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文档简介

1、二次根式【知识回顾1.二次根式：式子（0）叫做二次根式。2.最简二次根式：必须同时满足下列条件：被开方数中不含开方开的尽的因数或因式； 被开方数中不含分母； 分母中不含根式。3.同类二次根式：二次根式化成最简二次根式后，若被开方数相同，则这几个二次根式就是同类二次根式。4.二次根式的性质：（0）（0）0 （=0）；（1）（）2= （0）； （2）5.二次根式的运算：（1）因式的外移和内移：如果被开方数中有的因式能够开得尽方，那么，就可以用它的算术根代替而移到根号外面；如果被开方数是代数和的形式，那么先解因式，变形为积的形式，再移因式到根号外面，反之也可以将根号外面的正因式平方后移到根号里面（2

2、）二次根式的加减法：先把二次根式化成最简二次根式再合并同类二次根式（3）二次根式的乘除法：二次根式相乘（除），将被开方数相乘（除），所得的积（商）仍作积（商）的被开方数并将运算结果化为最简二次根式=·（a0，b0）； （b0，a>0）（4）有理数的加法交换律、结合律，乘法交换律及结合律，乘法对加法的分配律以及多项式的乘法公式，都适用于二次根式的运算【典型例题】1、概念与性质例1下列各式1），其中是二次根式的是_（填序号）例2、求下列二次根式中字母的取值范围（1）；（2）例3、 在根式1) ，最简二次根式是（ ）A1) 2) B3) 4) C1) 3) D1) 4)例4、已知：例

3、5、 （2009龙岩）已知数a，b，若=ba，则 (   )A. a>b        B. a<b    C. ab           D. ab2、二次根式的化简与计算例1. 将根号外的a移到根号内，得 (   )A. ；   B. ；      C. ；  &

4、#160;   D. 例2. 把（ab）化成最简二次根式例3、计算：例4、先化简，再求值： ，其中a=，b= 例5、如图，实数、在数轴上的位置，化简 ：3、在实数范围内分解因式例. 在实数范围内分解因式。（1）；                （2） 4、规律性问题例1. 观察下列各式及其验证过程：  ， 验证：； 验证:.（1）按照上述两个等式及其验证过程的基本思路，猜想的变形结果，并进行验证；（2）针对

5、上述各式反映的规律，写出用n(n2，且n是整数)表示的等式，并给出验证过程.例2. 已知，则a_发展：已知，则a_。 例3、化简下列各式： （1）（2） 例4、已知a>b>0，a+b=6，则的值为（ ）A B2 C D 例5、甲、乙两个同学化简时，分别作了如下变形： 甲：=；     乙：=。 其中，（  ）。A. 甲、乙都正确                    B. 甲、乙都不正确 C. 只有甲正确    

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