项目2地基土的应力分布与计算

1、土力学与地基基础魏丹丹硅湖职业技术学院土建系1任务任务 2-1 2-1与土中的应力有关的基础知识与土中的应力有关的基础知识一、理论知识一、理论知识 1.研究土中应力的目的研究土中应力的目的 土体在建筑物或构筑物等外荷载作用下将土体在建筑物或构筑物等外荷载作用下将产生应力和变形，如果土体的变形过大，则产生应力和变形，如果土体的变形过大，则会影响工程的正常使用，甚至会使土体发生会影响工程的正常使用，甚至会使土体发生整体破坏而丧失稳定性。因此，在工程实践整体破坏而丧失稳定性。因此，在工程实践中，必须弄清楚土体中各点应力的大小及分中，必须弄清楚土体中各点应力的大小及分布规律，计算出地基土的沉降变形量，

2、使地布规律，计算出地基土的沉降变形量，使地基土的实际沉降变形量控制在上部结构安全基土的实际沉降变形量控制在上部结构安全和正常使用的允许范围之内。和正常使用的允许范围之内。土力学与地基基础魏丹丹硅湖职业技术学院土建系v2.土中的应力状态土中的应力状态v根据实际，关于土中的应力状态有三种情况：根据实际，关于土中的应力状态有三种情况：v（1）三维应力状态）三维应力状态v（2）二维应力状态）二维应力状态v（3）侧向应力状态）侧向应力状态v解题时，一般假设土体是连续的弹性体。解题时，一般假设土体是连续的弹性体。v应力符号的确定：法向应力以压应力为正，拉应应力符号的确定：法向应力以压应力为正，拉应力为负；

3、对于切应力的方向，规定以外法线与坐力为负；对于切应力的方向，规定以外法线与坐标轴方向一致的截面为基准面，力的方向与坐标标轴方向一致的截面为基准面，力的方向与坐标方向相反者为正。方向相反者为正。土力学与地基基础魏丹丹硅湖职业技术学院土建系3 3.土中的应力的种类土中的应力的种类 土体中的应力可以分为几种：土体中的应力可以分为几种：*自重应力自重应力指建筑物或构筑物在建造之前，由土体自指建筑物或构筑物在建造之前，由土体自重引起的应力。重引起的应力。 一般来说，对于天然沉积的土层，经过漫长的地质一般来说，对于天然沉积的土层，经过漫长的地质年代，土体已沉降稳定，所以年代，土体已沉降稳定，所以自重应力不

4、会引起土体的自重应力不会引起土体的变形，变形，但对尚未沉降稳定的新近沉积粘性土、人工填土但对尚未沉降稳定的新近沉积粘性土、人工填土等欠固结土，自重应力会引起土体的沉降变形。等欠固结土，自重应力会引起土体的沉降变形。*附加应力附加应力指由于建筑物或构筑物等外荷载的作用，指由于建筑物或构筑物等外荷载的作用，在土体中引起的应力。在土体中引起的应力。基底压力基底压力指建筑物的荷载与自重传至基础底面的压指建筑物的荷载与自重传至基础底面的压力。力。 * 附加应力是超出自重应力的那部分应力，附加应力使附加应力是超出自重应力的那部分应力，附加应力使地基土体产生沉降变形地基土体产生沉降变形。土力学与地基基础魏丹

5、丹硅湖职业技术学院土建系4 二、任务实施（另布置）二、任务实施（另布置） 土力学与地基基础魏丹丹硅湖职业技术学院土建系5 自重应力是指建筑物或构筑物在建造之前由自重应力是指建筑物或构筑物在建造之前由土体本身的自重引起的应力，自重应力是土粒间土体本身的自重引起的应力，自重应力是土粒间传递的应力，也称有效自重应力，简称自重应力传递的应力，也称有效自重应力，简称自重应力。1.均质土均质土 的自重应力的自重应力任务任务2-2 2-2 土中的自重应力计算与分布土中的自重应力计算与分布一、理论知识一、理论知识土力学与地基基础魏丹丹硅湖职业技术学院土建系63-1 左图左图 自重应力示意图自重应力示意图 右图

