小学数学一到六年级所有知识点、公式、定律

1、.小学数学一到六年级所有知识点、计算公式、简便运算第一部份数与代数（一）数的认识1整数【正数、0、负数】一、一个物体也没有，用0表示。0和1、2、3都是自然数。自然数是整数。二、最小的一位数是1，最小的自然数是0。三、零上4摄氏度记作+4；零下4摄氏度记作-4。“+4”读作正四。“-4”读作负四。 +4也可以写成4。四、像 +4、19、+8844这样的数都是正数。像-4、-11、-7、-155这样的数都是负数。五、0既不是正数，也不是负数。正数都大于0，负数都小于0。六、通常情况下，比海平面高用正数表示，比海平面低用负数表示。七、通常情况下，盈利用正数表示，亏损用负数表示。八、通常情况下，上车

2、人数用正数表示，下车人数用负数表示。九、通常情况下，收入用正数表示，支出用负数表示。十、通常情况下，上升用正数表示，下降用负数表示。2小数【有限小数、无限小数】一、分母是10、100、1000的分数都可以用小数表示。一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几 1.二、整数和小数都是按照十进制计数法写出的数，个、十、百以及十分之一、百分之一都是计数单位。每相邻两个计数单位间的进率都是10。三、每个计数单位所占的位置，叫做数位。数位是按照一定的顺序排列的。四、小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。五、根据小数的性质，通常可以去掉小数末尾的“0”，把小数

3、化简。六、比较小数大小的一般方法：先比较整数部分的数，再依次比较小数部分十分位上的数，百分位上的数，千分位上的数，从左往右，如果哪个数位上的数大，这个小数就大。七、把一个数改写成用“万”或“亿”作单位的数，在万位或亿位右边点上小数点，再在数的后面添写“万”字或“亿”字。八、求小数近似数的一般方法：1先要弄清保留几位小数；2根据需要确定看哪一位上的数；3用“四舍五入”的方法求得结果。3分数【真分数、假分数】一、把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。表示其中一份的数，是这个分数的分数单位。二、两个数相除，它们的商可以用分数表示。即：a÷b=a/b（b0）三、小数和

4、分数的意义可以看出，小数实际上就是分母是10、100、1000的分数。四、分数可以分为真分数和假分数。五、分子小于分母的分数叫做真分数。真分数小于1。六、分子大于或等于分母的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。七、分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。八、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（零除外），分数的大小不变。2.九、小数的性质和分数的基本性质一致的，应用分数的基本性质，可以通分和约分。4百分数【税率、利息、折扣、成数】一、表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。百分数也叫百分率或百分比，百分数通常用“%”表示。二、分数与百分数比较：不同点相同点分 

5、数可以表示具体数量，可以有单位名称表示两个数之间的关系百分数不可以表示具体数量，不可以有单位名称三、分数、小数、百分数的互化。（1）把分数化成小数，用分数的分子除以分母。（2）把小数化成分数，先改写成分母是10、100、1000的分数，再约分。（3）把小数化成百分数，先把小数点向右移动两位，然后添上百分号。（4）把百分数化成小数，先去掉百分号，然后把小数点向左移动两位。（5）把分数化成百分数，先把分数化成小数（除不尽时通常保留三位小数），再把小数化成百分数。（6）把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。3.四、1、出勤率表示出勤人数占总人数的百分之几。2、合格率表示合格

6、件数占总件数的百分之几。3、成活率表示成活棵数占总棵数的百分之几。五、求一个数比另一个数多百分之几，就是求一个数比另一个数多的占另一个数的百分之几。六、1、多的÷“1”=多百分之几 2、少的÷“1”=  少百分之几七、应得利息是税前利息，实得利息是税后利息。八、利息 = 本金 × 利率 × 时间9、 "" -"" = ""10、 """","""""""""

7、","""""11、 1""×"="      2""÷"="      3""÷"="12、 """""""""""""",&q

8、uot;""""5""""""""""4 × 3 = 12, 12"4"",12"3"",4"3"12""""""""","""""""""""""&

9、quot;"""1,"""""""""""""5"":"""5"0"2"":"""2"4"6"8"0"2""""3"":"""""3""5、

10、 "2""""""2"""""6、 "",""1"""","""""("")"""",""1""""","""""""120"":

11、 (1""",""")":1"3"5"7"9"11"13"15"17"19"":2"4"6"8"10"12"14"16"18"20"":2"3"5"7"11"13"17"19"("8","7

12、7")":4"6"8"9"10"12"14"15"16"18"20"("11","132")""""1,"""0,"""2,"""4""""""",""""","&quo

