XX年六年级数学下册第三章用比例解决问题导学案

1、XX年六年级数学下册第三章用比例解决问 题导学案 六年级数学下册学案 2121 号第三章用比例解决问题 编制教师：审核领导：学生姓名：班级：组别 ： 【学习目标】 使学生能正确判别应用题中涉及的量成什么比例关系。 使学生能利用正反比例的意义正确解答应用题。 培养学生的判断分析推理能力，并能利用正反比例的关 系列出含有未知数的等式正确运用比例知识解答应用题 【教学重点】 学生通过分析应用题的已知条件和所求问题，确定那些 量成什么比例关系，并利用正反比例的意义列出等式。 【教学难点】 能利用正反比例的意义正确解答应用题。 【自主学习】 一、内容要求： 种方法：先算出，再算出 1010 吨水多少钱？

2、 第二种方法：利用比例的方法列方程进行计算。因为每 吨水的价钱，所以和成正比例。 小明买了 4 4 支圆珠笔用了 6 6 元。小刚想买 3 3 支同样的圆 珠笔，要用多少钱? 二、内容要求： 种方法：先算出一共有多少本书，再算出？ 第二种方法：利用比例列方程进行计算。 因为书的一定， 所以包数和每包的本书成。 学校小商店有两种圆珠笔。小明带的钱刚好可以买 4 4 支 单价是 1.51.5 元的，如果他想都买单价是 2 2 元的，可以买多少 支？ 【合作探究】： 要求：小组内一对一交流，然后组内交流，并标出组内 不能解决的问题。 工程队修一条水渠，每天工作 6 6 小时，1212 天可以完成。

3、如果工作效率不变，每天工作 8 8 小时，多少天可以完成任务？ 一个晒盐场用 100g100g 海水可以晒出 3g3g 盐。照这样计算， 如果一块盐田一次放入 585000585000 吨海水，可以晒出多少吨盐？ 多少吨海水可以晒出 9 9 吨盐？ 学校举行团体操表演，如果每列 2525 人，要排 2424 列。如 果每列 2020 人，要排多少列？ 车队向灾区运送一批救灾物资，去时每小时行 6060，6.56.5 小时到达灾区。回来时每小时行 7878，多长时间能够返回出发 地点？ 下面各题有哪三种量 ？其中哪一种量是固定不变的 ？哪 两种是变化的？变化的规律是怎样的？这两种量成什么比例？

4、一辆汽车行驶速度一定，所行的路程和所用时间。 从 A A 地到 B B 地，行驶的速度和时间。 半 U U 断下列各题中已知条件的两个量是否成比例，如果成 比例是成什么比例，把已知条件用等式表示出来。 一辆汽车 3 3 小时行 180180 千米，照这样速度，5 5 小时可行 300300 千米。 一辆汽车从 A A 地到 B B 地，每小时行 6060 千米，5 5 小时到达。 如果要 4 4 小时到达，每小时行驶 7575 千米。 一辆汽车 2 2 小时行驶 140140 千米，照这样的速度，从甲地 到乙地共行驶 5 5 小时。甲乙两地之间的公路长多少千米 ？ 修一条长 600600 米的

5、公路，修理 2020 天后，还剩 48004800 米， 照这样计算，剩下的路要修多少天 ？ 一堆煤，原计划烧 3 3 吨，可以烧 9696 天，由于改进炉灶.每 天烧 2 2. 4 4 吨，这堆煤实际可以烧多少天 ？ 一辆汽车从甲地开往乙地，前 2 2. 5 5 小时行了 300300 千米， 照这样的速度，共用了 5 5 小时到达乙地，甲、乙两地相距多 少千米？ 挖一条水渠，原计划每天 3232 人挖，要 9 9 天完成。现在 每天有4848 人参加，几天可以完成？ 总结与反思： 六年级数学下册学案 2222 号第三章比例 编制教师：审核领导：学生姓名：班级：组别 ：3535, 【学习目标

6、】 能运用比例的基本性质判断两个比能否组成比例。 使学生能利用正反比例的意义正确解答应用题。 能应用比例的意义判断两个比能否成比例。 【教学重点】 利用比的基本性质进行解比例。 【教学难点】 利用比的基本性质进行解比例 【自主学习】 一、内容要求： 下面那组中的两个比可以组成比例？把组成的比例写 出来。 :12 :12 和 9:1820:0.5 9:1820:0.5 和 1:41:4 和 6:40.9:0.1 6:40.9:0.1 和: 填空： 如果 3a=7b,3a=7b,那么 a:b=:a:b=:。 如果:1:1 仁 6:n6:n，那么x n=n=。 判断下面的比能否组成比例，对打“/,错

