物理化学：1-3功与过程

1、1-3 功与过程功与过程1功与过程的关系功与过程的关系例例1n mol 理想气体的理想气体的等温等温膨胀过程（膨胀过程（ W= 0 ） ( n , T , P1 , V1 ) ( n , T , P2 , V2 )途径途径1 : 向真空膨胀向真空膨胀( Pe = 0 ) , 途径途径2: 一次恒外压膨胀一次恒外压膨胀 ( Pe = P2 ) )(1222VVPW途径途径3: 无限缓慢膨胀（准静态膨胀）无限缓慢膨胀（准静态膨胀） ( Pe = P dP=P )12213lnlnPPnRTVVnRTWW1 = 0We = PedVpvABCP1V1V2P2W1 = 0W3 = B + CW3 W2

2、 W1结果：在始终态相同时结果：在始终态相同时, , 膨胀次数越多膨胀次数越多, , 体系对体系对环境做功越大环境做功越大, , 无限缓慢膨胀时无限缓慢膨胀时, , 体系对环境作体系对环境作最大功，最大功， . .12213lnlnPPnRTVVnRTWCVVPW)(1222 例例2n mol 理想气体的等温压缩过程（理想气体的等温压缩过程（ W= 0 ） ( n , T , P2 , V2 ) ( n , T , P1 , V1 )途径途径2: 一次恒外压压缩一次恒外压压缩 ( Pe = P1 ) CBAVVPW)(2112途径途径3: 无限缓慢压缩无限缓慢压缩 ( Pe = P2 + dP

3、 =P) 结果结果: : 在始终态相同时在始终态相同时, , 压缩次数越多压缩次数越多, , 环境对体系环境对体系做做 功越少功越少; ; 无限缓慢压缩时无限缓慢压缩时, , 环境对体系做最小功环境对体系做最小功. . W2* W3*21123lnlnPPnRTVVnRTW321123lnlnWPPnRTVVnRTWBC 体会以下几点：体会以下几点：1、功、功W是途径函数，不同途径完成的是途径函数，不同途径完成的等温膨胀过程等温膨胀过程， W1 W2 W3 ；不同途径完成的；不同途径完成的等温压缩过程等温压缩过程，W2* W3*2、有限次的膨胀过程和其反过程（压缩），如一次恒外压、有限次的膨胀

4、过程和其反过程（压缩），如一次恒外压膨胀和一次恒外压压缩，体系和环境传递的功，膨胀和一次恒外压压缩，体系和环境传递的功，不是不是简单简单的的W2= -W2* ，而是，而是W2* - W2。 说明体系回复原状，需要说明体系回复原状，需要环境传递更大的功。环境传递更大的功。3、通过比较不同途径、通过比较不同途径W的大小，发现的大小，发现膨胀次数越多膨胀次数越多, , 体系体系对环境做功越大对环境做功越大, , 无限缓慢膨胀时无限缓慢膨胀时, , 体系对环境作最大功体系对环境作最大功W3；压缩次数越多压缩次数越多, , 环境对体系做功越少，环境对体系做功越少， 无限缓慢压无限缓慢压缩缩时时, , 环

5、境对体系做环境对体系做最小功最小功W3*。4、 W3*= W3 12213lnlnPPnRTVVnRTW 二二. . 可逆过程可逆过程可逆过程可逆过程: : 某过程进行后某过程进行后, , 若体系沿原来的若体系沿原来的途径反方向变化途径反方向变化, , 使体系恢复原状的同时使体系恢复原状的同时, , 环境也能恢复原状环境也能恢复原状而未留下任何永久性的变而未留下任何永久性的变化化, , 则该过程称为则该过程称为“热力学可逆过程热力学可逆过程”。如：上述等温无限缓慢膨胀和等温无限缓慢压缩如：上述等温无限缓慢膨胀和等温无限缓慢压缩( n , T , P1 , V1 ) ( n , T , P2 ,