13、t;""""""""""1,""""1,""""""(")""1"""""""""""""""","""""""""&q

14、uot;"","""""":1""""""","""""","""""","""2"":"""",""","""0""""":1&

15、quot;""""""""2""","""0,"""3"""1","""""0,""","""5. 4""""","""""","""&qu

16、ot;""""5"""""""""","""""0""""""10"100"1000""""""""""""""""10"100"1000"

17、""""""""""""""":1"""",""","""2"""","""""",""""""""":1"""",&q

18、uot;"","""2""""",""""""","""""""""ABC"""""",""""","""""""""(0"),&

19、quot;"""""2"""加法一个加数 = 和另一个加数减法被减数 = 差 + 减数 减数 = 被减数  差乘法一个因数 = 积 ÷ 另一个因数除法被除数 = 商 × 除数除数 = 被除数  ÷ 商6.3""""""":""""""""(0"),""""&q

20、uot;"":"""",""""","""""4""""":运算定律用字母表示加法交换律ab=ba加法结合律（ab）c=a(bc)乘法交换律a×b=b×a乘法结合律（a×b）×c=a×(b×c)乘法分配律（ab）×c=a×cb×c减法运算规律abc=a（bc）除法运算规律a÷b÷

21、c=a÷（b×c）"""""("":""""""“1”")（1）A÷0.1=A×10（2）A×0.1=A÷10     （7）A÷0.01=A×100；      （8）A×0.01=A÷100（3）A÷0.2=A×5（4）A&#

22、215;0.2=A÷5     （9）A÷0.25=A×4     （10）A×0.25=A÷4（5）A÷0.5=A×2（6）A×0.5=A÷2     （11）A÷0.125=A×8     （12）A×0.125=A÷87."""&qu

23、ot;""""""""""""""""""":第2个因数>1,积>第1个因数；第2个因数=1,积=第1个因数；第2个因数<1,积<第1个因数。除数>1，商<被除数；除数=1，商=被除数；除数<1，商>被除数；5""单价×数量=总价总价÷数量=单价总价÷单价=数量工作效率×工作时间=工作总量工作总量&#

24、247;工作时间=工作效率工作总量÷工作效率=工作时间速度×时间=路程路程÷时间=速度路程÷速度=时间速度和×相遇时间=路程路程÷相遇时间=速度和路程÷速度和=相遇时间3 (")""1"""""""""",""""""","""""“· ”,""&q

25、uot;"""""""","""""""2a"a2"":2a""a",":2a=a+a,a2""a""a2= a×a""""":""""":"X=4   a=6     

26、""""""":"s=vt 8.""""":"a+b=b+a""""":S=ah2"""""""""""""""""""","""""""&

27、quot;","""""""""":方   程等   式联系方程一定是等式，等式不一定是方程区别含有未知数不一定含有未知数"""""("):""""("")""",""""""""""(")

28、:""""("")"""","""""""""""":""",""""X"""""""""","""""""""&quo

29、t;""ABC""""","""9.4 (")""""1"""""""":比与比例的区别1、意义不同比的意义 两个数相除又叫做两个数的比。比例的意义 表示两个比相等的式子叫做比例。2、名称不同比的名称 两点读作比，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比例的名称 组成比例的四个数叫做比例的项，两端的两项叫做比例的的

30、外项，中间的两项叫做比例的内项。3、性质不同比的性质 比的前项和后项同时乘或者除以相同的数（0除外），比值不变。比例的性质 在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。4、应用不同应用比的意义 求比值。应用比的性质 化简比。应用比例的意义   判断两个不能否组成比例。应用比例的性质   不但可以判断两个比能否组成比例，还可以解比例。10."""""""":比分数除法联系前项分子被除数比号分数线除号后项分母除数比值分数值商

31、比的基本性质分数的基本性质除法的商不变性质区别比表示两个数之间的关系。分数表示一个数。 除法表示一种运算。"""""":一般方法结    果求比值根据比值的意义，用前项除以后项。是一个数。可以是整数、小数或分数。化简比根据比的基本性质，把比的前项和后项都乘或除以相同的数（零除外）。是一个比。它的前项和后项都是整数，并且是互质数。""":""""":""""""

32、;"""""""""":""""",""""""""""":""""""""""" 11.""":""""""""&qu

33、ot;""""""="""""" = ""/ ""2""""""":"""",""",""""","""""""""("")&qu

34、ot;,""""""","""""""""":"""",""",""""",""""""""",""""""","""&

35、quot;""""""""":正比例反比例相同点都有两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。不同点商一定y/x= k（一定）积一定x×y=k（一定）"""""1 (")""""1""""""""""""""":""&quo

