南京工业大学材料力学第二章

1、Nanjing TECH UniversityNanjing TECH University拉压变形拉压变形拉伸（压缩）、剪切、扭转、弯曲拉伸（压缩）、剪切、扭转、弯曲剪切变形剪切变形杆件的基本变形：杆件的基本变形：扭转变形扭转变形弯曲变形弯曲变形主要内容 拉伸和压缩是杆件基本受力与变形形式拉伸和压缩是杆件基本受力与变形形式中最简单的一种，所涉及的一些基本原理与方中最简单的一种，所涉及的一些基本原理与方法比较简单，但在材料力学中却有一定的普遍法比较简单，但在材料力学中却有一定的普遍意义。意义。 一些机器和结构中所用的各一些机器和结构中所用的各种紧固螺栓，在紧固时，要对螺种紧固螺栓，在紧固时，要

2、对螺栓施加预紧力，螺栓承受轴向拉栓施加预紧力，螺栓承受轴向拉力，将发生伸长变形。力，将发生伸长变形。 由汽缸、活塞、连杆所由汽缸、活塞、连杆所组成的机构中，不仅连接汽组成的机构中，不仅连接汽缸缸体和汽缸盖的螺栓承受缸缸体和汽缸盖的螺栓承受轴向拉力，带动活塞运动的轴向拉力，带动活塞运动的连杆由于两端都是铰链约束连杆由于两端都是铰链约束，因而也是承受轴向载荷的，因而也是承受轴向载荷的杆件。杆件。 此外，起吊重物的钢索、桥梁桁架结构中的此外，起吊重物的钢索、桥梁桁架结构中的杆件等，也都是承受拉伸或压缩的杆件。杆件等，也都是承受拉伸或压缩的杆件。 斜拉桥承受拉力的钢缆斜拉桥承受拉力的钢缆轴向拉伸与压缩

3、的概念和实例 作用在杆件上的外力合力的作用线与作用在杆件上的外力合力的作用线与杆件轴线重合，杆件变形是沿轴线方向的伸杆件轴线重合，杆件变形是沿轴线方向的伸长或缩短。长或缩短。拉（压）杆的受力简图拉（压）杆的受力简图F FF F拉伸拉伸F FF F压缩压缩受力受力特点与变形特点：特点与变形特点：直杆轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力 截面法包括以下三个步骤：截面法包括以下三个步骤： （）（）截开截开：在需要求内力的截面处：在需要求内力的截面处, ,假想地将杆截分假想地将杆截分为两部分；为两部分； （）（）代替代替：将两部分中的任一部分留下：将两部分中的任一部分留下, ,并把弃去部并把弃去部分对

4、留下部分的作用代之以作用在截开面上的内力分对留下部分的作用代之以作用在截开面上的内力( (力力或力偶或力偶) )； （）（）平衡平衡：对留下的部分建立平衡方程：对留下的部分建立平衡方程, ,根据其上的根据其上的已知外力来计算杆在截开面上的未知内力。已知外力来计算杆在截开面上的未知内力。 应该注意应该注意: :截开面上的内力对留下部分而言已属外截开面上的内力对留下部分而言已属外力了。力了。直杆轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力CAB 直杆，直杆，A端固定，在端固定，在B、C两处两处作用有集中载荷作用有集中载荷F1和和F2，其中，其中F15 kN，F210 kN。F2llCABllF2FA试画出

5、：杆件的轴力图。试画出：杆件的轴力图。 例解：解：1. 确定确定A处的约束力处的约束力 A处虽然是固定端约束，处虽然是固定端约束，但由于杆件只有轴向载荷作但由于杆件只有轴向载荷作用，所以只有一个轴向的约用，所以只有一个轴向的约束力束力FA。求得求得 FA5 kN 由平衡方程由平衡方程 0 xF 直杆轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力CABF2llCABllF2FA 解：解：2. 确定控制面确定控制面 3. 应用截面法求控制面上的轴力应用截面法求控制面上的轴力 用假想截面分别从控制面用假想截面分别从控制面A、 B 、B、 C处将杆截开，假设横截面处将杆截开，假设横截面上的轴力均为正方向（拉力）

