2014年杭州市西湖区初一新生素质统一测试试卷答案

1、2014 年杭州市西湖区初一新生素质统一测试卷数学一、选择（每题 3 分，共 24 分）1（3 分）参加某次数学竞赛的女生和男生人数的比是 1：3，这次竞赛的平均成绩是 82 分，其中男生的平均成绩是分 女生的平均成绩是（）A82 分B86 分C88 分考点：平均数的含义及求平均数的；比的意义分析：根据题意，可找出数量间的相等：女生的平均成绩×1+男生的平均成绩×3=全班平均成绩×4，设女生的平均成绩是 x，列并解方程即可解答：解：设女生的平均成绩是 x，因为总成绩不变，由题意得，x×1+3×80=82×（1+3）， x+240=32

2、8，x=32824 ，x=88；或：82×（1+3）80×3÷1=328240）÷1，=88（分）；答：女生的平均成绩是 88 分评：解答此题关键是先求出全班的总成绩和男生的总成绩，然后求出女生的总成绩，进而求出女生的平均成绩2（3 分两个数的最大公约数是 15，最小公倍数是 180，已知其中一个数是 60，另一个数是（）A3B4C45D900考点：求几个数的最大公因数的题：数的整除；求几个数的最小公倍数的分析：另一个数是最小公解答：解：15×180÷60=45大公约数÷已知其中一个数，即可得解×答：两个数的最大公

3、约数是 15，最小公倍数是 180，已知其中一个数是 60，另一个数是 45故选：C点评：最大公约数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积，此题主要考查了已知两个数的最大公约数和最小公倍数求这两个数的3（3 分）一种商品，降 20%，又提价 20%，商品的价格（）A高于原价B不变C低于原价D不能确定1考点：百分数的实专题：分数百分数应用题 分析：把这件商品的原价看成“1”，降价后的价格是原价的（120%），再把降价后的价格看成“1”，现价是降价后的（1+20%），用乘法求出现价是原价的百分之几，然后与原价 1 比较，即可解答：解：（120%）×

4、（1+20%）=80%×120%=96%因为 96%1；现价是原价的 96%，比原价 格低 故选：C点评：本题注意区分两个“1”的不同，根据分数乘法的意义求出现价是原价的百分之几进而求解4（3铁有 11 个车站，有一者收集了这条铁每个车站上发）张火车票售的通往其他各站的火车票，他一共收集了（A60B95C110D55考点：乘法原理专题：传统应用题专题分析：这 11 个车站到其它的每个车站都有 10，由此求 解答：解：11×1），答：他一共要收集 110 张；故选：C点评：本题中由 A 站到B 站和由B 站到 A 站是不同的车票，不需要再除以 25（3 分）在 100 米的路

5、段上植树，要保证至少有两棵树之间的距离小于 10 米，至少要种（）棵树A9B10C11D12考点：植树问题 专题：植树问题分析：两端都要栽时， 隔数=植树棵数1，假设相邻两棵树之间的距离是 10 米，则需要植树 100÷10+1=11，因为要保证至少有两棵树之间的距离小于 10 米，所以至少需要种 11+1=12 棵树解答：解：100÷10+1+1=10+1+1=12（棵）答：最少要种 12 棵树，才能保证至少有两棵树之间的距离小于 10 故选：D点评：根据植树问题中两端都要栽时，植树棵数=间隔数+1，先求出间隔距离等于 10的植树棵数，再加上 1，即可保证间距小于 10

6、米26（3 分）一把钥匙只能开一把锁，现有 5 把钥匙 5 把锁，但不知哪把钥匙开哪把锁，若使全部的钥匙和锁相匹配，试开数 多是（）12 次A9 次BD15 次考点：排列组合分析：次数最多，则假设每次试开锁都到最后一把锁才能相配，第一把锁最多试 4 次，第 2把锁最多试 3 次，第 3 把锁最多试 2 次，第 4 把锁最多试 1 次，剩下最后 1 把不需要试，把所有次数都加起来即可解答：解：4+3+2+1=10（次）答：试开的次数最多是 10故选B点评：解决此题的关键在于要考虑最坏情况，每次试开到最后一把锁 能相配，用运用类推的解答问题7（3 分）方厘米A100角比是 3：3：6，且最短边是