6、右图 自重应力分布图自重应力分布图土力学与地基基础魏丹丹硅湖职业技术学院土建系7 对于天然重度为对于天然重度为的均质地基土体，在天然的均质地基土体，在天然地面以下地面以下z深度处，任取一土柱体，假设土柱体的深度处，任取一土柱体，假设土柱体的横截面积为横截面积为A，则土柱体的重量为，则土柱体的重量为 由于土体的水平面及竖直面上无剪应力存在，由于土体的水平面及竖直面上无剪应力存在，所以，由于土柱体的自重在所以，由于土柱体的自重在Z深度处的水平面上引深度处的水平面上引起的自重应力为：起的自重应力为： 土力学与地基基础魏丹丹硅湖职业技术学院土建系8v的单位是的单位是kN/m3vZ的单位是的单位是mvC

7、Z的单位是的单位是kN/m2 或或kPav土的自重应力分布可用应力分布图来表示。土的自重应力分布可用应力分布图来表示。土力学与地基基础魏丹丹硅湖职业技术学院土建系9 2.成层土（多层土）的自重应力成层土（多层土）的自重应力 对多层土组成的地基，在天然地面以下任意深对多层土组成的地基，在天然地面以下任意深度处的自重应力可以按下式计算度处的自重应力可以按下式计算：式中：式中：i第第i层土的天然重度，层土的天然重度，地下水位以下取地下水位以下取浮重度；浮重度； hi （或（或zi ）第第i层土的厚度。层土的厚度。 土力学与地基基础魏丹丹硅湖职业技术学院土建系10 100cz1=r1h1cz2=r1h

8、1+r2h2土力学与地基基础魏丹丹硅湖职业技术学院土建系11例：土层剖面图如下。计算各层面上的自重应力例：土层剖面图如下。计算各层面上的自重应力并绘出分布图。并绘出分布图。解：粘土层底解：粘土层底 cz=r1h1=18x2=36 kPa 砂土层底砂土层底 cz=36 +r2h2=36+17x1=53 kPa 2m1m粘土层粘土层r1=18kN/m3砂土层砂土层 r2=17kN/m33653单位：kPa土力学与地基基础魏丹丹硅湖职业技术学院土建系12v3. 土层中有地下水时的自重应力土层中有地下水时的自重应力v 地下水位以下的土，收到水的浮力的影响，地下水位以下的土，收到水的浮力的影响，计算自重

9、应力时，应采用浮重度：计算自重应力时，应采用浮重度：v v =sat - wv式中，式中，w取取10kN/m3v地下水位以上的土，仍用天然重度。地下水位以上的土，仍用天然重度。v二、任务实施（另布置）二、任务实施（另布置）土力学与地基基础魏丹丹硅湖职业技术学院土建系13三三. 不透水层的影响不透水层的影响 多层土组成的地基土体，其自重应力的分布为一折直线，多层土组成的地基土体，其自重应力的分布为一折直线，若在计算深度范围内，如果有不透水层（致密岩石层或很若在计算深度范围内，如果有不透水层（致密岩石层或很厚的坚硬粘土层）存在，则土的自重应力还应加上由水产厚的坚硬粘土层）存在，则土的自重应力还应加

10、上由水产生的压力，即生的压力，即 式中：式中：w水的重度水的重度 hi 地下水位面地下水位面至不透水层面的距离。至不透水层面的距离。土力学与地基基础魏丹丹硅湖职业技术学院土建系14例：土层剖面图如下。计算各层面上的自重应例：土层剖面图如下。计算各层面上的自重应力并绘出分布图。力并绘出分布图。解：水位线处解：水位线处 cz=r1h1=18x1=18 kPa 粘土层底粘土层底 cz=18+（rsatrw）xh2 =18+ （21 10）x1 =29 kPa 不透水层上表面不透水层上表面 cz=29+rwxh2 =29+10 x1=39 kPa 不透水层底部不透水层底部 cz=39 +r3h3=39

11、+19x1=58 kPa 1m1m1m粘土层粘土层r1=18kN/m3rsat=21kN/m3不透水层不透水层 r3=19kN/m329183958单位：kPa土力学与地基基础魏丹丹硅湖职业技术学院土建系15一、理论知识一、理论知识1. 基底压力的分布基底压力的分布 建筑物或构筑物及其基础的自重等外荷载通过基础的底面建筑物或构筑物及其基础的自重等外荷载通过基础的底面传给地基，基础底面对地基土体的压力称为传给地基，基础底面对地基土体的压力称为基底压力基底压力；相；相反，地基土体对基础底面的支撑力称为反，地基土体对基础底面的支撑力称为基底反力基底反力，二者是，二者是一对作用力与反作用力。一对作用力

