苏科版七年级上册 数学生活数学教学（课堂PPT）

1、11.1 1.1 生活生活 数学数学第一章第一章 我们与数学同行我们与数学同行2 我们知道空气是无所不在的，我们知道空气是无所不在的，同样数学和空气一样也是无所不在同样数学和空气一样也是无所不在的，谁也离不开数学。的，谁也离不开数学。 大千世界，天上人间，无处不大千世界，天上人间，无处不有数学的贡献。有数学的贡献。 数学知识能够开阔我们的视野，数学知识能够开阔我们的视野，改变我们思考问题的方式，使我们改变我们思考问题的方式，使我们变的更加聪明。变的更加聪明。 有句话：有句话：“数学使数学使人睿智，使人严密。人睿智，使人严密。” 那么怎么才能学好数学，大家那么怎么才能学好数学，大家一起来发表一些

2、看法吧？一起来发表一些看法吧？ 3 我认为要学好数学，尤其是我我认为要学好数学，尤其是我们学校的学生要做到以下几点：们学校的学生要做到以下几点： 1.学会自学，先学后教是我校的特学会自学，先学后教是我校的特色，对大家的学习能力有很大的提色，对大家的学习能力有很大的提高高;2.养成独立自主，独立思考的习惯，养成独立自主，独立思考的习惯，严禁抄袭作业，对答案，杜绝使用严禁抄袭作业，对答案，杜绝使用计算器计算器;3.课堂专心听讲，要眼、耳、手、课堂专心听讲，要眼、耳、手、脑、口齐动脑、口齐动,要向要向45分钟要效率，课分钟要效率，课后及时预习和复习，适当多做练习后及时预习和复习，适当多做练习,拓展知

3、识面拓展知识面;4.要学会提问要学会提问.5.准备一本课堂用本准备一本课堂用本,及作业本及作业本,作作业本要交的业本要交的,要打计分格要打计分格. 4宇宙之大,粒子之微,火箭之速,化工之巧,地球之变,生物之迷,日用之繁,数学无处不在. -华罗庚56数学无处数学无处不在不在日用之繁日用之繁化工之巧化工之巧789从车票中从车票中能得到什能得到什么信息么信息? ?生活与数学生活与数学10身份证号码告诉了我们很多信息身份证号码告诉了我们很多信息, ,比如比如: :某人的某人的身份证号码是身份证号码是 32010619650818987132省省01市市06县县1965出生年份出生年份08月月18日日9

4、87顺序顺序码码1校验校验码码从这个身份证号码中你从这个身份证号码中你可以获得哪些信息可以获得哪些信息? ?11你能给自己编一个学籍你能给自己编一个学籍号吗？试试看，说出你号吗？试试看，说出你的设计意图。的设计意图。小设计师小设计师12你能举出一些生活中你能举出一些生活中和数字有关的例子吗？和数字有关的例子吗？试一试一试试13车轮为什车轮为什么是圆的么是圆的?图形与生活图形与生活14从下面图形中你获得了哪些信息从下面图形中你获得了哪些信息? ?15你能举出一些生活中你能举出一些生活中和图形有关的例子吗？和图形有关的例子吗？试一试试一试16 估一估大树估一估大树有多粗？有多粗？、估计图中有多少个

5、、估计图中有多少个小朋友？小朋友？、伸开双臂，估计两手、伸开双臂，估计两手间的距离有多长？间的距离有多长？、你能估计教室的长度与宽度吗？、你能估计教室的长度与宽度吗？练一练练一练17 学校打算把长的篱芭围成长方学校打算把长的篱芭围成长方形状的生物园来饲养小兔，怎样围可使形状的生物园来饲养小兔，怎样围可使小兔的活动范围较大小兔的活动范围较大? ?想一想：想一想：若不要求一定围若不要求一定围成长方形，那怎成长方形，那怎样围可使小兔的样围可使小兔的活动范围较大？活动范围较大？18生活生活1:1:冬天里的冬天里的小猫小猫养过小猫吗养过小猫吗? ? 寒冬寒冬, , 猫儿睡觉时总是尽量把猫儿睡觉时总是尽量

6、把身体缩成一团身体缩成一团, ,近似一个球体近似一个球体, ,可爱得很可爱得很. .为什么猫会这样呢为什么猫会这样呢? ?数学里面的数学里面的2 2个原理个原理“等周原理等周原理”: : 周长相同的各图形中周长相同的各图形中, ,圆的面积圆的面积 为最大为最大. .“等体原理等体原理”: : 体积相同的各几何体中体积相同的各几何体中, , 球的表球的表 面积为最小面积为最小. . 19生活生活2:2:小小魔术小小魔术师师20092009年里面的任何一天，你随便报出一天，年里面的任何一天，你随便报出一天，我立刻能够知道是星期几我立刻能够知道是星期几 ？3 6 6 23 6 6 24 0 2 54

