上海市金山区期终考试初二数学试卷

1、标签:标题金山区2012学年第一学期期终考试初二数学试卷、填空题(本大题共14题，每题2分，满分28分)1.计算：/2爬:2.已知f(x)V2-3x,那么f(2):3 .函数y"方的定义域为:4.方程x240的根是.5 .在实数范围内分解因式：x22x16 .如果关于x的一元二次方程x24xm0没有实数根，那么m的取值范围是.7 .如果正比例函数ykx(k0)的图像经过点(-1,2),那么这个函数的函数值y随着自变量x的增大而k18 .反比例函数y的图像经过第一、三象限，那么k的取值范围是.9 .命题直角三角形两个锐角互余.”的逆命题是10 .小明家2010年的家庭年收入为10万元，

2、2012年家庭年收入为12.1万元，假设这两年小明家的家庭年收入每年平均增长率均为x,那么根据题意可得方程为：11 .在直角坐标平面中，点A(V3,1)和原点O之间的距离AO:12 .直角三角形的两边长分别为3和4,那么这个直角三角形的斜边上的中线长为13 .如图，在RtABC中，A90；,ABAC,CD平分ACB,如果AD1,那么BD=.页脚内容514 .如图，在RtABC中，ACB900,CD是斜边AB的上的中线，把BCD沿直线CD翻折后得 B CD ,如果 ACB50°，那么第14第13题、选择题（本大题共4题，每题3分，满分12分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正

3、确的，选择正确项的代号填在括号内】15 .下列根式中是短的有理化因式的是（）（A）JT7;（B）收7；（0仄1;（D）61.16 .在RtABC中，C90°,A60°,AC3,P是BC边上的一个动点，那么AP的长不可能是（）（A）4;（B）5;（。6;（D）7.17 .下列命题中是假命题的是（）（。等角的余角相等；（D）两条直角边对应相等的两个直角三角形全等.（A）和J1是同类二次根式；（B）函数y2中，y的值随x的值增大而减小；2x18 .在学校的升旗仪式上同学们看到匀速上升的国旗，能反应其高度与时间关系的图象大致是（）O1(三、（本大题共5题，每题6分，满分30分）19

4、 .计算：Ji-炉J（1后20.解方程：x325x3,3,3121 .已知：a1，b=!，求a23abb2的值.212122 .关于x的一兀二次方程x2（m3）x4m3有两个相等的实数根，求m的值.23 .如图，把一个长方形花坛ABCD分割成正方形ABEF、正方形ECHG和长方形GHDF,其中正方形ABEF的面积是25平方米，长方形GHMF的面积为6平方米，求正方形ECHG的面积.AFDGHBEC四、（本大题共3题，第24题6分，第25、26题各7分，满分20分）24 .已知：如图，ABAC,DBDC,点P在线段AD上.求证：PBPC.A25 .已知：如图，点P是ABC的边BC上的一点.（1）

5、求作线段BP的垂直平分线MN,MN与边BA相交于点D;（2分）（2）联结DP,求作ADP的角平分线DE;（2分）（第（1）、（2）不要求写作法,但要保留作图痕迹）（3）根据（1）、（2）的条件，求证:26 .如图，在平面直角坐标平面中，点A（a,1）同时在反比例函数yY3和正比例函数的图像x（1）求正比例函数的解析式；（3分）（2）已知点B在x轴上，是否存在这样的点B,使得AOB是等腰三角形，如果存在，写点B的坐标；如果不存在，说明理由五、（本大题只有1题，第（1）小题4分、第（2）小题3分，第（3）小题3分，满分10分）27 .如图，在RtABC中，B90,AB3,BC3春，点P是边BC上的

