七年级数学上册-线段和角精选练习题

1、第3页（共16页）线段和角精选练习题资料由小程序：家教资料库整理一.选择题（共22小题）1 .如图是某个几何体的展开图，该几何体是（）A.圆柱B.圆锥C.圆台D.四棱柱2 .如图，线段AD上有两点B、C,则图中共有线段（II匕IASC£>A.三条B.四条C.五条D.六条3 .下列语句：不带°”号的数都是正数；如果a是正数，那么-a一定是负数；射线AB和射线BA是同一条射线；直线MN和直线NM是同一条直线，其中说法正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个4 .如图，某同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长小，能正确解释这一现象的

2、数学知识是（）A.两点之间，直线最短B.两点确定一条直线C.两点之间，线段最短D.经过一点有无数条直线5 .若数轴上点A、B分别表示数2、-2,则A、B两点之间的距离可表示为（）A.2+（-2）B.2-（-2）C.（-2）+2D.（-2）-26 .如图，点C在线段AB上，点D是AC的中点，如果CBJCD,AB=10.5cm,那么BC的长为（）A.A2.5cmB.3cmC.4.5cmD.6cmDC37 .已知线段AB=8cm,在直线AB上画BC,使BC=2cm,则线段AC的长度是（）A.6cmB.10cmC.6cm或10cmD.4cm或16cm8 .如图，在直线l上顺次取A、B、C三点，使得AB

3、=5cm,BC=3cm,如果O是线段AC的中点,那么线段OB长为（）-彳3-A.1cmB.1.5cmC.2cmD.4cm9.已知点A、B、P在一条直线上，则下列等式中，能判断点P是线段AB的中点的个数有（AP=BP;BP=AB;AB=2AP;AP+PB=AB.LuA.1个B.2个C.3个D.4个10 .如图所示，某工厂有三个住宅区，A,B,C各区分别住有职工30人，15人，10人，且这三点在一条大道上（A,B,C三点在同一直线上），已知AB=300米，BC=600米.为了方便职工上下班，该厂的接送车打算在此路段只设一个停靠点，为使所有的人步行到停靠点的路程之和最小，那么该停靠点的位置应设在（A

4、.点AB.点BC. AB之间D. BC之间11 .若一个角为65°,则它的补角的度数为（A.25B.350C.115°D.125°<7圉A.图 B.图 C.图 D.图12.如图，将一副三角尺按不同的位置摆放，下列方式中/式与/ B互余的是（13. 一副三角板按如图所示的方式摆放，且/1比/2大50°,则/ 2的度数为（A.200B.500C.700D.30°14.如图，在 ABC中，过点A作BC边上的高，正确的作法是（A. 300 B . 450 C. 600 D. 75°18.如图，/1和/2者B是/a的余角，则下列关系不正确

5、的是（A. /1+/a 4 90° B. /2+/a=90° C. /1 = /2 D. / 1+/ 2=90°19.如图，两轮船同时从O点出发，一艘沿北偏西50。方向直线行驶，另一艘沿南偏东 25。方向直线 行驶，2小时后分别到达A, B点，则此时两轮船行进路线的夹角/ AOB的度数是（）A.165°B.155°C.115°D.105°20 .如图，已知/COB=2/AOC,OD平分/AOB,且/COD=20,WJ/AOB=（）A.40°B.600C.120°D.135°21 .如图，O为直线

6、AB上一点，/AOC=50,OD平分/AOC,/DOE=90,贝U/COE=（）A.650B.700C.750D.80°22 .如图，O是直线AB上的一点，过点O任意作射线OC,OD平分/AOC,OE平分/BOC,则/DOE（）A.一定是钝角B.一定是锐角C.一定是直角D,都有可能二.填空题（共3小题）23 .一个多边形有8条边，从其中的一个顶点出发，连接这个点和其他顶点，可以得到个三角形.24 .如图所示，/AOB是平角，/AOC=30,/BOD=60,OM,ON分别是/AOC,/BOD的平分线，/MON等于度.25 .如图，点O在直线AB上，射线OD平分/AOC,若/AOD=20