12、与反作用力。 任务任务2-3 2-3 基底压力的分部与计算基底压力的分部与计算(或或P)土力学与地基基础魏丹丹硅湖职业技术学院土建系16实际上，地基与基础及上部结构是共同工作的，基底实际上，地基与基础及上部结构是共同工作的，基底压力不仅受到地基土刚度的影响，而且也直接与基础本身压力不仅受到地基土刚度的影响，而且也直接与基础本身的刚度有关。理论上，基础按其刚度大小可分为的刚度有关。理论上，基础按其刚度大小可分为柔性基础柔性基础、刚性基础刚性基础和和半刚性基础半刚性基础。 柔性基础柔性基础指在外荷载作用下基础的变形与地基土表面的变形相指在外荷载作用下基础的变形与地基土表面的变形相一致，即基础随地基

13、一起变形。如路堤、土坝等。一致，即基础随地基一起变形。如路堤、土坝等。刚性基础刚性基础指基础本身的刚度远远超过地基土的刚度，在外荷载指基础本身的刚度远远超过地基土的刚度，在外荷载作用下基础本身不发生变形，作用下基础本身不发生变形，在中心荷载作用下，基础底面的沉降在中心荷载作用下，基础底面的沉降均匀均匀。砖、石、混凝土和钢筋混凝土等大块式整体基础均可看作刚。砖、石、混凝土和钢筋混凝土等大块式整体基础均可看作刚性基础。性基础。半刚性基础半刚性基础指刚度介于柔性和刚性之间的一种基础，在外荷载指刚度介于柔性和刚性之间的一种基础，在外荷载作用下，基础本身也发生弯曲变形，钢筋混凝土薄板基础可看作是作用下，

14、基础本身也发生弯曲变形，钢筋混凝土薄板基础可看作是半刚性基础。半刚性基础。 基底压力分布图实际上大多图形复杂：基底压力分布图实际上大多图形复杂：土力学与地基基础魏丹丹硅湖职业技术学院土建系17(或或P)(或或P)(或或P)(或或P)土力学与地基基础魏丹丹硅湖职业技术学院土建系18 基底压力的简化计算基底压力的简化计算 在地基基础设计中，一般采用基底压力的简在地基基础设计中，一般采用基底压力的简化计算方法，化计算方法，即假设刚性基础本身不变形，即假设刚性基础本身不变形，基础底面保持一平面，则基底压力的分布为基础底面保持一平面，则基底压力的分布为一直线，大量的工程实践表明，这样简化的一直线，大量的

15、工程实践表明，这样简化的结果是可行的。结果是可行的。土力学与地基基础魏丹丹硅湖职业技术学院土建系19 二二. 中心（轴心）荷载下的基底压力中心（轴心）荷载下的基底压力如图，有一基础，受轴心荷载作用，设基础的底面如图，有一基础，受轴心荷载作用，设基础的底面积为积为A、埋深为、埋深为d、室内设计地面到基础底面的距离为、室内设计地面到基础底面的距离为h，由简化计算方法知：基底压力的分布为一水平直线，由简化计算方法知：基底压力的分布为一水平直线，则基底压力的大小可用下式表示则基底压力的大小可用下式表示 =(P+G)/A (23)式中式中 (或或Pk) 基底压力；基底压力；kPa P (或或Fk) 上部

16、结构荷载传至基础顶面的设计值上部结构荷载传至基础顶面的设计值；kN G (或或Gk) 基础及上部覆土的自重，基础及上部覆土的自重， G= GAd; kN G基础材料及其上部覆土的平均重度，一般取基础材料及其上部覆土的平均重度，一般取G= 20kNm3；水位线一下取；水位线一下取10kNm3 d基础的埋深基础的埋深;m。土力学与地基基础魏丹丹硅湖职业技术学院土建系20土力学与地基基础魏丹丹硅湖职业技术学院土建系21v 基底压力分布图在剖面图中是一个基底压力分布图在剖面图中是一个矩形，长边与基底长度相等。图中带矩形，长边与基底长度相等。图中带箭头（一般向上）竖直线段表示基底箭头（一般向上）竖直线段

17、表示基底某处基底压力的大小。中心荷载作用某处基底压力的大小。中心荷载作用下的基底压力处处相等。下的基底压力处处相等。土力学与地基基础魏丹丹硅湖职业技术学院土建系例：计算基底压力并绘出基底压力分布图。基底为矩形，例：计算基底压力并绘出基底压力分布图。基底为矩形， l=4m,b=2m = 77.5kPaP =300kNGd=5m解：解：=(P+G)/A=(300+20 x4x2x5)/4x2 =77.5kPa 分布图如图所示分布图如图所示土力学与地基基础魏丹丹硅湖职业技术学院土建系231.土层剖面图如下。计算各层面上的自重应力并绘出分布土层剖面图如下。计算各层面上的自重应力并绘出分布 图。图。2.

