北师大版五年级数学下册最新版第二单元教案

1、 第二单元长方体和正方体 第一课 长方体的认识【教学目标】知识目标：结合具体的长方体和正方体的认识情景，经历探究长方体和正方体特 点的过程，能够准确的掌握长方体和正方体的表面特点。 能力目标：能够认识长方体和正方体，具有初步的立体空间想象能力。 情感目标：使学生感受到长方体和正方体与生活的密切联系，培养学习数学的良好兴趣。 【教学重点、难点】学生能够熟练的掌握长方体和正方体的表面特点。 【教学方法】师生共同归纳和推理 【教学准备】长方体模型、正方体模型 【教学过程】 一、复习导入：教师出示教学板书，请学生观察下列长方形和正方形有什么特点？ 教师：提问学生长方形和正方形有什么特点？学生寻找完毕，

2、纷纷举手准备回答问题。 教师提问学生回答问题。 （长方形和正方形都有四个直角；四条边，每组对边相等；正方形四条 边都相等。 ） 二、讲授新课： 教师让学生观察课本插图哪些物体的形状是长方体或正方体？ 学生回答：楼房的形状? 教师提问学生：生活中哪些物体的形状是长方体或正方体？ 学生思考并回答问题。 （电视机包装箱、现代汉语大词典?） 教师出示长方体和正方体模型，让学生观察长方体和正方体有什么特点？ 学生同桌之间交流讨论。 教师提问学生长方体和正方体的特点有什么？ 学生回答： （长方体有 6 个面、8 个顶点、12 条棱，对面面积相等；正方体有 6 个面、8 个顶点、 12 条棱，6 个面都相等

3、和 12 条棱相等。 ） 学生自己填完课本 11 页的表格。 三、课堂小结： 同学们，这一节课你学到了哪些知识？（提问学生回答） 四、布置作业： 板书设计： 长方体的认识 长方体：6 个面、8 个顶点、12 条棱；每组对面面积相等； 正方体：6 个面、8 个顶点、12 条棱，6 个面面积都相等；12 条棱长度都相 等。 长方体的认识 2 【教学目标】知识目标：结合具体的长方体和正方体的认识情景，经历探究长方体和正方体特 点的过程，能够准确的掌握长方体和正方体的表面特点。 能力目标：能够认识长方体和正方体，具有初步的立体空间想象能力。 情感目标：使学生感受到长方体和正方体与生活的密切联系，培养学

4、习数学的良好兴趣。 【教学重点、难点】学生能够熟练的掌握长方体和正方体的表面特点。 【教学方法】师生共同归纳和推理 【教学准备】长方体模型、正方体模型 【教学过程】 一、复习导入： 教师出示教学板书，请学生观察下列长方体和正方体并回答有什么特点？ 教师：提问学生长方体和正方体有什么特点？ 学生寻找完毕，纷纷举手准备回答问题。 教师提问学生回答问题。 （长方体有 6 个面、8 个顶点、12 条棱，对面面积相等；正方体有 6 个 面、8 个顶点、12 条棱，6 个面都相等和 12 条棱相等。 ） 二、课堂练习： 学生做第 1 题，教师让学生选择一个长方体实物，可以集中测量数学课本的长、宽、高各是多

5、 少？ 学生做第 2 题，让学生观察课本中的长方体的三条棱长，完成问题。 学生做第 3 题，让学生观察课本中的长方体的长、宽、高，并填完表格。 学生做第 4 题，让学生观察课本中的几根小棒，根据长方体棱长的特点完成问题。 学生做第 5 题，根据课本中的长方体的三条棱长和每组对面的形状，分辨出 6 个不同的面的编 号。可以让学生按照课本中 6 个面的长、宽来做成面积相等的纸片，然后组成一个长方体来进 一步熟悉长方体的 6 个面的大小和相对的位置。 教师根据课本第 6 题中的长方体插图，让学生用所学的知识来解决制作一个这样的长方体至少 需要多少厘米的木条。学生做第 7 题，让学生观察课本中的长方体

6、的长、宽、高，并制作。 三、课堂小结： 同学们，这一节课你学到了哪些知识？（提问学生回答） 四、布置作业： 板书设计： 长方体的认识 相对的面面积相等 展开与折叠 教学目标： 1、结合具体的长方体和正方体的展开与折叠的情景，经历探究长方体和正方体 6 个面相对位置 的过程，能够准确的掌握长方体和正方体的 6 个表面的展开与折叠。 2、能够认识长方体和正方体，具有初步的立体空间想象能力。 3、使学生感受到长方体和正方体与生活的密切联系，培养学习数学的良好兴趣。 教学重点：能够准确的掌握长方体和正方体的 6 个表面的展开与折叠。 教学难点：能够准确的掌握长方体和正方体的 6 个表面的展开与折叠。