7、 0 2 51 3 6 11 3 6 120数学问题是非常有趣的，数学问题是非常有趣的，当你快要解决一个你认为的难题时，你当你快要解决一个你认为的难题时，你有没有没有体会到一种发自内心的快乐呢？有体会到一种发自内心的快乐呢？会不会有一种会不会有一种“再解决一道难题再解决一道难题”的雄的雄心呢？你们一定有吧，心呢？你们一定有吧，那么请你拿起你手中的笔再做一道数学那么请你拿起你手中的笔再做一道数学题目，再为自己提几个为什么。题目，再为自己提几个为什么。 21玩过了数学游戏玩过了数学游戏, ,让我们一起来做做数学让我们一起来做做数学. .问题问题1:1:相信大家一定都知道高斯的故事相信大家一定都知道

8、高斯的故事. .高斯是怎么算出高斯是怎么算出1+2+3+4+100=?1+2+3+4+100=? 二二. .做数学做数学221+2+3+4+100=?1+2+3+4+100=?(1)(1)公式法公式法: :首项首项, ,末项末项, ,项数项数, , 会公式固然很重要，但是当时高斯并会公式固然很重要，但是当时高斯并没有这样的公式没有这样的公式, , 他是怎么想的呢？他是怎么想的呢？(2)(2)配对法配对法; ; 虽然过程和最终算式都是类似的，但思虽然过程和最终算式都是类似的，但思维方式是不同的，殊途同归。维方式是不同的，殊途同归。 23我们都是小高斯我们都是小高斯（1）1+2 +3+4+98+9

9、9=（2）51+52+53+54+98+99=24问题二问题二:小明同学过年得到压岁钱小明同学过年得到压岁钱10001000元元, ,他想他想把这些钱存在银行里把这些钱存在银行里, ,那么这笔钱在存那么这笔钱在存取的时候就有一个利息的问题取的时候就有一个利息的问题. .某银行的某银行的4 4种储蓄利率种储蓄利率:半年期利率半年期利率1 1。9%, 9%, 一年期利率一年期利率1 1。98% 98% 二年期利率二年期利率2 2。25%25%，三年期利率，三年期利率2 2。52%52%到期后的利息到期后的利息? ?“利息利息= =本金本金x x年利率年利率x x储蓄年数储蓄年数” 实际实际? ?

10、股票股票? ?25问题三问题三:故事中的数学故事中的数学 甲甲, ,乙两人的房子相距乙两人的房子相距280280米米, ,有一天有一天, ,甲甲, ,乙两人在同一时间出门拜访对方乙两人在同一时间出门拜访对方. .甲每分钟走甲每分钟走3030米米, ,乙每分钟乙每分钟4040米米. .甲的甲的狗从甲迈步开始在两人之间来回跑狗从甲迈步开始在两人之间来回跑, ,狗狗每分钟跑每分钟跑120120米米. .问问: :从起始到两人相遇从起始到两人相遇为止为止, ,狗跑了多少米狗跑了多少米? ? 换一个角度看问题换一个角度看问题:转化的思想转化的思想26学会应用转化思想学会应用转化思想一根绳子，对折以后，再

11、次对折，一根绳子，对折以后，再次对折，然后从中间剪开绳子，绳子被剪成然后从中间剪开绳子，绳子被剪成几段？几段？3 3次对折呢次对折呢? ?4 4次呢次呢? ? 导学练中的台阶、折纸问题也是应用转化导学练中的台阶、折纸问题也是应用转化的思想的思想27在如图所示的在如图所示的3 33 3的的方格图案中有多少个方格图案中有多少个正方形呢？正方形呢？分类讨论思想分类讨论思想问题四问题四:数正方形数正方形分类的原则：（分类的原则：（1 1）不重复（）不重复（2 2）不遗漏）不遗漏 桌子切角的问题也是分类思想的代表桌子切角的问题也是分类思想的代表. . 281.1.在如图所示的在如图所示的4 44 4的方

