电机与拖动第5章

1、第五章第五章 变压器变压器第5章 变压器transformer变压器是一种静止的电气设备，它利用电磁感应原理，将一种电压的交流电能转接成同频率的另一种交流电压的电能。变压器是电力系统中重要的电气设备，众所周如。输送一定的电能时，输电线路的电压愈高，线路中的电流和损耗就愈小。为此需要用升压变压器把交流发电机发出的电压升高到输电电压，通过高压输电线将电能经济地送到用电地区，然后再用降压变压器逐步将输电电压降到配电电压，供用户安全而方便地使用。在其他工业部门中，变压器应用也很广泛。第五章第五章 变压器变压器5.1 概述introduction 5.1.1基本结构basic structure变压器中

2、最主要的部件是铁心和绕组，它们构成了变压器的器身。1.铁心：铁心由心柱和铁轭两部分组成，心柱用来套装绕组，铁轭将心柱连接起来，使之形成闭合磁路,为减少铁心损耗，铁心用厚0.30-0.50mm的硅钢片叠成，片上涂以绝缘漆，以避免片间短路。图5-1是单相变压器铁心叠法，偶数层刚好压着奇数层的接缝，从而减少了磁路和磁阻，使磁路便于流通。在大型电力变压器中为提高磁导率和减少铁心损耗，常采用冷轧硅钢片；为减少接缝间隙和激磁电流，有时还采用由冷轧硅钢片卷成的卷片式铁心。第五章第五章 变压器变压器第五章第五章 变压器变压器2. 绕组：绕组是变压器的电路部分，用纸包或纱包的绝缘扁线或圆线绕成。其中输人电能的绕

3、组称为一次绕组(或原绕组)，输出电能的绕组称为二次绕组(或副绕组)，它们通常套装在同一心柱上。一次和二次绕组具有不同的匝数、电压和电流，其中电压较高的绕组称为高压绕组，电压较低的称为低压绕组。对于升压变压器，一次绕组为低压绕组，二次绕组为高压绕组；对于降压变压器，情况恰好相反，高压绕组的匝数多、导线细；低压绕组的匝数少、导线粗。从高、低压绕组的相对位置来看，变压器的绕组可分成同心式和交迭式两类。同心式绕组的高、低压绕组同心地套装在心柱上，如图52所示。交迭式绕组的高、低压绕组沿 心柱高度方向互相交迭地放置，交迭式绕组用于特种变压器中。同心式绕组结构简单、制造方便，国产电力变压器均采用这种结构。

4、第五章第五章 变压器变压器第五章第五章 变压器变压器3. 变压器油，油箱和冷却装置:电力变压器绕组与铁心装配完后用夹件禁固，形成变压器的器芯。变压器器芯装在油箱内，油箱内充满变压器油。变压器油是一种矿物油，具有很好的绝缘性能。变压器油起两个作用：用作变压器绕组与绕组、绕组与铁心及油箱之间的绝缘。变压器运行时各种损耗变为热能，变压器油受热后产生对流，将热量带到油箱壳散发，油箱有许多散热油管，以增大散热面积。为了加快散热，有的大型变压器采用内部油泵强迫油循环，外部用变压器风扇吹风或用自来水冲淋变压器油箱。这些都是变压器的冷却装置。第五章第五章 变压器变压器5.1.2 变压器的额定值rated va

5、lue额定值是制造厂对变压器在指定工作条件下运行时所规定的一些量值。在额定状态下运行时，可以保证变压器长期可靠地工作，并具有优良的性能。额定值亦是产品设计和试验的依据。额定值通常标在变压器的铭牌上，亦称为铭牌值，变压器的额定值主要有： (1)额定容量SN 在铭牌规定的额定状态下变压器输出视在功率的保证值，称为额定容量。额定容量用伏安(vA)或千伏安(kVA)表示。对三相变压器，额定容量系指三相容量之和 (2)额定电压UN， 铭牌规定的各个绕组在空载、指定分接开关位置下的端电压，称为额定电压。额定电压用伏(v)或千伏(kV)表示。对三相变压器，额定电压指线电压。(3)额定电流IN 根据额定容量和

