正态分布精品课件

1、2.4正态分布教学目标教学目标 教学目标 （1）了解什么是正态分布曲线和正态分布； （2）认识正态分布曲线的特点； （3）会求满足标准正态分布的随机变量在某一个范围内的概率 教学重点，难点教学重点，难点 （1） 认识正态分布曲线的特点； （2） 求满足标准正态分布的随机变量在某一个范围内的概率 .XPnniipxpxpxpxEX2211niiipEXxDX12DX点数和点数和23456789101112频频 数数2034075918059941218989813602381197频频 率率0.028 0.057 0.0820.1120.1380.1690.1370.1130.0840.0530

2、.02723456789101112点数和点数和频率频率1362363364365366364.4.频率分布的条形图频率分布的条形图每一个小矩形的每一个小矩形的高就是对应的频率高就是对应的频率适用范围适用范围离散型总体离散型总体25.39 25.36 25.34 25.42 25.45 25.38 25.39 25.4225.47 25.35 25.41 25.43 25.44 25.48 25.45 25.4325.46 25.40 25.51 25.45 25.40 25.39 25.41 25.3625.38 25.31 25.56 25.43 25.40 25.38 25.37 25.

3、4425.33 25.46 25.40 25.49 25.34 25.42 25.50 25.3725.35 25.32 25.45 25.40 25.27 25.43 25.54 25.3925.45 25.43 25.40 25.43 25.44 25.41 25.53 25.3725.38 25.24 25.44 25.40 25.36 25.42 25.39 25.4625.38 25.35 25.31 25.34 25.40 25.36 25.41 25.3225.38 25.42 25.40 25.33 25.37 25.41 25.49 25.3525.47 25.34 25.3

4、0 25.39 25.36 25.46 25.29 25.4025.37 25.33 25.40 25.35 25.41 25.37 25.47 25.3925.42 25.47 25.38 25.39总体密度曲线与总体密度曲线与x轴围成的面积轴围成的面积为为1.频率分布折线频率分布折线图图无限接近于无限接近于一条一条光滑曲线光滑曲线. ,21222,xexx badxxbXaP, badxxbXaP,2,N记2,NX22( ,),NED 若总体平均数总体平均数012-1-2xy-3= -1=0.5012-1-2xy-33=0=1012-1-2xy-334=1=2（1 1）曲线在）曲线在x轴的

5、上方，与轴的上方，与x轴不相交轴不相交. .（2）曲线是单峰的）曲线是单峰的,它关于直线它关于直线x=对称对称.（4）曲线与）曲线与x轴之间的面积为轴之间的面积为1（3）曲线在）曲线在x=处达到峰值处达到峰值(最高点最高点)1 1 2222()21( ),(,)2xxex dxxaXaPaaa,6826. 0XP9544. 022XP9974. 033XP22221)x(e)x( f .A2222xe)x( f .B412221)x(e)x( f .C2221xe)x( f .D例例1.下列函数是正态密度曲线的是（下列函数是正态密度曲线的是（ ）.2 21 21.1;.2;.;.4.22.ND

6、ABCD设随机变量（ ， ），则 （）的值为（）例C21122122DD（）（ ）（ ）1 422()21( )2xf xe(0,1)(0)NP1.设离散型随机变量，则-2.5-2-1.5-1-0.50.511.522.5Oyx3、把一个正态曲线、把一个正态曲线a沿着横轴方向向右移动沿着横轴方向向右移动2个单位，个单位，得到新的一条曲线得到新的一条曲线b。下列说法中不正确的是（。下列说法中不正确的是（ ）A.曲线曲线b仍然是正态曲线；仍然是正态曲线；B.曲线曲线a和曲线和曲线b的最高点的纵坐标相等的最高点的纵坐标相等;C.以曲线以曲线b为概率密度曲线的总体的期望比以曲线为概率密度曲线的总体的期

7、望比以曲线a为概率密度曲线的总体的期望大为概率密度曲线的总体的期望大2;D.以曲线以曲线b为概率密度曲线的总体的方差比以曲线为概率密度曲线的总体的方差比以曲线a为概率密度曲线的总体的方差大为概率密度曲线的总体的方差大2。D4、在某次数学考试中，考生的成绩、在某次数学考试中，考生的成绩 服从一个正服从一个正态分布，即态分布，即 N(90,100).（1）试求考试成绩）试求考试成绩 位于区间位于区间(70,110)上的概率上的概率是多少？是多少？（2）若这次考试共有）若这次考试共有2000名考生，试估计考试成名考生，试估计考试成绩在绩在(80,100)间的考生大约有多少人？间的考生大约有多少人？5、已知、已知XN (0,1)，则，则X在区间在区间 内取值的概率内取值的概率等于（等于（ ）A.0.9544 B.0.0456 C.0.9772 D.0.0228 设离散型随机变量