矩形的定义和性质安

1、七塘初中 安星月18.2 .1矩形的定义、性质矩形的定义、性质知识回顾：知识回顾：1. 平行四边形有哪些性质？平行四边形有哪些性质？平行四边形平行四边形边边对边平行且相等对边平行且相等角角对角相等对角相等对角线对角线对角线互相平分对角线互相平分对称性对称性 （中心对称图形中心对称图形）知识回顾：知识回顾：1. 平行四边形有哪些性质？平行四边形有哪些性质？3. 在推动平行四边形的过程中，什么发生在推动平行四边形的过程中，什么发生 变化了？什么没变？变化了？什么没变？4. 在上述变化过程中，你有没有发现一种在上述变化过程中，你有没有发现一种 熟悉的、更特殊的图形？熟悉的、更特殊的图形？ 生活中有很

2、多具有生活中有很多具有矩形矩形形象的物品，你形象的物品，你 能举出一些例子吗？能举出一些例子吗？Zxxk我们都知道三角形具有稳定性，我们都知道三角形具有稳定性， 平行四边形平行四边形也具有稳定性吗？也具有稳定性吗？ 定义：定义：有一个角是直角的平行四边形有一个角是直角的平行四边形叫做矩形叫做矩形.四边形四边形平行四边形平行四边形矩形矩形DCABABCD1 1、平行四边形变成矩形时，图形的内角、平行四边形变成矩形时，图形的内角有何特征？有何特征？2 2、平行四边形变成矩形时，两条对角线、平行四边形变成矩形时，两条对角线的长度有什么关系？的长度有什么关系？在操作过程中在操作过程中, ,请你思考下列

3、问题请你思考下列问题: :求证求证:矩形的对角线相等矩形的对角线相等已知：矩形已知：矩形ABCD中，中， 对角线对角线AC和和BD相交于点相交于点O,求证：求证：AC=BD矩形的性质：矩形的性质：证明二：证明二：四边形四边形ABCDABCD是矩形是矩形 ABC=DCB=90 ABC=DCB=90， AB=CDAB=CD AC=BDAC=BD222222BD , BCCDBCABAC证明一：证明一：四边形四边形ABCDABCD是矩形是矩形AB=CD,ABC=DCB BC=BCAB=CD,ABC=DCB BC=BCABCABCDCB DCB AC=BDAC=BD1. 矩形具有平行四边形的所有性质矩

4、形具有平行四边形的所有性质.2. 矩形特有的性质：矩形特有的性质： 矩形的四个角都是直角；矩形的四个角都是直角； 矩形的对角线相等矩形的对角线相等.3. 矩形是中心对称图形，矩形是中心对称图形，也是轴对称图形也是轴对称图形.四边形ABCD是矩形ABC=DCB=ADC=DAC=90四边形四边形ABCDABCD是矩形是矩形AC=BDAC=BD几何语言：ABCDO 两对全等的两对全等的等腰三角形等腰三角形.你在矩形中还发现了哪些基本图形？你在矩形中还发现了哪些基本图形？ABCDO 四个全等的四个全等的直角三角形直角三角形.ABCDO 矩形的问题可以转化到矩形的问题可以转化到直角三角形直角三角形或等腰

5、三角形或等腰三角形来解决来解决例例 如图，矩形如图，矩形ABCD的两条对角线的两条对角线AC，BD相交于点相交于点O，AOB=60，AB=4. 求矩形对角线的长求矩形对角线的长. 如图，矩形如图，矩形ABCD的两条对角线的两条对角线AC，BD相交于点相交于点O,我们我们观察图中观察图中的的RtABC，（1）在）在RtABC中，中，BO是斜边是斜边AC上的什么线？上的什么线？（2）BO与与AC有什么关系？有什么关系？ ACBDBO2121 根据矩形的性质，可以得到根据矩形的性质，可以得到：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半. .A AB BC CD DM MN N课堂小结课堂小结1. 什么叫矩形？什么叫矩形？ 有一个角是直角的平行四边形叫做矩形有一个角是直角的平行四边形叫做矩形. 平行四边形平行四边形矩形矩形边边角角对角线对角线对边平行且相等对边平行且相等对角相等对角相等对角线互相平分对角线互相平分 对角线相等对角线相等且且 互相平分互相平分四个角都是直角四个角都是直角对边平行且相等对边平行且相等3.3.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半2