H1.9带电粒子在电场中的运动4课时

1、高中物理选修3-1人教版第一章第一章 静电场静电场1.1.9 9 带电粒子在电场中的运动带电粒子在电场中的运动 一个电子的质量为一个电子的质量为0.910.911010-30-30 kg, kg, 电荷量电荷量e=1.6e=1.61010-19-19 C C，当它位于，当它位于E=5E=510104 4V/mV/m的电场中时的电场中时: :受到的重力受到的重力G G为多大？为多大？受到的电场力受到的电场力F F为多大？为多大？F/G=F/G=？你会发现什么？你会发现什么？G=mg=9G=mg=91010-30-30N NF/GF/G=1=110101515F=qE=8F=qE=81010-15

2、-15N N 电子、质子、离子等微观电子、质子、离子等微观带电粒子带电粒子所受重力所受重力一般远小于电场力，一般远小于电场力，重力可以忽略重力可以忽略（有说明或暗（有说明或暗示除外）。示除外）。注意：忽略粒子的重力并不是忽略粒子的质量注意：忽略粒子的重力并不是忽略粒子的质量3 3、带电体、带电体：是否考虑重力，要根据题目暗示或运动：是否考虑重力，要根据题目暗示或运动状态来判定状态来判定. .1 1、微观微观带电粒子带电粒子：如电子、质子、离子等：如电子、质子、离子等带电粒子所带电粒子所受重力一般远小于电场力受重力一般远小于电场力, ,一般都一般都不考虑重力不考虑重力( (有说明或有说明或暗示除

3、外暗示除外).).2 2、宏观宏观带电微粒带电微粒：如带电小球、液滴、尘埃等：如带电小球、液滴、尘埃等. . 一般都一般都考虑重力考虑重力( (有说明或暗示除外有说明或暗示除外).).带电体带电体一般可分为两类：一般可分为两类：带带电电粒粒子子在在电电场场中中受受电电场场力力产产生生加加速速度度使使速速度度变变化化利用电场利用电场 使使带电粒子带电粒子加加速速偏偏转转 如图所示，在真空中有一对如图所示，在真空中有一对平行金属板，两板间加以电平行金属板，两板间加以电压压U U。两板间有一带正电荷。两板间有一带正电荷q q的带电粒子。它在电场力的的带电粒子。它在电场力的作用下，由作用下，由静止静止

4、开始从正极开始从正极板向负极板运动，到达负板板向负极板运动，到达负板时的速度有多大？时的速度有多大？( (不考虑粒不考虑粒子的重力子的重力）q qU Um m+ +_ _带电粒子的加速带电粒子的加速 d d一、带电粒子的加速一、带电粒子的加速1 1、动力学观点：、动力学观点： A AB BU Ud dE E+F Fv v由牛顿第二定律：由牛顿第二定律：mFa mdqU由运动学公式：由运动学公式：adv202adv2mqU2mqUv2初速度初速度不不为零为零呢？呢？只适用于只适用于匀强电场匀强电场电场力电场力: :F F= =qEqEdqUmqUvv220一、带电粒子的加速一、带电粒子的加速2

5、2、能量观点：、能量观点： A AB BU Ud dE E+v v由动能定理：由动能定理：0212mvW221mvqUmqUv2适用于适用于任何电场任何电场电场力做功电场力做功: :W=qUW=qU速度速度v v与电势差与电势差U U、比荷、比荷q/mq/m的平方根成正比的平方根成正比 与距离与距离d d无关无关初速度初速度不不为零为零呢？呢？ 思考思考: :如两极板间不是匀强电如两极板间不是匀强电场该用何种方法求解？为什么？场该用何种方法求解？为什么？ 由于电场力做功与场强是否由于电场力做功与场强是否匀强无关，与运动路径也无关，匀强无关，与运动路径也无关，第二种方法仍适用！第二种方法仍适用！

6、解解: :根据动能定理得根据动能定理得: :emeUv2sm/1037 例题例题1 1：炽热的金属丝可以发射电子。在金属丝和金：炽热的金属丝可以发射电子。在金属丝和金属板间加以电压属板间加以电压U=2500VU=2500V，发射出的电子在真空中加速，发射出的电子在真空中加速后，从金属板的小孔穿出。电子穿出时的速度有多大？后，从金属板的小孔穿出。电子穿出时的速度有多大？设电子刚离开金属丝时的速度为零。设电子刚离开金属丝时的速度为零。221mvqU 下列粒子由静止经加速电压为下列粒子由静止经加速电压为U U的电场加的电场加速后，哪种粒子动能最大（速后，哪种粒子动能最大（ ） 哪种粒子速度最大（哪种