6、，并上的轴力均为正方向（拉力），并考察截开后下面部分的平衡。考察截开后下面部分的平衡。 在集中载荷在集中载荷F2、约束力、约束力FA作用处的作用处的A、C截面，以及集中载荷截面，以及集中载荷F1作用点作用点B处的上、下两侧横截面都是控制面。处的上、下两侧横截面都是控制面。 BB直杆轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力 3. 应用截面法求控制面上的轴力应用截面法求控制面上的轴力 用假想截面分别从控制面用假想截面分别从控制面A、 B 、B、 C处将杆截开，假设横处将杆截开，假设横截面上的轴力均为正方向（拉力）截面上的轴力均为正方向（拉力），并考察截开后下面部分的平衡，并考察截开后下面部分的平衡，求

7、得各截面上的轴力：求得各截面上的轴力： CABllF2FNACABllF2FABB0 xF N215kNAFFF 直杆轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力3. 应用截面法求控制面上的轴力应用截面法求控制面上的轴力 用假想截面分别从控制面用假想截面分别从控制面A、 B 、B、C处将杆截开，假设横处将杆截开，假设横截面上的轴力均为正方向（拉力）截面上的轴力均为正方向（拉力），并考察截开后下面部分的平衡，并考察截开后下面部分的平衡，求得各截面上的轴力：求得各截面上的轴力： CBlF2BFN CABllF2FABB0 xF NB215kNFFF 直杆轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力 3. 应用截面

8、法求控制面上的轴力应用截面法求控制面上的轴力 用假想截面分别从控制面用假想截面分别从控制面A、 B 、B、C处将杆截开，假设横处将杆截开，假设横截面上的轴力均为正方向（拉力）截面上的轴力均为正方向（拉力），并考察截开后下面部分的平衡，并考察截开后下面部分的平衡，求得各截面上的轴力：求得各截面上的轴力： FN ClF2CABllF2FABB0 xF NB2110kNFF 直杆轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力 3. 应用截面法求控制面上的轴力应用截面法求控制面上的轴力 用假想截面分别从控制面用假想截面分别从控制面A、 B 、B、C处将杆截开，假设横截处将杆截开，假设横截面上的轴力均为正方向（拉

9、力），面上的轴力均为正方向（拉力），并考察截开后下面部分的平衡，求并考察截开后下面部分的平衡，求得各截面上的轴力：得各截面上的轴力： FN ClF2CABllF2FABB0 xF NC210kNFF 直杆轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力 4. 建立建立FN - x坐标系坐标系，画轴力图画轴力图 FN - x 坐标系中坐标系中x坐标轴沿着杆件的轴线方向，坐标轴沿着杆件的轴线方向，FN坐坐标轴垂直于标轴垂直于x轴。轴。 将所求得的各控制面上的轴力标在将所求得的各控制面上的轴力标在FN- - x 坐标系中坐标系中，得到得到a、b、b和和c四点四点 。因为在因为在A、B之间以及之间以及B、C之间，

10、没有其他外力作用，故这两段中的轴力分别与之间，没有其他外力作用，故这两段中的轴力分别与A（或（或B ）截面以及）截面以及C（或（或B）截面相同。这表明）截面相同。这表明a点与点与b点之间以及点之间以及c点与点与b点之间的轴力图为平行于点之间的轴力图为平行于x轴的直轴的直线。于是，得到杆的轴力图。线。于是，得到杆的轴力图。 直杆轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力FN/kNOxCABF1F2llCABllF1F2FNAFN B CBlF1F2BFN BClF2BFN CClF2b5b10c105a直杆轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力根据以上分析，绘制轴力图的方法 确定约束力；确定约束力； 根