12、格图的方格图案中有多少个正方形呢？案中有多少个正方形呢？继续研究继续研究2.2.在如图所示的在如图所示的5 55 5的方格图的方格图案中有多少个正方形呢？案中有多少个正方形呢？结论结论: :n nn n的方格图案中正方形的个数的方格图案中正方形的个数= =2232221n29如图：一条直线上有如图：一条直线上有3 3个点，这条直线个点，这条直线上共有多少条线段？上共有多少条线段？4 4个点呢？个点呢？5 5个点呢？个点呢？n n个点呢？个点呢？问题五问题五:从数线段想到的从数线段想到的握手原则握手原则30继续研究继续研究1. 数三角形的个数数三角形的个数 31继续研究继续研究2. 数三角形的个

13、数数三角形的个数 32分解图形分解图形:ABDBDC33问题五问题五:应用类数学问题欣赏应用类数学问题欣赏一辆车分两次将客人从机场送往宾一辆车分两次将客人从机场送往宾馆，怎样操作，时间最少？馆，怎样操作，时间最少？两件商品，都以两件商品，都以120120元售出，其中一元售出，其中一件盈利件盈利20%,20%,另一件亏损另一件亏损20%20%，则买卖结，则买卖结果如何？果如何？某景点门票售价某景点门票售价1010元元/ /人，团体票（满人，团体票（满5050人）打八折。现有人）打八折。现有4242人的旅游人的旅游 团，请团，请设计购票方案。设计购票方案。 341.气象小组测得一周的最高温度并登记

14、在下表气象小组测得一周的最高温度并登记在下表: :星星期期一一二二三三四四五五六六日日周平均周平均气温气温气气温温3232303031312727262629292828？记录表中记录表中, ,本周的平均气温是本周的平均气温是( )( )A 30 B 31 C 29 A 30 B 31 C 29 D 28.5D 28.5问题五问题五:数学处理类问题数学处理类问题354 .87485090488550班级班级人数人数平均分平均分甲甲50508585乙乙484890902.在一次单元测试中甲乙两班情况如下表在一次单元测试中甲乙两班情况如下表那么两个班级的总平均是多少分呢？那么两个班级的总平均是多少

15、分呢？363.3.小明家里最近装了一盏新电表，为了解用电情小明家里最近装了一盏新电表，为了解用电情况，对电表度读数作了如下统计（单位：度）况，对电表度读数作了如下统计（单位：度）星星期期日日一一二二三三四四五五六六平均每平均每天用电天用电示示数数3232404051516363727277778080如果本月有如果本月有3030天，每度电的价格为天，每度电的价格为0.550.55元元, ,请你请你估计本月小明家的电费约为多少元估计本月小明家的电费约为多少元? ?80-32=48 864813255. 0308837 报报 价：价：10001000元元/ /人人优惠价：小孩半价优惠价：小孩半价

16、（不满（不满1010周岁）周岁）春光旅行社春光旅行社华夏旅行社华夏旅行社报报 价：价：10001000元元/ /人人 优惠价：活动期内优惠价：活动期内打打 八折八折 去哪家合算？去哪家合算？如果一家四人，爸爸妈妈和如果一家四人，爸爸妈妈和 两个小孩，又该选择哪家呢？两个小孩，又该选择哪家呢？线路相同、服务相同线路相同、服务相同 38观察等式：观察等式：22239531 ,2431 ,11 22007531)1( (2)1001 1003 100520072那么：那么：393.找规律，在( )内填数.(1) 1，2，4，7，( )；(2) 2，5，10，17， ( );(3) 1，3，11，43

17、， （ ）；(4)1117112358,23581 313212640 (5)给出下列算式观察上面一列算式，你能发现什么规律吗？请把这个规律写出来。211123222243332414.发挥一下我们的聪明才智，尝试解决下面的问题：发挥一下我们的聪明才智，尝试解决下面的问题：a.计算并观察下列三组算式：计算并观察下列三组算式：88=6479=6355=2546=241212=_1113=_b.已知已知2525=625，则，则2426=_(不要求计算）不要求计算）c.你能举出一个类似的例子吗？你能举出一个类似的例子吗？d.更一般地，若更一般地，若nn=m,则（则（n-1)(n+1)=_42探索探索（1 1）今天是星期一，再过）今天是星期一，再过2020天是星天是星期期 。（2 2）请你探索）请你探索 的末位数字是多少？的末位数字是多少？2008343定 义 一 种 运 算 ， 观 察 下 列 式 子 。定 义 一 种 运 算 ， 观 察 下 列 式 子 。13=12+3=5 31=32+1=7 34=32+4=10 43=42+3=11 请你猜想：请你猜想：aab=_， ba=_；若若ab，那么，那么ab_ba（填（填“=”或或“”）计算：计算：(x+y) (x-y