7、,则/COB的度数为度.三.解答题（共12小题）26 .如图，四边形ABCD,在四边形内找一点O,使得线段AO、BO、CO、DO的和最小.（画出即可，不写作法）27 .如图，A、B是公路L两旁的两个村庄，若两村要在公路上合修一个汽车站，使它到A、B两村的距离和最小，试在L上标注出点P的位置，并说明理由.IB28 .如图，C,D是线段AB上的两点，已知AC:CD:DB=1:2:3,MN分别是AC,BD的中点,且AB=36cm,求线段MN的长.-111iAUCDNB29 .如图，线段AC=6cm,线段BC=15cm，点M是AC的中点，在CB上取一点N,使得CN:NB=1:2,求MN的长.acti3

8、0.已知:数.如图，/ AOB=第6页(共16页)31 .填空，完成下列说理过程如图，点A,O,B在同一条直线上，OD,OE分别平分/AOC和/BOC.(1)求/DOE的度数；(2)如果/COD=65,求/AOE的度数.32 .如图，O,D,E三点在同一直线上，/AOB=90.(1)图中/AOD的补角是,/AOC的余角是;(2)如果OB平分/COE,/AOC=35,请计算出/BOD的度数.33 .如图，已知/AOB=155,/AOC=/BOD=90(1)写出与/COD互余的角；(2)求/COD的度数；(3)图中是否有互补的角？若有，请写出来.34 .如图，直线AB.CD相交于点0,OE平分/B

9、OC,/COF=90.(1)若/BOE=70,求/AOF的度数；(2)若/BOD:/BOE=1:2,求/AOF的度数.35 .如图，点O是直线AB上任一点，射线OD和射线OE分别平分/AOC和/BOC.(1)填空：与/AOE互补的角是;(2)若/AOD=36,求/DOE的度数;(3)当/AOD=X时，请直接写出/DOE的度数.36 .已知，如图，/AOC=90,/DOE=90,/AOB=56,E,O,B三点在同一条直线上，OF平分/DOE,求/COF的度数.37 .如图，/AOB=120，射线OD是/AOB的角平分线，点C是/AOB外部一点，且/AOC=90,点E是/AOC内部一点，满足/AO

10、C=3/AOE.(1)求/DOE的度数；(2)请通过计算，找出图中所有与/AOE互余的角.试题解析一.选择题（共22小题）1 .如图是某个几何体的展开图，该几何体是（C.两点之间，线段最短D.经过一点有无数条直线第7页（共16页）A.圆柱B.圆锥C.圆台D.四棱柱【分析】侧面为长方形，底边为2个圆形，故原几何体为圆柱.2 .如图，线段AD上有两点B、C,则图中共有线段（II匕IAC£>A.三条B.四条C.五条D.六条【分析】由图知，线段有AB,BC,CD,AC,BD,AD.AB和3 .下列语句：不带°”号的数都是正数；如果a是正数，那么-a一定是负数；射线射线BA是同

11、一条射线；直线MN和直线NM是同一条直线，其中说法正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个【分析】根据正数、负数、直线、射线的定义和表示方法对各小题分析判断后利用排除法求解.4.如图，某同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长小，能正确解释这一现象的数学知识是（）A.两点之间，直线最短B.两点确定一条直线【分析】根据线段的性质，可得答案.5 .若数轴上点A、B分别表示数2、-2,则A、B两点之间的距离可表示为(A.2+(-2)B.2-(-2)C.(-2)+2D.(-2)-2【分析】根据数轴上两点间距离的定义进行解答即可.6 .如图，点C在线段AB上，点D