7、打“x 0.5:0.15 0.5:0.15 和 0.2:2.415:12 0.2:2.415:12 和 0.5:0.20.5:0.2 和 6:40.21:6:40.21:和 3:43:4 在一个比例中，两个外项都是质数，它们的积是 个内项是这个积的。求出另一个内项，并写出这个比例 解比例 X X： 21= 21= : x= x= : 212 212 : 2.4=3 2.4=3 : X X :X=0.6 X=0.6 : 2 2 : =X =X := = 【合作探究】 要求：先在小组内一对一交流，然后在组内交流，并标 出在组内不能解决的问题 1818 与 X X 的比值和 1212 与 1.51.

8、5 的比例值相等。 甲数的等于乙数的，求甲、乙两个数的比。 博物馆展出了一个高为 19.6c19.6c 的秦代将军俑模型，它的 高度与实际高度的比是 1:101:10。这个将军俑的实际高度是多 少？ 【巩固提高】 判断。对打“/,错打“X” 女口果 3 3X a=5a=5X b b,那么 a a: 5=b5=b: 3 3 和：中，能与：组成比例的是：。 在一个比例中，两个外项分别是 1818 和 8 8,那么两个内项 的积一定是 2626。 把下面的比例式改写成乘积的形式。 4 4 : X= X= : 40 40 改写成X = =X :=X=X：改写成X =X X X : 0.3=0.3=改写

9、成X = =X 解比例： =X: 6=X: 6 = =:X=3.25:8X=3.25:8 小红 8 8 分钟走了 500500 米，照这样的速度，她从家中走到 学校用了 1414 分钟，小红家离学校多少米？ 一辆汽从甲城开往乙城， 每小时行 4242 千米，5 5 小时到达 乙城，返回每小时行了 4545 千米，几小时到达甲城？ 如果两个比的比值和互为倒数，那么 a a，b b，c c，d d 这四 个数可以组成怎样的比例？请你在下面写出来。 六年级数学下册学案 2323 号第三章比例 编制教师：审核领导：学生姓名：班级：组别 ： 【学习目标】 判断两种相关联的量是否成正比例的量； 根据反比例

10、的意义，正确判断两种量是否成反比例。 培养学生观察，分析、归纳、概括的能力，渗透函数思 想。 【教学重点】 比例的量的特征及其判断方法。 【教学难点】 确定两个变量之间的比例关系，发现两种相关联的量的 变化规律。 【自主学习】 一、内容要求： 选择题 根据表格判断数量间的比例关系。 时间 2357823578 路程 100150250350400 100150250350400 时间与路程成 A.A.成正比例 B.B.成反比例 c.c.不成比例 根据表格判断数量间的比例关系 圆柱体底面积 00XX501XX000XX501XX0 圆柱体高 34563456 圆柱体底面积与高 A.A.成正比例

11、B.B.成反比例 c.c.不成比例 根据表格判断数量间的比例关系 年龄 2323456456 身高 94110119125131 94110119125131 年龄与身高成 A.A.成正比例 B.B.成反比例 c.c.不成比例 长方形的，它的长和面积成正比例。 A.A.周长一定 B.B.宽一定 c.c.面积一定 圆柱体体积一定，和高成反比例。 A.A.底面半径 B.B.底面积 c.c.表面积 填空，判断数量间的比例关系。 比例尺一定，图上距离与实际距离 圆的面积一定，直径与圆周率 比的前项一定，比的后项与比值 时间一定，速度与路程 被减数一定，减数与差 圆锥体体积一定，底面积与高 【合作探究】

12、 要求：先在小组内一对一交流，然后在组内交流，并标 出在组内不能解决的问题 给一间长 9 9、宽 6 6 的教室铺地砖，每块地砖的面积与所 需数量如下。 每块地砖的面积/C290018003600/C290018003600 数量/ /块 600300150600300150 每块地砖的面积与所需数量是否成 反比例？为什么？ 食品加工厂准备把一批新酿的醋装瓶运往商店。 每瓶容量 /L2505007501500/L2505007501500 数量 / / 瓶 1XX004002001XX00400200 每瓶容量与所装瓶数是否成反比例？为什么？ 运送同一批砂石，货车载重量和运送次数之间的关系如