11、据杆件上作用的载荷以及约束力，确定控制面，也就根据杆件上作用的载荷以及约束力，确定控制面，也就是轴力图的分段点；是轴力图的分段点； 应用截面法，用假想截面从控制面处将杆件截开，在截应用截面法，用假想截面从控制面处将杆件截开，在截开的截面上，画出未知轴力，并假设为正方向；对截开的部开的截面上，画出未知轴力，并假设为正方向；对截开的部分杆件建立平衡方程，确定控制面上的轴力分杆件建立平衡方程，确定控制面上的轴力 建立建立FNx坐标系，将所求得的轴力值标在坐标系中，坐标系，将所求得的轴力值标在坐标系中，画出轴力图。画出轴力图。 直杆轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力 必须指出，静力学中的力必须指出，

12、静力学中的力( (或力偶或力偶) )的可移性原理的可移性原理, ,在用截面法求内力的过程中是有限制的。在用截面法求内力的过程中是有限制的。 一般地说一般地说, ,在采用截面法之前不要使用力的可移在采用截面法之前不要使用力的可移性原理，以免引起错误性原理，以免引起错误。而在采用截面法之后，研究而在采用截面法之后，研究留下部分的外力平衡，则纯粹属于静力学的范畴，可留下部分的外力平衡，则纯粹属于静力学的范畴，可随意使用力的可移性原理。随意使用力的可移性原理。 同理同理, ,将杆上的荷载用一个静力等效的相当力系将杆上的荷载用一个静力等效的相当力系来代替来代替, ,在求内力的过程中也有所限制。在求内力的

13、过程中也有所限制。直杆轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力已知已知F F1 1=10kN=10kN；F F2 2=20kN=20kN； F F3 3=35kN=35kN；F F4 4=25kN;=25kN;试画试画出图示杆件的轴力图。出图示杆件的轴力图。11例：例：FN1F1解：解：1 1、计算各段的轴力。、计算各段的轴力。F1F3F2F4ABCD2233FN3F4FN2F1F2 0 xFkN1011 FFNABAB段段kN102010212FFFNBCBC段段122FFFN 0 xF 0 xFkN2543 FFNCDCD段段2 2、绘制轴力图。、绘制轴力图。kNNFx102510 直杆轴向拉

14、伸或压缩时横截面上的内力和应力 杆件的强度不仅与轴力有关，还与横截面面杆件的强度不仅与轴力有关，还与横截面面积有关。必须用应力来比较和判断杆件的强度。积有关。必须用应力来比较和判断杆件的强度。NAFdA 在拉（压）杆的在拉（压）杆的横截面上，横截面上，与轴与轴力力F FN N对应的应力是正应力对应的应力是正应力 。根据连根据连续性假设，横截面上到处都存在着内续性假设，横截面上到处都存在着内力。于是得静力关系：力。于是得静力关系：直杆轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力 平面假设平面假设变形前原为平面的横截面，变形前原为平面的横截面，变形后仍保持为平面且仍垂直于轴线。变形后仍保持为平面且仍垂直于

15、轴线。横向线横向线ab、cd仍为直线，且仍垂直于杆轴仍为直线，且仍垂直于杆轴线，只是分别平行移至线，只是分别平行移至ab、cd。 观察变形：观察变形： FFaabcbddc直杆轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力NAAFdAdAANFA从平面假设可以判断：从平面假设可以判断：（1）所有纵向纤维伸长相等）所有纵向纤维伸长相等（2）因材料均匀，故各纤维受力相等）因材料均匀，故各纤维受力相等（3）内力均匀分布，各点正应力相等，为常量）内力均匀分布，各点正应力相等，为常量 FFaabcbddc直杆轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力AFN 该式为横截面上的正应力该式为横截面上的正应力计计算公式。正应力