12、是AC的中点，如果CB=|CD,AB=10.5cm,那么BC的长为A.A2.5cmB.3cmC.4.5cmD.6cm【分析】根据线段中点的性质，可得DA与CD的关系，根据线段的和差，可得关于BC的方程，根据解方程，可得答案.7 .已知线段AB=8cm,在直线AB上画BC,使BC=2cm,则线段AC的长度是()A.6cmB.10cmC.6cm或10cmD.4cm或16cm【分析】由于点C的位置不确定，故应分点C在AB之间与点C在AB外两种情况进行讨论.8.如图，在直线l上顺次取A、B、C三点，使得AB=5cm,BC=3cm,如果O是线段AC的中点，那么线段OB长为()«99/A03CA

13、.1cmB.1.5cmC.2cmD.4cm【分析】由已知条件可知，AB+BC=AC,又因为O是线段AC的中点，则OB=AB-AO,故OB可求.9.已知点A、B、P在一条直线上，则下列等式中，能判断点P是线段AB的中点的个数有(AP=BP;®BP=yAB;AB=2AP;AP+PB=AB.A.1个B.2个C.3个D.4个【分析】根据题意画出图形，根据中点的特点即可得出结论.10 .如图所示，某工厂有三个住宅区，A,B,C各区分别住有职工30人，15人，10人，且这三点在一条大道上（A,B,C三点在同一直线上），已知AB=300米，BC=600米.为了方便职工上下班，该厂的接送车打算在此路

14、段只设一个停靠点，为使所有的人步行到停靠点的路程之和最小，那么该停靠点的位置应设在（）rA.点AB.点BC.AB之间D.BC之间【分析】此题为数学知识的应用，由题意设一个停靠点，为使所有的人步行到停靠点的路程之和最小，肯定要尽量缩短两地之间的里程，就用到两点间线段最短定理.11 .若一个角为65°,则它的补角的度数为（）A.25B.350C.115°D.125°【分析】根据互为补角的两个角的和等于180°列式进行计算即可得解.12 .如图，将一副三角尺按不同的位置摆放，下列方式中/式与/B互余的是（第14页（共16页）D. 300A.图B.图C.图D.图

15、【分析】根据平角的定义，同角的余角相等，等角的补角相等和邻补角的定义对各小题分析判断即可得解.13 .一副三角板按如图所示的方式摆放，且/1比/2大50。，则/2的度数为（1+/2=90°,然后根据/1的度数比/2的度数大50°列出方程求解即可.14 .如图，在ABC中，过点A作BC边上的高，正确的作法是（A.【分析】从三角形的一个顶点向它的对边引垂线，从顶点到垂足之间的线段是三角形的高，据此作15 .如图所示，已知/AOC=/BOD=70,/BOC=30,则/AOD的度数为（0AA.100°B.110°C.130°D.140【分析】根据图形和

16、题目中的条件，可以求得/AOB的度数和/COD的度数，从而可以求得/AOD的度数.16 .将一副直角三角尺如图放置，若/BOC=160,则/AOD的大小为（【分析】依据/COB=/COD+/AOB-/AOD求解即可.17 .一个角是这个角的余角的2倍，则这个角的度数是（A.300B.450C.600D.75°【分析】先表示出这个角的余角为（90-a）,再列方程.18 .如图，/1和/2者B是/a的余角，则下列关系不正确的是（A./1+/a490°B./2+/a=90°C./1=/2D./1+/2=90°【分析】根据互为余角的两个角的和等于90°

17、和同角的余角相等解答.19 .如图，两轮船同时从O点出发，一艘沿北偏西50。方向直线行驶，另一艘沿南偏东25。方向直线行驶，2小时后分别到达A,B点，则此时两轮船行进路线的夹角/AOB的度数是（）A.165°B.155°C.115°D.105°【分析】根据题意可得：/1=50。，Z2=25,再根据角的和差关系可得答案.20 .如图，已知/COB=2/AOC,OD平分/AOB,且/COD=20,WJ/AOB=()一A.400B.600C.120°D.135°【分析】设/AOC=x,则/BOC=2x,则/AOD=1.5x,最后，依据/AO