13、下表。完成下表，并回答问题。 载重量/t39246/t39246 运送次数/ /次 1212 货车的载重量和运送次数之间成什么比例？为什么？ 这批砂石一共多少吨？ 【巩固提高】 填空 两种相关联的量，变化，也随着变化，如果这两种量相 对应的两个数的一定，这两种量就叫成反比例的量，它们的 关系叫做 用字母表示的反比例关系式是 工作量一定，工作效率和成反比例 长方形的面积一定，长和成反比例 比的前项一定，比的后项和比值比例 判断下面个体中的两种量是否成反比例， 对的打“”, 否的打“X” 总产量一定，单产量和数量。 小明从家到学校的速度和时间。 三角形的面积一定，底和高。 长方形的体积一定，他的底

14、面积和高。 A A、B B、c c 表示三种量，它们之间的关系可以用 A AX B=cB=c 来 表示，那么 当 A A 一定时，B B 和 c c 比例 当 B B 一定时，A A 和 c c 比例 当 c c 一定时，A A 和 B B 比例 根据 x x 和 y y 这两种量成正比例，填写下表 X101525X101525 y4820 y4820 根据 x 和 y 这两种量成反比例，填写下表 X204890X204890 y241510y241510 甲乙两地相距 310310 千米，客车和货车同时从两地相对开 出，3.13.1 小时相遇，已知客车和货车的速度的比是 5 5： 4 4,求

15、 客车和货车的速度 一个炼油厂从 500500 吨原油可以提炼出 250250 吨汽油，照这 样计算 10001000 吨原油可以提炼多少吨汽油？ 有一件工作如果派 1010 人去做，1212 小时完成任务，如果 想要在一天内完成全部任务，则需要多少人完成？六年级数 学下册学案2424 号第三章比例 编制教师：审核领导：学生姓名：班级：组别 ： 【学习目标】 根据比例尺会求实际距离； 知道图形按一定的比放大或缩小后，只是大小发生了变 化，形状没有改变； 会利用正反比例解决实际问题。 【教学重点】 根据题中比例尺的量会求实际距离和图上距离。 【教学难点】 利用比例解决实际问题。 【自主学习】 一

16、、内容要求： 填空： 比例尺是和的比。 在比例尺是 1:30000001:3000000 的地图上，图上 1 1 厘米代表实际 距离厘米，也就是千米。 将线段比例尺改写成数值比例尺 半 U U 断下列各题中已知条件的两个量是否成比例，如果成 比例是成什么比例，把已知条件用等式表示出来。 一辆汽车 3 3 小时行 180180 千米，照这样速度，5 5 小时可行 300300 千米。 一辆汽车从 A A 地到 B B 地，每小时行 6060 千米，5 5 小时到达。 如果要 4 4 小时到达，每小时行驶 7575 千米 先按 5:15:1 画出下面的正方形放大后的图形。 再按 1:21:2 画出

17、它缩小后的图形。 一台拖拉机 3 3 小时可以耕地 4.24.2 公顷，照这样计算，5 5 小时可以耕地多少公顷？ 【合作探究】 要求：先在小组内一对一交流，然后在组内交流，并标 出在组内不能解决的问题 一副交通地图上，用 4 4 厘米表示相距 8 8 千米的两村，求 这幅图的比例尺? 一座综合教学楼地基长 7 7 米，宽 3232 米，用 1 1: 200200 的比 例尺 画在设计图上，长和宽各应该画多少米？ 在比例尺是 1:2001:200 的平面图中，长方形客厅的长是 4.84.8 厘米，宽是 3.63.6 厘米，该客厅的实际距离是多少？ 甲、乙两辆汽车分别从 A A、B B 两地同时

18、相对开出，甲车 每小时行驶 110110 千米，乙车每小时行驶 9090 千米，2 2 小时后两 车共行驶了全程的 80%80%在比例尺是 1:3000001:300000 的地图上，A A、 B B 两地相距多少厘米？ 【巩固提高】 选择填空。 a a* b=cb=c，当 c c 一定时 a a 和 b b 当 a a 一定时 b b 和 c c 当 b b 一定时 a a 和 c c A.A.成正比例 B.B.成反比例 如果 A AX 2=B2=B* 3 3,那么 A A: B=B= A A、2 2: 3B3B、3 3: 2c2c、1 1: 6D6D、6 6: 1 1 小麦磨面粉，磨出的面粉重量一定，小麦的重量与出粉 率。 A.A.成正比例 B.B.成反比例 c.c.不成比例 汽车车轮的直径一定，汽车所行路程与车轮的转数。 A.A.成正比例 B.B.成反比例 c.c.不成比例 在比例尺是 1 1: 40000004000000 的地图上量得甲乙两个城市间 的公路长度是 1515 厘米，一辆时速为 6060 千米的汽车从甲城到 乙城需要多少小时？ 解放军战士行军，前 2 2 小时走了 1818