36、t;""""""":1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米1米=100厘米1米=1000毫米"""""""""""""""":""""""""""""""""","

37、"""""100"""",""1""""""""","""""""1000"""",""1"""""":(100)1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米

38、""""""""""""""":""""(")"""(")"""":(1000)1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1升=1000毫升""""":""""""":1吨=1000千克1

39、千克=1000克"""""":"""""""""""""":(60) 1世纪=100年1年=12个月1年=4个季度1个季度=3个月1个月=3旬大月=31天小月=30天平年二月=28天闰年二月=29天1天=24小时1小时=60分1分=60秒""""""""""""&quo

40、t;""""""""""""""""""":千米：km米：m分米：dm厘米：cm毫米：mm吨：t千克：kg克：g升：l毫升：ml2""""""""""""",""""""""","

41、"""""""","""""""""""""""",""""""",""",""""""2、 """"","""&quo

42、t;""""""","""""""""(°)"""":"90""""90""""90""180""""180""""360""""""&qu

43、ot;""""""""""""""""""""""""""""""",""""""""""""","""""&

44、quot;""""""",""""""""""" 14.""""""180"""""",""""""""""",""""""&qu

45、ot;""""""""""""""":""""""""""""""""""""""","""""""""""&

46、quot;""""""""",""""",""""""","""""""""""""""""""""""""""&quo

47、t;"""""""",""""""1""""""""""""""""""""""""""""",""""""&

48、quot;,""""""""""":"""="×",":""""="×"":S=ah""2"""""""""""""""""""&

49、quot;""""""",""""""","""""""""""""":""""="×",":"""="×"÷2":S=ah÷2""

50、;3""""""""""""""""""" 15."""""""""",""""""",""""""""""":"&qu

51、ot;""="×",":""=("+")×"÷2":S=(a+b)h÷2""4""""""""""""","",""""""""""""""

52、,""""""":"""="×",":""=pr×r=pr2":S=pr2"""""""""":长方形周长 =（长+宽）× 2圆周长C = d圆面积S = r2长方形面积 = 长 × 宽C = 2rS =（d/2）2正方形周长 = 边长 × 4r= d÷2S=（d/2）2正方形面

53、积 = 边长 × 边长r=C ÷2平行四边形面积 = 底 × 高d=2r三角形面积 = 底 × 高 ÷ 2d=c ÷"""":常用值常用平方数2=6.2812=37.681的平方= 13=9.4215=47.12的平方=44=12.5616=50.243的平方=95=15.7018=56.524的平方=166=18.8420=62.85的平方=257=21.9825= 78.56的平方=368=25.1232=100.487的平方=499=28.262.25=7.0658的平方=6410=31.

54、4 6.25=19.6259的平方=813""""""""""""""6",12",8"""""""""""":"""""""""""":""""&q

55、uot;"""""""":"""""",""""""""":""""""""""""""""""""""""":&quo

56、t;"": "1"3  """:"1"3  """:""1"3"""""":"""""1/3,       """""3","""""2/3,    

57、   """""2" 17."""""":"1"2"3"4"""1"""""""""""""""""("""""")"""&quo

58、t;"""""""""""""",""""""""":"""="×",":"""=""×""""""""""""&quo

59、t;"=""""=""""2"""""",""""","""""""""""""""","""""""":"""="&q

60、uot;×",":""=""×"":V=Sh""3"""""""""""""""""""",""","""","""""",""&

61、quot;"""""":"""""""""""""""""""""""":V=1/3Sh"名称计算公式长方体棱长总和长方体棱长总和 = （长+宽+高）× 4长方体表面积长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2长方体体积长方体体积=长&#

62、215;宽×高正方体棱长总和正方体棱长总和=棱长×12正方体表面积正方体表面积=棱长×棱长×6正方体体积正方体体积=棱长×棱长×棱长圆柱体侧面积圆柱体侧面积=底面周长×高圆柱体表面积圆柱体表面积=侧面积+底面积×2圆柱体体积圆柱体体积=底面积×高圆锥体体积圆锥体体积=1/3(Sh)( ")"""""""""""",""",""&

63、quot;""""""",""""""""","""","""""","""",""""""""""""""""""&q

64、uot;""""",""""(")""""""""""","""","""""""""""""""",""""",""&

65、quot;"""""""""""",""""""""19."""""(")""""""""""“"”"""""""""""