6、 V2 ) ( n , T , P1 , V1 ) 等温无限缓慢膨胀等温无限缓慢膨胀等温无限缓慢压缩等温无限缓慢压缩体系： U=0 T=0 P=0 V=0体系恢复原状体系恢复原状环境：W= W3 W3* =0 Q= U- W =0 环境没有热和功的得失，环境没有热和功的得失，恢复原状恢复原状 W3 Q3W3* Q3*三可逆过程的特点三可逆过程的特点1 1过程进行得无限缓慢，是由一系列无限接近平过程进行得无限缓慢，是由一系列无限接近平 衡态的微小变化组成，速度趋近于零。衡态的微小变化组成，速度趋近于零。2 2若循原过程反方向变化，体系和环境同时复原。若循原过程反方向变化，体系和环境同时复原。3

7、3可逆过程中，体系对环境做最大功可逆过程中，体系对环境做最大功W Wmaxmax，而环境而环境对体系做最小功对体系做最小功W Wminmin ；理想气体；理想气体等温可逆过程等温可逆过程： W We e= = 1221lnlnPPnRTVVnRT4 4可逆过程是理想化的过程，是实际过程所可逆过程是理想化的过程，是实际过程所能达到的极限。能达到的极限。许多实际过程可近似看作可逆过程处理。如许多实际过程可近似看作可逆过程处理。如 l 理想气体的等温无限缓慢膨胀过程和压缩过程；理想气体的等温无限缓慢膨胀过程和压缩过程；l I 0 时时, , 电池放电过程电池放电过程; ;l 一定条件下的化学反应等。

8、一定条件下的化学反应等。l 正常正常相变温度下的相变过程相变温度下的相变过程: : l ( T沸沸 ，Pl* ) g (T沸沸 ，Pl* ) S ( T ，Ps* ) g ( T , Ps* ) S ( T熔点熔点，P ) l (T熔点熔点，P ) 不可逆过程不可逆过程：某过程进行后：某过程进行后, , 若体系沿原来若体系沿原来的途径反方向变化的途径反方向变化, , 使体系恢复原状的同时使体系恢复原状的同时, , 环环境没有恢复原状境没有恢复原状，而留下了永久性的变化，而留下了永久性的变化, , 则该则该过程称为过程称为“热力学不可逆过程热力学不可逆过程”。 四四. 不可逆过程不可逆过程 理想

9、气体有限次的等温膨胀过程和压缩过程理想气体有限次的等温膨胀过程和压缩过程 如：如： 非平衡态下的相变过程非平衡态下的相变过程可逆过程可逆过程不可逆过程不可逆过程1.作用于体系的力无限小，作用于体系的力无限小，即不平衡的力无限小，体系即不平衡的力无限小，体系无限接近平衡状态无限接近平衡状态1.作用于体系的力有定值，作用于体系的力有定值，不是无限小，体系至少有时不是无限小，体系至少有时处于非平衡态处于非平衡态2.过程的速度无限缓慢，所过程的速度无限缓慢，所需时间无限长需时间无限长2.过程的速度不是无限小过程的速度不是无限小3.无任何摩擦阻力存在，无无任何摩擦阻力存在，无能量耗散能量耗散3.有阻力存

10、在有阻力存在 ，有能量耗散，有能量耗散4.其逆过程能使体系与环境其逆过程能使体系与环境同时恢复原状同时恢复原状4.其逆过程不能使体系与环其逆过程不能使体系与环境同时恢复原状境同时恢复原状5.实际不存在的理想过程实际不存在的理想过程5.实际过程，但在某种情况实际过程，但在某种情况下可使之接近于极限的可逆下可使之接近于极限的可逆过程过程练习题：下列说法，哪一种正确练习题：下列说法，哪一种正确：A、完成用一过程，经任意不可逆途径所做的功都一完成用一过程，经任意不可逆途径所做的功都一样多样多B、完成同一过程，经不同的可逆途径所做的功都一完成同一过程，经不同的可逆途径所做的功都一样多样多C、同一过程，经可逆途径所做的功一定比不可逆途同一过程，经可逆途径所做的功一定比不可逆途径所做的功多径所做的功多D、完成同一过程，经可逆途径所做的功不一定比经完成同一过程，经可逆途径所做的功不一定比经不可逆途径所做的功多不可逆途径所做的功多D11mol 单原子理想气体，从同一始态出发（105 Pa , 0