多项式导学案

1、8.1整式多项式导学案学习内容：教材55页 57页-59页学习目标：1通过本节课的学习，掌握整式多项式的项及其次数、常数项的概念。2能确定一个多项式的项数及其次数。学习重点：多项式、多项式的项和次数，以及常数项等概念。学习难点：多项式的次数和项。学法指导：通过观察，类比，归纳、猜想等思维活动初步认识多项式、次数概念。（一）复习引入，创设情境 1 什么叫单项式？举例说明2 2怎样确定一个单项式的系数和次数？-的系数、次数分别是多少？3 忆一忆：下列说法或书写是否正确： 1x -1x a×3 a÷2 b的系数为1，次数为0 的系数为2，次数为2学一学: （阅读教材55页例2的内

2、容，完成以下问题）例2 ：（1）一条河流的水流速度为2.5km/h，船在静水中的速度为vkm/h，船在这条河流顺水航行的速度为（）km/h；逆水航行的速度为（）km/h.如果甲乙两条船在静水中的速度分别为20km/h和25km/h，则它们在这条河中顺水航行和逆水航行的度各是多少？ 分析：船在河流中行驶时，船的速度需要分两种情况讨论： 顺水行驶：船的速度_船在静水中的速度_水流速度 逆水行驶：船的速度_船在静水中的速度_水流速度（2）买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一 个足球需要z元，买3个篮球、5个排球、2个足球共需要_元；（3）如图8.11，三角尺的面积为_；图8.11（4）如图8

3、.12是一所住宅区的建筑平面图，这所住宅的建筑面积是_平方米。图8.12（二）探索新知，讲授新课知识点一 多项式及有关概念我们来看例2中的式子：，观察你所列出的这些式子有什么共同特点？它们与单项式有什么关系？（由小组讨论后，经小组推荐代表回答）【归纳总结】 请同学们阅读课本第58页有关内容，并回答下列问题 1几个单项式的和叫做_； 2在多项式中，每个单项式叫做_； 3在多项式中，不含字母的项叫做_； 例如，多项式 有_项，它们是_。其中常数项是_。练一练： 先读一读，再说说看：多项式， 分别是哪些单项式的和，它们的项和常数项是什么？知识点二 多项式的次数思考：多项式的次数是怎么确定的？观察多项

4、式中各项的次数分别是多少？其中次数最高项的次数是多少？【归纳总结】1 一个多项式含有几项，就叫几项式。多项式里_,叫做这个多项式的次数。例如，多项式中次数最高的项是二次项，所以这个多项式的次数是_，它是一个_次_项式。想一想： (1)多项式的次数是所有项的次数之和吗？_(2)多项式的每一项都包括它前面的符号吗？_练一练：多项式，是几次几项式？（3）单项式和多项式统称为_。例如：100t，6a3，vt，-n，2x-3，3x+5y+2z等都是整式2 你能说出单项式、多项式、整式三者之间的关系吗？知识点三 利用所学知识解决实际问题例3 用多项式填空，并指出它们的项和次数.（1） 温度由t下降5后是（

5、_）； （2）甲数的与乙数的的差可以表示为_；（3） 一个三位数，百位数为，十位数为b，个位数为c，这个三位数为_。解：（1）t-5，它的项是t和-5，次数是1。（例） （） （）例4.（教材58页）如图，用式子表示圆环的面积R=15cm, r=10 cm 时，求圆环的面积（结果用 表示） 解：外圆的面积减去内圆的面积就是圆环的面积，所以圆环的面积是当R=15cm,r=10cm 时圆环的面积（三)尝试反馈，巩固练习 互动探究1：填表整式系数次数项数互动探究2：列式表示：比a小3的数是_；(2)x的2倍与10的和为_；(3)x的三分之一减y得差为_；(4)比x得三分之二大7的数为_.（5）甲乙两

6、车同时同向出发，行驶的速度分别为xkm/h，ykm/h，3h后两车相距_km.(6)某种苹果的售价是x元/kg，50元人民币购买6kg，应找回_元.互动探究3：1课本第58-59页练习，互动探究4：已知多项式3xn(m1)x1是关于x的三次二项式，求m、n的值。（四)归纳小结 1什么叫做多项式？多项式是整式吗？整式是多项式吗？2什么叫多项式的项？什么叫做常数项？什么叫做多项式的次数？(五）当堂检测1、填空（1）几个单项式的，叫做； 和 统称整式.（2）多项式2x4-3x5-5是 次 项式，最高次项的系数是，四次项的系数是 ，常数项是.（3）是 次 项式，其中三次项系数是 ，二次项为 ，常数项为 ，写出所有的项 。2.下列说法中,正确的是(