18、D-/AOC=/COD列方程求解即可.21.如图，O为直线AB上一点，/AOC=50,OD平分/AOC,/DOE=90,则/COE=A.65°B.700C.75°D.80°【分析】首先由角平分线定义求得/COD的度数，然后根据/COE=/DOE-/COD即可求得/COE的度数.22.如图，O是直线AB上的一点，过点O任意作射线OC,OD平分/AOC,OE平分/BOC,则A. 一定是钝角B. 一定是锐角C.定是直角D.都有可能【分析】直接利用角平分线的性质得出/AOD=/DOC,/BOE=/COE,进而得出答案.二.填空题（共3小题）23 .一个多边形有8条边，从其

19、中的一个顶点出发，连接这个点和其他顶点，可以得到6个三角形.【分析】从n边形的一个顶点出发，连接这个点与其余各顶点，可以把一个多边形分割成（n-2）个三角形.24 .如图所示，/AOB是平角，/AOC=30,/BOD=60,OM,ON分别是/AOC,/BOD的平分线，/ MON等于 135度.【分析】根据平角和角平分线的定义求得.25 .如图，点O在直线AB上，射线OD平分/AOC,若/AOD=20,则/COB的度数为140摩.0B【分析】根据角平分线白定义得到/AOC=2/AOD=40，根据平角的定义计算即可.三.解答题（共12小题）26 .如图，四边形ABCD,在四边形内找一点O,使得线段

20、AO、BO、CO、DO的和最小.（画出即可，不写作法）【分析】要确定点。的位置，根据两点之间，线段最短”只需要连接AC,BD,交点即为所求.27 .如图，A、B是公路L两旁的两个村庄，若两村要在公路上合修一个汽车站，使它到A、B两村的距离和最小，试在L上标注出点P的位置，并说明理由.一IIB【分析】根据线段的性质：两点之间线段最短，即可得出答案.28 .如图，C,D是线段AB上的两点，已知AC:CD:DB=1:2:3,MN分别是AC,BD的中点,且AB=36cm,求线段MN的长.I_I），I'LAMCDX£【分析】根据比例设AC=xcm,CD=2xcm,DB=3xcm,然后根

21、据AC的长度列方程求出x的值，再根据线段中点白定义表示出CM、DN,然后根据MN=CM+CD+DN求解即可.29 .如图，线段AC=6cm,线段BC=15cm，点M是AC的中点，在CB上取一点N,使得CN:NB=1:2,求MN的长.IlliIbMCNBNB=1 : 2, WJ有 CNBC,【分析】因为点M是AC的中点，则有MC=AM=-i-AC,又因为CN:故MN=MC+NC可求.AOC,/COD=/AOD=120,求：/COB的度数.【分析】直接利用周角白定义得出/AOC=120,进而利用已知得出答案.如图，点A, O, B在同一条直线上,OD , OE分别平分/ AOC和/ BOC .31

22、.填空，完成下列说理过程第18页(共16页)(1)求/DOE的度数;(2)如果/COD=65,求/AOE的度数.【分析】(1)首先根据角平分线定义可得/COD=±ZAOC , / COE=L/BOC ,然后再根据角的和22差关系可得答案;(2)首先计算出/ BOE的度数，再利用180°减去/ BOE的度数可得答案.32.如图，O, D, E三点在同一直线上，/ AOB=90 .(1)图中/ AOD的补角是 /AOE , /AOC的余角是 / BOC(2)如果OB平分/COE, /AOC=3 5 ,请计算出/ BOD的度数.【分析】(1)根据互余和互补解答即可；(2)利用角平分线的定义和平角的定义解答即可.33 .如图，已知/AOB=155,/AOC=/BOD=90(1)写出与/COD互余的角；(2)求/COD的度数；(3)图中是否有互补的角？若有，请写出来.【分