16、算公式。正应力和轴力和轴力F FN N同号。同号。即拉应力为正，压应力为负。即拉应力为正，压应力为负。圣维南原理圣维南原理直杆轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力 图示结构，试求杆件图示结构，试求杆件ABAB、CBCB的的应力。已知应力。已知 F F=20kN=20kN；斜杆；斜杆ABAB为直为直径径20mm20mm的圆截面杆，水平杆的圆截面杆，水平杆CBCB为为15151515的方截面杆。的方截面杆。F FA AB BC C 0yFkN3 .281NF解：解：1 1、计算各杆件的轴力。（、计算各杆件的轴力。（设斜杆为设斜杆为1 1杆，水平杆为杆，水平杆为2 2杆）用杆）用截面法取节点截面法取

17、节点B B为研究对象为研究对象kN202NF 0 xF4545045cos21NNFF045sin1 FFN1 12 2F FB BF F1NF2NFxy4545直杆轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力kN3 .281NFkN202NF2 2、计算各杆件的应力。、计算各杆件的应力。MPa90Pa109010204103 .286623111AFNMPa89Pa1089101510206623222AFNF FA AB BC C45451 12 2F FB BF F1NF2NFxy4545直杆轴向拉伸或压缩时斜截面上的应力 实验表明：拉（压）杆的破坏并不总是沿实验表明：拉（压）杆的破坏并不总是沿

18、横截面发生，有时却是沿斜截面发生的。横截面发生，有时却是沿斜截面发生的。FFcoscosFFFpAAAcosAANFFAA0 ,max5 ,4max22coscospsincos sinsin22p FFkkkpFFkpFkk材料拉伸时的力学性能 力学性能：在外力作用下材料在变形和破坏方力学性能：在外力作用下材料在变形和破坏方面所表现出的力学特性。面所表现出的力学特性。一一 试件和实验条件试件和实验条件常温、静常温、静载载材料拉伸时的力学性能材料拉伸时的力学性能二二 低碳钢的拉伸低碳钢的拉伸材料拉伸时的力学性能明显的四个阶段明显的四个阶段1 1、弹性阶段、弹性阶段obobP比例极限比例极限Ee

19、弹性极限弹性极限tanE2 2、屈服阶段、屈服阶段bcbc（失去抵（失去抵抗变形的能力）抗变形的能力）s屈服极限屈服极限3 3、强化阶段、强化阶段cece（恢复抵抗（恢复抵抗变形的能力）变形的能力）强度极限强度极限b4 4、局部径缩阶段、局部径缩阶段efefoabcefPesb胡克定律胡克定律E弹性模量（弹性模量（GN/m2）材料拉伸时的力学性能两个塑性指标两个塑性指标: :%100001lll断后伸长率断后伸长率断面收缩率断面收缩率%100010AAA%5为塑性材料为塑性材料%5为脆性材料为脆性材料低碳钢的低碳钢的%3020%60为塑性材料为塑性材料0材料拉伸时的力学性能三三 卸载定律及冷作

20、硬化卸载定律及冷作硬化1 1、弹性范围内卸载、再加载、弹性范围内卸载、再加载oabcefPesb2 2、过弹性范围卸载、再加载、过弹性范围卸载、再加载ddghf 材料在卸载过程中应材料在卸载过程中应力和应变是线性关系，这力和应变是线性关系，这就是就是卸载定律卸载定律。 材料的比例极限增高，材料的比例极限增高，延伸率降低，称之为延伸率降低，称之为冷作硬冷作硬化或加工硬化化或加工硬化。材料拉伸时的力学性能四四 其它材料拉伸时的力学性其它材料拉伸时的力学性质质 对于没有明对于没有明显屈服阶段的塑显屈服阶段的塑性材料，用名义性材料，用名义屈服极限屈服极限p0.2p0.2来来表示。表示。o%2 . 02

21、 . 0p材料拉伸时的力学性能obt 对于脆性材料（铸铁），拉伸时的应力对于脆性材料（铸铁），拉伸时的应力应变曲线为微弯的曲线，没有屈服和径缩现应变曲线为微弯的曲线，没有屈服和径缩现象，试件突然拉断。断后伸长率约为象，试件突然拉断。断后伸长率约为0.5%0.5%。为典型的脆性材料。为典型的脆性材料。 btbt拉伸强度极限（约为拉伸强度极限（约为140MPa140MPa）。它是）。它是衡量脆性材料（铸铁）拉伸的唯一强度指标。衡量脆性材料（铸铁）拉伸的唯一强度指标。材料压缩时的力学性能一一 试件和实验条件试件和实验条件常温、静载常温、静载材料压缩时的力学性能二二 塑性材料（低碳钢）的压缩塑性材料（