7、粒子速度最大（ ）A A质子质子1 11 1H H B. B.氘核氘核1 12 2H HC.C.粒子粒子2 24 4HeHe D. D.钠离子（钠离子（NaNa+ +） 例与练例与练mqUv2qUmvEk221与与电量电量成正比成正比与与比荷平方比荷平方根根成正比成正比C CA A如图所示，如图所示，M M、N N是在真空中竖直放置的两块平是在真空中竖直放置的两块平行金属板，质量为行金属板，质量为m m、电量为、电量为+q+q的带电粒子，以的带电粒子，以极小的初速度由小孔进入电场，当极小的初速度由小孔进入电场，当M M、N N间电压为间电压为U U时，粒子到达时，粒子到达N N板的速度为板的速

8、度为v v，如果要使这个带，如果要使这个带电粒子到达电粒子到达N N板的速度为板的速度为2 2v v ，则下述方法能满足，则下述方法能满足要求的是要求的是 （ ）A A、使、使M M、N N间电压增加为间电压增加为2U 2U B B、使、使M M、N N间电压增加为间电压增加为4U 4U C C、使、使M M、N N间电压不变，距离减半间电压不变，距离减半 D D、使、使M M、N N间电压不变，距离加倍间电压不变，距离加倍 例与练例与练mqUv2v v与与电压平方电压平方根根成正比成正比B BMNUd+如图所示的电场中有如图所示的电场中有A A、B B两点，两点，A A、B B的电势差的电势

9、差U UABAB100V100V，一个质量为，一个质量为m=m=2.02.01010-12-12kgkg、电量为电量为q=q=-5.0-5.01010-8-8C C的带电粒子，以初速度的带电粒子，以初速度v v0 0 = =3.03.010103 3m/sm/s由由A A点运动到点运动到B B点，求粒子到达点，求粒子到达B B点时点时的速率。（不计粒子重力）的速率。（不计粒子重力）例与练例与练A A-v0B BABABqUW2022121mvmvWAB202vmqUvABsm/10232022121mvmvqUABq q为为负负例与练例与练mgmgqE对全过程由动能定理：对全过程由动能定理：0

10、)(qUdhmgqdhmgU/ )( qddhmgdUE)(v v0 0-q-qY Y -dUL L+Y Y 如图所示，在真空中水平放置一对金属板如图所示，在真空中水平放置一对金属板Y Y和和Y Y，板间距离为板间距离为d d。在两板间加以电压。在两板间加以电压U U，一电荷量为，一电荷量为- -q q质量为质量为m m的带电粒子从极板中以水平速度的带电粒子从极板中以水平速度v v0 0射入电场。射入电场。试分析带电粒子在电场中的运动情况。试分析带电粒子在电场中的运动情况。( (不计重力不计重力) )二、带电粒子在匀强电场中的偏转二、带电粒子在匀强电场中的偏转v v0 0U L L- -+Y

11、Y dY Y F F电电 y-qv v v vx xvy 1.1.受力分析：带电粒子受到竖直向下的电场力受力分析：带电粒子受到竖直向下的电场力F F电电 EqEq = = qU/dqU/ddmUqmEqmFa电v v0 0U L L- - - - - -+ + + + + +Y Y dY Y F F电电 y-q2.2.运动分析运动分析 水平方向水平方向: :向右做匀速直线运动向右做匀速直线运动. .竖直方向竖直方向: :向下做初速度为零的匀加速直线运动向下做初速度为零的匀加速直线运动. . v v0 0U L L- - - - - -+ + + + + +Y Y dY Y F F电电 y-q二

12、、带电粒子在匀强电场中的偏转二、带电粒子在匀强电场中的偏转mFa mqEmdqU0vlt 221aty dmvqUl2022类平抛运动类平抛运动与粒子比荷与粒子比荷q/mq/m成正比成正比与粒子初速度与粒子初速度v v0 0平方成反比平方成反比与电场的属性与电场的属性U U、l l、d d有关有关二、带电粒子在匀强电场中的偏转二、带电粒子在匀强电场中的偏转mFa mqEmdqU0vlt atvydmvqUl0与粒子比荷与粒子比荷q/mq/m成正比成正比与粒子初速度与粒子初速度v v0 0平方成反比平方成反比与电场的属性与电场的属性U U、l l、d d有关有关0tanvvydmvqUl20类平

13、抛运动类平抛运动粒子好象是从入射线中点直接射出来的粒子好象是从入射线中点直接射出来的 dmvqUly2022dmvqUl20tantanyx dmvqUldmvqUl2020222lx xx xLyLy22tanLytantan2tan 例与练例与练tandmvqUl20dmvqUly2022与与电量电量成正比成正比与与电量电量成正比成正比1:21:21:21:2dmvqUl20tan偏转角正切与偏转角正切与比荷成正比比荷成正比偏转角正切与偏转角正切与初动能成反比初动能成反比偏转角正切与偏转角正切与电压成正比电压成正比ABDABD 例与练例与练BCDBCD析与解析与解dmvqUly2022bc

