。只、导线、坐标纸、直尺。 四、实验步骤四、实验步骤 (1)确定电流表、电压表的量程，按实验原理图把器材确定电流表、电压表的量程，按实验原理图

2、把器材连接好。连接好。 (2)将滑动变阻器的滑片移到一端，使接入电路部分的将滑动变阻器的滑片移到一端，使接入电路部分的电阻值最大。电阻值最大。 (3)闭合开关，调节变阻器，使电流表有明显读数闭合开关，调节变阻器，使电流表有明显读数，记录一组电流表和电压表的读数。，记录一组电流表和电压表的读数。 (4)用同样方法，再次测量并记录几组用同样方法，再次测量并记录几组U、I值。值。 (5)断开开关，整理好器材。断开开关，整理好器材。 (6)根据测量的数据描绘根据测量的数据描绘UI图线，所得图线的延长图线，所得图线的延长线与线与U轴交点即为电源的电动势轴交点即为电源的电动势E，图线斜率的绝对值，图线斜率

3、的绝对值即为电池的内阻即为电池的内阻r。 五、数据处理五、数据处理 为减小测量误差，本实验常选用以下两种数据处理为减小测量误差，本实验常选用以下两种数据处理方法：方法： 1公式法公式法 利用依次记录的多组数据利用依次记录的多组数据(一般一般6组组)，分别记录如下，分别记录如下表所示：表所示： 六、注意事项六、注意事项 (1)为了使电池的路端电压变化明显，电池的内阻宜为了使电池的路端电压变化明显，电池的内阻宜大些，宜选用旧电池和内阻较大的电压表。大些，宜选用旧电池和内阻较大的电压表。 (2)电池在大电流放电时极化现象较严重，电动势电池在大电流放电时极化现象较严重，电动势E会明显下降，内阻会明显下

4、降，内阻r会明显增大，故长时间放电电流不会明显增大，故长时间放电电流不宜超过宜超过0.3 A，短时间放电电流不宜超过，短时间放电电流不宜超过0.5 A。因此实验。因此实验中不宜将中不宜将I调得过大，读电表的读数要快，每次读完后调得过大，读电表的读数要快，每次读完后应立即断电。应立即断电。 (4)为了提高测量的精确度，在实验中为了提高测量的精确度，在实验中I、U的变化范围的变化范围要大一些，计算要大一些，计算E、r时，时，U1和和U2、I1和和I2的差值要大一些。的差值要大一些。若把图若把图433甲中的甲中的R和电流表看成外电路，则电压表可和电流表看成外电路，则电压表可看成内电路的一部分，故测量

5、出的是电池和电压表这个整看成内电路的一部分，故测量出的是电池和电压表这个整体等效的体等效的r和和E。电压表和电池并联，故等效内阻。电压表和电池并联，故等效内阻r小于电池小于电池内阻内阻r真真。r测测r真真，外电路断开时，外电路断开时，ab两点间电压两点间电压Uab即等效即等效电动势电动势E，此时电压表与电源构成回路，故，此时电压表与电源构成回路，故UabE真真，即，即E测测E真真。 图图433图图434图图4353两个电压表两个电压表(量程已知，内阻不知量程已知，内阻不知)电路图如图电路图如图436甲、乙所示。甲、乙所示。图图436 4一个电压表，一个定值电阻一个电压表，一个定值电阻 如图如图

6、437所示，所示，E为直流电源，为直流电源，R为已知电阻，为已知电阻， 为理想电压表，其量程为理想电压表，其量程略大于电源电动势，略大于电源电动势，S1和和S2为开关。为开关。 现现要利用图中电路测量电源的电动势要利用图中电路测量电源的电动势E和和内阻内阻r，试写出主要实验步骤及结果表达式。，试写出主要实验步骤及结果表达式。图图437 1.用如图用如图438所示的电路，测定一所示的电路，测定一节干电池的电动势和内阻。电池的内阻较小，为节干电池的电动势和内阻。电池的内阻较小，为了防止在调节滑动变阻器时造成短路，电路中用了防止在调节滑动变阻器时造成短路，电路中用一个定值电阻一个定值电阻R0起保护作

7、用。除电池、开关和导起保护作用。除电池、开关和导线外，可供使用的实验器材还有：线外，可供使用的实验器材还有：图图438电流表电流表(量程量程0.6 A,3 A)；电压表电压表(量程量程3 V,15 V)；定值电阻定值电阻(阻值阻值1 ，额定功率，额定功率5 W)；定值电阻定值电阻(阻值阻值10 ，额定功率，额定功率10 W)；滑动变阻器滑动变阻器(阻值范围阻值范围010 ，额定电流，额定电流2 A)；滑动变阻器滑动变阻器(阻值范围阻值范围0100 ，额定电流，额定电流1 A)。那么：那么： (1)要正确完成实验，电压表的量程应选择要正确完成实验，电压表的量程应选择_V，电流表的量程应选择，电流