22、低碳钢）的压缩 拉伸与压缩在屈服拉伸与压缩在屈服阶段以前完全相同。阶段以前完全相同。屈服极限屈服极限S比例极限比例极限p弹性极限弹性极限eE E - - 弹性摸量弹性摸量材料压缩时的力学性能三三 脆性材料（铸铁）的压缩脆性材料（铸铁）的压缩 脆性材料的抗拉与抗压性质不完全脆性材料的抗拉与抗压性质不完全相同相同 压缩时的强度极限远大于拉伸时的压缩时的强度极限远大于拉伸时的强度极限强度极限btbc失效、安全系数和强度计算一一 、安全因数和许用应力、安全因数和许用应力工作应力工作应力AFN nu极限应力极限应力塑性材料塑性材料脆性材料脆性材料）（2 . 0pSu）（bcbtu塑性材料的许用应力塑性材

23、料的许用应力 spssnn2 . 0脆性材料的许用应力脆性材料的许用应力 bbcbbtnn n n 安全因数安全因数 许用应力许用应力 失效、安全系数和强度计算二二 、强度条件、强度条件 AFNmax AFNmax根据强度条件，可以解决三类强度计算问题根据强度条件，可以解决三类强度计算问题1 1、强度校核：、强度校核： NFA2 2、设计截面：、设计截面： AFN3 3、确定许可载荷：、确定许可载荷：失效、安全系数和强度计算例例: :油缸盖与缸体采用油缸盖与缸体采用6 6个螺栓连接。已知油缸内径个螺栓连接。已知油缸内径D=350mmD=350mm，油压，油压p=1MPap=1MPa。螺栓许用应

24、力。螺栓许用应力=40MPa=40MPa， 求螺栓的内径。求螺栓的内径。pDF24每个螺栓承受轴力为总压力的每个螺栓承受轴力为总压力的1/61/6解：解： 油缸盖受到的力油缸盖受到的力根据强度条件根据强度条件 AFNmax 22.6mmm106 .22104061035. 0636622pDd即螺栓的轴力为即螺栓的轴力为pDFFN2246 NFA得得 24422pDd即即螺栓的直径为螺栓的直径为Dp失效、安全系数和强度计算例例: : ACAC为为505050505 5的等边角钢，的等边角钢，ABAB为为1010号槽钢，号槽钢，=120MPa=120MPa。确定许可载荷。确定许可载荷F F。FF

25、FN2sin/1解：解：1 1、计算轴力（设斜杆为、计算轴力（设斜杆为1 1杆，水平杆杆，水平杆为为2 2杆）用截面法取节点杆）用截面法取节点A A为研究对象为研究对象FFFNN3cos12 0yF 0 xF0cos21NNFF0sin1FFN2 2、根据斜杆的强度，求许可载荷、根据斜杆的强度，求许可载荷 kN6 .57N106 .57108 . 4210120212134611AFA AF F1NF2NFxy查表得斜杆查表得斜杆ACAC的面积为的面积为A A1 1=2=24.8cm4.8cm2 2 1112NFFA失效、安全系数和强度计算FFFNN3cos123 3、根据水平杆的强度，求许可

26、载荷、根据水平杆的强度，求许可载荷 kN7 .176N107 .1761074.12210120732. 113134622AFA AF F1NF2NFxy查表得水平杆查表得水平杆ABAB的面积为的面积为A A2 2=2=212.74cm12.74cm2 2 2223NFFA4 4、许可载荷、许可载荷 kN6 .57176.7kNkN6 .57minminiFF杆件轴向拉伸或压缩时的变形一一 纵向变形纵向变形1lll ,lF l lEEl二二 横向变形横向变形llbbb1bb钢材的钢材的E E约为约为200GPa200GPa，约为约为0.250.250.330.33EAEA为抗拉刚度为抗拉刚度