6、额定电压算出的电流称为额定电流，以安(A)表示。对三相变压器，额定电流指线电流。(4)额定频率fN 我国的标准工频规定为50赫(Hz)。第五章第五章 变压器变压器此外，额定工作状态下变压器的效率、温升等数据亦属于额定值。单相变压器的一次、二次绕组的额定电流为I2N = SN/ U2N （5-1）I1N = SN/ U1N （5-2）SN = U1N.*I1N = U2N.*I2N （5-3）三相变压器的一次、二次绕组的额定电流为 (线值） （5-4） （5-5） (线值)（5-6） (相值)（5-7） NNNUSI113/NNNUSI223/NNNNNIUIUS112233NNNNNIUIUS

7、112233第五章第五章 变压器变压器例5.1：一台三相双绕组电力变压器，额定容量SN =100KVA，额定电压U1N / U2N =6000/400V，则额定电流I1N、I2N是多少？解：AUSINNN62. 960003/101003/311AUSINNN3 .1444003/101003/322第五章第五章 变压器变压器5.2 变压器的空载运行no-load operation of single phase transformer变压器一次绕组加上交流电压，二次绕组开路的运行情况称变 压器的空载运行。单相变压器空载运行时的各物理量如图5-3所示。变压器的一次绕组匝数为N1，二次绕组匝数

8、为N2。当一次绕组接上电源电压u1，二次绕组开路时，一次绕组中流过的电流为i0，称空载电流。产生的磁通势i0N1为空载磁通势。在空载磁通势i0N1的作用下，磁路中产生磁通，因此空载磁通势又称励磁磁通势，空载电流又称励磁电流。磁通分两种：一种是同时环链着一次绕组和二次绕组的，称主磁通，用m表示；一种只环链一次绕组本身的，称一次绕组的漏磁通，用1表示。交流电网中的电压u1随时间以电源频率为f做正弦变化，则i0、m、1也随时间交变，频率为f。交变的磁通在与它环链的绕组中感应电动势，m在一次绕组感应电动势为e1，在二次绕组感应电动势为e2；1在一次绕组感应电动势为e1。二次绕组在空载时的端电压为u20

9、。第五章第五章 变压器变压器第五章第五章 变压器变压器5.2.1 空载运行时的电磁现象electromagnetic phenomenon 如图5-3中的假定正向（e、i同方向，的方向与i的方向符合右手螺旋定则）下，根据电磁感应定律有： dtdNem11dtdNem22dtdNe111设空载电流i0的频率为f， tmsintmsin11)90sin(2111tfNdtdNem第五章第五章 变压器变压器mfNjE1144. 4mfNjE2244. 4mfNjE11144. 410.110 xIjjELI。第五章第五章 变压器变压器表明，在电路中，漏电动势可以用一次绕组漏电抗的压降来替代。1011

10、22111000144. 444. 4XIjEfNjEfNjENIFIUmmm10rI第五章第五章 变压器变压器据此可画出图5-4变压器空载矢量相量图，励磁电流i0可以分解为励磁电流的有功分量IFe（提供铁心中磁滞损耗和涡流损耗）和无功分量I（产生主磁通的磁化电流）。第五章第五章 变压器变压器第五章第五章 变压器变压器5.2.2空载运行时的电磁关系electromotive relationship of no-load空载运行时变压器实际上就是一个含铁心的电感器线圈，即非线性电抗器。从能量传递看作为电源的负载，空载运行时变压器： （1）一方面从电源吸收无功功率，在铁心中建立磁场，产生主磁通；

11、（2）另一方面从电源吸收有功功率，供铁心损耗（磁滞、涡流）、绕组铜损使用。由于是不带负载，所以电源输入少量电功率 P0 。第五章第五章 变压器变压器电动势平衡方程：在图5-3假定正方向下，根据基尔霍夫电压定律可得：一次侧： （5-16）忽略I0Z1，则有： （5-17） 即 （5-18） 10.1.10.10.1.1.ZIExIjrIEUmfNEU11144. 4111144. 444. 4fNUfNEm* 结论：影响主磁通大小的因素是: 电源电压U1、电源频率f和一次侧线圈匝数N1，与铁心材质及几何尺寸基本无关。第五章第五章 变压器变压器二次侧： 2. 变比： （5-19） *降压K1；升压

12、K1；*三相变压器：Y，d接线： （5-20） D，y接线： （5-21） Y，y和D，d接线： （5-22）2.20.EUNNUUUUNNEEK212012121NNUUK213NNUUK213NNUUK21第五章第五章 变压器变压器3等效电路： 为了描述主磁通m在电路中的作用，结合图5-4空载矢量相量图，仿照对漏磁通的处理办法，引入励磁阻抗Zm，令: （5-23） 其中为励磁电阻和为励磁电抗则有： （5-24）式（5-23）中： 、 和 随磁路饱和程度的增加而减小。等效电路为图5-5： （5-25）0.0.1.)(IjxrZIEmmm0.110.10.1.1.)()(IjxrIjxrZIE

