三维设计江苏专用高三数学一轮总复习第一章集合与常用逻辑用语第一节集合的概念与运算课时跟踪检测理

1、三维设计江苏专用高三数学一轮总复习第一章集合与常用逻辑用语第一节集合的概念与运算课时跟踪检测理一抓基础，多练小题做到眼疾手快1 .设集合M=x|x+1>0,N=x|x-2<0,则lZTN=.解析：因为IVHx|x+1>0=x|x>-1,Nkx|x2<0=x|x<2,所以IVTN=(-1.2) .答案：(1,2)2 .已知全集U=1,2,345,6,M=2,3,4,N=4,5,则？MJN)=.解析：IV2,3,4,4,5,MJN=2,3,4,5，则？4MUN=1,6.答案：1163 .(2015陕西高考改编)设集合IVHx|x2=x,x|lgx<0,则M

2、Jg.解析：M=x|x2=x=0,1,N=x|lgx<0=x|0<x<1,MUN=0,1.答案：0,14 .已知集合A=(x,y)|y=x2,xR,B=(x,y)|y=|x|,xR,则APB中的元素个数为.2y=x解析：由题意联立方程组'消去y得x2=|x|,两边平方，解得x=0或x=y=|x|,1或x=1,相应的y值分别为0,1,1,故AnB中的元素个数为3.答案：35 .(2016海安实验中学检测)已知集合Ax|-1<x<1,B=x|x2-2x<0,则AU(?出=-解析：.A=x|xW1,B=x|x?2x<0=x0<x<2,.A

3、U(?rB=(oo,1U2,+oo).答案：(一8,1U2,+OO)二保高考，全练题型做到高考达标31 .已知集合A=x|xZ,且:Z,则集合A中的元素个数为.2 X3解析：:-CZ,2x的取值有一3,-1,1,3,Z-X又.xCZ,.x值分别为5,3,1,-1,故集合A中的元素个数为4.答案：42 .(2016南通中学月考)已知集合M=1,2,3,4,则集合P=x|xCM且2x?M的子集的个数为.解析：由题意，得P=3,4,所以集合P的子集有2解析：由题意知，A=x|x2-9<0=x| -3<x< 3,B= x| -1<x<5,?rB= x| xw 1 或 x&

4、gt;5. .AC (?rE) =x| -3<x<3 A x| x< - 1 或 x> 5 =x| 3vxw 1.答案：x| -3<x<- 14.已知集合 A= x|x2<3x + 4, xCR,则AAZ中元素的个数为 . 解析：由 x2<3x+4,得一1<x<4.所以 A= x| -1<x<4,故 An Z= 0,1,2,3 答案：45.设全集 U= R, A=x|2x("2)<1 , B= x|y=ln(1 x),则图中阴影 部分表示的集合为 .解析：由 2x("2)<1 得 x(x2)

5、<0 ,解得 0Vx<2,由 1x>0,得 x<1.图中阴影部分表示的集合为An ?uB因为？uB= 1 , +oo),画出数轴，如图所示，所以An ?uB = 1,2) .012*答案：1,2)6.已知集合M= ( x,y)|y =x2+2x+4 , N= ( x,y)|y= 2x2 +2x+3,贝UMTN=y = x2+2x+4,x=1, x=1,解析：由题可知，y_2x2+ 2x+3解得y_7 或y3所以 MT N= (1,7) , ( -1,3).答案：(1,7) , (-1,3)7.已知 A= x| x -3x+2=0,B= x| ax2 = 0,若 An B

6、= B,则实数 a 的值为解析：由题意 A= 1,2,当Bw ?时，. B? A,B= 1或2,当8=1时，a- 12 = 0,解得 a=2；当 B=2时，a- 22 = 0,解得 a=1.当B= ?时，a=0.故a的值为0或1或2.答案：0或1或2=4个.答案：43 .设全集为R,集合A=x|x2-9V0,B=x|1vxW5,则An(?rB)=8 .(2016贵阳监测)已知全集U=a,82,a3,a4,集合A是集合U的恰有两个元素的子集，且满足下列三个条件：若aiCA,则82CA;若83?A,则82?A;若83CA,则84?A则集合A=.(用列举法表示)解析：若aiCA,则82CA,则由若8

7、3?A则82?A可知，83CA假设不成立；若84CA,则83?A,则82?A,ai?A,假设不成立,故集合A=82,83.答案：82,839 .已知集合A=y|y=2x,xC2,3,B=x|x2+3x8238>0.(1)当8=4时，求AnB;(2)若A?B,求实数8的取值范围.解：(1)由题意可知A=8,4,当8=4时，B=(-00,7)U(4,+8),由数轴图得：APB=-8,-7).(2)方程x2+3x8238=0的两根分别为8,83,3 33当8=-8-3,即8=2时，B=8,-2U-,+8,满足A?B；-3,，、当8<一2时，8<一8一3,B=(-00,8)U(一8-

8、3,十°°),贝8>-4或一8一3<一8,得4<8<-|;3当8>一2时，8>一8一3,B=(一00,一8一3)U(8,+°°),则8<一8或一8一3>一4/曰3.得2<8<1.综上所述，实数8的取值范围是(4,1).10,已知集合A=x|x2-2x-3<0,B=x|x22m奸nn-4<0,xCR,诈R.(1)若AnB=0,3,求实数m的值；(2)若A?rB,求实数m的取值范围.解：由已知得A=x|-1<x<3,B=x|m-2<x<2.m-2=0,(1)因为A

9、HB=0,3,所以所以m=2.2>3.(2)?rB=x|x<m-2或x>m2,因为A?rB,所以m-2>3或2<1,即m>5或m<-3.因此实数m的取值范围是(一8,3)U(5,+8).三上台阶，自主选做志在冲刺名校1.已知集合 A= x|x22 015 x+2 014<0,B= x|log 2x<n,若 A? B,则整数 m的最小值是.解析：由x22015x+2014<0,解得1<x<2014,故A=x|1<x<2014.由log2x<ni解得0<x<2m,故B=x|0<x<2)

10、.由A?B,可彳导2mA2014,因为210=1024,211=2048,所以整数m的最小值为11.答案：112 .(2016无锡一中月考)设集合M=x|-2<x<5,N=x|a+1wxW2a1,若N?M则实数a的取值范围是.解析：当n=?时，a+1>2a-1,解得a<2；a+1W2a-1,当Nw?时，由N?M得，a+1>-2,解得2waw3.2a-1<5,综上，实数a的取值范围是(一8,3.答案：(8,33 .设集合A=x|x2-3x+2=0,B=x|x2+2(a+1)x+(a25)=0.(1)若AnB=2,求实数a的值；(2)若AUB=A,求实数a的取值范围；(3)若全集U=RAH(?uB)=A,求实数a的取值范围.解：由题意知A=1,2.(1)因为AnB=2,所以2cB,所以4+4(a+1)+(a25)=0,整理得a2+4a+3=0,解得a=-1或a=-3.经检验，均符合题意，所以a=1或a=3.(2)由AUB=A知，B?A.若集合B=?,则A=4(a+1)24(a25)<0.即2a+6<0,解得a<3；若集合B中只有一个元素，则A=4(a+1)2-4(a2-5)=0,整理得2a+6=0,解得a=3.此时B=x|x2-4x+4=0=2,满足；若集合B中有两个元素，则B=1,2.a+2a2=0,所以a&