7、教学用具：实物投影仪、正方体的盒子。 教学设计： 一、复习导入： 教师出示教学板书，请学生观察正方体 6 个面的相对的位置并回答有什么特点？教师：提问学生正方体 6 个面相对位置有什么特点？ 学生寻找完毕，纷纷举手准备回答问题。 教师提问学生回答问题。 2、 讲授新课： 1、教师让学生观察课本中的插图，小红把一个正方体的盒子沿着棱剪开，得到了一个展开图。 让学生说一说是怎样剪得？ 教师让学生把准备好的正方体的盒子拿出来，分别剪一剪，看看会得到什么样的展开图？ 教师把同学们的作品相互交流一下，让别的同学猜猜自己是怎么剪的？ 2、体会展开图与长方体、正方体的联系。 教科书第 14 页“做一做”引导

8、学生理解题目要求，利用附页 1 中的图形进行操作，再组织学生交流。 二、练一练 1、教科书第 15 页“练一练”第 1 题。 先让学生观察，再连一连。 2、教科书第 15 页“练一练”第 2 题。 先让学生看展开图进行思考，并把结果写下来，然后再利用附页中的图试一试。 3、教科书第 15 页“练一练”第 3 题。 先让学生按展开图说说哪两个面是相对的面，再得用附页 2 中的图 1 试一试能不能 围成长方体。三、课堂小结：同学们，这一节课你学到了哪些知识？板书设计： 展开与折叠 正方体是由完全相等的 6 个面来组成的。 每个面相对的面上的数字是多少。 长方体的表面积 教学目标： 1、结合具体的长

9、方体和正方体的展开与折叠的情景，经历探究长方体和正方体表面积的过程， 能够准确的计算长方体和正方体的表面积。 2、能够认识长方体和正方体，具有初步的立体空间想象能力。 3、使学生感受到长方体和正方体的表面积与生活的密切联系，培养学习数学的良好兴趣。 教学重点：能够准确的计算长方体和正方体的表面积。 教学难点：能够准确的计算长方体和正方体的表面积。 教学用具：长方体纸盒 授课时间： 教学设计： 一、复习旧知、有效铺垫 1、图形的世界中我们认识了很多好朋友，一起看大屏幕（出示长方形） ,认识吗？你知道长方 形面积怎么计算吗？（指名说，师板书） 再来看（出示长方体） ，这是新认识的长方体，你还记得长

10、方体的面、顶点、棱的特征吗？（重 点板书：长方体 6 个面） （前后，左右，上下）二、寻找联系、引入新知 1、审题读取数据（出示相关数据）关于这个长方体，你能获取哪些信息？（引导学生读出长方体的长、宽、高， 并发现相对的面，颜色相同。 ） 同学们手中也有一个相同的长方体，你能像老师这样摆放，并标出上下左右前后六个面吗？（试 一试，并指名指一指） 2、动手填写数据 上节课，我们学习了展开与折叠，谁能说一说将这样一个长方体纸盒展开后，将得到一个什么 样的图形？（将得到一个六个面相连接的平面图形，即长方体展开图） 在上节课的学习中，我们还知道由于剪的方法不同，得到的长方体的展开图也是不一样的。下 面

11、，老师就将这个长方体展开，得到的一个像这样的展开图（出示展开图） 。 现在，请同学们仔细观察这个长方体以及它的展开图，你能分辨得出这个长方体的六个面分别 对应于展开后图形中的哪个部分吗？ 同学们手中都有一个展开图，请同学们一起来动手做一个活动，先看要求， （出示） 活动要求： （1）判断长方体的六个面分别对应于展开图的哪个部分，将上下左右前后标在展开图的各个面 上。 （2）根据长方体各条棱的长度，将合适的数据填在展开图的方框中。 明白了吗？动手试试看。 指名试一试，这个同学完成的如何，和你标的一样吗？ 反馈：谁能来说说，你是怎么填的？ 三、情境引入、探索新知 1、揭示长方体表面积概念 同学们很

12、善于观察，找出了长方体与其展开图之间的联系，那么你想不想通过自己的本领知道 我们做这样一个纸盒需要多少纸板吗？ 适时引导学生思考，求至少需要多少面积的纸板其实就是求什么？（所有面的面积之和） 长方体 6 个面的面积之和就是长方体的表面积。 （补充板书）拿出手中的长方体，摸一摸它的 6 个面，体验一下它的表面之和。2、 估计长方体纸盒表面积 谁能先来估计一下这个长方体纸盒的表面积是多少？ （引导学生说出估计的过程与方法，并适时的渗透一些估计的方法与技巧。 ） 3、 小组交流并计算 结合这个长方体及它的展开图，想一想，你准备如何计算它的表面积？四人小组内介绍一下你 的方法。用你喜欢的方法计算。 4