13、Ummmzmxmr1001ZIZIUm第五章第五章 变压器变压器 r1 x1 rm xm 图5-5 变压器空载时的等效电路1E1U0I第五章第五章 变压器变压器*空载电流的大小：取决于激磁阻抗的大小，从变压器运行的角度看，希望空载电流越小越好，因此变压器采用高导磁率的铁磁材料，以增大Zm减少I0，同时磁滞损耗和涡流损耗的结果都是消耗了有功功率而在铁心中转化为热，对变压器是不利的，所以变压器的铁心材料应该选取磁滞回线瘦窄的软磁材料（回线胖宽的铁磁材料称为硬磁材料），并且要用片间彼此绝缘的硅钢片叠成，这样可以尽量减少励磁电流的有功分量IFe的数值，提高变压器的效率和功率因数。*变压器空载运行时，很

14、低，一般在0.10.2之间。第五章第五章 变压器变压器5.3 变压器的负载运行load operation of single-phase transformer5.3.1磁动势平衡关系magnetomotive force balance relationship1.负载运行定义：如图5-7变压器原边（一次绕组）接电源U1，副边（二次绕组）接负载阻抗ZL，此时副边绕组流过电流I2，原边绕组电流不再是I0，而是变为I1，这即是变压器的负载运行。2.负载时的电磁过程第五章第五章 变压器变压器 图5-7 单相变压器负载运行示意图第五章第五章 变压器变压器如图5-7所示变压器中电流，电压，磁通的正方

15、向是这样规定的：电流与电压同方向，磁通正方向与电流正方向符合右手螺旋关系，电势正方向与电流正方向相同，这样规定后e1=N1d/dt，e2=N2d/dt才成立，也就是说正方向的规定符合楞次定律。副边电流电压、电势正方向也是按上述原则规定的。楞次定律说：感应电势如能产生电流，该电流产生的磁通阻止原来铁心中的磁通变化。变压器负载运行时，原、副绕组都有电流流过，都要产生磁通势，按照安培环路定律，负载时，铁心中的主磁通是由这两个磁通势共同产生的，也可以说是它们的合成磁通势产生的，因此有式5-26的磁动势平衡方程式。第五章第五章 变压器变压器磁动势平衡方程式：（1）磁动势形式： （5-26） （2）电流形

16、式 ： （5-27）其中 （忽略I0）mFFFF021)(201kIII12211NNKII第五章第五章 变压器变压器式5-26的物理意义是变压器运行时，不论是空载运行还是负载运行，磁路的主磁通是固定不变的，励磁磁通势由原绕组产生，数值（F0=I0N1）也是固定不变的。负载后，副边绕组流过电流I2，该电流产生磁势F2I2N2，该磁势也要产生磁通 ，也就是说F2将改变铁心中的磁通，而铁心中的磁通是由电源电压决定的，如式5-17所示，m基本不变，因此原绕组中只有增加一个（-F2）的磁通势以抵消或平衡副绕组的磁通势，这时原绕组中的电流不再是I0，而变成了I1，原绕组产生磁势为F1=I1N1,F1与F

17、2共同作用产生m，F1+F2的作用相当于空载磁势F0，也可视为励磁磁势Fm。第五章第五章 变压器变压器变压器负空载运行时的磁通、感应电动势归纳如下：11rI11111NIFIU22222NIFIU100NIF11E210EE22E22rI第五章第五章 变压器变压器5.3.2电动势平衡方程electromotive force(emf) balance equation 变压器负载运行时，二次绕组中电流I2产生仅与二次绕组相交链的漏磁通2，2在二次绕组中的感应电动势，类似于，它也可以看成一个漏抗压降，即 （5-28） 式5-28中 为二次绕组的漏电感； 是对应二次绕组漏磁通的漏电抗。若二次绕组的

