七年级数学上册1.2点线面体教学案人教新课标版

1、1.2点、线、面、体一、教与学目标：1、通过丰富的实例，让学生进一步认识点、线、面、体的几何特征，感受它们之间的关系。2、培养学生操作、观察、分析、猜测和概括等能力，同时渗透转化、化归、变换的思想。3、养成学生积极主动的学习态度和自主学习的方式。二、教与学重难点：一、重点：点、线、面、体之间的关系。二、难点：点动成线、线动成面、面动成体的活动。一、情境导入：展示粉笔盒、球等物体提问：他们是什么几何体？又是怎样组成的？总结：几何体是由面围成的，他是构成几何体的基本元素之一，面有平的面和曲的面两种。让学生体会数学研究的对象来源于生活，很多数学研究的内容都能在生活找到模型，反之生活右的很多现象都能从

2、数学的角度来解释二、探究新知：（一）、问题导读：活动1:多媒体演示一幅满天繁星的夜空，偶然有流星划过天空留下一道亮堂的光线。问：画面上夜空的繁星是用什么代表？（点是没有大小的）（观看演示，由亲身的阅历，感知知识来源于生活）活动2:在点之间连上线，构成星座。（线是没有粗细的）问：我们生活的空间仅仅有点和线就可以完全描绘了呢？活动3:展现实物，让学生笼统出几何体（长方体、圆柱），给出体的概念问：你们晓得这些体是由什么围成的吗？它们有什么不同吗？面与面相交的中央构成了什么？它们有什么不同呢？线与线相交处又构成了什么？结论：点、线、面、体之间的关系，即“体由面组成，面与面相交成线，线与线相交成点”。活

3、动4:察看流星划过天空留下一道亮堂的光线问：察看此景象你想到了什么？你能举出生活中的一些实例进一步阐明这一结论吗？（课件演示动画实例）活动5:用板擦擦黑板问：把板擦看成是一条线，察看扫过的局部，你想到了什么？你能举出生活中的一些实例进一步阐明这一结论吗？（课件演示动画实例）活动6:学生分组，各拿出一枚硬币立在桌面上用力一转问：每一个一元的硬币可以看成一个面，大家看看构成什么？猜测：用三角尺绕其一边旋转一周会构成什么？活动7：在你所熟习的几何体中，辨别举例阐明：全由曲面围成的几何体；全由立体围成的几何体；由立体和曲面围成的几何体；全由三角形围成的几何体活动8:看军训录像，你能用上一节所学的数学知

4、识说说录像的内容吗？（二）合作交流：学生先独立察看、考虑，然后再分小组讨论，交流得出以下结论：（1）体是由面围成的；面有两种，立体和曲面。（2）面与面相交的中央构成了线，线有直线和曲线。（3）线与线相交的是点。（4）点动成线，线动成面，面动成体。（三）精讲点拨：例1圆锥可以看成是直角三角形以它的一条直角边所在的直线为轴，其余多边绕其旋转一周而成的面所围成的几何体，那么圆台可以看成是所在的直线为轴，其余各边旋转一周而成的几何体；如果将一个半圆以它的直径所在直线为轴旋转一周，所得几何体应该是。解：直角梯形以它的直角腰，球体解题技巧妙法总结：充分发挥空间想象力，找出圆台的横截面；注意圆台的形状，如图

5、3-1-52所示；用运动的观点解决问题。例2、三棱柱有9条棱，6个顶点，5个面；三棱锥有6条棱，4个顶点，4个面；四棱柱有12条棱，8个顶点，6个面；四棱锥有8条棱，5个顶点，5个面，等等。问能否组成一个有24条棱，10个面，15个顶点的多面体？请简要说明理由。解：,-9=6+5-2,6=4+42,12=8+6-2,8=5+52,，.棱数=顶点数+面数2。.当棱数为24,面数为10时，顶点数=棱数面数+2=16。，满足以上条件的多面体不存在。解题技巧妙法总结：本题根据已知信息归纳出“棱数=顶点数+面数-2”的结论从而解决问题，实际上这一结论即是“欧拉公式”，它适合于所有多面体。例3、（出示实物

6、模型）如图（1）所示的图形是由5个正方形相连组成的，它可以折成一个无盖的正方体盒子。如图（2）所示。问：在下列由五个正方形相连的图形中，能折成一个无盖正方体盒子有哪些？分析讲解略。三、学以致用：（一）、巩固新知：L在你所熟悉的几何体中，分别举例说明：全由曲面围成的几何体；全由平面围成的几何体；由平面和曲面围成的几何体；全由三角形围成的几何体2 .一个正方体挖去一个长方体后得到的几何体如图所示。这个几何体有几个面？面和面用心爱心专心5相交的地方形成了几条线？线和线相交成几个点?3 .一个平面与球相交，相交的地方形成了什么几何图形?4 .如图，上面的图形绕轴旋转一周，可以得到下面的立体图形，请把有

7、对应关系的平面图形与立体图形用线连接起来o(二)、能力提升:1 .一个正方体缺了一个“角”后，增加了两个顶点，则这个几何图形是()2 .给出下列各结论：(1)圆柱有3个面围成，这3个面都是平的。(2)圆锥有2个面围成，这2个面中。一个是平的，一个不平。(3)球仅有一个面围成，这个面是平的。(4)正方体有6个面围成，这6个面都是平的。其中正确的结论为(写出序列号即可)。3 .(1)正方体是由几个面围成的？圆柱是由几个面围成的？它们都平的吗?(2)圆柱的侧面和底面相交成几条线？它们是直的还是曲的？(3)正方体有几个顶点？经过每个顶点有几条棱？四、达标测评：1、点、线、面、体的关系是：包围体的是,面

8、与面相交的地方是,线与线相交的地方是点动成、线动成、面动成.2、用一个平面去截一个圆柱，截面的形状不可能是()A.圆B.正方形C.三角形D.长方形3、(1)三棱锥有个面，个顶点，条棱。(2)棱锥的每一个侧面都是形，棱柱的每一个侧面都是形，圆柱和圆锥的底面都是。五、课堂小结：通过本节学习，你学会了什么？小结：这三种研究手段把几何体中抽象出面来，进一步认识图形。而面是由线运动后形成的，线又是点运动后形成的。从而点、线、面等就构成了最基本的图形。我们生活中丰富的现实背景就包含最基本的几何图形，只要你仔细观察，生活处处有数学。六、作业布置：互动、练习册第二节七、教学反思：本节课教学内容提供了大量的实例，鼓励学生举出更多反映“点动成线，线动成面