6、动点（点P不与点BC重合），过点P作PQ，AC,垂足为点Q,过点Q作射线QM使得PQMC,QM交射线PB于点M,联结AM,设CPx,BMy.（1）求PQM的大小；（2）如果点M在线段PB上，求y关于x的函数关系式，并写出定义域；（3）当AMQ为直角三角形时，求rCP的长.金山区2012学年第一学期期终考试标签:标题初二数学试卷参考答案和评分标准一、填空题（本题共14小题，每小题2分，满分28分）1.&2.2姓；3.x1；4.x12,x22;5.（x1四）（x172）;6.m4;7.减小；8.k1;9.有两角互余的三角形是直角三角形；10.10（1x）220.解法一：x 35 x 3x

7、35 x 3 012.111.2;12.2或解法二：化简得x2 11x 24 0 （2分）;13.展；14.70.2二.选择题（本大题共4题，每题3分，满分12分）15.A;16.D;17.B;18.B.三、（本大题共5题，每题6分，满分30分）19.解：原式=久x 3 （x 8） 0 （4 分）得x 3 0或x 8 0 解得x 3或x 8.原方程的根是x1 3, x2 8 （ 2分）273百1百1（4分）3=述（2分）3x3（x8）0（2分）得x30或x80解得x3或x8.原方程的根是xi3,x28（2分）1-1_一21.解法一：a十五1,b丁亚1（2分）,21、212_2a23abb2.2

8、13.21.21.21,>八、（3分）32,2313223（1分）（2分）解法二：a-=2拒1,b-=2拒1,21.21ab2,ab1（2分）2_22a3abbabab（1分）_2213（1分）页脚内容1322.解:c2,c2m3414m3m6m916m12（2分）2m10m21.方程有两个相等的实数根.2一-一1分）m10m210解得，m13,m27（2分）m的值为3或7.（1分）23 .解：设正方形ECHG的边长为x米.（1分）由题意，得x5x6（2分）化简，得x25x60解得x12,x23（1分）正方形ECHG的面积为4平方米或9平方米.（1分）答：正方形ECHG的面积为4平方米或

9、9平方米.（1分）四、（本大题共3题，第24题6分，第25、26题各7分，满分20分）24 .证法一：在ABDffiACDKABACDBDCADAD .ABEAACD（2分）BADCAD（1分）在AABP和ACPKABACBAPCAPAPAP .ABPAACP（2分）PBPC（1分）证法二：vABAC,DBDC 点A、D都在线段BC的垂直平分线上。（3分）即直线AD是线段BC的垂直平分线。丁点P在线段AD上PBPC（3分）25 .（1）（2）略（作图结论两个都不写扣1分）（3）解：:MN是线段BP的垂直平分线，DBDPDBPDPB（1分）1.DE是ADP的角平分线ADEPDEADP2vADPD

10、BPDPB,且DBPDPBADEDBP（1分）DE/BC.0x273（1分）26.解：（1）设正比例函数的解析式为ykx点A（a,1）在反比例函数y旦,x1-aV311分）A（掷1）在正比例函数ykx的图像上.173k；k3正比例函数的解析式为yY3x（2分）3（2）点B的坐标为（2,0）或（汉3,0）或（2,0）或（273,0）0（4分）327.解：（1）在RtABC中，B90,AB3,BC34acJab2bc2J323V326（2分）1-AB-AC,C30（1分）2PQMC,.PQM30（1分）（2）在RtPQC中，PQC90,C30,PCx.1.3PQ-x,QCx22PQM30,PQC9

11、0,CQM1201 -QMPPQM30,.PMPQ-x（1分）2y36-x（2分）2（3）解法一：在RtPQC中，PQC90,C30,PCx.1.3PQx,QCx22QMCC30二 QMQC 立 x,AQ2回x21分）v MQC 120 , AQM 60如果 AMQ 90，那么 QAM 30131.3QM AQ ,即x 6 x22224/3 口口 4.3一x , 即 CP 33如果 QAM 90，那么 AMQ 30 . AQ QM ,即 6 -x - - x22228、. 3，即CP38'331分） 当AMQ为直角三角形时,cp的长为4后或座1分）（本题只解对一解得2分）解法二：（略解）由题意可求得:AM 2 9x2 9显 36, QM 243 223 2-x , AM -x 6<3x 3644（1分）如果 AMQ 90 ,那