18、基础剖面图如下。计算基底压力并绘出分布图。基础剖面图如下。计算基底压力并绘出分布图。 1m1m1m粘土层粘土层r1=16kN/m3rsat=18kN/m3不透水层不透水层 r2=17kN/m3b=2mFk=160kNGk l=4m d=3m土力学与地基基础魏丹丹硅湖职业技术学院土建系24 3.偏心荷载下的基底压力偏心荷载下的基底压力 作用于基础底面两端点基底压力的最大（最小）值为作用于基础底面两端点基底压力的最大（最小）值为式中式中 ,a、b 分别是基底的短边与长边分别是基底的短边与长边W矩形截面抵抗矩形截面抵抗矩，矩，W= ab26；m3 ； M相应与作用的标准组合时，相应与作用的标准组合时

19、，作用于基底形心的力矩值，作用于基底形心的力矩值，kNm. M=(P+G)e 将将W、M代入上式代入上式: = (P+G)/A(16e/b) （2-6） P(P+G)/A M/W （2-5）PkmaxPkminmaxminmaxminmaxminPkmaxPkmin或用或用表示表示土力学与地基基础魏丹丹硅湖职业技术学院土建系25kkmaxkmindGPM土力学与地基基础魏丹丹硅湖职业技术学院土建系26v 基底压力分布图在剖面图中通常是基底压力分布图在剖面图中通常是一个直角梯形，直角长边与基底长度一个直角梯形，直角长边与基底长度相等。图中带箭头（一般向上）竖直相等。图中带箭头（一般向上）竖直线段

20、表示基底某处基底压力的大小。线段表示基底某处基底压力的大小。偏心荷载作用下的基底压力处处不等。偏心荷载作用下的基底压力处处不等。两端分别有最大值与最小值。两端分别有最大值与最小值。土力学与地基基础魏丹丹硅湖职业技术学院土建系27v例例.某独立基础，基底尺寸某独立基础，基底尺寸lxb=3mx2m,埋深埋深d=2m，作用在基础顶面荷载，作用在基础顶面荷载Fk=690kN,力力矩矩M=210kN?m,计算基底压力。计算基底压力。GM 3md=2mP土力学与地基基础魏丹丹硅湖职业技术学院土建系解：vmaxvmin = (P+G)/A M/Wv =（690+20 x3x2x2）/3x2v 210/2x3

21、2/6v 225 kPav = 85 kPav按此画出基底压力分布图按此画出基底压力分布图v 土力学与地基基础魏丹丹硅湖职业技术学院土建系29GMP max=225kPamin=85kPa土力学与地基基础魏丹丹硅湖职业技术学院土建系30 下面分析基底压力分布的三种形式：下面分析基底压力分布的三种形式：当当(1-6e)b0，即，即eb6时，时，min0，则基底压力的分布图形为梯形；则基底压力的分布图形为梯形；当当(1-6e)b0，即，即eb6时，时， min0，则基底压力的分布图形为三角形；，则基底压力的分布图形为三角形；当当(1-6e)b0，即，即eb6时，时， min0r0的竖直线上，的竖直

22、线上， 从零逐渐增大，至一定深度后又随着从零逐渐增大，至一定深度后又随着z z 的增加而逐的增加而逐渐变小。渐变小。v3.3.在在z z为常数的水平面上，为常数的水平面上， 随着深度随着深度z z的增加，集中力作用线上的的增加，集中力作用线上的 P P 减小，随减小，随r r的增加也逐渐减小。的增加也逐渐减小。zzzzz 的分布 的等值线F土力学与地基基础魏丹丹硅湖职业技术学院土建系土力学与地基基础魏丹丹硅湖职业技术学院土建系43叠加原理叠加原理 由两个集中力共同作用时，地基附加压力扩散产生叠加由两个集中力共同作用时，地基附加压力扩散产生叠加现象，如下图。现象，如下图。P1zP2ab两个集中力

