中考数学专题复习新型作图问题课件

1、新型作图问题问题情境 某学习小组在设计一个长方形时钟钟面时某学习小组在设计一个长方形时钟钟面时,使使钟的中心在长方形对角线的交点上钟的中心在长方形对角线的交点上,数字数字2在长方在长方形的顶点上形的顶点上,数字数字3、6 、9 、12标在所在边的中标在所在边的中点上点上,如图所示如图所示.请你在长方形框中标出数字请你在长方形框中标出数字1所在位置所在位置,说出你的方法说出你的方法.1239621OABPNM1.1.如果给你一把如果给你一把带有刻度带有刻度的直尺，你能画的直尺，你能画出出AOB的平分线吗的平分线吗?并并说明理由。说明理由。问题探究OABPNSMR(1) 小明是这样做的小明是这样做

2、的:.分别在OA,OB上量取OM=ON,MR=NS.连接MS,NR交于P.作射线OP那么那么OP是是AOB的平分线吗的平分线吗?说明理由。说明理由。OABPNM(2) 小颖是这样做的:.在OB上任取一点M.过M作MNOA,在MN上量取MP=OM那么OP是AOB的平分线吗的平分线吗?说明理由。说明理由。.作射线OP2.如图，已知方格纸中的每个小方格都是如图，已知方格纸中的每个小方格都是全等的正方形，全等的正方形，AOB画在方格纸上，请作出画在方格纸上，请作出AOB的平分线。的平分线。ABP1MNP2P31.有一个未知圆心的圆形工件有一个未知圆心的圆形工件.现只允许用一块三角现只允许用一块三角板（

3、注：不允许用三角板上的刻度）画出该工件表板（注：不允许用三角板上的刻度）画出该工件表面上的一条直径并定出圆心面上的一条直径并定出圆心.要求在图上保留画图痕要求在图上保留画图痕迹，写出画法迹，写出画法.操作实践ABC2.小芸在班级办黑板报时遇到一个难题小芸在班级办黑板报时遇到一个难题,在版在版面设计过程中需将一个半圆面三等分面设计过程中需将一个半圆面三等分,请你帮请你帮助他设计一个合理的等分方案助他设计一个合理的等分方案(要求用尺规作要求用尺规作图图,保留作图痕迹保留作图痕迹)3.3.如图，正方形网格中的每个小正方形边长都如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是是1 1，每个小格的顶点叫做格点，

4、以格点为顶，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形：点分别按下列要求画三角形：（1 1）使三角形的三边长分别为）使三角形的三边长分别为3 3、 （在（在图中画一个即可）；图中画一个即可）；2 25、（2 2）使三角形为钝角三角形且面积为）使三角形为钝角三角形且面积为4 4（在图中画一个即可）（在图中画一个即可） CBADFE 如图所示，已知如图所示，已知RtABC与与RtDEF不相不相似，其中似，其中C，F为直角，能否分别将这两个为直角，能否分别将这两个三角形各分割成两个三角形，使三角形各分割成两个三角形，使ABC所分成所分成的两个三角形与的两个三角形与DEF所分成的两个三

5、角形分所分成的两个三角形分别对应相似？若能，请你设计出一种分割方案，别对应相似？若能，请你设计出一种分割方案，并予以说明。并予以说明。方案设计画法:1.作BCC1=E交AB于C1，ABCEDFC1F1理由:由画法得由画法得BCC1EFF12.作EFF1=B交DE于F1ACC1+BCC1=900，D+E=900，ACC1=D同理同理:A=DFF1ACC1DFF1 李大爷有一个边长为李大爷有一个边长为a的正方形鱼塘的正方形鱼塘,鱼塘的鱼塘的四个顶点上各有一棵大树四个顶点上各有一棵大树.现决定把原来的鱼塘现决定把原来的鱼塘扩建成一个圆形或正方形鱼塘扩建成一个圆形或正方形鱼塘(原鱼塘周围的面原鱼塘周围

6、的面积足够大积足够大),要求四棵大树不能移动要求四棵大树不能移动,且四棵大树且四棵大树要在新建鱼塘的边沿上要在新建鱼塘的边沿上.(以上设计画图工具不以上设计画图工具不限限)作图探究 (1)若按圆形设计若按圆形设计,画出圆形鱼塘示意图画出圆形鱼塘示意图,并求出并求出鱼塘的面积鱼塘的面积S圆=1/2a2 (2)若按正方形设计若按正方形设计,画出正方形鱼塘示意图画出正方形鱼塘示意图;(3)你在你在(2)所设计的正方形鱼塘中所设计的正方形鱼塘中,有无最大面积有无最大面积?为什么为什么? (4)李大爷想使新建的鱼塘面积最大李大爷想使新建的鱼塘面积最大,你认为鱼塘你认为鱼塘的最大面积是多少的最大面积是多少?由由(3)设计的正方形最大面积是设计的正方形最大面积是2a21/2a2 2a2最大面积是最大面积是2a2,它是一个正方形它是一个正方形归纳小结1. 作图题主要类型2.