27、泊松比泊松比横向应变横向应变NFFAANF lFllEAEA l1b FFb1l1lEA 杆件轴向拉伸或压缩时的变形 对于变截面杆件（如阶梯对于变截面杆件（如阶梯杆），或轴力变化。则杆），或轴力变化。则Ni iiiiF lllE A 杆件轴向拉伸或压缩时的变形 例：例：ABAB长长2m, 2m, 面积为面积为200mm200mm2 2。ACAC面积为面积为250250mmmm2 2。E E=200GPa=200GPa。F F=10kN=10kN。试求节点。试求节点A A的位移。的位移。 0yFkN202sin/1FFFN解：解：1 1、计算轴力。（设斜杆为、计算轴力。（设斜杆为1 1杆，水杆，

28、水平杆为平杆为2 2杆）取节点杆）取节点A A为研究对象为研究对象kN32.173cos12FFFNN 0 xF0cos21NNFF0sin1FFN2 2、根据胡克定律计算杆的变形。、根据胡克定律计算杆的变形。1mmm101102001020021020369311111AElFlNA AF F1NF2NFxy30300 0mm6 . 0m106 . 01025010200732. 11032ElFlN斜杆伸长斜杆伸长水平杆缩短水平杆缩短杆件轴向拉伸或压缩时的变形3 3、节点、节点A A的位移（以切代弧）的位移（以切代弧）1mm11111AElFlNmm6 . 022

29、222AElFlNA AF F1NF2NFxy30300 0AA 1A2Amm111lAAmm6 . 022lAAmm6 . 02lxmm039. 3039. 1230tan30sin21433llAAAAymm1 . 3039. 36 . 02222 yxAAA A1A2A3A4A轴向拉伸或压缩的应变能()dWFdl10()lWFdl在在 范围内范围内,有有p12WF l应变能（应变能（ ）：固体在外力作用下，因变形而储）：固体在外力作用下，因变形而储 存的能量称为应变能。存的能量称为应变能。V12VWF l2122FlF lFEAEAFlll()dlFl1FFdFO1l拉伸、压缩的超静定问

30、题 约束反约束反力（轴力）力（轴力）可由静力平可由静力平衡方程求得衡方程求得静定结构：静定结构：拉伸、压缩的超静定问题 约束反力不能约束反力不能由平衡方程求得由平衡方程求得超静定结构：结构的强度和刚度均得到提高超静定结构：结构的强度和刚度均得到提高超静定度（次）数：超静定度（次）数： 约束反力多于约束反力多于独立平衡方程的数独立平衡方程的数独立平衡方程数：独立平衡方程数：平面任意力系：平面任意力系： 3 3个平衡方程个平衡方程平面汇交力系：平面汇交力系： 2 2个平衡方程个平衡方程拉伸、压缩的超静定问题1 1、列出独立的平衡方程、列出独立的平衡方程超静定结构的求解方法：超静定结构的求解方法：2

31、10NNxFFFFFFFNNy31cos202 2、变形几何关系、变形几何关系cos321lll3 3、物理关系、物理关系1111cosNF llE A 3333NF llE A4 4、补充方程、补充方程131133coscosNNF lF lE AE A5 5、求解方程组，得、求解方程组，得21233311cos,2cosNNFFFE AE A33113312cosNFFE AE A3l1l图示结构，图示结构，1 、2杆抗拉刚度为杆抗拉刚度为E1A1 ，3杆抗拉刚杆抗拉刚度为度为E3A3 ，在外力，在外力F 作用下，求三杆轴力？作用下，求三杆轴力？拉伸、压缩的超静定问题 在图示结构中，设横梁

