[中学联盟]江苏省昆山市锦溪中学八年级数学上册苏科版《2.5等腰三角形的轴对称性（2）》课件

1、八年级八年级( (上册上册) )初中数学初中数学2.52.5等腰三角形的轴对称性（等腰三角形的轴对称性（2 2）ABC1等边对等角等边对等角等腰三角形有哪些性质呢？等腰三角形有哪些性质呢？2顶角的角平分线、底边上的顶角的角平分线、底边上的中线、底边上的高三线合一中线、底边上的高三线合一2.52.5等腰三角形的轴对称性（等腰三角形的轴对称性（2 2）问题：问题：如右图所示如右图所示ABC是是等腰三角形，等腰三角形，ABAC，倘，倘若一不留心，它的一部分被墨水涂没了，只留下一条底若一不留心，它的一部分被墨水涂没了，只留下一条底边边BC和一个底角和一个底角C同学们想一想，有没有办法把原同学们想一想，

2、有没有办法把原来的等腰三角形来的等腰三角形ABC重新画出来？大家试试看重新画出来？大家试试看BC方法一方法一：用角的相等来画：用角的相等来画.BCA方法二方法二：用过一边中点作垂线的方法来画：用过一边中点作垂线的方法来画.BCA情境引入情境引入2.52.5等腰三角形的轴对称性（等腰三角形的轴对称性（2 2）手手 推推 门门探索发现一探索发现一请同学们分别拿出一张半透明纸，做一个实验，请同学们分别拿出一张半透明纸，做一个实验，按以下方法进行操作：按以下方法进行操作：1在半透明纸上画一条长为在半透明纸上画一条长为6cm的线段的线段BC2以以BC为始边，分别以点为始边，分别以点B和点和点C为顶点，用

3、量为顶点，用量角器画两个相等的锐角，两角终边的交点为角器画两个相等的锐角，两角终边的交点为A3用刻度尺找出用刻度尺找出BC的中点的中点D，连接，连接AD，然后，然后沿沿AD对折对折问题问题1：AB与与AC是否重合？是否重合？问题问题2：本实验的条件与结论本实验的条件与结论如何用文字语言加以叙述？如何用文字语言加以叙述？BCAD.2.52.5等腰三角形的轴对称性（等腰三角形的轴对称性（2 2）在在BAT和和CAT中，中， 12( (角平分线定义角平分线定义) )， BC( (已知已知) )， ATAT( (公共边公共边) ) ， BATCAT(AAS) )，ABAC( (全等三角形对应边相等全等

4、三角形对应边相等) )已知：在已知：在ABC中，中，BC求证：求证：ABAC证明：（证明：（1）作作A的平分线交的平分线交BC于于TABCT（2）过过A点作点作ADBC，垂足为垂足为DABCDADBC，ADBADC，在在ADB和和ADC中，中， ADBADC， BC， ADAD，ADB ADC，ABAC思考：思考：通过这题的证明你发现了什么结论？通过这题的证明你发现了什么结论？1 22.52.5等腰三角形的轴对称性（等腰三角形的轴对称性（2 2）符号语言符号语言图形图形 如果一个三角形有两个角相等如果一个三角形有两个角相等, ,那么这两个角那么这两个角所对的边也相等所对的边也相等 ( ( 简称

5、简称“等角对等边等角对等边”) )BCABAC (等角对等边等角对等边)ABC2.52.5等腰三角形的轴对称性（等腰三角形的轴对称性（2 2）请思考：请思考： “等边对等角等边对等角”与与“等角对等边等角对等边” 是否一样？它们的主要区别在哪里？是否一样？它们的主要区别在哪里？（它们的条件与结论正好调换了过来，它们的条件与结论正好调换了过来， 这也叫互逆命题这也叫互逆命题）2.52.5等腰三角形的轴对称性（等腰三角形的轴对称性（2 2）探索发现二探索发现二思考思考3：一个三角形满足什么条件就是等：一个三角形满足什么条件就是等边三角形？为什么？边三角形？为什么？BA C思考思考1：什么是等边三角形？它与等腰三角形：什么是等边三角形？它与等腰三角形有什么区别与联系？有什么区别与联系？思考思考2：等边三角形的性质有哪些？请同：等边三角形的性质有哪些？请同学们说一说学们说一说2.52.5等腰三角形的轴对称性（等腰三角形的轴对称性（2 2）回头一看，我想说回头一看，我想说通过