7、10 厘米，则它的面积是（）平B50C25D150考点：三角形的面积；按比例分配应用题专题：比和比例应用题；平面图形的认识与计算分析：依据三角形的内角和是 180 度，利用按比例分配的求出角的度数，即可判定三角形的类别，再据三角形的面积公式即可求解解答：解：180°×=90°，另外两个 的度数相等，即都等于 90÷2=45°， 所以这个三角形是等腰直角三角形；则其两条直角边都等于 10 厘米， 所以其面积为：10×10÷2，=0÷2，=50（平方厘米）；答：这故选：B是 50 平方厘米点评：解答此题的关键是：先判定

8、三角形的类别，再求其面积8（3 分）两列火车长度分别为 200 米和 180 米，相向而行，它们在双轨铁从车头相遇到车尾离开的时间为 10 秒，已知一列火车的速度为 16 米/秒，则另一列火车的速度是（米/秒）A16B18C20D22考点：列车过桥问题 专题：综合行程问题分析：根据题意，两辆火车从车头相遇到车尾离开，走了它们本身长的和，即 200+180=380米，用行驶的总路程减去已知的一列速度为 16 秒的火车行驶的路程，再除以它们行驶的时间即可3解答：解：（200+18016×10）÷10=（380160）÷10=220÷10=22（米/秒）答：另

9、一列火车的速度是 22 米 秒 故选：D点评：根据题意，两辆火车错车，错车距它们的车身长，据此即可解答二、填空（每空 3 分，共 42 分）9（6 分）6 立米= 6007立方厘米2 时 15 分= 2 时考点：体积、容积进率及换算；时、分、秒及其、换算与计算分析：把 6 立方分米 7 立方厘米换算成立方厘米数，先把 6 立方分米换算成立方厘米数，用6 乘进率 1000，得数再加上 7；把 2 时 15 分换算成时数，先把 15 分换算成时数，用 15 除 进率 60，得数再加上 2解 ：解：6 立米 7 立方厘米=6007 立15 分=时故为：6007，2 点评：此题考查名数的换算，把高级的

10、名数换算成低级的名数，就乘间的进率反之，则除以间的进率10（6 分）把 2 ：1 化成最简整数比是 51：40，比值是 考点：求比值和化简比分析：（1）根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同个数或除以一个数（0 除外比值不变；（2）用比的前项除以后项即可解答：解：（1）2 ：1 =： ，=（×24）：（ ×24），=51：40；（2）2 ：1 ，=÷ ，=× ，=，4故为：51：40；点评：此题主要考查了化简比和求比值的，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是 数，小数或分数1（6 分）5

11、2 和 130大公约数是 26，24、28 和 42 的最小公倍数是 168个数的最大公因数的；求几个数的最小公倍数的分析：分别把两组数分解质因数，用它们公有的质因数相乘得它们的最大公因数，它们公有的质因数和独有的质因数相乘的它们的最小公倍数解答：解：52=2×2×13，130=2×5×13，所以 52 和 130 的最大公约数是 2×13=26； 24=2×2×2×3，28=2 2×7，42=2×3×7，24、28 和 42 的最小公：26，168是：2×2×2&

12、#215;7×3=16点评：此题主要考查两个数的最大公因数的求法及三个数的最小公倍数的求法，注意三个数的最小公倍数的求法12（3 分）一个圆锥体，底面周长是 12.56 厘米，高 2.4 厘米，它的体积是 10.048立方厘米考点：圆锥的体积分析：先求出圆锥体的半径，再根据圆锥体的体积公式，代入，列式解答解答：面半径是：12.56÷3.14÷2=2（厘米），圆锥体的体积是： ×3.14×22 2.4，×=3.14×4×0.8，=12.56×0.8，=10.048（立方厘米）；答：它的体积是 10.048

