圆的有关切线证明和计算

1、OABCD圆的有关切线证明和计算1、如图，已知：ABC内接于O，点D在OC的延长线上，B30°，D30°，（1）求证：AD是O的切线；（2）若AC6，求AD的长。2、如图，以ABC的直角边AB为直径的半圆O与斜边AC交于点D，E是BC边的中点，连接DE。ABOCDE（1）求证：DE与O相切；（2）若AD、AB的长是方程x210x240的一个根，求直角边BC的长。3、如图，RtABC中，B90度，C是AB上的一点，以O为圆心，OB为半径的圆与AB交于点E，交AC于点D，其中DEOC（1）求证：AC为O的切线；OABEDC（2）若AD2，且AB、AE的长是关于x的方程x28xk

2、0的两个实数根，求O的半径、CD的长。4、如图，AB是O的直径，AE平分BAF，交O于点E，过点E作直线DEAF，交AF的延长线于点D，交AB的延长线于点C。ABCDFE（1）求证：CD是O的切线；（2）若CB，CE，求AE的长。- 1 - / 55、已知，如图，AB是O的直径，O过AC的中点D，过D作DEBC交BC于点E。ABCDE（1）求证：DE是O的切线；（2）如果CD4，CE3，求O的半径。ABCOGFDE6、如图，等腰ABC中，ACBC10，AB12，以BC为直径作O交AB于点D，交AC于点G，DFAC，垂足为F，交CB的延长线于点E。（1）求证：直线EF是O的切线；（2）求DF、D

3、E的长。ADOBCE7、已知如图，直角梯形ABCD中，ADBC，ADAB，且满足ADBCCD，以AB为直径作O。（1）求证：CD是O的切线；（2）若AD2，BC6，求O的半径。8、如图，RtABC中，ACB90°，CDAB于D，以CD为半径作C与AE切于点E，过点B作BMAE。ABCDEM（1）求证：BM是C的切线；（2）作DFBC于F，若AB16，DBM60°，求EF的长。9、如图，直角梯形ABCD中，AB90°，ADBC，E为AB上一点，DE平分ADC，CE平分BCD。（1）以AB为直径的圆与边CD有怎么样的关系？（2）该题材中以CD为直径的圆与AB的位置关系

4、如何，请证明你的猜想。ABCDEABDECO10、如图，AB为O的直径，D为的中点，DCAE交AE的延长线于C。（1）求证：CD是O的切线；（2）若CE1，CD2，求O的半径。ABCDEGO11、如图ABC中，ABAC，点O在AB上，过点B的O分别交AB、BC于点D、E，过点E作EFAC于F，且EFBD。（1）试判断AC与O的位置关系；（2）若AC与O相切于G，O的半径为3，CF1，求AG的长。OABECFD12、如图，在RtABC中，C90°，BE平分ABC交AC于点E，点O在AB上，以O为圆心，过B、E两点作O，交AB于D，过D作DFAC。（1）求证：AC是O的切线；（2）若AD

5、6，AE6，求BC长。OBACDE13、如图，钝角ABC，CDAC，BE平分ABC交AC于E，且CEB45°，以AD为直径作O。（1）求证：BC是O的切线；（2）若O直径为10，ACBC，求ABC的周长。ABCDEGO14、如图，已知RtABC中，C90°，AE平分BAC交BC于点E，点D在AB上，DEAE，O是RtADE的外接圆，且交AC于G。（1）求证：BC是O的切线；（2）若CE4，ACGC10，求直径AD、DE的长。1、如图，在RtABC中，C=90°,B=30°,BC=4 cm，以点C为圆心，以2 cm的长为半径作圆，则C与AB的位置关系是(

6、) (A)相离 (B)相切 (C)相交 (D)相切或相交2.如图，AB切O于点B，AO的延长线交O于C，若A=40°，则ACB= 。3.如图，在ABC中，AB=BC=2，以AB为直径的0与BC相切于点B，则AC等于( )OABC第4题第3题第2题第1题A B C2 D24.如图，直线切于点，则下列结论错误的是（ ）A是中边上的高B所在直线是的对称轴C是的平分线 D 5.如图，已知AD是ABC的外接圆的直径，AD =13 cm，则AC的长等于（ ）（A）5 cm （B）6 cm （C）10 cm （D）12 cm第6题6.如图，已知AB是O的直径，延长AB到D，使BD=OB，DC切O于C，则D=_，C=_，若O的半径为R，则AC=_。图3ADCB第5题7.如图，已知C90°，点O在AC上，CD为O的直径，O切AB于E，若BC5，AC12.求O的半径8、如图296，ABC内接于O，B60°，CD是O的直径