23、作用下两个集中力作用下z的叠加的叠加由此可见，相邻荷载距离过近相互之间压力扩散叠加使附加由此可见，相邻荷载距离过近相互之间压力扩散叠加使附加压力增加，并重新分布，从而引起相邻建筑产生附加沉降。压力增加，并重新分布，从而引起相邻建筑产生附加沉降。cP1P2土力学与地基基础魏丹丹硅湖职业技术学院土建系44土力学与地基基础魏丹丹硅湖职业技术学院土建系45对于矩形基础，基底压力可视为矩形荷载面。在矩形面积对于矩形基础，基底压力可视为矩形荷载面。在矩形面积( (长宽比长宽比= =a ab b) )上作用均布荷载上作用均布荷载p p，计算地基内各点的竖向附加应力，计算地基内各点的竖向附加应力z z值，值，

24、应先求出矩形角点下的附加应力，再根据角点法求任意点的附加应先求出矩形角点下的附加应力，再根据角点法求任意点的附加应力。应力。 2. 矩形面积受均布荷载作用下的土中的附加应力矩形面积受均布荷载作用下的土中的附加应力 ZOXbZM土力学与地基基础魏丹丹硅湖职业技术学院土建系v（1）中心点下的附加应力）中心点下的附加应力v即求基底形心下的附加应力。即求基底形心下的附加应力。v z=oPov式中，式中， z中心点下的附加应力。中心点下的附加应力。 v o 中心点下的附加应力系数，依据中心点下的附加应力系数，依据a/b、z/b查表查表2-2v Po 基底处的附加应力基底处的附加应力土力学与地基基础魏丹丹

25、硅湖职业技术学院土建系47（2 2） 角点下的附加应力角点下的附加应力 矩形均布荷载角点下的矩形均布荷载角点下的竖向附加应力分布系数，可竖向附加应力分布系数，可根据根据a/ba/b及及z/bz/b查表查表2-2-3 3得到。得到。dPO均布荷载强度，即基底均布荷载强度，即基底附加压力附加压力,kPa,kPa例：矩形基础底面边长例：矩形基础底面边长2 2米米* *3.23.2米，求角点下米，求角点下z=2mz=2m深度深度处地基附加应力系数处地基附加应力系数KcKc。Z=dPOa土力学与地基基础魏丹丹硅湖职业技术学院土建系48竖向均布荷载角点下的附加应力分布系数 表3-2土力学与地基基础魏丹丹硅

26、湖职业技术学院土建系49（3 3）任意点下的附加应力）任意点下的附加应力角点法角点法( (1) 1) M M点在矩形荷载面以内点在矩形荷载面以内( (2) 2) M M点在矩形荷载面边缘点在矩形荷载面边缘 (3) (3) M M点在矩形荷载面以外点在矩形荷载面以外(4) (4) M M点在矩形荷载面角点外侧点在矩形荷载面角点外侧注：注：M M点为地基中任意一点在基底平面上的投影点。点为地基中任意一点在基底平面上的投影点。角点法具体做法：角点法具体做法：通过通过M点作一些相应的辅助线，使点作一些相应的辅助线，使M点成为几个小矩形的点成为几个小矩形的公共角点，公共角点，M点以下任意深度点以下任意深

27、度z z处的附加应力，就等于这处的附加应力，就等于这几块小矩形荷载在该深度处所引起的应力之和。几块小矩形荷载在该深度处所引起的应力之和。土力学与地基基础魏丹丹硅湖职业技术学院土建系50(1)(1)m m点在矩形荷载面以内点在矩形荷载面以内 z z( (dddddddd) )p p0 0(2)(2)m m点在矩形荷载面边缘点在矩形荷载面边缘 z z（dddd）p p0 0(3)(3)m m点在矩形荷载面以外点在矩形荷载面以外 z(dmecg+dmgbf- dmedhdmhaf)p p0 0(4)(4)m m点在矩形荷载面角点外侧点在矩形荷载面角点外侧 z z( (dmechdmedgDmfbhd