13、立方厘米故为：10.048点评：2此题主要考查了圆锥的体积公式 V= sh= r h，的应用，注意计算时不要忘了乘 13（3 分）规定“”为一种运算，对任意两数 a，b，有 ab=，若 6x=，则 x=8考点：定义新运算分析：先看新的运算即“”的运算意义是什么，再看新的运算是什么，把新的运算5运用到所求的式子，即可得到解答：解：因为，6=，所以，3×22=3（6+2x），66=18+6x，x=8为 8故点评：解答此题最重要的是，彻底弄清楚新运算符号的意义，然后再利用新运算来计算题中要求的题14（3 分）一种商%卖出，可得 525 元的利润如果按定价的七五折卖，就会亏 175 元，那么

14、这种商品的成本价是 2800元考点：利润和利息问题 专题：分数百分数应用题分析：设定价是 x 元，那么降价后的价格就是（15%）x 元，这个价格减去 525 元就是成本价，七五折后的价格就是 75%x 元，这个价格加上 175 元就是成本价，根据两次表示的成本价相同列出方程求出定价，进而求出 本价解答：解：设定价是 x 元，由题意得：（15%）x525=75%x+17595x525=0.75x+1750.95x0.0.2x=700+175x=3500 3500×75%+175=2625+175=2800（元）答：这种商品的成本价是 2800 元故为：2800点评：本题关键是理解定价、

15、成本价、折扣、利润之间的，从中找出等量列出方程求解15（3 分一辆卡车运矿石，晴天每天可次，雨天每天可运 12 次，它一连几天运了 112次，平均每天运了 14 次，这几天中 6天有雨考点：鸡兔同笼；列方程解含有两个未知数的应用题分析：此题可以采用假设法解答：根据题干可知一共运了 112÷14=8（天），假设全是晴天，所以一共运了 20×8=160 次，这就比已知的 112 次多出了 160112=48 次，因为晴天比雨天 1 天多12=8 次，所以雨天有 48÷8=6 天解答：解：根据题干可知一共运了 112÷14=8（天），假设全是晴天：则雨天有：（

16、20×8112）÷（2012），=48÷8，=6（天），6答：雨天有 6 天故为：6点评：此题属于鸡兔同笼问题，可采用假设法进行解答，关键是根据“它一连几天运了 112次，平均每天运了 14 次 ”求出运的总天数是：8 天16（3 分）如图，E 是平行四边形ABCD 边 CD 的中点，AC 和相交于 F，如果三角形EFC 的面积是 1 平方厘米，则CD 的面积是 12平方厘米考点：相似三角形的性质（份数、比例）分析：要求平行四边形的面积，如图，根据三角形和平行四边形的面积公式可得：只要求出三角形 ABC 的面积即可（ ABC= BFA+ BFC）；利用三角形 EF

17、C 的面积是 1 平方厘米，根据相似三角形的性质可以求得三角形 BFA和三角形BFC 的面积，分析如下：根据相似三角形的定义可知，在平行四边形内，三角形EFC 和三角形 BFA 相似：（1）因为E 是 CD 的中点，所以相似比是 1：2，根据相似三角形的性质可得：面积的比是：1：4，由此即可求得三角形 BFA 的面积为：4×1=4 平方厘米；（2）因为EF：BF=1：2，（相似三角形的对应边成比例），根据时，三角形的面积与底成正比的可得：三角形EFC 与三角形BFC 的面积比是 1：2，由此即可得出三角形 BFC 的面积：2×1=2 平方厘米；综上所述，即可求得三角形 AB

18、C 的面积，从而求出平行四边形的面积解答：解：根据题干分析可得： EFC 和 BFA 相似，相似比是 1：2，（1）相似三角形的面积比等于相似比的平方，所以它们的面积比是 1：4， 所以 BFA 的面积为：4×1= （平方厘米），（2）又因为 EF：BF=1：2，所以 BFC 的面积为：2×1=2（平方厘米），（3）故BC 的面积为：4+6（平方厘米），6×2=12（平方厘，答：平行四边形 ABCD 的面积是 12 平方厘米故为：12点评：此题考查了利用相似三角形的面积比等于相似比的平方以及高一定时，三角形的面积与底成正比的这两条性质，进行图形的面积计算的17（9