18、电阻是r2，则二次绕组的阻抗Z2=r2+jX2。根据基尔霍夫第二定律，在图5-7假定正向下，可以列出原、副绕组的电压、电流方程组，即22.22.2xI jLI jE。2L2x第五章第五章 变压器变压器11.1.11.11.1.1.ZIExIjrIEU22.2.22.22.2.2.ZIExIjrIEU102211NININIKNNEE2121mZIE01LZIU2.2.第五章第五章 变压器变压器利用上述方程式，可以对变压器进行计算。例如，已知电源电压U1、变比k及参数Z1、Z2、Zm、负载阻抗ZL，利用上述方程式可求解出六个未知量：I1、I2、I0、E1、E2、U2但对一般变压器，变比k值较大，

19、使地一次绕组、二次绕组的电压、电流数值的数量级相差很大，计算不方便，画相量图更是困难，因此下面将介绍分析变压器的一个重要方法等效电路法。第五章第五章 变压器变压器5.3.3绕组的折算conversion为了得到变压器的等效电路，先要进行绕组的折算。通常是将二次绕组折算到一次绕组，当然也可以相反。所谓把二次侧绕组折算到一次侧，就是用一个匝数为N1的等效绕组去替代原变压器匝数为N2的二次侧绕组，折算后的变压器的变比N1/ N1=1。 如果E2、I2、R2、X2分别表示折算前二次侧的电动势、电流、电阻、漏抗，则折算后分别表示为E2、I2、R2、X2，即在原符号上加“”。折算目的在于简化变压器的计算，

20、获得等效电路，第五章第五章 变压器变压器折算前后变压器内部的电磁过程、能量传递完全等效，也就是说，从一次侧看进去，各物理量不变，因为变压器二次侧绕组是通过F2来影响一次侧的，只要保证F2不变，则主磁通m不变，在一次侧绕组中感应的电动势不变，一次侧从电网吸收的电流、有功功率、无功功率不变，对电网等效。即折算原则： 和二次侧的各功率保持不变。1、 电势折算E24.44fN1mE1，E24.44fN2m所以E2/E2N1/N2k，E2kE2折算前后电磁关系不变，那么铁心中的磁通不变，k为变比，也即是电势、电压折算的系数。22 FF第五章第五章 变压器变压器2、 磁势折算N1I2=N2I2 ，得I2=

21、I2N2/N1=I2/k变压器折算前后副绕组磁势不变。k也为电流折算系数。3、 阻抗折算阻抗折算要保持功率不变折算前后副边铜耗不变I22r2I22r2，得r2I22r2/ I22k2 r2(k2)-阻抗折算系数副边漏抗上的无功功率不变，则I22X2= I22X2，得X2= I22X2/ I22= k2 X2折算前后副边阻抗功率因数不变，如tan2= X2/ r2= X2/ r2=tan2第五章第五章 变压器变压器负载阻抗上的功率不变，则可求出I22RL= I22RL ，得 RL=k2RLI22XL= I22XL ，得XL=k2XL4、 副边电压折算U2=I2ZL=(I2/k)(RL+jXL)k

22、2=kI2（RL+jXL）=kU2折算后的方程组：第五章第五章 变压器变压器22010212122221111LmZIUZIEIIIEEZIEUZIEU第五章第五章 变压器变压器5.3.4等效电路和相量图equivalent circuit and phasor diagram1.“T”形等效电路和相量图“T”形等效电路：根据方程组5-35可以得到变压器的T型等效电路，如图5-8。在此等效电路中，在励磁支路rm +j Xm中流过励磁电流，它在铁心中产生主磁通m，m在一次侧绕组中感应电动势E1，在二次侧绕组中感应电动势E2。rm是励磁电阻，它所消耗的功率代表铁耗；Xm是励磁电抗，它反映了主磁通在

23、电路中的作用；Zm是励磁阻抗，它上面的电压降I0Zm代表电动势E1。r1是一次侧的电阻，它所消耗的功率I12 r1代表变压器一次侧的铜耗；X1是一次侧的漏电抗，I12X1代表了一次侧漏磁场所消耗的无功功率。r2是二次侧的电阻折算到一次侧的值，它所消耗的功率I22 r2代表变压器二次侧的铜耗；X2 是二次侧的漏电抗折算到一次侧的值，I22 X2代表了二次侧漏磁场所消耗的无功功率；ZL是负载阻抗的折算值。第五章第五章 变压器变压器第五章第五章 变压器变压器相量图根据方程组5-35可以得到变压器负载运行时的相量图，它清楚地表明各物理量的大小和相位关系。已知U2、I2、cos2，变压器参数k、r1、X