28、mfag) )p p0 0土力学与地基基础魏丹丹硅湖职业技术学院土建系51例：如图所示，矩形荷载面积例：如图所示，矩形荷载面积2m1m，p0=100kPa，求，求A，E，O，F，G各点下各点下z=1m深度处的附加应力，并利用计算结果说深度处的附加应力，并利用计算结果说明附加应力的扩展规律。明附加应力的扩展规律。【解】 土力学与地基基础魏丹丹硅湖职业技术学院土建系（1）A点下的应力点下的应力vA A点是矩形点是矩形ABCDABCD的角点，的角点， z/b=1/1=1;a/b=2/1=2;z/b=1/1=1;a/b=2/1=2;由表由表3-33-3查得查得d d=0.2=0.2，故故A A点下的竖

29、向附加应力为：点下的竖向附加应力为：z=0.2x100=20 kPaz=0.2x100=20 kPa土力学与地基基础魏丹丹硅湖职业技术学院土建系v（2）E点下的应力点下的应力vE E点将矩形荷载面积分为两个相等点将矩形荷载面积分为两个相等小矩形小矩形EADIEADI和和EBCIEBCI。任一小矩形任一小矩形l=1,b=1,l=1,b=1,则则z/b=1z/b=1；a/b=1a/b=1；由表；由表3-33-3查查得得d d=0.175=0.175，故，故E E点下的竖向附加点下的竖向附加应力为应力为故故E E点下的竖向附加应力为：点下的竖向附加应力为：z=2x0.175x100=35 kPaz=

30、2x0.175x100=35 kPa土力学与地基基础魏丹丹硅湖职业技术学院土建系v(3)O点下的应力计算点下的应力计算vO O点将矩形荷载面积分为四个相点将矩形荷载面积分为四个相等小矩形等小矩形。任一小矩形任一小矩形a/b=1/0.5=2a/b=1/0.5=2；z/b=1/0.5=2z/b=1/0.5=2；由；由表表3-33-3查得查得d d=0.0.12=0.0.12，故，故O O点下点下的竖向附加应力为：的竖向附加应力为：vz=4x0.12x100=48kPaz=4x0.12x100=48kPa土力学与地基基础魏丹丹硅湖职业技术学院土建系55v（4 4）F F点下的应力点下的应力v过过F

31、F点做矩形点做矩形FGAJFGAJ、FJDHFJDH、FKCHFKCH和和FGBKFGBK。设矩形设矩形FGAJFGAJ和和FJDHFJDH的角点应力的角点应力系数为系数为c c；矩形；矩形FGBKFGBK和和FKCHFKCH的角点的角点=应力系数为应力系数为c2v则则d d=0.136（z/b=1/0.5=2；l/b=2.5/0.5=5）v d d2 2=0.084（z/b=1/0.5=2；l/b=0.5/0.5=1）vz z= =（2x0.136-2x0.0842x0.136-2x0.084）x100=10.4kPa x100=10.4kPa v 土力学与地基基础魏丹丹硅湖职业技术学院土建

32、系v(4)G点下的应力点下的应力v过过G G点做矩形点做矩形GADHGADH和和GBCHGBCH。分别求出它们分别求出它们的的角点应力系数为角点应力系数为d1d1 d2vd1d1 =0.202=0.202（z/b=1/1=1z/b=1/1=1；a/b=2.5/1=2.5a/b=2.5/1=2.5）vd2=0.12=0.12（z/b=1/0.5=2z/b=1/0.5=2；a/b=1/0.5=2a/b=1/0.5=2）vz z= =（0.202-0.120.202-0.12）x100=8.2kPa x100=8.2kPa 土力学与地基基础魏丹丹硅湖职业技术学院土建系v附加应力的分布规律：附加应力的

33、分布规律：v在深度一致的情况下，距离基底在深度一致的情况下，距离基底形心越近，则形心越近，则附加应力越大；反附加应力越大；反之，之，距离基底形心越远，距离基底形心越远，附加应附加应力越小。力越小。土力学与地基基础魏丹丹硅湖职业技术学院土建系583. 3. 条形面积受均布荷载作用下的土中附加应力条形面积受均布荷载作用下的土中附加应力当宽度为当宽度为b b的条形基础上作用均布荷载的条形基础上作用均布荷载p p时，取宽度时，取宽度b b的中点的中点作为坐标原点，地基内任意点作为坐标原点，地基内任意点M(x,z)M(x,z) 的竖向附加应力为：的竖向附加应力为：z=2p0土力学与地基基础魏丹丹硅湖职业技术学