8、表的量程应选择_A；R0应选择应选择_的定值电阻，的定值电阻，R应选择阻值范围是应选择阻值范围是_的滑动变阻器。的滑动变阻器。 (2)引起该实验系统误差的主要原因是引起该实验系统误差的主要原因是_。 解析解析由于电源是一节干电池由于电源是一节干电池(1.5 V)，所以电压，所以电压表的量程应选表的量程应选3 V；估算电流时，考虑到干电池的内阻一；估算电流时，考虑到干电池的内阻一般为几欧，加上保护电阻，最大电流在般为几欧，加上保护电阻，最大电流在0.5 A左右，所以左右，所以电流表的量程应选电流表的量程应选0.6 A；由于电池内阻很小，所以保护；由于电池内阻很小，所以保护电阻不宜太大，否则会使得

9、电流表、电压表取值范围小电阻不宜太大，否则会使得电流表、电压表取值范围小，造成较大的误差，因此，造成较大的误差，因此R0应选择应选择1 的定值电阻；滑动的定值电阻；滑动变阻器的最大阻值一般比电池的内阻大几倍即可，取变阻器的最大阻值一般比电池的内阻大几倍即可，取010 的滑动变阻器能很好地控制电路中的电流和电压。的滑动变阻器能很好地控制电路中的电流和电压。 本实验中由于电压表的分流作用造成电流表读本实验中由于电压表的分流作用造成电流表读数总是比真实值小，造成数总是比真实值小，造成E测测E真真，r测测r真真。 答案答案(1)30.61010(2)由于电压表的由于电压表的分流作用造成电流表读数总是比

10、电池实际输出电流分流作用造成电流表读数总是比电池实际输出电流小小 2.用电流表和电压表测定电池的电动用电流表和电压表测定电池的电动势势E和内电阻和内电阻r，所用的电路如图，所用的电路如图439所示，一位同学测得的所示，一位同学测得的6组数据如下表中组数据如下表中所示。所示。图图439(1)试根据这些数据在图试根据这些数据在图4310中作出中作出UI图线。图线。图图4310 (2)根据图线得出电池的电动势根据图线得出电池的电动势E_V，根，根据图线得出的电池内阻据图线得出的电池内阻r_ 。 (3)若不作出图线，只选用其中两组若不作出图线，只选用其中两组U和和I的数据，可的数据，可利用公式利用公式

11、EU1I1r1和和EU2I2r2算出，这样做可能得算出，这样做可能得出误差很大的结果，选用第出误差很大的结果，选用第_组和第组和第_组数据，求组数据，求得得E和和r误差最大。误差最大。 解析解析(1)描点作图，舍去第四组数对应的点。图线描点作图，舍去第四组数对应的点。图线如图所示。如图所示。 (3)选用第选用第3组和第组和第4组数据求得的组数据求得的E和和r误差最大。不误差最大。不需要利用所给的需要利用所给的6组数据分别进行计算，利用作图就可看组数据分别进行计算，利用作图就可看出这一点。选用这两组数据求出这一点。选用这两组数据求E和和r，相当于过图中，相当于过图中(0.31,1.24)和和(0

12、.32,1.18)两点作一直线，利用此直线求出两点作一直线，利用此直线求出E和和r，而此直线与所画的直线偏离最大，实际上，第，而此直线与所画的直线偏离最大，实际上，第4组组数据不合理，已经排除。数据不合理，已经排除。 答案答案(1)见解析图见解析图 (2)1.450.70(3)34 3.现有一电阻箱，一个开关，若干根导线和一个电流现有一电阻箱，一个开关，若干根导线和一个电流表，该电流表表盘上有刻度但无刻度值，要求设计一个能测表，该电流表表盘上有刻度但无刻度值，要求设计一个能测定某电源内阻的实验方案，定某电源内阻的实验方案，(已知电流表内阻很小，电流表已知电流表内阻很小，电流表量程符合要求，电源内阻约为几欧量程符合要求，电源内阻约为几欧)要求：要求： (1)画出实验电路图；画出实验电路图； (2)简要写出完成接线后的实验步骤；简要写出完成接线后的实验步骤； (3)写出用测得的量计算电源内阻的表达式写出用测得的量计算电源内阻的表达式