19、 分）看图填空：（1） 书馆（2）从骑车从家去相距 5 千米的借书，从所给的折线统计图可以看出：去图停车 20分，在借书用 40分返回家中，速度是每小时 15千米7考点：单式专题：压轴题分析：通过观察折线统计图，可以看出从家出发 20 分钟行走了 1 千米，停留 20 分钟后继续前进，经过 20 分钟又行驶 4 千米到达20 分钟返回到家由此即可解决问题借书用了 40 分钟，然后用了，在解答：解：（1）骑车从家去相距 5 千米的停车 20 分，在借书，从所给的折线统计图可以看出：去借书用 40 分；（2）20 分=小时，5÷ =5×3=15（千米小时）；故为：20，40，1

20、5点评：此题 查了利用折线统计图表示行走时间和行走路程的，以及通过观察统计图得出行走时间与路程来解决问题的三、解答题（共 1 小题，满分 30 分）18（30 分）计算下面各题（1）2.8（2）1 +20.137×28.9+289×0.0226；+3 +4+5+6；（3）；）×1 ；（4）（5 1.8）÷（1.15+（5）+（写成最简形式即可）考点：小数的巧算；分数的巧算；繁分数的化简；分数的拆项 专题：计算问题（巧算速算）分析：（1）通过数字变形，运用乘法分配律简算（2）把分数拆成“整数+分数”，然后把整数与分数分别相加，分数部分再运用拆分的简算（3）

21、 分子与分母运用乘法分配律进行恒等变形，约分计算（4） 把小数化成分数，计算叫简便（5） 提取 ，括号内通分计算解答：解：（1）2.89×6.37+0.137×28.9+289×0.0226=2.89×6.37+1.37×2.89+2.89×2.268=2.89×（6.37+1.37+2.26）=2.89×10=28.9；（2）1 +2 +3 +4+5+6=（1+2+3+4+5+6）+（ + + +）=21+（1+ + +）=21+（1）=21+=21；（3）=1；（4）（5 1.8）÷（1.15+）&#

22、215;1=（5 1 ）÷（+）×1 =÷× =÷3=×=；（5）+9=1 +=1=点评：注意观察题目中数字的特点和规律，灵活 用运算定律或运算技巧，巧妙解答四、应用题（每题 6 分，共 24 分）19（6 分）一条船往返、之间，由甲至顺水行驶；由是逆水行驶，已知船在静水中的速度为每小时 8 公里，逆行与顺行所用时间的比为 2：1某天恰逢暴雨水流速度变为原来的 2 倍，这条船往返共甲相距多少公里？考点：流水行船问题分析：逆水航行与顺水航行所用的时间比为 2：1，所以逆水航行与顺水航行的速度比为 1：2，于是可以求出原水速；又因暴雨时的

23、水速为原来的 2 倍，再据往返两地的时间为小时，可得等式：逆水用时+顺水用时=9，从而可求两地距离解答：解：设原水速为每小时 x 公里，甲相距 y 公里，因路程一定，时间与速度成反比例，故有（8x）：（8+x=162x3x=8x= 8+x）=1：2，又有+=9，+ =9，y+ y=9，y=9，y=9×，y=20；答：甲相距 20 公里点评：此题主要考查流水行船问题，关键是弄清楚：顺水速=静水速+水速，逆水速=静水速水速1020（6 分）一项工程，甲独做 8 天完成，乙独做 10 天完成现在要求 6 天完成，甲乙至少合作多少天？单的工程问题 专题：工程问题分析：根据已知所得，至少有一个队要工作 6 天，另一个队作为补充假如甲工作 6 天，完成这项工程的（ ×6）= ，那么乙需要帮助，（1）÷=2 天假如乙工作 6 天完成这项工程的（×6）= ，甲需要帮助（1）÷ =3 天由此，很明显甲乙至少合作 2 天就可以了解答：解：（1 ×6）÷，= ×10，=2 （天）；（1×