66、;"""""""""""""""":"""""""","""""""":"""""","""""""""""&

67、quot;"""":""""","""""""""""""名称意义计算方法中位数一组数中间的一个数或中间两个数的平均数。中间的一个数或中间两个数的和÷2众数一组数中出现次数最多的数。出现次数最多的数平均数反映一组数的总体水平的数据。平均数=总数÷份数(")""事件状态生活情景数学情景一定会发生太阳从东方升起从5个红球中摸出一个红

68、球一定不会发生鸭子会讲话从5个红球中摸出一个白球可能发生今天会下雨从5个红球，1个白球中摸出一个白球"""""",""""""20.【第二大类】一到六年级所有公式平面图形的周长1.长方形的周长=（长+宽）×2，C=（a+b）×22.正方形的周长=边长×4，C=4a3.直径=半径×2，d=2r；半径=直径÷2，r=d÷24.圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2，c=d=2r平面图形的面

69、积1.长方形的面积=长×宽，S=ab2.正方形的面积=边长×边长，S=a×a= a23.三角形的面积=底×高÷2，S=ah÷24.平行四边形的面积=底×高，S=ah5.梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，S=（a+b）h÷26.圆的面积=圆周率×半径×半径，S=r27.长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2=（ab+ah+bh）×28.正方体的表面积=棱长×棱长×6，S=6 a29.圆柱的侧面积=底

70、面圆的周长×高，S=ch10.圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积，S=2r2 +2rh立体图形的体积1.长方体的体积 =长×宽×高，V =abh2.正方体的体积=棱长×棱长×棱长，V=a×a×a= a33.圆柱的体积=底面积×高，V=Sh，V=r2h 21.4.圆锥的体积=底面积×高÷3，V=Sh÷3=r2h÷3和、差、倍问题（和+差）÷2=大数，（和-差）÷2=小数和÷（倍数+1）=小数，小数×倍数=大数（或者和-小数=大数）差

71、47;（倍数-1）=小数，小数×倍数=大数（或小数+差=大数）植树问题（1 ）非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形：a.如果在非封闭线路的两端都要植树，那么：株数=段数+1=全长÷株距+1全长=株距×（株数-1）株距=全长÷（株数-1）b.如果在非封闭线路的一端要植树，另一端不要植树，那么：株数=段数=全长÷株距全长=株距×株数株距=全长÷株数c.如果在非封闭线路的两端都不要植树，那么：株数=段数-1=全长÷株距-1全长=株距×（株数+1）株距=全长÷（株数+1）（2）封闭线路上的植树问

72、题的数量关系如下：株数=段数=全长÷株距全长=株距×株数株距=全长÷株数22.盈亏问题（盈+亏）÷两次分配量之差=参加分配的份数（大盈-小盈）÷两次分配量之差=参加分配的份数（大亏-小亏）÷两次分配量之差=参加分配的份数相遇问题相遇路程=速度和×相遇时间相遇时间=相遇路程÷速度和速度和=相遇路程÷相遇时间追及问题追及距离=速度差×追及时间追及时间=追及距离÷速度差速度差=追及距离÷追及时间流水问题顺流速度=静水速度+水流速度逆流速度=静水速度-水流速度静水速度=（顺流速度+逆

73、流速度）÷2 水流速度=（顺流速度-逆流速度）÷2浓度问题溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度溶液的重量×浓度=溶质的重量溶质的重量÷浓度=溶液的重量利润与折扣问题利润=售出价-成本利润率=利润÷成本×100%=（售出价÷成本-1）×100%涨跌金额=本金×涨跌百分比折扣=实际售价÷原售价×100%（折扣<1） 23.利息=本金×利率×时间税后利息=本金×利率×时间×（1-2

74、0%）"""1世纪=100年， 1年=12月；大月（31天）有：1、3、5、7、8、10、12月，小月（30天）的有：4、6、9、11月；平年2月28天，闰年2月29天，平年全年365天，闰年全年366天；1日=24小时，1时=60分，1分=60秒，1时=3600秒【第三大类】简便运算""""""""""",""""","""""","&

75、quot;"""""""": 0.92×1.41+0.92×8.59=0.92×(1.41+8.59)""""","""""""",""","""""" ,"",""""","&q

76、uot;"998"999"1.98"""""""","""""24.":9999+999+99+9 =9999+1+999+1+99+1+9+14"""",""""""""""""""“""”,":2"

77、;5,4"5,2"2.5,4"2.5,8"1.25"""""""""":3.2×12.5×25 =8×0.4×12.5×25=8×12.5×0.4×25"""""""(a+b)+c=a+(b+c)"",""""""""""":5.76+13.67+4.24+6.33=(5.76+4.24)+(13.67+6.33)""""&qu