13、、 全班交流与汇报 学生板书汇报自己的方法，并让其他同学给予相应的评价。 5、概括计算长方体表面积的方法 方法一：6 个面面积相加 方法二：计算 3 个面的面积×2，依据相对的面的面积相等的特点。 方法三：计算三对面的面积再相加 请同学们仔细观察这三种方法，谁能说一说，这三种方法之间有什么联系？有什么相同之处？ 请同学们开动脑筋，灵活的计算长方体的表面积。 总结求表面积的方法：要想求长方体的表面积，需要知道什么？知道了长宽高，应该怎样计算 呢？ 6、知识推广 思考：求正方体表面积，需要知道什么？ 出示课本第 16 页引导学生完成怎样计算正方体的表面积。 四、巩固练习 1、基本练习 标

14、出第个面的长和宽（课本第 17 页练一练第一题） 。 独立完成，集体纠正。 求下列图形的表面积（第 17 页第 3 题） 求洗衣机包装箱的表面积（第 17 页第 2 题） 2、拓展练习第 17 页第 4 题，分析玻璃缸有几个面，再让学生算一算。 第 17 页第 5 题，组织学生讨论，要贴的面有哪些，再计算。 5、 板书设计 长方体的表面积 露在外面的面 教学目标： 1、结合具体的多个长方体和正方体的堆放情景，经历探究多个长方体和正方体堆放时露在外面 表面积的过程，能够准确的计算出多个长方体和正方体堆放时露在外面的表面积。 2、能够认识长方体和正方体，具有初步的立体空间想象能力。 3、使学生感受

15、到长方体和正方体的表面积与生活的密切联系，培养学习数学的良好兴趣。 教学重点：能够准确的计算出多个长方体和正方体堆放露在外面的表面积。 教学难点：能够准确的计算出多个长方体正方体堆放时露在外面的表面积。 教学用具：课件、多个正方体盒子。 教学设计： 一、谈话引入，运用方法 1师：请看大屏幕，这是一组立体图形，看谁能最先看出：它是由几个小正方体组成的？（有 8 个小正方体） 师：能说一说你是怎么看的吗？ 2师：看来仅有观察还是不够的，还要在观察基础上加入合理的推想，把你视线所及看不 到的在脑海中想到，才会得出正确结论。这节课，我们就继续用观察和推想这两种方法来探索 露在外面的面 （板书课题） 二

16、、操作体验，探索新知 1师（请看大屏幕） ：一个小正方体放在墙角，有几个面露在外面？哪几个？ 2师：继续看大屏幕，这有几个小正方体？ （学生可能回答：有 4 个小正方体） 师：它有几个面露在外面？你怎么想的？ （学生可能回答：露在外面的有 9 个面。 上面 的小正方体有 3 个面露在外面，前边的小正方体也露 出 3 个面，右边的小正方体也一样，3+3+3=9，所以一 共有 9 个面） 师追问：不是有四个小正方体吗？你怎么只数了三个？ （学生可能回答：有一个小正方体的面全被挡住了， 一个也没露出来，就不用看了） 师生一起按照上面、左面和右面的顺序数露在外面的面。 师：他是这么数的，谁和他的想法不

17、一样？ （学生可能回答：我先看正面，一共有三个小正方形； 再看上面，也有三个小正方形；再看右面，也有三个小正方形。3+3+3=9，所以一共有 9 个面露在外面） 师：谁听清了，他是怎么数的？ （生重复方法） 师生共同按这一方法数。 可是我有一个疑问：为什么不看左面，也不看下面、后面？ （学生可能回答：因为那三个面都被挡住了。 ） 师：现在我们来比较一下这两种方法，它们有什么不同？ （第一种方法是按小正方体的个数一个一个数的；第二种方法是从不同方向看的，先看上 面，再看前面、右面） 师（边演示边总结） ：第一种是逐一观察每一个小正方体，把他们露出来的面的数量分别数 出来，然后再相加；第二种是分别

18、从露出来的三个方向看，正面、上面、侧面，从不同方向数 出露在外面的面的个数，然后相加。不论用哪种方法，只要按一定的顺序去观察，就不会重复， 也不会遗漏了。 3学生操作 师：这四个小正方体一起放在墙角，除了我们看到的这种摆法外，还可以怎么摆？想一想，与 同伴交流。 师（结合板书）小结：都是用 4 个小正方体来摆，但由于摆的方式不同，露在外面的面数 也不同；即使露在外面的面数相同了，摆法还是不同。 三、合作探索，发现规律（18 分） 师：刚才我们用 4 个小正方体随意摆在一起，露在外面的面数有所不同。现在我们用几个小正 方体，按一定的方式有规律地摆，露在外面的面数会怎样变化呢？1出示合作提示 小组同学商量、选择一种方式，之后按照这种方式有规律地摆（如横着摆、竖着摆?） 。 先由一个小正方体摆起，记下露在外面的面数；再逐个增加小正