14、yy 而bcvv000vlt 又bayy ball 而bavv00qEyWEkkckbkaEEEbctt 221aty 又batt +-v vv v0 0v vy y+_U1U2v v0 0 L LmqUv102122202242dULUvLmdqUy12202tandULUmdvLqU-qm三、三、 加速和偏转一体加速和偏转一体y2U1U2edULU122tan d dv v0 0U UL LVVULdU400500005.001.02222122220121mveU 202212vLmdeUd瞬时速瞬时速度是联度是联系两个系两个过程的过程的桥梁。桥梁。ydUlU1224tandUlU122

15、ABC四、示波器四、示波器 1 1、作用作用：是用来观察电信号随时间变化的电子仪器。是用来观察电信号随时间变化的电子仪器。2 2、组成组成：示波管（内部是真空的）、电子：示波管（内部是真空的）、电子枪、偏转电极和荧光屏组成。枪、偏转电极和荧光屏组成。产生产生高速高速飞行飞行的的电子束电子束待显示待显示的电的电压信号压信号锯齿形锯齿形扫描扫描电压电压使电子沿使电子沿Y Y方方向向偏移偏移使电子沿使电子沿x x方方向向偏移偏移（1 1）偏转电极不加电压：从电子枪射出的电子将）偏转电极不加电压：从电子枪射出的电子将沿直线运动，射到荧光屏的中心点形成一个亮斑。沿直线运动，射到荧光屏的中心点形成一个亮斑

16、。（2 2）仅在）仅在XXXX1 1（或（或YYYY1 1）加电压）加电压。若所加电压稳定，若所加电压稳定，则电子流被加速、偏转后射到则电子流被加速、偏转后射到XXXX1 1（或（或YYYY1 1）所在直）所在直线上某一点，形成一个亮斑（不在中心）。线上某一点，形成一个亮斑（不在中心）。3 3、原理原理若信号电压若信号电压tUumsin则则tyymsin如果在如果在XXXX之间不加电压之间不加电压, ,而在而在YYYY之间所加的电压按之间所加的电压按图所示的规律随时间变化，在荧光屏会看到什么图形？图所示的规律随时间变化，在荧光屏会看到什么图形？Y YYYXXyy随信号电压同步变化，但由于视觉暂

17、留和荧光物随信号电压同步变化，但由于视觉暂留和荧光物质的残光特性，只能看到一条质的残光特性，只能看到一条竖直的亮线竖直的亮线X X示波器图象示波器图象UXt扫描电压扫描电压（）（）的作用：同理可得亮斑在水平方向偏移随加在的作用：同理可得亮斑在水平方向偏移随加在上的电压而变化，若所加的电压为特定的周期性变化上的电压而变化，若所加的电压为特定的周期性变化电压则亮斑在水平方向来回运动扫描，如果扫描电压变电压则亮斑在水平方向来回运动扫描，如果扫描电压变化很快，亮斑看起来为一条化很快，亮斑看起来为一条水平的亮线水平的亮线示波器图象示波器图象YYXX如果在如果在YYYY之间加如图所示的之间加如图所示的交变

18、电压交变电压，同时，同时在在XXXX之间加之间加锯齿形扫描电压锯齿形扫描电压，在荧光屏上会，在荧光屏上会看到什么图形？看到什么图形？XYOA B CD E FA B CD E FABOCt1DEFt2带电粒子在电场中的类平抛运动带电粒子在电场中的类平抛运动世纪金榜世纪金榜2828页题组通关示范题页题组通关示范题世纪金榜世纪金榜2828页通关页通关1+11+1如图，匀强电场中有一半径为的光滑绝缘如图，匀强电场中有一半径为的光滑绝缘圆轨道，轨道平一电荷为圆轨道，轨道平一电荷为(q(q) )的质点沿的质点沿轨道内侧运动轨道内侧运动. .经过经过a a点和点和b b点时对轨道压力的点时对轨道压力的大小分别为大小分别为N Na a和和不计重力，求电场强度不计重力，求电场强度的大小、质点经过的大小、质点经过a a点和点和b b点时的动能。点时的动能。带电粒子在电场中的圆周运动带电粒子在电场中的圆周运动 A A板的电势板的电势U UA A0 0，B B板的电势板的电势U UB B随时间的变化规律如随时间的变化规律如图所示。则图所示。则( )( )A.A.若电子是在若电子是在t t0