24、1、r2、X2、rm、Xm。绘出相量图的如图5-9所示，作图步骤如下：（1）由k、r2、X2计算得r2、X2。（2）由U2、I2、cos2（假定滞后）作 相量，即可得U2、I2的相量，再根据，求得。22,Iu)(22222jXrIUE122,EEE第五章第五章 变压器变压器（3）作出m的相量，使m的相量超前于E1900电角度。（4）作励磁电流I0的相量（I0= E1/Zm），I0的相量超前相量m电角度。 =900-arctanXm/rm （5-36） （5）由 求得 。（6）由 求得一次侧电压相量 的夹角为，1，cos1是从一次侧看进去的变压器的功率因数。2. 等效电路：T型等效电路能准确地反

25、映变压器运行是的物理情况，但它含有串联、并联支路，运算较为复杂。对于电力变压器，一般I1NZ10.08U1N 时，可将励磁支路前移与电源并联，得到图5-10所示的等效电路，计算简化很多，且误差不大。)(201kIII1I11.1.11.11.1.1.ZIExIjrIEU1.1.1.,IUU与第五章第五章 变压器变压器第五章第五章 变压器变压器第五章第五章 变压器变压器3.简化等效电路和相量图：对于电力变压器，由于I0rK，故当纯电阻负载时，即cos=1时，u为正值，且很小；感性负载时， 0 ，cos 0、sin 0，为u为正值，二次侧端电压U2随负载电流I2的增大而下降；容性负载时， 0、si

26、n 0，若r*Kcos 1。2磁势关系 根据变压器的基本原理，铁心柱内磁动势平衡，即： I1Nab+I2Nbc=I0Nab （5-65）为了分析方便起见，略去I0很小。加一项减一项比值不变。I1Nab-I1Nbc+I1Nbc+I2Nbc=0得，IacNac=IbcNbc （5-66）由此可知，同一绕组ac段和bc段存在着磁势平衡关系。 第五章第五章 变压器变压器3电流关系对于c点，电流平衡方程式为 （5-67） 由式5-67可知，Iac和Ibc同相位，且I2Ibc。4自耦变压器的额定容量SN=U1N I1N= U2N I2N =1+1/（ka-1） UacN I1N =1+1/（ka-1） U

27、2N IbcN = U2N IbcN + U2N I1N （5-68） )1/(11 .2.abcacbckIIII第五章第五章 变压器变压器式5-68表明，自耦变压器的额定容量SN可分为两部分，第一部分U2N IbcN，对应于以串联绕组Nac为一次侧，以公共绕组Nbc为二次侧的一个双绕组变压器通过电磁感应而传递给二次侧负载的容量，称为电磁容量，它决定了变压器的主要尺寸、材料消耗，是变压器设计的依据，也称计算容量。第二部分U2N I1N，对应的是一次侧电流I1N直接传导给负载，称传导容量。由式5-68可知，计算容量U2N IbcN=（1-1/ka）SN，可见自耦变压器的计算容量小于额定容量SN

28、，ka越接近“1”，设计容量越接近0，优点越显著。（1-1/ka）称为效益系数。第五章第五章 变压器变压器5自耦变压器的缺点 (1) ka 不够大；(2)漏阻抗小，短路电流大；(3)低压侧和高压侧绕组在电气方面连在一起 ，若原边引起过电压也会影响到低压边。 第五章第五章 变压器变压器5.9 仪用互感器mutual inductance互感器是一种用于测量的小容量变压器，容量从几伏安到几百伏安。有电流互感器和电压互感器两种。 采用互感器测量的目的一是为了工作人员和仪表的安全，将测量回路与高压电网隔离，二是可以用小量程电流表测量大电流，用低量程电压表测量高电压。我国规程规定，电流互感器二次侧电流为

29、5A或1A，电压互感器二次侧额定电压为100V或 V。 3/100第五章第五章 变压器变压器5.9.1、电流互感器 current mutual inductance 图5-33是电流互感器的接线图，它的一次侧绕组由一匝或几匝截面较大的导线构成，串联在被测量电流的电路中；二次侧匝数较多，导线截面较小，并与负载（阻抗很小的仪表）接成闭合回路，因此电流互感器正常运行时相当于变压器短路。 忽略励磁电流，由变压器的磁动势平衡关系可得I1/ I2= N1/N2=ki （5-69） 这样利用原、副绕组不同的匝数关系，可将线路上的大电流变为小电流来测量。 由于互感器内总有一定的励磁电流以及漏阻抗和仪表的阻抗等，从变压器的相量