32、在图示结构中，设横梁AB的的变形可以省略，变形可以省略，1，2两杆的横截两杆的横截面面积相等，材料相同。试求面面积相等，材料相同。试求1，2两杆的内力。两杆的内力。2132cos0NNFFF1 1、列出独立的平衡方程、列出独立的平衡方程解：解：2 2、变形几何关系、变形几何关系212cosll 3 3、物理关系、物理关系11,NF llEA 22cosNF llEA4 4、补充方程、补充方程2122cosNNF lF lEAEA5 5、求解方程组得、求解方程组得133,4cos1NFF2236cos4cos1NFFF12l2l1lABaaa温度应力和装配应力一、温度应力一、温度应力已知：已知：

33、, ,lEA lTl材料的线胀系数材料的线胀系数T温度变化（升高）温度变化（升高）1、杆件的温度变形（伸长）、杆件的温度变形（伸长）TllT l 2、杆端作用产生的缩短、杆端作用产生的缩短RBF llEA 3、变形条件、变形条件0Tlll 4、求解未知力、求解未知力RBlFEATRBTlFE TARBlF lT lEA 即即温度应力为温度应力为ABlABRBFTlRAF温度应力和装配应力二、装配应力二、装配应力已知：已知：112233,E AE A E A加工误差为加工误差为求：各杆内力。求：各杆内力。1 1、列平衡方程、列平衡方程312cosNNFF2 2、变形协调条件、变形协调条件13co

34、sll 3 3、将物理关系代入、将物理关系代入3 31 13311cosNNF lF lE AE A3333311(1)2cosNE AFE AlE A3122cosNNNFFF312,coslll ll解得解得因因l1233l1232l1l应力集中的概念 常见的油孔、沟槽常见的油孔、沟槽等均有构件尺寸突变，等均有构件尺寸突变，突变处将产生应力集中突变处将产生应力集中现象。即现象。即maxK理论应力理论应力集中因数集中因数1 1、形状尺寸的影响：、形状尺寸的影响： 2 2、材料的影响：、材料的影响： 应力集中对塑性材料的影应力集中对塑性材料的影响不大；响不大；应力集中对脆性材料应力集中对脆性材

35、料的影响严重，应特别注意。的影响严重，应特别注意。 尺寸变化越急剧、角尺寸变化越急剧、角越尖、孔越小，应力集中越尖、孔越小，应力集中的程度越严重。的程度越严重。剪切和挤压的应用计算一一. .剪切的实用计算剪切的实用计算铆钉连接铆钉连接剪床剪钢板剪床剪钢板F FF F剪切和挤压的应用计算销轴连接销轴连接剪切受力特点：剪切受力特点：作用在构件两侧面上的外力合作用在构件两侧面上的外力合力大小相等、方向相反且作用线很近。力大小相等、方向相反且作用线很近。变形特点：变形特点：位于两力之间的截面发生相对错动。位于两力之间的截面发生相对错动。FF剪切和挤压的应用计算F FF FFFmmFSFmmSFmmFF

36、 FnnF FF Fs snF FnF Fs snnF F2F2FFF Fs sF Fs snnF FmmFFsFFsFF2sFF 剪切和挤压的应用计算 假设切应力在剪切面假设切应力在剪切面（m-m m-m 截面）上是均匀分截面）上是均匀分布的布的, , 得实用切应力计算得实用切应力计算公式：公式：AFs切应力强度条件：切应力强度条件： AFs许用切应力，常由实验方法确定许用切应力，常由实验方法确定 塑性材料：塑性材料： 7 . 05 . 0脆性材料：脆性材料： 0 . 18 . 0剪切和挤压的应用计算bsFbsF二二. .挤压的实用计算挤压的实用计算bsbsbsAF 假设应力在挤压面上是假设应力在挤压面上是均匀分布的均匀分布的得实用挤压应力公式得实用挤压应力公式* *注意挤压面面积的计算注意挤压面面积的计算F FF F挤压力挤压力 Fbs= F（1 1）接触面为平面）接触面为平面Abs